Mụ hỡnh ủề xuất

CHƯƠNG 3. XÂY DỰNG MÔ HÌNH DỰ BÁO TUỔI THỌ SỬ DỤNG CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP VEN BIỂN VIỆT NAM DO XÂM NHẬP CLO

3.3 Xây dựng mô hình dự báo thời gian lan truyền ăn mòn

3.3.3 Mụ hỡnh ủề xuất

ðể phỏt triển cỏc mụ hỡnh ăn mũn, chấp nhận cỏc giả thiết cơ bản sau ủõy:

1) Quỏ trỡnh ăn mũn là ủều xung quanh cốt thộp ủiều này dẫn ủến một ỏp suất phõn bố ủều hướng tõm tại giao diện thộp bờ tụng. Bờ tụng xung quanh cỏc thanh cốt thộp ủược coi là một hỡnh trụ thành dày và ủộ dày thành ủược giả ủịnh bằng cỏc lớp bờ tụng bảo vệ mỏng nhất.

2) Cỏc ứng suất và biến dạng trong bờ tụng ủược gõy ra chỉ bởi sự nở thể tớch của cỏc sản phẩm ăn mũn. Bờ tụng bảo vệ là vật liệu ủàn hồi tuyến tính.

3) Có một vùng xốp xung quanh giao diện thép-bê tông gây ra bởi sự chuyển tiếp từ vữa xi măng với thép là có các khoảng trống, các sản phẩm ăn mòn sẽ khuếch tán vào các khoảng trống này. Trong sự phát triển của vết nứt, một phần của các sản phẩm ăn mòn sẽ chèn vào bên trong các vết nứt.

Chỳ thớch: δ0 là chiều dày vựng xốp (δ0=12.5-20àm); δcon là chuyển vị của bờ tông; δrust là chuyển vị của lớp gỉ thép; ∆rs là mất mát bán kính của thép do ăn mòn.

Hình 3.6: Lý tưởng hóa của bê tông bảo vệ như là một hình trụ thành dày:

(a) mẫu bờ tụng ban ủầu; (b) sự biến dạng của bờ tụng, (c) sự biến dạng của các sản phẩm ăn mòn (d) gỉ chèn vào trong các vết nứt mở.

Xột một thanh cốt thộp trong khối bờ tụng, thanh thộp cú ủường kớnh ban ủầu là d và chiều dày lớp bờ tụng bảo vệ là c như hỡnh 3.6. ðộ dày trung bỡnh của vựng xốp xung quanh giao diện thộp-bờ tụng ủược ký hiệu là δ0. Khi thộp bắt ủầu bị ăn mũn, cỏc sản phẩm ăn mũn ủều sẽ gión nở tự do cho ủến khi vựng xốp ủược lấp ủầy. Sau ủú cỏc sản phẩm ăn mũn tiếp tục phỏt triển và nở thể tớch sẽ tạo ra ỏp suất gión nở ủều qr xung quanh bờ tụng. Khi ỏp lực qr ủủ lớn, nú sẽ bắt ủầu gõy nứt bờ tụng. Vết nứt sau ủú sẽ mở rộng lan ra tới mặt ngoài của bờ tụng và chỳng ta cú thể quan sỏt ủược.

Như vậy tương ứng có 4 khoảng thời gian: giãn nở tự do là thời gian từ khi bắt ủầu ăn mũn ủến khi sản phẩm ăn mũn lấp ủầy vào vựng xốp δ0; thời gian tạo ứng suất là thời gian cỏc sản phẩm ăn mũn bắt ủầu tạo ứng suất ủến khi gõy ra nứt; thời gian gỉ xõm nhập vào vết nứt là thời gian từ khi bắt ủầu nứt tới vết nứt phát triển ra tới mặt ngoài bê tông (gỉ xâm nhập vào vết nứt);

thời gian ăn mòn gây mất mát diện tích tiết diện thép gây nguy hiểm cho trạng thái giới hạn chịu lực.

Hỡnh 3.7: Khoảng thời gian từ khởi ủầu ăn mũn thộp ủến nứt hoàn toàn bờ tông bảo vệ và tới nguy hiểm chịu lực

Trong giai ủoạn lan truyền nứt, một phần nhỏ của cỏc sản phẩm ăn mũn sẽ xõm nhập vào cỏc vết nứt xuyờn tõm. Sau ủú, số lượng yờu cầu của cốt thộp ăn mũn ủể gõy ra nứt hoàn toàn của bờ tụng bảo vệ tiếp theo là giảm diện tớch tiết diện thộp gõy nguy hiểm cho trạng thỏi giới hạn chịu lực cú thể ủược tớnh toán (Hình 3.7):

1) Số lượng sản phẩm ăn mũn dẫn ủến nứt hoàn toàn bờ tụng bảo vệ mà khụng tớnh ủến sự xõm nhập của cỏc sản phẩm ăn mũn vào cỏc

vết nứt ăn mòn. Sự mất mát bán kính tương ứng của thép là ∆rs1 và thời gian ăn mũn ủược ký hiệu là t21.

2) Số lượng sản phẩm ăn mòn tích tụ trong các vết nứt xuyên tâm mở trong thời gian phát triển của phía trước vết nứt. Sự mất mát bán kớnh cần thiết của cốt thộp là ∆rs2 và thời gian ăn mũn ủược ký hiệu và t22, tương ứng.

3) Số lượng sản phẩm ăn mòn gây ra mất mát diện tích tiết diện cốt thép gây guy hiểm cho trạng thái giới hạn chịu lực.

3.3.3.2 Mối quan hệ giữa mất mát khối lượng của thép và áp lực hướng tâm.

Dựa vào mô hình lý tưởng là hình trụ thành dày chịu áp lực xuyên tâm qr

như trờn hỡnh 3.6 b và c. Theo lý thuyết ủàn hồi ta cú biểu thức của ứng suất và chuyển vị như sau:

( )

1 1 3.27

r 2

A B

u r

= + r

2 1(1 ) 21(1 ) (3.28)

1 2

r

E A B

v v

v r

σ =  + − − 

−  

2 1(1 ) 21(1 ) (3.29)

1 2

E A B

v v

v r

σθ =  + + − 

−  

Trong ủú A1 và B1 là cỏc hằng số ủược xỏc ủịnh từ cỏc ủiều kiện biờn tương ứng. Phương trình tương thích biến dạng tại các giao diện gỉ và bê tông cú thể ủược thể hiện như sau:

( )

0 con 1 r tus 3.30

r +δ = −r δ Trong ủú:

r0=d/2+δ0 và d1=2r1

r1 là bán kính của thép chưa bị ăn mòn cộng với bề dày lớp gỉ tương ứng với sự mất mát bán kính của cốt thép ∆rs ;

δcon là chuyển vị xuyên tâm của bê tông;

δrust là chuyển vị nén xuyên tâm của gỉ (các sản phẩm ăn mòn)

Cỏc ủiều kiện biờn ủối với bờ tụng và cỏc sản phẩm ăn mũn cú thể ủược biểu diễn như sau:

ðối với bê tông: ur =δcon,σr =qr tại r=r0 và σr =0 tại r=r0+L

ðối với sản phẩm ăn mòn: ur = −δr tus ,σr = −qr tại r=r1 và ur =0 tại r=rn (rn là bán kính của thép chưa bị ăn mòn rn=0.5d-∆rs)

Thay thế cỏc ủiều kiện biờn trờn vào phương trỡnh (3.27) và (3.28) ta ủược các chuyển vị của các sản phẩm ăn mòn và bê tông như sau:

( )

( ) ( )

2 2

0 0

0

2 2

ef 0 0

con c r 3.31

c

r L r

r v q

E r L r

δ =  + + + 

+ −

 

 

( )( )

( ) 2 1(2 2) ( )

1

us 2 2

1

1 3.32

1 1

r n

r t r

r r n r

v r r

r q

E v r v r

δ = − −

− + +

Trong ủú: Ecef là mụ ủun ủàn hồi cú hiệu của bờ tụng Ecef=Ec/(1+ϕ); ϕ là hệ số từ biến của bờ tụng; νc là hệ số Poisson của bờ tụng; Er và νr là mụ ủun ủàn hồi và hệ số Poisson của sản phẩm ăn mũn.

ðặt ρ là ký hiệu của tỷ lệ phần trăm của khối lượng thép mất mát Mloss với khối lượng thộp ban ủầu Ms trờn một ủơn vị chiều dài:

( )

os 100% 3.33

l s s

M ρ= M ×

Xột một ủơn vị chiều dài của thanh thộp, thể tớch của phần thộp chưa bị ăn mòn như sau:

os os os

2 1 − 2 − 1 

× = → = =  − 

 

π ρ πρ πρ

s l s s l s s l s

n n

s s s s

M M M M M M

r r

M

Thay:

2

2

  =

   πρ

s s

d M

ta ủược

( )

1 3.34

n 2

r =d −ρ

Gọi n là tỷ số trung bình về thể tích của gỉ thép với thép bị ăn mòn (hay còn gọi là hệ số nở thể tích), ta có tổng thể tích của thép chưa bịăn mòn và gỉ trờn 1 ủơn vị chiều dài của thanh thộp là:

2 os

1 × =1 + ( − =1) + ρ ( −1)

π ρ ρ ρ ρ

s l s s s

s s s s

M M M M

r n n

[ ]

12 1 ( 1)

→ = +ρ −

πρ

s s

r M n

( )

1 1 ( 1) 3.35

2

r = d + n− ρ

Thể tớch của thộp bị ăn mũn trờn 1 ủơn vị chiều dài của thanh thộp:

2 2

2 2

     

− − ∆ ≈ ∆

     

   

 

π d π d rs  πd rs (ủó bỏ qua π∆rs2 )

Thể tớch của gỉ trờn 1 ủơn vị chiều dài của thanh thộp:

2 2

1 − = (1− )( 1+ )≈ ( 1− )

πr πrn π r r rn rn π r r dn Từ ủú ta cú:

( )

1 n 3.36

s

n r r r

= −

∆

Thay thế cỏc biểu thức ủược ủưa ra trong phương trỡnh. (3.33) - (3.35) vào phương trình (3.30)

0 +δcon = −1 δr tus

r r

ðặt δr tus =γδcon

( )

0 +δcon = −1 γδcon →δcon 1+γ = −1 0

r r r r

( ) ( )

( ) ( )

2 2

0 0

0

2 2 0

ef 0 0

1 1 1

2 2

r c

r L r

r d d

v q n

E r L r

γ  + +  ρ δ

+  +  = + − − −

+ −

 

 

Do r0/Ecef ≈ d/2/Ecef, mối quan hệ giữa áp lực xuyên tâm, qr và tỷ lệ phần trăm của mất mỏt khối lượng thộp ρ, cú thể ủược thể hiện như:

( )

0

2 2

0 0

2 2

ef 0 0

1 ( 1) 1 2 /

1 ( ) 3.37

(1 )

( )

r

c c

n d

q r L r

E r L r v

ρ δ

γ + − − −

=  + + 

+ +

 + − 

 

Khi nứt, ỏp lực mở rộng của sản phẩm ăn mũn gõy ra cỏc vết nứt ủó lan ủến bề mặt bờn ngoài của bờ tụng bảo vệ.ðối với mụ hỡnh trụ thành dày của

bờ tụng bảo vệ, cỏc ứng suất kộo thường giả ủịnh là phõn bốủều, và ỏp lực tới hạn qr,c cú thể ủược xỏc ủịnh bằng qr,cd= 2Lf’sp, ở ủõy f’sp là cường ủộ chịu kéo tách của bê tông.

( )

, '

2 3.38

r c sp

q L f

= d

Khi qr ủạt qr,c thỡ ρ=ρc bờ tụng bảo vệ bắt ủầu nứt từ phương trỡnh (3.37) và (3.38) ta có:

( )

0 '

2 2

0 0

2 2

ef 0 0

1 ( 1) 1 2 / 2

1 ( ) 3.39

(1 )

( )

c

sp c

c

n d L

d f

r L r

E r L r v

ρ δ

γ

+ − − −

 + +  =

+ +

 + − 

 

( )

( )

' 2 2 2

0 0 0

2 2

ef 0 0

2 ( ) 2

1 1 1

( )

1 3.40

sp

c c

c

L f r L r

d E r L r v d

n

γ δ ρ

  + +  

+ + + + −

   

+ −

 

 

= −

Mất mát bán kính tương ứng sẽ là:

1 1

2 2 2

∆ = − =rs d rn d − d − ρc

( ) ( )

1 1 1 3.41

s 2 c

r d ρ

∆ = − −

3.3.3.3 Số lượng các sản phẩm ăn mòn xâm nhập vào các vết nứt Các vết nứt do ăn mòn gây ra sẽ xảy ra trước hết ở bề mặt bên trong của trụ bờ tụng thành mỏng và sau ủú mở rộng dần dần ra ủến bề mặt bờn ngoài của bê tông bảo vệ. Trong tiến trình này, các sản phẩm ăn mòn sẽ xâm nhập vào cỏc vết nứt xuyờn tõm cho ủến khi nứt hoàn toàn bờ tụng bảo vệ. Bằng cỏch giả sử ngọn của cỏc vết nứt ủược ở cựng một vũng trũn và hỡnh dạng của một vết nứt ăn mòn là một hình tam giác, như thể hiện trong hình 3.8, tổng chiều rộng của tất cả các vết nứt gần bằng mức tăng lên của chu vi bên ngoài của gỉ sắt:

( )

wi =2 .π ∆ =r 2 (π n− ∆1) rs1 3.42

∑

Sau ủú, tổng thể tớch của cỏc vết nứt trong bờ tụng là:

( )

0.5 w 1 ( 1) 1 3.43

c i s

V = ∑ L× =π n− L r∆

Nếu thể tớch của cỏc vết nứt ủược lấp ủầy bởi cỏc sản phẩm ăn mũn, bằng hỡnh học, sự mất mỏt bỏn kớnh tương ứng của thộp ∆rs2 cú thể ủược xỏc ủịnh bởi:

( ) ( ) ( )

( ) ( )

2 2

1 1 2

1 2 22

2 2 2

1 4 4

1 2

s s s

s s s

d r d r r

n

n d r r r

π π

π

 − ∆ − ∆ − ∆ 

−  − =

 

 

= −  − ∆ ∆ − ∆ 

Bỏ qua 2∆ ∆r rs1 s2;∆rs22 và cho bằng Vc trong 3.43 ta có:

(n−1)πd r∆ s2 =π(n−1)L r∆ s1

( )

2 1 3.44

s s

r L r

∆ = ∆d

Trờn thực tế, cỏc vết nứt cú thể khụng ủược hoàn toàn lấp ủầy bởi cỏc sản phẩm ăn mũn. Mức ủộ lấp ủầy cỏc vết nứt phụ thuộc vào thời gian ăn mũn, ăn mũn dài hạn sẽ cú mức ủộ lấp ủầy lớn hơn là ăn mũn ngắn hạn. Do vậy ta ủưa vào hệ số k biểu thị mức ủộ lấp ủầy vết nứt.

( )

2 1 3.45

s s

r k L r

∆ = d ∆

Mất mát bán kính thép ∆rs2 sẽ tương ứng có tỷ lệ phần trăm mất mát khối lượng ρ2 là:

( )

2 L c 3.46

k d ρ = ρ

Từ (3.40) và (3.46) ta có tổng tỷ lệ phần trăm mất mát khối lượng tương ứng là:

( )

( )

' 2 2 2

0 0 0

2 2

ef 0 0

2 ( ) 1 1 2 1

( )

(1 ) 3.47

1

sp

c c

c

L f r L r

d E r L r v d

k L

d n

γ δ ρ

  + +  

+ + + + −

  + −  

 

= + −

Hỡnh 3.8: Sơ ủồ ước lượng cho mất mỏt bỏn kớnh thộp ∆rs2

3.3.3.4 Xây dựng mô hình dự báo theo nứt hoàn toàn bê tông bảo vệ Khối lượng thộp tiờu thụ cú liờn quan ủến ủộ lớn dũng ủiện trong cỏc pin ăn mũn ủiện húa. Sử dụng ủịnh luật Faraday mụ tả mất mỏt khối lượng thộp do ăn mòn:

( )

or

os c r 3.48

l s

M MI t

= zF

Trong ủú Mloss là sự mất trọng lượng thộp tiờu thụ (g); M là khối lượng nguyên tử của ion Fe, M = 56 g/mol; z là hóa trị của sắt, F là hằng số Faraday, F = 96.500 C/mol và t là thời gian ăn mòn tính bằng giây (s).

Mật ủộ dũng ăn mũn icorr ủược ủịnh nghĩa là dũng ủiện ăn mũn trờn mỗi ủơn vị bề mặt thộp. Nếu chiều dài ủơn vị L0= 1 cm và ủường kớnh cú ủơn vị d là mm, một mối quan hệ giữa Icorr (A) và icorr (àA/cm2) cú thể thu ủược như sau:

( )

6 7

or 1 or 10 10 or 3.49

c r 10 c r c r

I = ×π d i × − = − πdi

Với ρs=7.85g/cm3 và L0=1cm phương trình (3.33) có thể viết thành

( )

2

os 0.0616 2 3.50

l s s 4 10 s

M =ρM =ρπ d  ρ = ρd

 

Kết hợp phương trình (3.48) - (3.50), với z = 2.5 (giá trị trung bình cho Fe2+ và Fe3+), thời gian ăn mũn t tớnh bằng giờ (h) cú thể ủược thể hiện bằng ρ và icorr (àA/cm2) như sau:

( )

os 2

or or 7 or

2.5 96500 0.0616

234762 3.51

56 10 3600

l s

c r c r c r

zFM d d

t MI di i

ρ ρ

π −

× ×

= = =

× × ×

Dựa trờn phương trỡnh (3.47), và (3.51), tổng thời gian từ khi bắt ủầu ăn mũn ủến khi nứt hoàn toàn bờ tụng bảo vệ, t2 tớnh bằng năm, khi xem xột sự xõm nhập của cỏc sản phẩm ăn mũn vào cỏc vết nứt, cú thể ủược thể hiện như:

( )

( )

( ) ( )

2 2

' 2

0 0 0

2 2

ef 0 0

2

or

2 2

. (1 ) 1 1

26,799( ) 3.52

1 .

sp

c c

c r

f r L r

L

d E r L r d

t d kL

n i

ν γ δ

  + +  

 

+ + + + −

 

 

+ −

 

   

 

= + ×

−

Chuyển vị của lớp gỉ thép là rất nhỏ do chiều dày của lớp gỉ thép là nhỏ hơn nhiều so với chiều dày lớp bê tông bảo vệ, thay γ=0 vào 3.52 ta có:

( )

( )

( ) ( )

2 2

' 2

0 0 0

2 2

ef 0 0

2

or

2 2

. 1 1

26,799( ) 3.53

1 .

sp

c c

c r

f r L r

L

d E r L r d

t d kL

n i

ν δ

  + +  

 

+ + + −

 

 

+ −

 

   

 

= + ×

−

Trong phương trình 3.53:

+ t2 là thời gian từ khởi ủầu ăn mũn ủến nứt hoàn toàn bờ tụng bảo vệ (năm);

+ d là ủường kớnh cốt thộp (mm);

+ L là chiều dày lớp bê tông bảo vệ (mm);

+ δ0 là chiều dày của vựng xốp quanh cốt thộp, nhiều nghiờn cứu ủó chỉ ra δ0=12,5-20,0àm;

+ r0=0,50d+δ0;

+ k là hệ số biểu thị mức ủộ lấp ủầy cỏc vết nứt bằng cỏc sản phẩm ăn mòn;

+ f’sp là cường ủộ chịu kộo tỏch của bờ tụng (MPa), theo ACI 363R-92 thì fsp' =0.59 fc' ;

+ νc là hệ số poisson của bê tông νc=0,18-0,20;

+ ef

=1 +ψ

c c

E E là mụ ủun ủàn hồi cú hiệu (xột ủến từ biến);

+ Ec là mụ ủun ủàn hồi của bờ tụng;

+ ψ là hệ số từ biến của bê tông;

+ n là hệ số nở thể tích của sản phẩm ăn mòn;

+ icorr là mật ủộ dũng ủiện ăn mũn (àA/cm2);

Trong phương trỡnh 3.53 hai thụng số n và k ảnh hưởng quan trọng ủến tính chính xác của mô hình dự báo. Hệ số nở thể tích chủ yếu phụ thuộc vào cỏc thành phần của sản phẩm ăn mũn. Cỏc nghiờn cứu ủó ủưa ra hệ số nở thể tớch của sản phẩm ăn mũn từ khoảng 2,0 ủến 3,0, thường sử dụng giỏ trị n=2,70.

Hệ số k: 0<k<1.0, phụ thuộc vào cỏc ủiều kiện ăn mũn cho sự ăn mũn tự nhiên lâu dài và ăn mòn tăng tốc ngắn hạn. Sau khi tính kiểm chứng theo thí nghiệm thực nghiệm của Liu luận án kiến nghị với ăn mòn tăng tốc ngắn hạn k= 0,25 và ăn mòn tự nhiên k=0,50-0,60.

Dự bỏo mật ủộ dũng ủiện i

Mật ủộ dũng ủiện ăn mũn i biểu thị tốc ủộ ăn mũn. Cỏc kết quả nghiờn cứu thực nghiệm ủó chỉ ra rằng tốc ủộ ăn mũn là rất thấp ở mức ủộ ẩm tương ủối H nhỏ hơn 50% và ăn mũn dừng lại khi ủộ ẩm tương ủối dưới 35%.Tốc ủộ ăn mũn tăng theo cấp số nhõn khi H= 50% ủến 70%, nú vẫn gần như khụng ủổi từ H=70% ủến 90% và giảm từ 90% ủến bóo hũa hoàn toàn do hạn chế ôxy ở cực âm [37,65], hình 3.9.

Hỡnh 3.9: Mối quan hệ giữa tốc ủộ ăn mũn và ủộ ẩm tương ủối với bờ tụng tuổi 1 năm cú hàm lượng ion Cl- là 1.8kg/m3 ở nhiệt ủộ 23oC [37,65] Ăn mũn cũng bị ảnh hưởng bởi nhiệt ủộ. Ở nhiệt ủộ cao, giảm hàm lượng nước, nhưng trờn mặt khỏc ion trở nờn linh ủộng hơn và muối hũa tan nhiều hơn.

Liu và Weyers [60] ủó ủưa ra quan hệ thực nghiệm dựa trờn 2927 số liệu ủo tốc ủộ ăn mũn từ bảy bộ mẫu phơi nhiễm clo lờn ủến năm năm. Cỏc clo ủó ủược ủưa vào trong hỗn hợp ban ủầu. Tốc ủộ ăn mũn ủược biểu thị bằng ủo mật ủộ dũng ăn mũn, cú tương quan với nhiệt ủộ, ủiện trở R bờ tụng, hàm lượng clo và thời gian phơi nhiễm bằng cách sử dụng một mô hình hồi quy phi tuyến tính, như sau:

4 0.215

or

0.9259exp 7.98 0.771ln(1.69 ) 3034 1.16 10− 2.24 − 

=  + − − × + 

 

c r cl c

i C R t

T

(3.54)

Trong ủú:

icorr là mật ủộ dũng ủiện ăn mũn (àA/cm2) Ccl là hàm lượng clo (kg/m3)

T là nhiệt ủộ mụi trường (ủộ K) Rc là ủiện trở của bờ tụng (Ω)

t là thời gian từ khởi ủầu ăn mũn (năm)

Lopez và cộng sự [65] ủó nghiờn cứu cỏc mối quan hệ giữa ủiện trở của bờ tụng và ủộ ẩm tương ủối của mụi trường (H) dựa trờn cỏc kết quả thực nghiệm. Họ ủưa ra mối quan hệ như sau:

Rc =90.537H−7.2548{1 exp 5 50(1+ [ − −H] } ( )Ω (3.55) Theo DuraCrete (2000a) mật ủộ dũng ăn mũn ủược tớnh như sau:

icorr =icorr−201+K T( −20) (3.56) Trong ủú: Icorr-20 là mật ủồng dũng ăn mũn tại 20oC (với chu kỳ khụ ẩm của cấu kiện khụng che chắn Icorr-20=0,431 àA/cm2)

T là nhiệt ủộ- oC

K =0,025 nếu T< 20oC; K=0,073 nếu T>20oC (T=20oC thỡ icorr=0,431 àA/cm2)

Theo Vu và Stewart 2000 [62] ủưa ra mật ủộ dũng ăn mũn ủược tớnh như sau:

1.64 0.29

32.1(1 w/ )

(3.57)

corr

c t

i L

− −

= −

Trong ủú: w/c là tỷ lệ nước trờn xi măng

t là thời gian tớnh từ khởi ủầu ăn mũn (năm) L là chiều dày lớp bê tông bảo vệ (cm)

(Tớnh theo Vu và Stewart: w/c=0.40; L=50mm; t=1 năm thỡ icorr=0,15 àA/cm2) Cụng thức của DuraCrete (2000a) chưa xột ảnh hưởng của ủộẩm, ủiện trở suất của bê tông và hàm lượng clo và thời gian lan truyền ăn mòn. Công thức của Vu và Stewart 2000 chưa xột ảnh hưởng của của ủộ ẩm, ủiện trở suất của bê tông và hàm lượng clo.

Nghiờn cứu sinh kiến nghị dựng cụng thức của Liu và Weyers tớnh mật ủộ dũng ủiện ăn mũn. ðể thiờn về an toàn dựng icorr tại thời ủiểm 1 năm sau khởi ủầu ăn mũn.

Hỡnh 3.10. Mật ủộ dũng ăn mũn với thời gian khi Ccl=1.25kg/m3, nhiệt ủộ 20oC, ủộ ẩm H=75% theo Liu và Weyers

3.3.3.5 Xây dựng mô hình dự báo theo ăn mòn gây nguy hiểm cho trạng thái giới hạn chịu lực

Như ủó giới thiệu trong mục 3.1.2 cú hai quan ủiểm về ủiểm kết thỳc của tuổi thọ sử dụng. Trường hợp xem ủiểm kết thỳc tuổi thọ sử dụng theo quan ủiểm: ăn mũn gõy ra mất mỏt diện tớch tiết diện cốt thộp làm giảm sức khỏng xuống tới mức gây nguy hiểm cho trạng thái giới hạn chịu lực. Trường hợp này cần phải xỏc ủịnh ủược mức ủộ mất mỏt diện tớch tiết diện thộp do ăn mòn gây nguy hiểm ở trạng thái giới hạn chịu lực.

Phương trình tổng quát của trạng thái giới hạn chịu lực theo 22TCN 272- 05[1] như sau:

η γ∑ iQi ≤φRn =Rr (3.58)

Vế trái của phương trình 3.58 là nội lực do tải trọng thiết kế gây ra (như Mô men uốn Mu; Lực dọc Pu; Lực cắt Vu …). Vế phải của phương trình 3.58 là sức kháng tính toán như (Mr,Pr,Vr).

Phần trăm mất mát diện tích tiết diện cốt thép cũng chính bằng tỷ lệ phần trăm của khối lượng thộp mất mỏt Mloss với khối lượng thộp ban ủầu Ms trờn một ủơn vị chiều dài (phương trỡnh 3.33).

Trong cấu kiện chịu uốn thuần túy phần trăm mất mát diện tích tiết diện cốt thép gây nguy hiểm cho trạng thái giới hạn chịu mô men uốn có thể tính từ phương trình sau:

th 1 u (3.59)

r

M ρ = − M

Trong ủú:

Mr là sức kháng uốn tính toán (hay sức kháng uốn có hệ số) Mu là mô men uốn lớn nhất do tải trọng thiết kế có hệ số gây ra.

Trong cấu kiện chịu nén, cấu kiện chịu cắt, các thành phần tham gia tạo nên sức kháng nén, sức kháng cắt gồm có cả bê tông và cốt thép, việc xác ủịnh phần trăm mất mỏt diện tớch tiết diện cốt thộp gõy nguy hiểm ở trạng thỏi giới hạn chịu lực ủược trỡnh bày như dưới ủõy.

Gọi sức kháng nén tính toán là Pr, lực nén dọc ở trạng thái giới hạn cường ủộ là Pu.

Pr =Prc +Prs (3.60)

Prc phần sức kháng nén tạo nên bởi tiết diện bê tông Prs phần sức kháng nén tạo nên bởi tiết diện cốt thép

Giả ủịnh Prc khụng phụ thuộc vào Prs và Prs tỷ lệ tuyến tớnh với diện tớch cốt thép. Khi diện tích tiết diện thép giảm ∆As tạo ra giảm sức kháng ∆Prs, sức kháng của toàn tiết diện sau khi giảm diện tích tiết diện thép là:

Pr =Prc +Prs − ∆Prs (3.61)

Tiết diện ủạt tới trạng thỏi cõn bằng giới hạn chịu lực khi:

Pr =Prc +Prs − ∆Prs =Pu (3.62)

rs 1 u rc (3.63)

rs rs

P P P

P P

ρ= ∆ = − −

1 u rc (3.64)

th

rs

P P

ρ = − P−

Tương tự ta có phần trăm mất mát diện tích tiết diện cốt thép gây nguy hiểm cho trạng thái giới hạn chịu mô men uốn của cấu kiện chịu nén và uốn ủồng thời:

1 u rc (3.65)

th

rs

M M

ρ = − M−

Mrc phần sức kháng uốn tạo nên bởi tiết diện bê tông Mrs phần sức kháng uốn tạo nên bởi tiết diện cốt thép Mu là mô men uốn tính toán

Gregory Williamson và Richard E. Weyers [67] ủó ủưa ra phần trăm mất mát diện tích tiết diện cốt thép gây nguy hiểm cho trạng thái giới hạn chịu lực thường là từ 2%-12%. Họ ủề nghị lấy giỏ trị cho bản mặt cầu là 2.5% và cấu kiện khác là 12% cho các cầu khảo sát ở Virginia.

Với cốt thộp ủai chịu cắt:

1 u rc (3.66)

th

rs

V V

ρ = − V−

Vrc phần sức kháng cắt tạo nên bởi tiết diện bê tông Vrs phần sức khỏng cắt tạo nờn bởi tiết diện cốt thộp ủai Vu là lực cắt tính toán

Từ phương trình 3.51 ta có thời gian lan truyền ăn mòn (tính bằng năm) gây nguy hiểm cho trạng thái giới hạn chịu lực như sau:

( )

2

or

26.8 th 3.67

c r

t d

i

= ρ

là thời gian lan truyền ăn mòn (năm)

ρth là phần trăm mất mát diện tích tiết diện cốt thép gây nguy hiểm cho trạng thái giới hạn chịu lực

d là dường kính cốt thép (mm)

icorr là mật ủộ dũng ủiện ăn mũn (àA/cm2)