CH ƯƠ NG TRÌNH NÂNG CAO
2. VẬN TỐC TRONG CHUYỂN ĐỘNG THẲNG. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
trong chương trình Mức độ thể hiện cụ thể của chuẩn KT, KN Ghi chú 1 Nêu được vận tốc tức thời
là gì.
[Thông hiểu]
• Nếu khoảng thời gian ∆t rất nhỏ, thì đại lượng v MM '
= t
∆ uuuur r
(khi ∆t rất nhỏ), gọi là vectơ vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t. Vận tốc tức thời tại thời điểm t đặc trưng cho chiều và độ nhanh hay chậm của chuyển động tại thời điểm đó. Khi ∆t rất nhỏ, trong chuyển động thẳng thì
x s
∆ = ∆ , nên độ lớn của vận tốc tức thời luôn luôn bằng tốc độ tức thời
∆ ∆
∆ ∆
x s
v =
t t
= (khi ∆t rất nhỏ) Với chuyển động thẳng, ta có:
v x t
=∆
∆ (khi ∆t rất nhỏ)
.• Đơn vị của vận tốc trung bình, vận tốc tức thời là mét trên giây (m/s).
Xét một chất điểm chuyển động theo quỹ đạo bất kì. Tại thời điểm t1, chất điểm ở vị trí M1. Tại thời điểm t2, chất điểm ở vị trí M2. Trong khoảng thời gian ∆t = t2 – t1, chất điểm đã dời từ vị trí M1 đến M2. Vectơ
1 2
∆s = M M r uuuuuur
gọi là vectơ độ dời của chất điểm trong khoảng thời gian đó.
Vectơ vận tốc trung bình trong khoảng thời gian ∆t = t2 – t1 là
1 2
tb M M
v = t
∆ uuuuur r
Với chuyển động thẳng, ta có:
2 1
tb
x x x
v t t
− ∆
= =
∆ ∆
Phương của vectơ vận tốc trung bình vtb
r trùng với đường thẳng quỹ đạo.
Vectơ M M1 2 uuuuur
gọi là vectơ độ dời của chất điểm trong khoảng thời gian ∆t.
Trong chuyển động thẳng, chọn trục Ox trùng với chiều chuyển động, thì ta có giá trị đại số của vectơ độ dời là:
∆x = x2 – x1
trong đó, x1, x2 lần lượt là toạ độ của M1 và M2 trên trục Ox.
2 Lập được phương trình toạ độ x = x0 + vt.
Vận dụng được phương trình x = x0 + vt đối với chuyển động thẳng đều của
[Thông hiểu]
• Chuyển động thẳng đều là chuyển động thẳng, trong đó chất điểm có vận tốc tức thời không đổi.
Gọi x0 là toạ độ của chất điểm tại thời điểm t0 , x là toạ độ tại thời điểm t, ta có:
x x0
v = t
− = hằng số.
Từ đó, x – x0 = vt, ta có phương trình chuyển động thẳng đều là :
x = x0 + vt
Toạ độ x là hàm bậc nhất của thời gian.
• Đồ thị toạ độ - thời gian :
Đường biểu diễn x = x0 + vt là một đường thẳng xiên góc xuất phát từ điểm (x0, 0), có hệ số góc là :
tanα = x x0 t
− = v
Trong chuyển động thẳng đều, hệ số góc của đường biểu diễn toạ độ theo thời gian có giá trị bằng vận tốc.
[Vận dụng]
• Biết cách tính toạ độ, các đại lượng trong phương trình chuyển động.
Đồ thị vận tốc − thời gian:
Đường biểu diễn
v = v0 = hằng số
là một đường thẳng song song với trục thời gian, cắt trục v tại v0.
Độ dời (x − x0) được tính bằng diện tích hình chữ nhật có cạnh là v0 và t.
một hoặc hai vật.
Vẽ được đồ thị toạ độ của hai chuyển động thẳng đều cùng chiều, ngược chiều.
Dựa vào đồ thị toạ độ xác định thời điểm, vị trí đuổi kịp hay gặp nhau.
• Biết cách vẽ đồ thị toạ độ của hai chuyển động thẳng đều cùng chiều, ngược chiều và dựa vào đồ thị toạ độ xác định thời điểm, vị trí đuổi kịp hay gặp nhau. Cụ thể như sau:
− Vẽ hệ trục tọa độ − thời gian.
− Vẽ các đồ thị tọa − độ thời gian của vật chuyển động theo phương trình đã cho.
− Căn cứ vào đồ thị, biện luận, xác định vị trí hai vật chuyển động gặp nhau bằng cách chiếu tọa độ giao điểm của hai đồ thị lên các trục toạ độ.
3. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
Stt Chuẩn KT, KN quy định
trong chương trình Mức độ thể hiện cụ thể của chuẩn KT, KN Ghi chú 1 Viết được công thức tính
gia tốc của một chuyển động biến đổi đều.
Nêu được ví dụ về chuyển động thẳng biến đổi (nhanh dần, chậm dần).
[Thông hiểu]
• Gọi v , v1 2
r r là các vectơ vận tốc của chất điểm chuyển động trên đường thẳng tại các thời điểm t1
v t2. Trong khoảng thời gian ∆t = t2 – t1 vectơ vận tốc biến đổi một lượng ∆ =vr vr2−vr1
.
Vectơ gia tốc trung bình, được định nghĩa là
∆
2 1
tb
2 1
v v v
a =
t t t
− ∆
= −
uur uur uur r
Giá trị đại số là của vectơ gia tốc trong chuyển động
Đại lượng vật lí đặc trưng cho sự biến đổi nhanh chậm của vận tốc gọi là gia tốc.
Ví dụ về chuyển động thẳng nhanh dần : vật rơi từ trên cao xuống hoặc ô tô bắt đầu khởi hành.
Ví dụ về chuyển động thẳng chậm dần : vật chuyển động trong khoảng thời gian được ném lên theo phương thẳng đứng hoặc ô tô dừng lại khi hãm phanh.
thẳng là :
∆
2 1
tb 2 1
v v v
a =
t t t
− ∆
= −
• Vectơ gia tốc tức thời tại thời điểm t, được định nghĩa là
∆
2 1
2 1
v v v
a =
t t t
− ∆
= −
uur uur uur
r (khi ∆t rất nhỏ)
Vectơ gia tốc tức thời đặc trưng cho độ nhanh hay chậm của sự biến đổi vectơ vận tốc của chất điểm.
Vectơ gia tốc tức thời cùng phương với quỹ đạo của chất điểm chuyển động thẳng. Giá trị đại số của vectơ gia tốc tức thời là :
∆
2 1
2 1
v v v
a =
t t t
− ∆
= − (khi ∆t rất nhỏ)
và được gọi tắt là gia tốc tức thời.
• Đơn vị của gia tốc là mét trên giây bình phương (m/s2).
2 Nêu được đặc điểm của vectơ gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều, trong chuyển động thẳng chậm dần đều.
Viết được công thức tính vận tốc: vt = v0 + at.
[Thông hiểu]
• Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động thẳng trong đó gia tốc tức thời không đổi. Công thức vận tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều :
v = v0 + at
trong đó v0 là vận tốc của chất điểm tại thời điểm ban đầu t0 = 0 ; v là vận tốc tại thời điểm t.
Vẽ được đồ thị vận tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều và xác định được các đặc điểm của chuyển động dựa vào đồ thị này.
Nếu tại thời điểm t, vận tốc v cùng dấu với gia tốc a thì giá trị tuyệt đối của v tăng theo thời gian, chuyển động là nhanh dần đều.
Nếu tại thời điểm t, vận tốc v khác dấu với gia tốc a thì giá trị tuyệt đối của v giảm theo thời gian, chuyển động là chậm dần đều.
[Vận dụng]
Biết cách vẽ được đồ thị của vận tốc theo thời gian là một đường thẳng xiên góc, xuất phát từ điểm (v0, 0).
Hệ số góc của đường thẳng này có giá trị bằng gia tốc:
tanα = v v0 t
− = a