❖ Giá trị thời gian của tiền
- Khái niệm:Giá trị thời gian của tiền là giá trị của một khoản tiền thay đổi theo thời điểm được nhận thanh toán
- Nguyên tắc:1 đồng ngày hôm nay có giá trị hơn 1 đồng trong tương lai - Nguyên lý cơ bản:Tích lũy và chiết khấu
+ Tích lũy
Công thức tổng quát: FV = PVx ( 𝟏 + 𝒊 )^ 𝒏
Trong đó:
FV = Giá trị tương lai
PV = số tiền gốc / số tiền đầu tư ban đầu i = lãi suất
n = khoảng thời gian đầu tư
=> Giá trị tương lai của tiền là giá trị khoản đầu tư ngày hôm nay tại một thời điểm trong tương lai
+ Kỳ ghép lãi
Kỳ ghép lãi là khoảng thời gian để lãi phát sinh được nhập vào vốn gốc và tiếp tục tính lãi cho kỳ sau.FVn = PV0 (1 + [i/m])^mn
۞ n: Số năm
۞ m: Số thời kỳ tính ghép lãi trong 1 năm
۞ i: Lãi suất hàng năm
۞ FVn,m: FV tại thời điểm cuối năm n
۞ PV0 : PV của ngày hôm nay + Chiết khấu
♣Chiết khấu là việc xác định giá trị hiện tại của khoản tiền sẽ nhận được trong tương lai
♣Công thức:PV = FV (1+i)^n
♣Đặc điểm:
● Giá trị hiện tại đôi khi được biết đến như giá trị chiết khấu hiện tại
● Giá trị khoản thanh toán nhận được trong tương lai nhỏ hơn giá trị hiện tại của nó
● Lãi suất được sử dụng chiết khấu các khoản thanh toán trong tương lai càng cao thì giá trị hiện tại của nó càng nhỏ
● Giá trị hiện tại của nhiều khoản thanh toán trong tương lai là tổng giá trị chiết khấu về hiện tại của từng khoản thanh toán riêng lẻ trong tương lai
❖ Các dạng cơ bản của công cụ tín dụng
+ Vay đơn:
Vay đơn là khoản vay dưới dạng người đi vay sẽtrả chongười cho vayvào cuối kỳsố vốngốc và một khoản tiềnlãinhư là chi phí cho việc sử dụng số vốn vay
Vd:Ngân hàng ACB cho KH A vay 100 triệu đồng , và sau một năm KH A trả lại 110 triệu đồng bao gồm 100 triệu tiền gốc và 10 triệu tiền lãi.
+ Vay hoàn trả cố định:trả góp
● Vay hoàn trả cố định là khoản vay dưới dạng người đi vaytrả các khoản tiền bằng nhau trong mỗi khoảng thời gian bằng nhautrong suốt thời gian vay. Sau lần trả nợ cuối cùng thì người đi vay không còn nợ
Vd:Công ty X vay của ngân hàng Citibank $10,000 trong 120 tháng , cuối mỗi tháng trả $127 + Trái phiếu trả lãi định kỳ:
● Tiền lãi của trái phiếu được trả theo1 lịch cố địnhcho đến khi đáo hạn
● Tiền gốc của trái phiếu được trả vào ngày đáo hạn
Vd:Công ty IBM huy động vốn bằng cách phát hành trái phiếu trả lãi định kỳ có mệnh giá $1000 có thời gian đáo hạn là 30 năm, lãi suất danh nghĩa (lãi suất ghi trên trái phiếu) là 10%. Trái phiếu được bán với giá $1000.
+ Trái phiếu chiết khấu:
• Vào ngày đáo hạn người giữ trái phiếu sẽ được hoàn trả số tiền bằng với mệnh giá
• Không trả lãi vào thời điểm đáo hạn
• Trái phiếu được bánthấphơn mệnh giá Vd:
❖ Lợi suất đáo hạn (YTM)
- Khái niệm:Lợi suất đáo hạn là lãi suất làm cho giá trị hiện tại của các khoản thu nhập (bao gồm tiền lãi và tiền vốn) của một công cụ nợ (tín dụng) bằng với giá của công cụ này.
● Lợi suất đáo hạn của công cụ nợ cho thấy mối quan hệ giữa giá trị hôm nay với lãi suất của nó
● Khi lãi suất tăng thì giátrái phiếu giảmvà ngược lại
● Lợi suất đáo hạn là phép đo lãi suấtquan trọng và chính xác nhất - Phương pháp xác định lợi suất đáo hạn:
● B1: Xác định các khoản tiền tương lai
● B2: Tính giá trị hiện tại của từng khoản tiền tương lai
● B3: Lập pt cân bằng tổng giá trị hiện tại và số tiền ở thời điểm gốc
● B4: Giải pt để tìm lợi suất đáo hạn
+ Lợi suất đáo hạn – TH vayđơn
Công thức tínhP=PV = FV/(1+i)^n Đặc điểm:i (lợi suất đáo hạn)= r (lãi suất cho vay)
+ Lợi suất đáo hạn – TH vayhoàn trả cố định
Công thức tính
PV = pmt/(1+ 𝑖 ) + pmt/(1+ 𝑖 )^2 + pmt/(1+ 𝑖 )^3 + … + pmt/(1+ 𝑖 )^ 𝑛
Trong đó:
● PV = Toàn bộ khoản tiền vay
● n = Số kỳ phải trả
● pmt = Số tiền trả cố định hàng năm
● i = Lợi suất đáo hạn
+ Lợi suất đáo hạn – THtrái phiếu trả lãi định kỳ
Công thức tính
P = C/(1+ 𝑖 ) + C/(1+ 𝑖 )^2 + C/ (1+ 𝑖 ) 3 + … +( C+ 𝐹 ) /(1+ 𝑖 )^ 𝑛
P=(n)Xít-ma(t=1) * C/(1+ 𝑖 )^ 𝑡 + 𝐹 /(1+ 𝑖 )^n
Trong đó:
● P = Giá của trái phiếu trả lãi định kỳ
● n = Số năm cho đến lúc đáo hạn
● C = Số tiền trả lãi định kỳ
● i = Lợi suất đáo hạn
● F = mệnh giá trái phiếu
Lãi suất danh nghĩa của trái phiếu được tính như sau:In = C/F = pmt/Mệnh giá
● in : lãi suất danh nghĩa
● F(Face value): Mệnh giá trái phiếu
● C hay pmt: Tiền lãi định kỳ hàng năm
Lưu ý:
● Giá bán TP = mệnh giá TP => Lợi suất đáo hạn bằngLS danh nghĩa/ coupon
● Giá bán TP < mệnh giá TP => Lợi suất đáo hạn lớn hơnLS danh nghĩa/ coupon
● Giá bán TPtỷ lệ nghịch vớilợi suất đáo hạn Càng gần đến ngày đáo hạn, giá trái phiếu càng tiến dần đến mệnh giá
+ Trường hợp đặc biệt của trái phiếu trả lãi định kỳ Trái phiếu vô hạn:
i = 𝐜 /p
+ Lợi suất đáo hạn – TH trái phiếu chiết khấu:
Công thức tính: i = ( 𝑭 − 𝑷 )/ 𝑷
Trong đó:
● F- mệnh giá của trái phiếu chiết khấu
● P – Giá của trái phiếu chiết khấu
❖ Các thước đo lãi suất khác a. Lợi suất hiện hành
● Lợi suất hiện hành là thước đo xấp xỉ của lợi suất đáo hạn
● Tính xấp xỉ LSĐH phụ thuộc vào kỳ hạn và giá bán của trái phiếu
● Lợi suất hiện hành tỷ lệnghịch với giá trái phiếu
● Công thức tính lợi suất hiện hành:𝐼𝑐 = 𝐶 / 𝑃𝑏
Trong đó:𝐼𝑐- Lợi suất hiện hành C – Tiền lãi định kỳ hàng năm Pb – Giá trái phiếu b. Lợi suất chiết khấu
● Lợi suất chiết khấu thường được dùng cho việc yết giá của tín phiếu kho bạc (T-bills)
● Lợi suất chiết khấu là lãi suất xấp xỉ của lợi suất đáo hạn (i)
● Công thức tính lợi suất chiết khấu:𝐢𝐝𝐛 = (( 𝐅 − 𝐏𝐝 )/ 𝐅 )x 360/N
Trong đó:
idb − Lợ𝑖 𝑠𝑢ấ𝑡 𝑐ℎ𝑖ế𝑡 𝑘ℎấ𝑢 Pd - Giá của trái phiếu chiết khấu F- Mệnh giá của trái phiếu chiết khấu
N- Số ngày còn lại cho tới ngày đáo hạn của trái phiếu chiết khấu
Trường hợp đặc biệt, YTM của trái phiếu đáo hạn 1 năm: i = (FV−PV)/PV
● Tính chất của lợi suất chiết khấu
+ Lợi suất chiết khấu luôn nhỏ hơn lợi suất đáo hạn (lãi suất) do tính trền phần trăm mệnh giá (không tính trên giá mua) và tính 360 ngày thay vì 365 ngày.
+ Tỉ lệnghịchvới giá trái phiếu c. Tỷ suất lợi nhuận (RET)
● Còn gọi là tỷ lệ lợi tức
● cho biết số tiền lãi nhận được từ một đồng vốn đã đầu tư trong 1 năm
● Công thức tính RET
RET = (Tiền lãi+Giá bán−Giá mua)/ Giá mua RET = ic + ig (Lợi suất hiện hành + Lãi vốn)
VD: Trái phiếu coupon mệnh giá 1000 $, lãi suất coupon là 10%, được mua với giá 1000 $, được giữ lại 1 năm và bán với giá 1200$. Tính tỷ lệ lợi tức?
Trả lời: RET =( 1000*10%+(1200−1000))/1000 = 30% > 10% (lãi suất coupon)
● Lãi suất (YTM) và tỷ suất lợi nhuận (RET):
o RET = i khi giá bán = giá mua o RET < i khi giá bán < giá mua o RET > i khi giá bán > giá mua
o RET có thể <0
● YTM có thể bằng hoặc khác lợi suất đáo hạn
o YTM là tỷ suất lợi nhuận trung bình hàng năm nếu nắm giữ cho đến ngày đáo hạn o Nếu trái phiếu được bán trước ngày đáo hạn, và thời điểm bán YTM giảm => giá tăng
=>NĐT có lợi. Và ngược lại