Công suất của mạch điện xoay chiều - Đại cương về- 123docz.net

Dạng 1: Đại cương về dòng điện xoay chiều

6. Công suất của mạch điện xoay chiều

a. Công suất: + Công suất thức thời: P = ui = Ri2 + Công suất trung bình: P = UIcos = RI2 + Điện năng tiêu thụ: W = Pt

b. Hệ số công suất: cos =

U U Z

R R

 (0  cos  1) Ý nghĩa:

 





 hp 2 2 2 2

cos U rI P cos P

U I P

Nếu cos nhỏ thì hao phí trên đường dây sẽ lớn.

Thường chon cos = 0,85 7. Định luật Jun-Lenxơ: QRI2t

------

Câu 1: Một đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm một điện trở thuần, một cuộn cảm và một tụ điện ghép nối tiếp như trên hình vẽ. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch có dạng: uAB = 175 2sin100πt(V). Biết các hiệu điện thế hiệu dụng UAM = UMN = 25V,UNB = 175V. Tìm hệ số công suất của đoạn mạch AB.

Câu 2: Đoạn mạch gồm một cuộn dây có điện trở R, độ tự cảm L mắc nối tiếp với một tụ điện C. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số f. Cho biết các điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu đoạn mạch UAB = 37,5V; giữa 2 đầu cuộn dây là: 50V và giữa 2 đầu tụ điện là 17,5 V. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,1A.

a. Xác định R, ZL và ZC.

b. Cho tần số f thay đổi đến giá trị f’=330Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng đạt cực đại xác định L và C?

R C

A M N B

C B L,R

Câu 3: Một đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm một điện trở thuần, một cuộn cảm và một tụ điện ghép nối tiếp như trên hình vẽ. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch có dạng:uAB = 175 2sin100πt(V). Biết các hiệu điện thế hiệu dụng UAM = UMN = 25V,UNB = 175V. Tìm hệ số công suất của đoạn mạch AB.

Câu 4: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ (h.1). Hiệu điện thế xoay chiều hai đầu mạch có biểu thức: uAB = U0.sin100t (V), bỏ qua điện trở các dây nối. Các hiệu điện thế hiệu dụng: UAN = 300 (V), UMB =

60 3 (V). Hiệu điện thế tức thời uAN lệchpha so với uMB một góc 2

.

Cuộn dây có hệ số tự cảm 1 L

 (H) với điện trở r, điện dung của tụ điện

3.10 3

C = 16



 (F).

a. Tính điện trở r. Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai điểm A, N.

b. Thay đổi R đến khi công suất tiêu thụ trên nó cực đại. Tính giá trị của R lúc này.

Câu 5: Cho mạch điện như hình vẽ:

10 4

200 2 cos100 ( )., 100( ); ( )

AB 2

u t V R C F



     Cuộn dây

thuần cảm và có độ tự cảm L thay đổi được.Tìm L để UAM đạt giá trị cực đại. Tìm giá trị cực đại đó.

R C

A M N B

(h .1)

L , r C

A M N B

C R L

A B

Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ:uAB U 2 cos t; R không đổi, cuộn dây thuần cảm có L không đổi. Tụ C có điện dung thay đổi . Tìm C để UAM cực đại? Tính giá trị cực đại đó?

Bài 7: Cho mạch điện như hình vẽ:

10 4

200 2 cos100 ( ). 100( ); ( )

uAB t V R C F



     Cuộn dây thuần

cảm và có thể thay đổi được độ tự cảm. Hãy xác định L để hiệu điện thế UL đạt cực đại. Tính giá trị cực đại đó?

Bài 8: Cho mạch điện như hình vẽ:uAB 200 2 cos100 t V( ).

1( )

L H

 ,

10 4

2 ( ).

C F



  R thay đổi.

a. Tìm R để công suất trên R cực đại khi r = 0.

b. Tìm R để công suất trên R cực đại khi r = 50( ) M

C L

A R B

C R L

A B

C R L,r

A B

Bài 9: Cho mạch điện như hình vẽ biết: R0 = 10; L = H



1 ; C =

 F 5 103

; uAB 100 2cos100t(V).

a. Thay đổi R1 để công suất toàn mạch lớn nhất. Tìm giá trị R1

và công suất lớn nhất đó.

b. Với giá trị nào của R1 thì

2 Pmax

P c. Với giá trị nào của R1 thì P = 80W

d. Với giá trị nào của R1 thì uAE vuông pha với uEB

Bài 10: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết L = H



1 ; C = F

 2 104

; t

uAB 100 2cos100 (V).

a. Thay đổi R đến giá trị R0 để công suất toàn mạch lớn nhất.

Tìm giá trị R0 và công suất lớn nhất đó. Viết biểu thức i b. Thay đổi R để

2 Pmax

P  . Hãy:

- Chứng tỏ có 2 giá trị R1 và R2 để ta được kết quả trên.

- Tìm biểu thức liên hệ giữa R1, R2 và R0

- Gọi 1, 2là độ lệch pha giữa u và i khi R = R1 và R = R2. CMR:

2 2

 

  

C A

L,R1

B R1

R C

Bài 11: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết UAB, R, C,  không đổi.

Chỉnh L để số chỉ của vôn kế cực đại. Tìm L và giá trị cực đại của vôn kế.

Bài 12: Cho mạch điện mắc theo thứ tự gồm R, L, C. Biết ft

uAB  2cos2 ; U = const và f thay đổi được. CMR:

Khi 2

2 1 2

L R f  LC 

 thì điện áp giữa hai đầu tụ điện cực đại.

Bài 13: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết L = H

 4 ,

0 ; C = F

 2 104

; t

uAB 180 2cos100 (V).

a. Chỉnh C sao cho số chỉ của V1 lớn nhất bằng 300V. Tính R, C và số chỉ của V2

b. Thay đổi C sao cho V2 lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó.

R C L

A M B

B L,R C

Bài 14: Một mạch điện xoay chiều ABDEF gồm các linh kiện sau đây mắc nối tiếp (xem hình vẽ)

- Một cuộn dây cảm thuần có hệ số tự cảm L.

- Hai điện trở giống nhau, mỗi cái có giá trị R.

- Một tụ điện có điện dung C.

Đặt giữa hai đầu A, F của mạch điện một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dung UAF = 50V và có tần số f = 50Hz.. Điện áp giữa hai đầu các đoạn mạch AD và BE đo được là UAD = 40V và UBE = 30V.Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I = 1A

a. Tính các giá trị R, L và C

b. Tính hệ số công suất của mạch điện .

c. Tính độ lệch pha giữa các hiệu điện thế UAD và UDF. Bài 15: Cho mạch điện như hình vẽ.

Điện áp giữa hai đầu AB có biểu thức u  200cos100  t(V). Cuộn

dây thuần cảm có L thay đổi được, điện trở R = 100, tụ điện có điện dung

10 4

C 

  (F). Xác định L sao cho điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M và B đạt giá trị cực đại, tính hệ số công suất của mạch điện khi đó.

A R C L B

V M C

A F

R D E

L R B

Bài 16: Mạch điện như hình vẽ.

Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,318H, R = 100, tụ C là tụ xoay. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức

200 2 cos100

u   t(V).

a. Tìm C để điện áp giữa hai đầu bản tụ đạt giá trị cực đại, tính giá trị cực đại đó.

b. Tìm C để điện áp hai đầu MB đạt cực đại, tính giá trị cực đại đó.

Bài 17: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ.

Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp uAB  100 3 cos  t(V) ( thay đổi được). Khi    1 thì UR =100V; UC  50 2V; P =

50 6W. Cho 1

L   H và UL > UC. Tính UL và chứng tỏ đó là giá trị cực đại của UL.

R C

N B

V V’

A R L C B

0 T0

2P0 1 2

4 3

2T0

CHUYÊN ĐỀ 3: NHIỆT

Câu 1: Một lượng khí biến đổi theo chu trình được biểu diễn trên đồ thị hình bên. Biết: p1 = p3; V1 =1m3 , V2 = 4m3; T1 = 100K và T4 = 300K.

Tính V3 = ?

Câu 2: Có 1 g khí Heli (coi là khí lý tưởng đơn nguyên tử) thực hiện một chu trình 1 – 2 – 3 – 4 – 1 được biểu diễn trên giản đồ P-T như hình 1. Cho P0 = 105Pa; T0 = 300K.

a. Tìm thể tích của khí ở trạng thái 4.

b. Hãy nói rõ chu trình này gồm các đẳng quá trình nào. Vẽ lại chu trình này trên giản đồ P-V và trên giản đồ V-T (cần ghi rõ giá trị bằng số và chiều biến đổi của chu trình).

c. Tính công mà khí thực hiện trong từng giai đoạn của chu trình.

(2)

(1)

(3)

(4) V

T 0

O P3

V P

V1 V3

1 2 3

Câu 3: Một mol khí lí tưởng thực hiện chu trình 1 - 2 - 3 - 4 như hình vẽ Cho biết: T1 = T2 = 360K; T3 = T4 = 180K; V1 =36dm3; V3 = 9dm3. Cho hằng số khí lý tưởng R = 8,31 J/mol.K

1) Tìm áp suất p ở các trạng thái 1, 2, 3, và 4.

2) Vẽ đồ thị p-V của chu trình.

Câu 4: Một mol khí lí tưởng thực hiện chu trình 1-2-3-1 như hình vẽ.

Biết T1 = 300K; T3 = 675K; V3 = 5lít; R = 8,31J/mol.K; các điểm 1 và 3 cùng nằm trên một Parabol có đỉnh là tọa độ. Tính công sinh ra trong cả chu trình.

Câu 5: Cho n mol khí lí tưởng biến đổi trạng thái được biểu diễn như hình vẽ. Các quá trình 1 2  3

180 36

360

4 3

2 1

T(K) V(dm3)

Quá trình 3  1 biểu thị bằng công thức: 1 3 

T  T  bV bV. Trong đó T1 = 77°C, b là hằng số chưa biết. Tìm công của khối khí thực hiện trong một chu trình.

Câu 6: Một bình hình trụ kín đặt thẳng đứng, có một pittông nặng cách nhiệt chia bình thành hai phần. Phần trên chứa 1mol và phần dưới chứa 2mol của cùng một chất khí. Khi nhiệt độ hai phần là T0 = 300K thì áp suất của khí ở phần dưới bằng ba lần áp suất khí ở phần trên. Tìm nhiệt độ T của khí ở phần dưới để pitông nằm ngay chính giữa bình khi nhiệt độ phần trên không đổi

Câu 7: Trong một xi lanh kín đặt thẳng đứng có hai pit tông nặng chia xi lanh thành 3 ngăn (hình 5), mỗi ngăn chứa 1 lượng khí lí tưởng như nhau và cùng loại. Khi nhiệt độ trong các ngăn là T1 thì tỉ số thể tích các

0 V

2T1

1 3

Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 46 thể tích các phần là V V V1': 2': 3' x: 2 :1. Bỏ qua ma sát giữa các pit tông và xi lanh.

1. Tìm x.

2. Tìm tỉ số 2

T .

Câu 8: Một mol khí lý tưởng đơn nguyên tử ở điều kiện bình thường chuyển từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) theo hai quá trình: 1  3  2 và 1  4 2 (như đồ thị bên). Tìm tỷ số của nhiệt lượng cần thiết truyền cho chất khí trong hai quá trình này.

(1) (2) (3)

Hình 5

CHUYÊN ĐỀ 4: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM VÀ TỈNH HỌC VẬT RẮN

Phương pháp động lực học:

- Chọn hệ quy chiếu (chọn phù hợp).

- Viết phương trình định luật II Niutơn đối với từng vật:

(1)

i i n

F ma

 



- Chọn hệ trục tọa độ Oxy (chọn phù hợp). Chiếu (1) lên Ox, Oy để được các phương trình đại số.

- Kết hợp giữa các phương trình đại số và điều kiện bài toán, giải phương trình, hệ phương trình để tìm kết quả.

- Biện luận kết quả (nếu cần).

 Đối với hệ quy chiếu phi quán tính (hệ quy chiếu có gia tốc):

- Chuyển động thẳng: Fq ma0 (a0 là gia tốc của hệ quy chiếu phi quán tính).

- Chuyển động tròn đều:

2 q

F mv m R

R 

  .