ĐỀ 1 ĐỀ 2
Câu 1: (1điểm)
Đánh đúng x hai nghiệm (1điểm) Câu 2: (1,5điểm)
1. Đúng ; 2. Sai ; 3. Đúng (mỗi câu 0,5điểm) Câu 3: (5điểm)
a) Biến đổi được: 3x = 15 (1điểm)
Tìm đúng: x = 5 (0,5điểm)
b) Quy đồng và khử mẫu đúng:
3(x − 3) = 15. 3 − 5(1 − 2x) (1điểm) Biến đổi được: − 7x = 49 (0,5điểm) Tìm đúng: S = {−7} (0,5điểm) c) Tìm đúng ĐKXĐ: x ≠ ± 3 (0,25điểm)
Câu 1:
Đánh đúng x hai nghiệm (1điểm) Câu 2: (1,5điểm)
1. Sai ; 2. Đúng ; 3. Đúng (mỗi câu 0,5điểm) Câu 3: (5điểm)
a) Biến đổi được: 7x = 15 (1điểm)
Tìm đúng: x = 15: 7 (0,5điểm) b) Quy đồng và khử mẫu đúng:
4x + 2x − 1 = 24 − 2x (1điểm) Biến đổi được: 8x = 25 (0,5điểm) Tìm đúng: S = {258 } (0,5điểm) c) Tìm đúng ĐKXĐ: x ≠ ± 2 (0,25điểm)
Quy đồng và khử mẫu đúng:
Quy đồng và khử mẫu đúng:
(x +1)(x − 3) + 6(x +3) = x2−9−4 (0,5điểm)
Biến đổi được: 4x = −28 (0,5điểm) Tìm đúng S = {-7} và KL:…
(0,25điểm)
Câu 4: (2,5điểm)
Gọi độ dài quãng đường AB là x(km).
ĐK: x > 0 (0.25đ) Thời gian đi là:
30
x (h) (0,25đ)
Thời gian về là:
24
x (h) (0,25đ)
30 phút =
2
1 (h). Ta có phương trình:
24
x − 30x =
2
1 (0,5đ)
Giải phương trình: x = 60 (thỏa ĐK) (1đ)
KL: độ dài quãng đường AB là 60km (0,25đ)
(x+1)(x+2) −5(x −2) = 12+ x2 −4 (0,5điểm)
Biến đổi được: − 2x = − 4 (0,5điểm)
⇒ x = 2 ∉ ĐKXĐ
KL: phương trình vô nghiệm (0,25điểm)
Câu 4: (2,5điểm)
Gọi độ dài quãng đường AB là x(km).
ĐK: x > 0 (0.25đ) Thời gian đi là:
15
x (h) (0,25đ)
Thời gian về là:
12
x (h) (0,25đ)
45 phút =
4
3(h). Ta có phương trình:
12
x − 15x =
4
3 (0,5đ)
Giải phương trình: x = 45(thỏa ĐK) (1đ) KL: độ dài quãng đường AB là 45km (0,25đ)
KẾT QUẢ
Lớp Sĩ số Giỏi Khá Trung
bình
Yếu Kém
8A1 46 8A2 42
IV RÚT KINH NGHIỆM
...
...
...
Tuần: 28 Tiết: 57
Chương IV:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
Ngày soạn:
Ngày dạy:
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : Qua tiết học này H cần đạt:
* Kiến thức: Biết được vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức (>; <; ≥; ≤).
Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở bất đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
* Kỹ năng: Cộng hoặc trừ hai vế của một bất đẳng thức cho cùng một số không đổi chiều.
* Thái độ: Học tập nghiêm túc, ghi chép bài cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập, hình vẽ minh họa. Thước kẻ có chia khoảng 2. Học sinh: Ôn tập “thứ tự trong Z” (Toán 6 tập 1) và “So sánh hai số hữu tỉ” (toán 7 tập 1) − Thước kẻ bảng nhóm,
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Kiểm tra bài cũ: (4phút) G Giới thiệu chương: Ở chương III chúng ta đã được học về phương trình biểu thị quan hệ bằng nhau giữa hai biểu thức. Ngoài quan hệ bằng nhau, hai biểu thức còn có quan hệ không bằng nhau được biểu thị qua bất đẳng thức, bất phương trình. Qua chương IV các em sẽ được biết về bất đẳng thức, bất phương trình, cách chứng minh một số bất đẳng thức, cách giải một số bất phương trình đơn giản, cuối chương là phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Bài đầu ta học: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
2. Bài mới:
Tg Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
12’
HĐ1: Nhắc lại thứ tự trên tập hợp số
H: Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b xảy ra những trường hợp nào?
G giới thiệu các ký hiệu:
a > b; a < b; a = b
H: khi biểu diễn các số trên trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số nhỏ nằm như thế nào đối với điểm biểu
H: Xảy ra các trường hợp: a lớn hơn b hoặc a nhỏ hơn b hoặc a bằng b H: nghe G giới thiệu H: trên trục số nằm ngang điểm biểu diễn số nhỏ nằm bên trái điểm
1. Nhắc lại thứ tự trên tập hợp số
− Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra một trong 3 trường hợp sau
+ Số a bằng số b (a = b) + Số a nhỏ hơn số b (a<
b)
+ Số a lớn hơn số b (a >
b)
diễn số lớn
G yêu cầu H quan sát trục số tr 35 SGK
H: trong các số được biểu diễn trên trục số đó, số nào là số hữu tỉ? số nào là vô tỉ?
so sánh 2 và 3 G yêu cầu H làm?1 (đề bài đưa lên bảng phụ) G gọi 1 H lên bảng điền vào ô vuông
H: Với x là số thực bất kỳ hãy so sánh x2 và số 0
G giới thiệu: x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x, ta viết: x2 ≥ 0
H: Tổng quát, nếu c là một số không âm ta viết thế nào?
H: Nếu a không nhỏ hơn b, ta viết thế nào?
H: Tương tự với x là một số thực bất kỳ, hãy so sánh − x2 và số 0. Viết kí hiệu
H: Nếu a không lớn hơn b ta viết thế nào?
H: Nếu y không lớn hơn 5 ta viết thế nào?
biểu diễn số lớn
H cả lớp quan sát trục số tr 35 SGK
H: số hữu tỉ là: − 2; −1,3;
0; 3. Số vô tỉ là 2
So sánh: 2 < 3 vì 2 nằm bên trái điểm 3 trên trục số.
H: làm?1 vào vở
1H lên bảng điền vào ô vuông:
a) 1,53 < 1,8 b) −2,37 > − 2,41 c) 18
12
− =
3
−2
; d) 5
3 <
20 13
H: Nếu x là số dương thì x2 > 0. Nếu x là số âm thì x2 > 0. Nếu x = 0 thì x2= 0
H: nghe G giới thiệu 1 H lên bảng viết: c ≥ 0 H: ta viết: a ≥ b
H: x là một số thực bất kỳ thì − x2 luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0. Kí hiệu: − x2 ≤ 0
1 H lên bảng viết a ≤ b 1 H lên bảng viết y ≤ 5
− Trên trục số nằm ngang điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn.
Điều đó cho ta hình dung về thứ tự trên tập hợp số thực
− Nếu số a không nhỏ hơn số b, thì có hoặc a >
b hoặc a = b. Ta nói gọn:
a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu: a ≥ b
− Nếu số a không lớn hơn số b, thì có hoặc a <
b hoặc a = b. Ta nói gọn:
Ta nói: a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu: a ≤ b
5’
HĐ 2: Bất đẳng thức
G giới thiệu: Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay a > b a ≤ b;
a ≥ b) là bất đẳng thức, với a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức
G yêu cầu H lấy ví dụ về bất
H: nghe G trình bày
H: lấy ví dụ về bất đẳng
2. Bất đẳng thức
Ta gọi hệ thức dạng a <
b (hay a > b; a ≤ b; a ≥ b) là bất đẳng thức, với a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức
Ví dụ 1: bất đẳng thức:
đẳng thức và chỉ ra vế trái, vế phải của bất đẳng thức
thức: −2 < 1,5; a + 2 > a, a + 2 ≥ b − 1; 3x −7 ≤ 2x và chỉ rõ vế trái; vế phải của mỗi bất đẳng thức
7 + (−3) > − 5 vế trái: 7 + (−3) vế phải: − 5
15’
HĐ 3: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
H: Cho biết bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa (−4) và 2
H: Khi cộng 3 vào cả 2 vế của bất đẳng thức đó, ta được bất đẳng thức nào?
Sau đó G đưa hình vẽ tr 36 SGK lên bảng phụ
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-4+3 2+3
G giới thiệu về 2 bất đẳng thức cùng chiều: hình vẽ này minh họa kết quả: khi cộng 3 vào cả hai vế bất đẳng thức −4 < 2 ta được bất đẳng thức −1< 5 cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
G yêu cầu H làm?2
H: Khi cộng −3 vào cả hai vế của bất đẳng thức −4 < 2 thì ta được bất đẳng thức nào?
H: Dự đoán kết quả: khi cộng số c vào hai vế của bất đẳng thức −4 < 2 thì được bất đẳng thức nào?
G đưa tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng lên bảng phụ
G yêu cầu H phát biểu thành lời tính chất trên
G cho vài H nhắc lại tính chất trên
H: −4 < 2
H: −4 + 3 < 2 + 3
H: quan sát hình vẽ
H: nghe G trình bày và ghi bài
H: ta được bất đẳng thức
−4 −3 < 2 − 3 hay −7 <
−1
H: khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức
−4 < 2 thì được bất đẳng thức −4 + c < 2 + c
1 H nêu lại tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
H: phát biểu thành lời tính chất tr 36 SGK
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
a) Ví dụ:
+ Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức:
−4 < 2 thì được bất đẳng thức: −4 + 3 < 2 + 3 + Khi cộng −3 vào cả hai vế của bất đẳng thức:
−4 < 2 thì được bất đẳng thức: −4−3 < 2 − 3
b) Tính chất:
Với 3 số a, b và c ta có:
Nếu a < b thì a + c < b + c
Nếu a > b thì a + c > b +c
Nếu a ≤ b thì a + c ≤ b + c
Nếu a ≥ b thì a + c ≥ b + c
* Hai bất đẳng thức:
−2 < 3 và −4 < 2 (hay 5
> 1 và − 3 > −7) được gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều
c) Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
G nói: Có thể áp dụng tính chất trên để so sánh hai số hoặc chứng minh bất đẳng thức
G yêu cầu H đọc ví dụ 2 trong 1 phút sau đó gấp sách lại và 1 em làm miệng G ghi bảng
Yêu cầu H làm?3 và?4 (đề bài đưa lên bảng phụ)
Gọi 2H lên bảng trình bày G giới thiệu tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức ở phần chú ý.
1 vài H nhắc lại tính chất H: nghe G trình bày
H: đọc ví dụ trong 2 phút 1 H làm miệng
1H đọc to đề bài
H1:?3 Có −2004 >−2005
⇒ −2004 +(-777) >
-2005 + (-777)
H2:?4 Có 2 < 3 (vì 3 =
9)⇒ 2 +2< 3 + 2 Hay 2 +2 < 5
Ví dụ: Chứng tỏ
2003+ (−35) < 2004+
(−35) Giải
Từ bất đẳng thức 2003 <
2004, theo tính chất cộng −35 vào cả hai vế suy ra:
2003+ (−35) < 2004+
(−35)
Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức
7’
HĐ 4: Luyện tập củng cố Bài 1 (a, b) tr 37 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) G gọi 2 H lần lượt trả lời miệng
G gọi H nhận xét
H: đọc đề bài
H1: làm miệng câu a H2: làm miệng câu b Một vài H nhận xét
Bài 1 (a, b) tr 37 SGK a) −2 + 3 ≥ 2. sai Vì −2 + 3 = 1 mà 1 < 2 b) − 6 ≤ 2.(-3) đúng Vì 2. (−3) = −6 Bài 2 tr 37 SGK
Cho a < b, hãy so sánh a) a +1 và b + 1
b) a − 2 và b − 2
G gọi 2 H lên bảng trình bày, gọi H nhận xét
H: đọc đề bài H1: câu a H2: câu b
1 vài H nhận xét
Bài 2 tr 37 SGK
a) Vì a < b, cộng hai vế của b.đ.t cho 1được: a + 1
< b + 1
b) Vì a < b, cộng −2 vào hai vế của bất đẳng thức ta được: a − 2 < b − 2
Bài số 3a tr 37 SGK So sánh a và b nếu a −5 ≥ b − 5
G gọi 1H lên bảng trình bày và gọi H nhận xét.
Bài 4 tr 37 SGK
(đề bài đưa lên bảng phụ) G yêu cầu H đọc to đề bài và trả lời
H đọc đề bài
1H lên bảng trình bày. H nhận xét bài làm của bạn H: đọc to đề bài
H trả lời: a ≤ 20
Bài số 3a tr 37 SGK Ta có: a −5 ≥ b − 5 Cộng 5 vào hai vế của bất đẳng thức ta được a −5 + 5 ≥ b − 5 + 5 Hay a ≥ b.
Bài số 4 tr 37 SGK Trả lời: a ≤ 20
2’
3.
Hướng dẫn học ở nhà :
− Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (dưới dạng công thức và phát biểu thành lời)
− Bài tập về nhà: 1 (c, d); 3b tr 37 SGK, bài tập 1, 2, 3, 4, 7, 8 tr 41−42 SBT.
− Nhận xét giờ học.
− Xem trước bài học mới: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.
IV RÚT KINH NGHIỆM
Tuần: 28
Tiết: 58 §2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN.
Ngày soạn:
Ngày dạy:
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học này H cần đạt:
* Kiến thức: Nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và số âm) ở dạng BĐT.
* Kỹ năng: Biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh BĐT (qua một số kĩ thuật suy luận). Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự (đặc biệt ở tiết luyện tập).
* Thái độ: Học tập nghiêm túc, ghi chép bài cẩn thận.