1. Kiểm tra bài cũ. (5’)
* H1: Thế nào là một bất đẳng thức. Làm bài tập 1c; d.
Đáp án: Bài 1c; d / Tr 37
c/ 4 + (– 8) < 15 + (– 8) là khẳng định đúng vì cọng hai vế cho 8 ta có 4 < 15: BĐT đúng.
d/ x2 + 1 ≥ 1 là khẳng định đúng vì x2 ≥ 0 với mọi x, cọng hai vế cho 1 có x2 + 1 ≥ 1 ∀x.
* H2: Nêu các tính chất của BĐT. Làm bài tập 3b Đáp án: Bài 3b / T 37
15 + a ≤ 15 + b. Trừ 15 vào hai vế: 15 + a – 15 ≤ 15 + b – 15. Vậy a ≤ b.
2. Bài mới: Ta đã biết được liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, hôm nay ta sẽ nghiên cứu về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.
Tg Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 15’ HĐ1: Liên hệ giữa thứ tự
và phép nhân với số dương Treo bảng 1.
Trục số ở trên cho ta thấy –2
< 3. Mũi tên từ –2 đến (–
2).2 và từ 3 đến 3.2 minh họa phép nhân 2 vào hai vế của BĐT –2 < 3.
Trục số ở dưới cho ta (–2).2
< 3.2
Vậy ở hình này ta thấy khi nhân cùng số 2 vào hai vế của BĐT –2 < 3 sẽ được BĐT (–2).2 < 3.2
Bây giờ các em hãy làm?1 Treo bảng 2 để minh họa.
H: Vậy với ba số a, b, c > 0 nếu a < b thì ta sẽ có BĐT như thế nào?
H: Nếu a > b hoặc a ≥ b hoặc a ≤ b thì sao?
Đó là tính chất của liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
Quan sát, theo dõi G hướng dẫn.
Suy nghĩ và trả lời a) (–2).5091 <
3.5091
b) (–2).c < 3.c Trả lời:
a c < b c.
Đại diện 3H trả lời…
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
Tính chất:
Với a, b , c > 0 ta có:
Nếu a < b thì ac < bc Nếu a > b thì ac > bc Nếu a ≤ b thì ac ≤ bc Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số
G đưa t.chất lên bảng phụ.
* Hai BĐT –2 < 3 và – 4 < 2 gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều.
H: Vậy khi nhân cùng một số dương vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới như thế nào?
Cho vài H lặp lại.
Cho H làm?2
Quan sát và đọc lại vài lần.
Nghe G giới thiệu
H: được BĐT mới cùng chiều
1H đọc lại vài lần.
H trả lời tại chỗ.
dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
8’ HĐ2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
–G giới thiệu tương tự như trên.
Cho H làm?4,?5
Thảo luận nhóm.
Đại diện nhóm trả lời.
2) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
Tính chất: Với a,b, c < 0 ta có:
Nếu a < b thì ac > bc Nếu a > b thì ac < bc Nếu a ≤ b thì ac ≥ bc Nếu a ≥ b thì ac ≤ bc Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
7’ HĐ3: Tính chất bắc cầu của thứ tự.
Cho H làm bài:
Cho m < n, hãy so sánh 5m với 5n và – 3m với – 3n.
H: Với ba số a, b, c nếu a <
b còn b < c thì giữa a và c sẽ như thế nào?
G giới thiệu t.chất bắc cầu.
Tương tự đối với các trường hợp: a > b, a ≥ b, a ≤ b.
* Cho H làm VD
Tính chất này được áp dụng trong bài tập 8.
*Cả lớp nhận xét, bổ sung.
Dự đoán a < c.
Dựa theo VD để làm. Làm theo nhóm, đại diện nhóm
3) Tính chất bắc cầu của thứ tự:
Với ba số thực: a, b, c Nếu a < b, b < c thì a < c VD: Cho a > b chứng minh rằng a + 2 > b – 1
Giải:
Cộng 2 vào hai vế của BĐT a > b, ta được:
a + 2 > b + 2 (1) Cộng b vào hai vế của BĐT 2 > –1 , ta được:
b + 2 > b – 1 (2) Từ (1), (2) theo tính chất bắc cầu suy ra a + 2 > b – 1
trả lời.
9’ HĐ 4: Củng cố, luyện tập Gọi 3 H lên bảng
H1: Ghi nội dung của tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
H2: Ghi nội dung của tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
H3: Ghi nội dung tính chất bắc cầu.
* Cho H cả lớp làm bài tập 5, một H lên bảng làm
* Cho H cả lớp làm bài tập 7, một H lên bảng làm Lớp nhận xét các bài làm trên bảng, G sửa sai.
Đáp án Bài 5 / T39
a) Đ b)S c) S d)Đ Bài 7 / T 40
a > 0; a < 0 ; a > 0 1’ 3. Hướng dẫn học ở nhà:
– Nắm vững mỗi liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (dương, âm), tính chất bắc cầu của thứ tự.
– Làm BT 6, 8 trang 39, 40 SGK.
– Chuẩn bị các BT cho tiết sau luyện tập.
– Nhận xét giờ học.
RÚT KINH NGHIỆM:
Ngày soạn:
Tiết 59
LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : Qua tiết học này H cần đạt:
* Củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự
* Vận dụng, phối hợp các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bất đẳng thức II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập, bài giải mẫu, ba tính chất của bất đẳng thức đã học 2. Học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước − Thước thẳng, bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Kiểm tra bài cũ: 8 phút
H1: Điền dấu “<; >; =” vào ô vuông cho thích hợp: Cho biết a < b
a) Nếu c là một số thực bất kỳ a + c b + c ; b) Nếu a > 0 thì a. c b. c;
c) Nếu c < 0 thì a. c b. c ; d) c = 0 thì a. c b. c Đáp án: a) < ; b) < ; c) > ; d) =
H2: Chữa bài tập 11 tr 40 SGK
Đáp án: a) Vì a < b ⇒ 3a < 3b ; b) a < b ⇒ −2a > −2b
⇒ 3a + 1 < 3b + 1 ; ⇒ −2a − 5 > −2b − 5 2. Bài mới:
Tg Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung
6’