Chương II TỔNG QUAN VỀ HỆ MÁY GIA TỐC 5SDH-2PELLETRON
2.3. Tổng quan về phương pháp phân tích PIXE
2.3.4. Các yếu tố ảnh hưởng đến cường độ tia X đặc trưng
Khi mẫu được kích thích bằng chùm hạt mang điện tích, sự phát xạ tia X đặc trưng sẽ phụ thuộc vào xác suất diễn ra của một số quá trình. Cường độ của tia X đặc trưng cụ thể phụ thuộc vào tích ba hệ số:
- Xác suất để chùm tia tới ion hóa nguyên tử - Tiết diện ion hóa.
Luận văn thạc sĩ 29
- Xác suất dịch chuyển electron từ mức năng lượng cao đến mức năng lượng thấp hơn để lấp lỗ trống.
- Xác suất để tia X đặc trưng bay ra khỏi nguyên tử mà không bị hấp thụ bởi chính nguyên tử đó – Hiệu suất huỳnh quang đặc trưng tương ứng với từng vành.
2.3.4.1. Tiết hiện ion hóa
Khi chùm tia tới ion hóa nguyên tử bia, nó sẽ làm bật electron ra khỏi quỹ đạo. Xác suất xảy ra quá trình này được gọi là tiết diện ion hóa. Tiết diện ion hóa tăng khi năng lượng của hạt tới tăng, năng lượng này có thể được tính bởi công thức (3):
Ep ＝ . Ki (3)
Trong đó M và m lần lượt là khối lượng của hạt tới và của electron, Ki là năng lượng liên kết của electron.
Johansson đã đưa ra một công thức đơn giản nhất để tính tiết diện ion hóa trong phương pháp PIXE như sau [25]:
ln( ) = ∑ * (
)+ (4)
Trong đó i đại diện cho lớp K hoặc lớp L, là tiết diện ion hóa, là năng lượng của chùm proton, là năng lượng ion hóa của lớp K hoặc lớp L, 𝛌 là tỷ số khối lượng giữa proton và eletron, các giá trị tương ứng các chỉ số của b đối với lớp K và lớp L được đưa ra trong bảng 2.1.
Luận văn thạc sĩ 30
Bảng 2. 1. Các hệ số dùng trong tính toán và
Hình 2.8 mô tả sự phụ thuộc của tiết diện ion hóa vào năng lượng của chùm proton đối với lớp K và lớp L của các nguyên tố Cl, Fe, Mo, Ta, Pb, U.
Từ đồ thị ta thấy rằng ở cùng một mức năng lượng, khi hạt nhân bia càng nặng thì tiết diện ion hóa sẽ càng giảm.
Hình 2. 8. Sự phụ thuộc của tiết diện ion hóa vào năng lượng của chùm proton đối với lớp K và lớp L [25]
2.3.4.2. Xác suất dịch chuyển eletron giữa các mức
Khi lỗ trống được hình thành ở quỹ đạo bên trong của nguyên tử, nó có thể được lấp đầy bởi các electron ở các quỹ đạo xa hơn. Xác suất dịch chuyển electron giữa các mức tương ứng với tỉ lệ cường độ tia X đặc trưng của các dịch chuyển đó [7]. Có một vài lý thuyết xấp xỉ được đưa ra để ước lượng tỷ lệ
Luận văn thạc sĩ 31
cường độ giữa các phân lớp trong lớp K, tuy nhiên các lý thuyết này đã không thành công khi tính toán tỷ lệ trong vùng 21<Z<32. Việc xác định tỷ lệ trên rất quan trọng trong việc xác định sự chồng chập phổ giữa hai nguyên tố liên kề. Hình 2.9 mô tả sự phụ thuộc của các vạch tia X đặc trưng của mỗi lớp vào năng lượng chùm tia tới và vào số hiệu nguyên tử bia.
Hình 2. 9. Các chuyển đổi giữa các mức của lớp K, L, M [25]
2.3.4.3. Hiệu suất huỳnh quang
Sau khi nguyên tử bị kích thích tạo ra lỗ trống, trong khoảng thời gian rất ngắn (cỡ 10-16), nó sẽ khử kích thích bằng cách phát ra tia X đặc trưng hoặc các electron Auger, hoặc cả hai. Xác suất xảy ra quá trình trên được gọi là hiệu suất huỳnh quang, ký hiệu . Bambynek và cộng sự đã đề ra một công thức bán thực nghiệm để tính hiệu suất huỳnh quang ở lớp K như sau [24]:
( ) ∑
(5)
Luận văn thạc sĩ 32
Trong đó hệ số Bi được cho bởi bảng sau:
Bảng 2. 2. Bảng giá trị hệ số Bi [24]
Hiệu suất huỳnh quang ở mỗi lớp K, L,… với mỗi nguyên tố khác nhau sẽ khác nhau. Hình 2.10 mô tả sự phụ thuộc của hiệu suất huỳnh quang ở lớp K và lớp L vào nguyên tử số Z. Từ hình vẽ ta thấy rằng, với cùng một nguyên tố, hiệu suất huỳnh quang hay xác suất phát tia X đặc trưng ở lớp K sẽ lớn hơn ở lớp L.
Hình 2. 10. Sự phụ thuộc của hiệu suất huỳnh quang tại lớp K và lớp L vào nguyên tử số Z
Mỗi phân lớp con thuộc dãy L lại có hiệu suất huỳnh quang riêng là và đối với dãy L thì sau khi nguyên tử bị kích thích, ngoài việc khử kích thích bằng cách phát ra tia X đặc trưng và electron Auger, còn có xác suất để dịch chuyển electron trong giữa các phân lớp thuộc dãy L (hiệu ứng Coster-Kronig).
D.D. Cohen đã xây dựng một bộ các giá trị hiệu suất huỳnh quang hiệu dụng được sử dụng trong PIXE, chúng rất khớp với công thức bán thực nghiệm dưới đây trong vùng số khối từ 30 – 96 [16]:
Luận văn thạc sĩ 33
( ̅ ̅ )
∑
(6)
Trên thực tế trong phân tích PIXE, cường độ của các vạch L ảnh hưởng bởi các tiết diện ion hóa của các phân lớp con, hiệu suất huỳnh quang và hiệu suất Coster-Kronig và tỉ suất phát tia X đặc trưng vành L của mỗi phân lớp con.