7. Cấu trúc của luận án
1.4 Cấu trúc pha QCD
1.4.3 Giản đồ pha QCD được phỏng đoán
Nếu đặt nhiệt độ và thế hóa trên các trục tọa độ, thì những điểm ở đó có sự cân bằng pha sẽ nằm trên một đường cong nào đó, đường cong này được gọi là đường cong cân bằng pha. Khi đó những điểm nằm ở hai bên đường cong là những trạng thái đồng chất của hệ. Khi trạng thái của hệ biến đổi dọc theo một đường cắt đường cong cân bằng pha ta sẽ gặp sự phân lớp các pha và sau đó hệ sẽ chuyển sang pha khác, quá trình này gọi là sự chuyển pha. Giản đồ pha là đường cong cân bằng pha mà trên đó có biểu diễn các điểm tới hạn. Hình 1 là một nguyên mẫu được phỏng đoỏn về giản đồ pha QCD trong mặt phẳng (T, àB). Dưới đõy là một vài quỏ trỡnh
chuyển pha trong giản đồ pha QCD.
Chuyển pha chiral: Chân không QCD được coi là một môi trường với toàn bộ các thăng giáng lượng tử mà là nguyên nhân của sự phát sinh ra khối lượng quark không nhiễu loạn. Trong vật chất có năng lượng nóng và đậm đặc, quark quay trở lại thành quark trần do sự tự do tiệm cận. Do đó, người ta có thể mong đợi một sự chuyển pha từ một trạng thái với các quark thành phần nặng sang một trạng thái khác với các quark dòng trạng thái. Quá trình chuyển pha như vậy được gọi là chuyển pha chiral, nó được đặt tên theo đối xứng chiral cơ bản của QCD. Các giản đồ pha QCD tại àB và nhiệt độ T hữu hạn cũng được phỏng đoỏn từ quan điểm của đối xứng chiral. Trong trường hợp này, tham số trật tự đươc giữ ở một giá trị khoảng−(0.24GeV)3 trong chân không và thiết lập một thang đo tự nhiên cho nhiệt độ tới hạn của phục hồi chiral.
Chuyển pha hadron-quark tạiàB = 0: Chuyển pha QCD tại nhiệt độ hữu hạn với thế hóa bằng không đã được nghiên cứu rộng rãi bởi các mô phỏng mạng. Kết quả phụ thuộc vào số lượng màu sắc và mùi vị như dự kiến từ giải tích của các lý thuyết hiệu dụng trên cơ sở của nhóm tái chuẩn hoá cùng với tính chất chung. Chuyển pha không giam cầm bậc nhất đối với Nc = 3 và Nf = 0 đã được thiết lập từ giải tích hữu hạn trên mạng tinh thể, nhiệt độ hữu hạn được tìm thấy là TC w 270 MeV.
Với các mùi vị trạng thái thì Nf > 0, trường hợp này dành riêng để chuyên tâm hơn vào chuyển pha chiral. Các phép giải tích gần đây trên cơ sở của các fermion so le và Wilson fermion chỉ ra một chuyển pha giao nhau (crosserver phase transition) từ pha hadron sang pha quark-gluon plasma với khối lượng các quark u, d và s là thực. Các nhiệt độ giả tới hạn Tpc đặc trưng cho vị trí giao nhau, có thể xảy ra trong khoảng (150÷200)MeV. Ngay cả với nhiệt độ trênTpc, hệ có thể tương quan mạnh và cho thấy hiện tượng không nhiễu loạn như sự tồn tại của các loại hadron hoặc cỏc hadron hỡnh thành trước trong quark-gluon plasma tại àB = 0 cũng như tại àB 6= 0. Hiện tượng tương tự cú thể thấy trong cỏc hệ tương tỏc mạnh khỏc như siêu dẫn nhiệt độ cao và trong các trạng thái ngưng tụ Bose-Einstein của các nguyên tử fermion cực lạnh.
Hầu hết các mô hình chiral đều đề xuất có một điểm tới hạn QCD ở tọa độ (àB = àC;TB = TC) và chuyển pha chiral trở thành loại một với àB > àC hoặc
crossover với àB < àC, ở đõy khối lượng của cỏc quark u, d và s là thực. Ngoài ra còn có một điểm tới hạn khác mà ranh giới pha loại một kết thúc tại vị trí đó. Trên thực tế, các điểm tới hạn này phụ thuộc rất lớn vào cường độ tương đối của khối lượng quark lạ và giỏ trị đặc trưng củaT và àB. Chất QCD đặc lạnh với ba hương vị suy biến có thể không có ranh giới pha rõ ràng giữa chất hạt nhân siêu lỏng và chất quark siêu dẫn mà được gọi là liên tục quark-hadron.
Chuyển pha lỏng-khí của chất hạt nhân: Do khối lượng nucleon là mN w 939 MeV và năng lượng liên kết trong chất hạt nhân đối xứng spin đồng vị là khoảng 16 MeV, mật độ baryon không triệt tiêu của chất hạt nhân bắt đầu phát sinh tại àB = àM N w 924 MeV và tại T = 0. Ở ngưỡng àB = àN M, mật độ baryon nB thay đổi từ không đến mật độ baryon thông thường n0 = (0.14÷0.17) fm−3. Với 0< nB < n0, chất hạt nhân được chia nhỏ và thành các giọt tại nB =n0, vì vậy với nB < n0 được thực hiện trên trung bình không gian. Đây là chuyển pha loại một đặc trưng của loại lỏng-khí. KhiT tăng, loại chuyển pha này trở nên suy yếu và kết thỳc tại điểm tới hạn loại hai (àG;TG). Cỏc thớ nghiệm va chạm ion nặng ở năng lượng thấp chỉ ra rằng àG ∼àN M và TG = (15ữ20) MeV.
Sử dụng các lý thuyết trên, chúng tôi tiến hành nghiên cứu cấu trúc pha và các chuyển pha có thể có trong mô hình cụ thể, có đối xứng chiral không phục hồi.
CHUYỂN PHA LIFSHITZ TRONG MÔ HÌNH QCD HIỆU DỤNG KHÔNG PHỤC HỒI ĐỐI XỨNG CHIRAL
Hiện nay, các thí nghiệm va chạm ion nặng ở năng lượng cao là công cụ tốt để tạo ra vật chất tương tác mạnh và đông đặc, chúng cung cấp cho chúng ta nhiều cơ hội để khám phá các tính chất thú vị của vật chất. Các tính chất của vật chất tương tác mạnh và đông đặc, đặc biệt là các tính chất liên quan đến không hồi phục đối xứng chiral, các cấu trúc pha và các kiểu chuyển pha đang là tâm điểm của nhiều nghiên cứu cả phương diện lý thuyết và thực nghiệm. Một trong những hướng nghiên cứu đó là LPT, trong những năm gần đây nghiên cứu LPT là một trong những chủ đề nóng và hấp dẫn của vật lý chất rắn [19, 42, 70, 50, 29].
Đối xứng chiral là một trong những đối xứng cơ bản của vật chất tương tác mạnh, nhìn chung đối xứng này bị phá vỡ ởT = 0 và thường sẽ phục hồi ở T cao [69, 20].
Tuy nhiên trong thực tế lại tồn tại các hệ vật lý thể hiện tính SNR ở T cao, được quan sát thấy trong nhiều chất khác nhau [58]. Tính toán lý thuyết trong [4, 23] đã chứng minh rằng SNR thực sự xảy ra trong một số mô hình. Ý nghĩa vật lý của các hiện tượng đó là SNR có thể có những hệ quả ngoại lệ đối với vũ trụ học. Cụ thể là, trong kịch bản của SNR, vấn đề nan giải liên quan đến các khuyết tật topo trong mô hình Big Bang chuẩn của vũ trụ học có thể được giải quyết [4, 23]. Mặt khác, QCD thực sự được thừa nhận là lý thuyết về tương tác mạnh của các quark và các gluon có liên quan đến đối xứng chiral. Xuất phát từ các tính toán trong [48], các tác giả đã chỉ ra rằng đối xứng chiral không hồi phục ở T không giam cầm trong trường hợp khi Re[trc(P)]<0, ở đây P là loop Polyakov, điều này phù hợp với kết
43
quả mô phỏng [13]. Cho đến nay, cấu trúc pha của QCD đã từng bước được thiết lập nhờ mô phỏng mạng QCD [37] hoặc mô hình QCD hiệu dụng cho kịch bản phục hồi đối xứng chiral tại àB cao và (hoặc) T cao. Tuy nhiờn, vẫn cũn thiếu thụng tin về cấu trúc pha của QCD tương ứng với kịch bản không phục hồi đối xứng chiral.
Để khắc phục vấn đề đã nêu ra ở trên, chúng tôi tập trung vào nghiên cứu LPT cho mô hình QCD hiệu dụng có đối xứng chiral không được phục hồi, được mô tả bởi Lagrangian
L = ψ[γ¯ à(i∂à−gvωà)+àγ0−mq+gs(φ+iγ5~τ .~π)]ψ +1
2(∂àφ∂àφ+∂à~π∂à~π)− 1
4FàνFàν−U, (2.1) ở đây
U = −1
2gsv2 (φ2 +~π2)ωàωà+m2
2 (φ2+~π2) + λ
4!(φ2+~π2)2, λ = 3
fπ2(m2σ−m2π), m2 = 1
2(3m2π−m2σ).
Trong (2.1), Fàν = ∂àων −∂νωà; ψ, φ, ~π, ωà là cỏc toỏn tử trường lần lượt tương ứng với quark, sigma meson, pi meson và omega meson;mq, mσ, mπ, và mω là các khối lượng lần lượt tương ứng với quark, sigma meson, pi meson và omega meson;
m, λ, gs, gv, gsv là các tham số của mô hình.
Cấu trúc của chương được bố trí như sau: Mục 1 đưa ra thế nhiệt động học của hệ. Mục 2 nghiên cứu các đại lượng nhiệt động. Mục 3 khảo sát tính SNR của đối xứng chiral trong mô hình. Chuyển pha Lifshitz được nghiên cứu chi tiết ở mục 4.
Cuối cùng là kết luận của chương được cho ở mục 5.
Trước tiên chúng ta xác định biểu thức giải tích thế nhiệt động học trong gần đúng trường trung bình.