CHƯƠNG 2 THIẾT KẾ SÀN TẦNG 3
2.4. Tính toán các ô bản sàn
2.4.1 Tính toán ô bản sàn làm việc hai phương 2.4.1.1 .Tính toán cho ô sàn S1 và S4
a. Sơ đồ tính toán
ô sàn S1 có kích thước ô bản là: l1 = 3,75 (m); l2 = 4,8 (m)
b. Tải trọng tính toán
- Tĩnh tải: g=3,545 (kN/m2).
- Hoạt tải: ptt = 2,4 (kN/m2).
=> Tải trọng toàn phần : qb = 3,545 + 2,4 = 5,945 (kN/m2) c. Tính nội lực
Bản liên kết cứng với dầm theo các phương. Sơ đồ tính của bản là bản liên tục tính theo sơ đồ khớp dẻo, chịu lực theo 2 phương do có tỉ số kích thước theo 2 phương là:
4,8/3,75 = 1,28 < 2.
Theo mỗi phương của ô bản cắt ra một rải rộng b = 1 m. Sơ đồ tính như hình vẽ
SƠ ĐỒ TÍNH TOÁN BẢN SÀN S1, S4
+ Chiều dài tính toán:
la = 3,75 – 0,22 = 3,53 ( m )
lb = 4,8 – 0,22 = 4,58 ( m ) + Xác định nội lực:
Ma1 = Ma2 = 𝑞𝑙
2
16 = 5,95 . 3,532
16 = 4,64 ( KN.m)
Mb1 = Mb2 = 𝑞𝑙
2
16 = 5,95 . 4,582
16 = 7,8 ( KN.m) d. Tính thép cho ô sàn s1 và s4
Bố trí cốt thép theo phương cạnh ngắn ở dưới, cốt htép theo phương cạnh dài ở trên nên mỗi ô sàn ta đều có h01 > h02
- Theo phương cạnh ngắn
Dự kiến dùng thép 8, lớp bảo vệ : a0 = 10 (mm) a = 10 + (8/2) = 14 (mm)
=> h01 = 100 - 14 = 86 mm
Ta tính toán và cấu tạo cốt thép cho trường hợp cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật, bề rộng b = 1000 mm; h01 = 86 mm.
- Theo phương cạnh dài
Dự kiến dùng thép 8, lớp bảo vệ: a0 = 10 + 8 = 18 (mm).
Vì thép theo phương cạnh dài bố trí phía trên, do đó: a = 10 +8/2+8(mm) => h02 =100 -22 = 78 (mm)
Ta tính toán và cấu tạo cốt thép cho trường hợp cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật, bề rộng b =1000 (mm); h02 = 78 (mm).
- Tính cốt thép cho ô sàn s1 và s4 a) Số liệu:
b = 1(m) = 1000(mm) ; h = 100(mm).
1 2
A A
M M = 7,8 (kNm) ;
1 2
B B
M M = 4,64 (kNm)
b) Tính thép chịu lực theo phương cạnh ngắn:
∝m = 𝑀
𝑅𝑏.b.ℎ𝑜2 = 4,64 . 10
6
11,5 . 1000 . 802 = 0,055 Có αm = 0,055 < αR = 0,437
→ ζ = 0,5.(1+√1 − 2αm) = 0,5.(1+√1 − 2.0,055 ) = 0,76
Hàm lượng cốt thép:
𝜇 = 𝐴𝑠
𝑏ℎ𝑜 . 100%= 250
1000 . 86 . 100% = 0,29 > 𝜇min
=> Chọn thép 8a190 có As = 265 (mm2) c) Tính thép chịu lực theo phương cạnh dài:
As = M =
4,64 . 106
= 250 (mm2) Rs . ζ . h0 225 . 0,97 . 86
∝m = 𝑀
𝑅𝑏.b.ℎ𝑜2 = 7,8 . 10
6
11,5 . 1000 . 782 = 0,11 Có αm = 0,11 < αR = 0,437
→ ζ = 0,5.(1+√1 − 2αm) = 0,5.(1+√1 − 2.0,11 ) = 0,94
Hàm lượng cốt thép:
𝜇 = 𝐴𝑠
𝑏ℎ𝑜 . 100%= 440.5
1000 . 78 . 100% = 0,56 > 𝜇min
=> Chọn thép 8a110 có As = 457 (mm2) 2.4.1.2 .Tính toán cho ô sàn S2
a. Tải trọng tính toán :
- Tĩnh tải tính toán :gtt = 4,007 kN/m2 - Hoạt tải tính toán :ptt = 3,6 kN/m2
Tổng tải trọng tác dụng : qb = 4,007 + 3,6 = 7,607 kN/m2 b. xác định nội lực:
Bản liên kết cứng với dầm theo các phương. Sơ đồ tính của bản là bản liên tục tính theo sơ đồ đàn hồi, chịu lực theo 2 phương do có tỉ số kích thước theo 2 phương là:
4,8/2,5 = 1,92 < 2.
Theo mỗi phương của ô bản cắt ra một rải rộng b = 1 m. Sơ đồ tính như hình vẽ:
As = M =
7,8 . 106
= 440.5 (mm2) Rs . ζ . h0 225 . 0,94 . 78
SƠ ĐỒ TÍNH TOÁN BẢN SÀN S2 + Chiều dài tính toán:
la = 2,5 – 0,22 = 2,28 ( m ) lb =4,8 – 0,22 = 4,58 ( m ) + Xác định nội lực:
MA1=α1.q. L1. L2 MB1 = β 1.q. L1. L2 MA2=α 2.q. L1. L2 MB2 = β 2.q. L1. L2
Với: α 1; α 2; β 1; β 2 : Hệ số phụ thuộc vào dạng liên kết của ô bản và tỉ số l2/ l1
Với l2/l1 =1,92 và 4 cạnh ô bản là ngàm, tra bảng ta có : α 1 = 0,0186 ; α 2 = 0,0051 ; β 1= 0,0405 ; β 2= 0,0113 Ta có mômen dương ở giữa nhịp và mômen âm ở gối:
MA1 =α 1.q. L1.L2 =0,0186 . 7,607 . 4,58 . 2,28 = 1,5 (kN/m2)
MA2=α 2.q. L1.L2 =0,0051 . 7,607 . 4,58 . 2,28 = 0,45 (kN/m2) MB1 = β 1.q. L1.L2 = 0,0405 . 7,607 . 4,58 . 2,28 = 3,2 (kN/m2)
MB2 = β 2.q. L1.L2= 0,0113 . 7,607 . 4,58 . 2,28 = 0,9 (kN/m2)
Để thiên về an toàn vì vậy trong tính toán ta sử dụng MA1 để tính cốt chịu mômen dương và MB1 để tính cốt chịu mômen âm.
c. Tính thép cho ô sàn s2 (sàn hành lang)
Bố trí cốt thép theo phương cạnh ngắn ở dưới, cốt htép theo phương cạnh dài ở Vật liệu: bê tông B20 có Rb = 115 kg/cm2, Rbt = 9 kg/cm2
Cốt thép nhóm AI có Rsc = R’sc = 2250 kg/cm2
a) Tính thép chịu lực theo phương cạnh ngắn (L = 2,5 m) giả thiết a0 = 2 cm => h0 = h- a0 = 10 - 2 = 8 cm
∝m = 𝑅 𝑀
𝑏.b.ℎ𝑜2 = 1,5 . 10
6
11,5 . 1000 . 802 = 0,02 Có αm = 0,02 < αR = 0,437
→ ζ = 1-√1 − 2. αm = 1-√1 − 2.0,02 = 0,02 As = 𝑅𝑏.ζ.ℎ0.𝛾𝑏.𝑏
𝑅𝑠 = 11,5 . 0,02 . 80 . 1 . 1000
225 = 81,7
Hàm lượng cốt thép:
𝜇 = 𝐴𝑠
𝑏ℎ𝑜 . 100%= 81,7
1000 . 80 . 100% = 0,102 > 𝜇min
=> Chọn thép 8a190 có As = 265 (mm2).
2.4.1.3 .Tính toán cho ô sàn S5 a. Tải trọng tính toán :
- Tĩnh tải tính toán :gtt = 4,557 kN/m2 - Hoạt tải tính toán :ptt = 2,4 kN/m2
Tổng tải trọng tác dụng : qb = 4,557 + 2,4 = 6,95 kN/m2 b. xác định nội lực:
Bản liên kết cứng với dầm theo các phương. Sơ đồ tính của bản là bản liên tục tính theo sơ đồ đàn hồi, chịu lực theo 2 phương do có tỉ số kích thước theo 2 phương là:
3,75/2,4 = 1,56 < 2.
Theo mỗi phương của ô bản cắt ra một rải rộng b = 1 m. Sơ đồ tính như hình vẽ:
SƠ ĐỒ TÍNH TOÁN BẢN SÀN S5 + Chiều dài tính toán:
la = 2,4 – 0,22 = 2,18 ( m ) Lb = 3,75 – 0,22 = 3,53 ( m ) + Xác định nội lực:
MA1=α1.q. L1. L2 MB1 = β 1.q. L1. L2 MA2=α 2.q. L1. L2 MB2 = β 2.q. L1. L2
Với: α 1; α 2; β 1; β 2 : Hệ số phụ thuộc vào dạng liên kết của ô bản và tỉ số l2/ l1
Với l2/l1 =1,6 và 4 cạnh ô bản là ngàm, tra bảng ta có : α 1 = 0,0205 ; α 2 = 0,008 ; β 1= 0,0452 ; β 2= 0,0177 Ta có mômen dương ở giữa nhịp và mômen âm ở gối:
MA1 =α 1.q. L1.L2 = 0,0205 . 7,607 . 3,53 . 2,18 = 1,1 (kN/m2)
MA2=α 2.q. L1.L2 = 0,008 . 7,607 . 3,53 . 2,18 = 0,43 (kN/m2)
MB1 = β 1.q. L1.L2 = 0,0452 . 7,607 . 3,53 . 2,18 = 2,42 (kN/m2)
MB2 = β 2.q. L1.L2= 0,0177 . 7,607 . 3,53 . 2,18 = 0,95 (kN/m2) Để thiên về an toàn vì vậy trong tính toán ta sử dụng MA1 để tính cốt chịu
mômen dương và MB1 để tính cốt chịu mômen âm.
c. Tính thép cho ô sàn s5 (sàn vệ sinh)
Bố trí cốt thép theo phương cạnh ngắn ở dưới, cốt htép theo phương cạnh dài ở Vật liệu: bê tông B20 có Rb = 115 kg/cm2, Rbt = 9 kg/cm2
Cốt thép nhóm AI có Rsc = R’sc = 2250 kg/cm2
a) Tính thép chịu lực theo phương cạnh ngắn (L = 2,4 m) giả thiết a0 = 2 cm => h0 = h- a0 = 10 - 2 = 8 cm
∝m = 𝑀
𝑅𝑏.b.ℎ𝑜2 = 1,1 . 10
6
11,5 . 1000 . 802 = 0,15 Có αm = 0,015< αR = 0,437
→ ζ = 1-√1 − 2. αm = 1-√1 − 2.0,015 = 0,015 As = 𝑅𝑏.ζ.ℎ0.𝛾𝑏.𝑏
𝑅𝑠 = 11,5 . 0,015 . 80 . 1 . 1000
225 = 61,3
Hàm lượng cốt thép:
𝜇 = 𝐴𝑠
𝑏ℎ𝑜 . 100%= 61,3
1000 . 80 . 100% = 0,07% > 𝜇min
=> Chọn thép 8a190 có As = 265 (mm2).
b) Tính thép chịu lực theo phương cạnh dài (L = 3,75 m) giả thiết a0 = 2 cm => h0 = h- a0 = 10 - 2 = 8 cm
∝m = 𝑀
𝑅𝑏.b.ℎ𝑜2 = 2,42 . 10
6
11,5 . 1000 . 802 = 0,033 Có αm = 0,033 < αR = 0,437
→ ζ = 1-√1 − 2. αm = 1-√1 − 2.0,033 = 0,034 As = 𝑅𝑏.ζ.ℎ0.𝛾𝑏.𝑏
𝑅𝑠 = 11,5 . 0,034 . 80 . 1 . 1000
225 = 139,02
Hàm lượng cốt thép:
𝜇 = 𝐴𝑠
𝑏ℎ𝑜 . 100%= 139,02
1000 . 80 . 100% = 0,17 > 𝜇min
=> Chọn thép 8a190 có As = 265 (mm2).
2.5 Bố trí cốt thép
Trong đoạn bản chịu mômen âm thì đặt các cốt mũ 6a150mm chiều dài đoạn thẳng của cốt thép mũ đến mép dầm lấy bằng:
- L0/6 đối với các gối biên - L0/4 đối với các gối là dầm .
Để thuận tiện cho việc cắt thép và bố trí ta xác định chiều dài thép mũ:
- Với các ô sàn trong (S1, S4) ta lấy Lo lớn nhất là 4,8 – 0,22
2 = 4,69 để chiều dài thép mũ: Lo/4 = 4,69/4 = 1,17 (m) ta lấy bằng 1,2 (m)
- Với ô sàn hành lang lấy Lo = 2,5-0,22+0,12 = 2,4 (m) để tính chiều dài thép mũ: Lob/6 = 2,4/6 = 0,4 (m) ta lấy bằng 0,5 (m).
- Với ô sàn cầu thang lấy Lo = 2,1 - 0,11 = 1,99 (m) để tính chiều dài thép mũ: Lo/4 = 1,99/4 = 0,497 (m) ta lấy bằng 0,5 (m)
- Với ô sàn vệ sinh lấy Lo = 2,4 - 0,22 = 2,18 (m) để tính chiều dài thép mũ:
Lo/4 = 2,18/4 = 0,545 (m) ta lấy bằng 0,6 (m).
Bố trí thép sàn được thể hiện chi tiết trong bản vẽ bố trí thép sàn tầng 3 KC-01.