CHƯƠNG 3: CÁC TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG VÀ ĐÀN HỒI CỦA BÁN DẪN Ge Ở ÁP SUẤT KHÁC NHAU 3.1. Thế năng tương tác giữa các hạt trong tinh thể
3.3. Các tính chất đàn hồi của Ge ở áp suất khác nhau
Các mô đun đun đàn hồi E, K, G và hằng số đàn hồi C11, C12, C44 vẫn được xác định nhờ công thức (2.67), (2.69), (2.71), (2.73), (2.74), (2.75) với các thông số phải được xác định từ áp suất P và nhiệt độ T
Hình 3.1. Sự phụ thuộc áp suất của V/V0 đối với Ge ở 300K
Với các bước trình bày ở trên, chúng tôi đã thu được các kết quả về các đại lượng đàn hồi của Ge ở áp suất khác nhau, kết quả được trình bày trong Bảng 3.4 và Bảng 3.5
Bảng 3.4 và Bảng 3.5 trình bày các giá trị của các mô đun và hằng số đàn hồi của Ge ở áp suất P khác không bằng phương pháp thống kê mô men khi dùng thế Stillinger – Weber. Ở Bảng 3.4 và Bảng 3.5 trình bày các giá trị của mô đun và hằng số đàn hồi như là hàm của áp suất, khi áp suất tăng giá trị của các mô đun và hằng số đàn hồi đều tăng.
Hình 3.2, Hình 3.3, Hình 3.4, Hình 3.5, Hình 3.6 biểu diễn sự phụ thuộc các đại lượng đàn hồi theo áp suất.
Bảng 3.4. Giá trị các mô đun đàn hồi của bán dẫn Ge ở nhiệt độ 300K và áp suất khác nhau
P (GPa)
E(GPa) K(GPa) G(GPa)
TKMM TN [30] TKMM TN [30] TKMM TN [30]
0 86,49 103,00 60,06 71,30 34,32 41,00
1 88,15 - 61,22 - 34,98 -
2 89,90 - 62,43 - 35,68 -
3 91,54 - 63,57 - 36,33 -
4 93,15 - 64,69 - 36,96 -
5 94,73 - 65,79 - 37,59 -
6 96,26 - 66,85 - 38,20 -
7 97,78 - 67,90 - 38,80 -
8 99,29 - 68,95 - 39,40 -
Bảng 3.5. Giá trị các hằng số đàn hồi của bán dẫn Ge ở nhiệt độ 300K và áp suất khác nhau
P (GPa)
C11(GPa) C12(GPa) C44(GPa) TKMM TN [30] TKMM TN [30] TKMM TN [30]
0 105,82 124,00 37,18 41,00 68,64 50,00
1 107,86 - 37,90 - 69,96 -
2 110,00 - 38,65 - 71,35 -
3 112,00 - 39,35 - 72,65 -
4 113,97 - 40,04 - 73,93 -
5 115,97 - 40,73 - 75,19 -
6 117,78 - 41,38 - 76,40 -
7 119,64 - 42,04 - 77,60 -
8 121,48 - 42,69 - 78,80 -
Hình 3.2. Sự phụ thuộc áp suất của hằng số đàn hồi C11 đối với Ge ở 300K
Hình 3.3. Sự phụ thuộc áp suất của hằng số đàn hồi C12 đối với Ge ở 300K
Hình 3.4. Sự phụ thuộc áp suất của hằng số đàn hồi C44 đối với Ge ở 300K
Hình 3.5. Sự phụ thuộc áp suất của mô đun đàn hồi E đối với Ge ở 300K
Hình 3.6. Sự phụ thuộc áp suất của mô đun đàn hồi K đối với Ge ở 300K
Kết luận chương 3:
Trong chương 3 chúng tôi đã áp dụng kết quả lý thuyết xây dựng ở chương 2 cho tinh thể bán dẫn Ge và đã thu được những giá trị cụ thể của các đại lượng nhiệt động và đàn hồi theo sự biến thiên của áp suất. Kết quả tính toán được ghi trong các bảng 3.2, 3.3, 3.4, 3.5 và được minh hoạ bằng các hình vẽ 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6.
KẾT LUẬN
Các kết quả chính của luận văn bao gồm:
- Trình bày các phương pháp chủ yếu nghiên cứu về bán dẫn có cấu trúc kim cương.
- Trình bày việc áp dụng phương pháp thống kê mô men để xây dựng các biểu thức giải tích xác định tính chất nhiệt động và đàn hồi của bán dẫn có cấu trúc kim cương như: độ dời của hạt khỏi nút mạng, biểu thức năng lượng tự do, hệ số dãn nở nhiệt, nhiệt dung riêng đẳng tích, nhiệt dung riêng đẳng áp, mô đun đàn hồi, hằng số đàn hồi,…Các biểu thức này là tổng quát và có thể tính ở các nhiệt độ và áp suất khác nhau.
- Các kết quả lý thuyết nói trên được áp dụng để nghiên cứu tính chất nhiệt động và đàn hồi của tinh thể bán dẫn Ge ở áp suất khác nhau. Các kết quả tính toán với các đối với các đại lượng nhiệt động và đàn hồi thu được ở nhiệt độ 300K và áp suất khác nhau.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Phạm Thị Minh Hạnh (2007), Nghiên cứu các tính chất nhiệt động và mô đun đàn hồi của tinh thể và hợp chất bán dẫn bằng phương pháp mô men, Luận án tiến sĩ Vật lý, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội.
[2]. Vũ Văn Hùng (1990), Phương pháp thống kê mô men trong nghiên cứu tính chất nhiệt động và đàn hồi của tinh thể, Luận án PTS Toán Lý, Trường Đại học tổng hợp Hà Nội.
[3]. Arsenault R.J., Beeler J.R, Esterling D.M (1988), Computer simulation in materials science, pp 322.
[4]. Bernstein N. et al. (2000), Phys. Rev. B62, pp 4477.
[5]. Born M., Oppenheimer J.R., (1927), Ann. Phys,84, pp 475.
[6]. Chadi D.J., and Cohen M.L. (1975), Phys. Stat. Sol. (b) 68, pp 405.
[7]. Dwight E. Gray (1981), American Institute of Physic Handbook Second Edition, pp 451- 466.
[8]. DebernadiA. (1998), Phys. Rev. B,57, pp 12847.
[9]. Fleszar A., and Gouze X. (1990), Phys. Rev. Lett, 6K, pp 2961.
[10]. Goodwin L., Skinmer A.J, and Pettifor D.J. (1989), Europhys. 9, pp 701.
[11]. GiannoziP., GironcoleS.de., Pavone P., and BaroniS.(1991), Phys. Rev. B, 43, pp 7231.
[12]. Gaal – NagyK ., Bauer A., Schmitt M., Karch K., Pavone P., and Strauch D. (1999), Phys. Stat. Sol.B, 211, pp 275.
[13]. G J Ackland Department of Physics and Astronomy, The University of Edinburgh, Edinburgh EH9 3JZ,UK (Received 17 May 1999, in final form 5 February 2001)
[14]. Harrison W. A. (1980), “Electronic Structure and the Properties of Solids:
the physics of the chemical bond”, Freeman, San Francisco.
[15]. Jivani A.R., Gajjar P.N., and Jani A.R.(2002), Semicdector Physic, Quantum Electronic and Optoelectronies, 5, (3), pp 243 – 246.
[16]. Keating P.N. (1966), Phys. Rev, 145, pp 637.