Tr ờng hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh

D. Đáp án biểu điểm

2. Tr ờng hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh

?1

700

3cm 2cm

y x

B'

A'

C'

* TÝnh chÊt: (sgk)

GT

ABC và A'B'C'; AB = A'B';

 

BB'; BC = B'C' KL ABC = A'B'C' - Kí hiệu (c. g. c)

HS: BC = DC; ACBˆ ACDˆ

? Hai tam giác trên còn có đặc điểm gì?

HS: AC chung

- Gọi HS lên bảng trình bày

- GV: giới thiệu hệ quả

- Y/c HS làm ?3

? Tại sao ABC = DEF

? Từ bài toán trên hãy phát biểu trờng hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh áp dụng vào tam giác vuông.

- HS phát biểu - 3 học sinh nhắc lại

?2

Xét ABC và ADC có:

AC chung CD = CB (gt)

ˆ ˆ

ACBACD (gt) 3. Hệ quả (5')

Hệ quả: là một định lý đợc suy ra trực tiếp từ một định lý hoặc một tính chất đợc thừa nhËn.

?3

XétABC và DEF có:

AB = DE (gt) D B = 1v AC = DF (gt)

 ABC = DEF (c.g.c)

* Hệ quả: SGK IV. Củng cố: (12')

- GV đa bảng phụ bài 25 lên bảng BT 25 (tr18 - SGK)

H. 82 H. 83 H. 84

H.82: ABD = AED (c.g.c) vì AB = AE (gt); Â1 = Â2 (gt); cạnh AD chung H.83: GHK = KIG (c.g.c) v× KGH = GKI (gt); IK = HG (gt); GK chung H.84: Không có tam giác nào bằng nhau

D B

A C

B

A C F

D

E

2

1 H

E A

B C I

K G

M P

D

Q N

- GV nhấn mạnh ở H. 84 MNP và MQP có PN = PQ; MP chung; M 1 M 2 nhng không phải là góc xen giữa hai cặp cạnh bằng nhau.

V. H ớng dẫn học ở nhà : (2')

- Vẽ lại tam giác ở phần 1 và ?1

- Nắm chắc tính chất 2 tam giác bằng nhau theo trờng hợp cạnh-góc-cạnh và hệ quả.

- Làm bài tập 24, 26, 27, 28 (tr118, 119 -sgk); bài tập 36; 37; 38 – SBT.

**************************

Tiết 26 Ngày soạn : ………. Ngày dạy :………...

Luyện tập 1

A. Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức cho học sinh về trờng hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh .

- Rèn kĩ năng nhận biết 2 tam giác bằng nhau theo trờng hợp cạnh-góc-cạnh, kĩ năng vẽ hình, trình bày lời giải bài tập hình.

B. Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ, thớc thẳng, thớc đo góc, compa.

- HS: Thớc thẳng, com pa, thớc đo độ.

C. Tiến trình dạy học:

I. Tổ chức lớp: (1') II. Kiểm tra bài cũ: (7')

? HS 1: phát biểu tính chất 2 tam giác bằng nhau theo trờng hợp cạnh - góc - cạnh và hệ quả của chúng.

Làm bài tập 24 (tr118 - SGK) III. Luyện tập: (30’)

GV-HS Ghi bảng

- GV đa nội dung bài tập 27 lên bảng phụ - GV: Y/ c HS xét từng hình xem đề bài đã

cho những yếu tố nào của hai tam giác bằng nhau.

? Nêu thêm điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình bằng nhau theo trờng hợp (c.g.c)

Bài 27 (SGK-119) (10’)

H. 86 H. 87

H. 88 a) ABC = ADC

đã có: AB = AD; AC chung thêm: BAC = DAC b) AMB = EMC

đã có: BM = CM; AMB = EMC

D M D

B

A C

B C

A

A B

E C

- HS nghiên cứu đề bài

- Yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm - Các nhóm tiến hành thảo luận và làm bài ra giÊy

- GV thu 3 bài làm của 3 nhóm - Cả lớp nhận xét.

- HS đọc đề bài, cả lớp theo dõi

- 1 học sinh lên bảng vẽ hình, cả lớp làm vào vở.

? Vẽ hình ghi GT, KL của bài toán.

- HS: vẽ hình, ghi GT-KL

? Quan sát hình vẽ em cho biết ABC và 

ADF có những yếu tố nào bằng nhau.

- HS: AB = AD; AE = AC; ¢ chung

? ABC và ADF bằng nhau theo trờng hợp nào.

- 1 học sinh lên bảng làm, cả lớp làm bài vào vở.

c) CAB = DBA

đã có: AB chung; A  B 1v thêm: AC = BD

Bài 28 (SGK-120 ) (8’)

DKE cã K 80 ;E0  400

mà D + K + E = 1800 ( theo đl tổng 3 góc của tam giác)  D = 600

Xét ABC và KDE có:

AB = KD (gt) B = D = 600 BC = DE (gt)

 ABC = KDE (c.g.c) Bài 29 (SGK-120) (12’) E

GT xAy ; BAx; DAy; AB = AD EBx; CAy; AE = AC

KL ABC = ADE Bài giải

Xét  ABC và ADE có:

AB = AD (gt) ¢ chung

 

 

  AD AB (gt)

AC AE DC BE (gt)

 ABC = ADE (c.g.c) IV. Củng cố: (5')

- Để chứng minh 2 tam giác bằng nhau ta có các cách:

+ chứng minh 3 cặp cạnh tơng ứng bằng nhau (c.c.c)

+ chứng minh 2 cặp cạnh và 1 góc xen giữa bằng nhau (c.g.c)

y x

A

B

D

C

600

800

400

600

A

B C

E D

K

M N

P

- Hai tam giác bằng nhau thì các cặp cạnh tơng ứng bằng nhau, các góc tơng ứng bằng nhau

V. H ớng dẫn học ở nhà : (2')

- Học kĩ, nẵm vững tính chất bằng nhau của 2 tam giác trờng hợp cạnh-góc-cạnh - Làm các bài tập 40, 42, 43 - SBT , bài tập 30, 31, 32 (tr120 - SGK)

*********************************************

Tiết 27 Ngày soạn : ………. Ngày dạy :………...

luyện tập 2

A. Mục tiêu:

- Củng cố hai trờng hợp bằng nhau của hai tam giác: Cạnh-cạnh-cạnh và Cạnh- góc cạnh.

- Rèn kĩ năng áp dụng trờng hợp bằng nhau c.g.c để chỉ ra hai tam giác bằng nhau từ đó chỉ ra 2 cạnh, 2 góc tơng ứng bằng nhau

- Rèn kĩ năng vẽ hình chứng minh.

B. Chuẩn bị:

GV: Thớc thẳng, thớc đo góc, com pa, êke, bảng phụ HS: Thớc thẳng, thớc đo góc, com pa, êke

C. Tiến trình dạy học:

I. Tổ chức lớp: (1') II. Kiểm tra bài cũ: (5')

- HS 1: phát biểu trờng hợp bằng nhau c.c.c và c.g.c của hai tam giác - GV kiểm tra quá trình làm bài tập của 5 học sinh

III. Luyện tập: ( 34’)

GV - HS Ghi bảng

- GV yêu cầu học sinh đọc kĩ đầu bài

- HS ghi GT, KL

? Tại sao không thể áp dụng trờng hợp cạnh- góc-cạnh để kết luận ABC = A'BC

- HS suy nghĩ.

? Hai tam giác bằng nhau theo trờng hợp c.g.c thì cặp góc bằng nhau có đặc điểm gì?

HS: Là cặp góc xen giữa hai cặp cạnh bằng nhau

Bài 30 (SGK-120) (10')

2

2

3 300

B C

A' A

GT

ABC vàA'BC

BC = 3cm, CA = CA' = 2cm

ABC = A’BC = 300 KL ABC  A'BC CM:

Góc ABC không xen giữa AC, BC, A’BC không xen giữa BC, CA'

Do đó không thể sử dụng trờng hợp cạnh-

bằng nhau

HS: CA = CA’ và BC chung

? Góc xen giữa hai cặp cạnh này có bằng nhau không

- HS: ACB ≠ A’BC

? Một đờng thẳng là trung trực của AB thì

nó thoả mãn các điều kiện nào.

- HS: + Đi qua trung điểm của AB

+ Vuông góc với AB tại trung điểm

? Yêu cầu học sinh vẽ hình 1. Vẽ trung trực của AB 2. LÊy M thuéc trung trùc (TH1: M  I, TH2: M  I)

? vẽ hình ghi GT, KL HD: MA = MB 

MAI = MBI 

IA = IB, AIM = BIM , MI chung  

GT GT

- GV: dựa vào hình vẽ hãy ghi GT, KL của bài toán.

- HS ghi GT, KL

? Dự đoán các tia phân giác có trên hình vẽ?

- HS: BH là phân giác góc ABK CH là phân giác góc ACK

? BH là phân giác thì cần chứng minh hai góc nào bằng nhau

- HS: ABH = KBH

? Vậy thì phải chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau

- HS: ABH = KBH

?dựa vào phần phân tích để chứng minh.

- HS lên bảng trình bày.

? Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung.

-Học sinh nhận xét, bổ sung.

? tơng tự chứng minh CH là tia phân giác của góc ACK

Bài 31(SGK-120) (12')

GT IA = IB, d AB tại I M d

KL So sánh MA , MB

CM:

*TH1: M  I  AM = MB

*TH2: M  I:

XÐt AIM, BIM cã:

AI = IB (gt)

AIM = BIM (gt) MI chung

 AIM = BIM (c.g.c)

 AM = BM

Bài 32 (SGK-120)(12’).

GT AH = HK, AK  BC KL Tìm các tia phân giác

CM

* Xét ABH vàKBH

AHB = KHB = 900 AH = HK (gt), BH là cạnh chung

=> ABH =KBH (c.g.c)

Do đó ABH = KBH (2 góc tơng ứng).

 BH là phân giác của ABK.

* Tơng tự ta có : CH là tia phân giác của góc ACK.

B

A

K

H C

d

I

A B

M

- HS tự làm bài vào vở.

- Gv chốt bài.

IV. Củng cố: (3')

- Các trờng hợp bằng nhau của tam giác.

V. H ớng dẫn học ở nhà : (2')

- Làm bài tập 30, 35, 37, 39 (SBT)

- Nắm chắc tính chất 2 tam giác bằng nhau.

**************************************************

Tiết 28 Ngày soạn : ………. Ngày dạy :………...

trờng hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc-cạnh-góc

A. Mục tiêu:

- HS nắm đợc trờng hợp bằng nhau g.c.g của hai tam giác, biết vận dụng trờng hợp góc-cạnh-góc để suy ra hai trờng hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.

- Biết vẽ 1 tam giác biết 1 cạnh và 2 góc kề với cạnh đó.

- Bớc đầu sử dụng trờng hợp bằng nhau góc-cạnh-góc suy ra các cạnh tơng ứng, các góc tơng ứng bằng nhau.

B. Chuẩn bị:

- GV: Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, bảng phụ.

- HS: Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc.

C. Tiến trình dạy học:

I. Tổ chức lớp: (1') II. Kiểm tra bài cũ: (5')

- HS 1: phát biểu trờng hợp bằng nhau thứ nhất cạnh-cạnh-cạnh và trờng hợp bằng nhau thứ 2 cạnh-góc-cạnh của hai tam giác.

III. Bài mới: (30’)

GV-HS Ghi bảng

BT 1: Vẽ ABC biết BC = 4 cm, B = 600 ,

C = 400

? Hãy nêu cách vẽ.

- HS: + Vẽ BC = 4 cm

+ Trên nửa mặt phẳng bờ BC vẽ xBC = 600 , yCB = 400 + Bx cắt Cy tại A  ABC

? Y/c 1 học sinh lên bảng vẽ.

- GV: Khi ta nói một cạnh và 2 góc kề thì ta hiểu 2 góc này ở vị trí kề cạnh đó.

? Tìm 2 góc kề cạnh AC

1. Vẽ tam giác biết 1 cạnh và 2 góc kề (8’) a) Bài toán 1 : SGK

600 400 600 400

b) Chú ý: Góc B, góc C là 2 góc kề cạnh BC

B C B' C'

A A'

- GV treo bảng phụ:

BT 2: a) Vẽ A'B'C' biết B'C' = 4 cm

B’ = 600 , C’ = 400 b) Kiểm nghiệm: AB = A'B' c) So sánh ABC, A'B'C'

BC £ B'C', B £B’ , AB £ A'B' Kết luận gì về ABC và A'B'C'

- GV: Bằng cách đo và dựa vào bài toán 2 ta kl 2 tam giác đó bằng nhau theo trờng hợp khác  mục 2

- Treo bảng phụ:

? Hãy xét ABC, A'B'C' và cho biết

B £B’, BC £ B'C', C £C’

- HS dựa vào 2 bài toán trên để trả lời.

- GV: Nếu ABC, A'B'C' thoả mãn 3 điều kiện đó thì ta thừa nhận 2 tam giác đó bằng nhau

? Hãy phát biểu tính chất thừa nhận đó.

- HS: Nếu 1 cạnh và 2 góc kề của tam giác này bằng 1 cạnh và 2 góc kề của tam giác kia thì 2 tam giác bằng nhau.

- Treo bảng phụ:

a) Nếu MN = HI, để MNE = HIK thì ta cần phải thêm có điều kiện gì.(theo trờng hợp 3)

-HS: M =H, N =I b) ABC và MIK có:

B 69 ,0 I690

BC = 3 cm, IK = 3 cm C 72 ,0 K 730

Hai tam giác trên có bằng nhau không?

-HS: - Không

- GV chốt: để 2 bằng nhau theo trờng hợp góc-cạnh-góc cần lu ý hai cặp góc bằng nhau phải kề hai cặp cạnh bằng nhau.

- Treo bảng phụ ?2, thông báo nhiệm vụ, phát phiếu học tập.

- HS làm việc theo nhóm.

- đại diện 1 nhóm lên điền bảng.

- GV tổ chức thống nhất kết quả.

? quan sát hình 96. hai tam giác vuông luôn

Bài toán 2:

a) AB = A'B'

b) BC = B'C', B =B’ , AB = A'B'

=> ABC = A'B'C' (c.g.c)