Chương 2 TỔNG QUAN VỀ CÔNG NGHỆ GPS
2.2. PHƯƠNG PHÁP ĐO GPS
2.2.2. Định vị tương đối
2.2.2.1. Nguyên lý định vị GPS tương đối và các sai phân của pha
Định vị GPS tương đối là việc xác định hiệu tọa độ giữa hai điểm khi có hai máy thu GPS đặt ở hai điểm quan sát khác nhau.
Nguyên tắc đo GPS tương đối được thực hiện trên cơ sở sử dụng đại lượng đo là pha của sóng tải. Nhằm đạt được độ chính xác cao nhất cho kết quả xác định hiệu tọa độ hay vị trí tương hỗ giữa hai điểm người ta tạo ra và sử dụng các sai phân khác nhau cho pha sóng tải nhằm làm giảm ảnh hưởng của các nguồn sai số như sai số đồng hồ, sai số do quỹ đạo vệ tinh, số nguyên đa trị,…
Các trị quan trắc đồng thời tại hai điểm A ( XA, YA, ZA ) và B ( XB, YB, ZB ) cho ta các tổ hợp tuyến tính dưới dạng sai phân bậc nhất (hiệu pha đơn), sai phân bậc hai (hiệu pha kép) và sai phân bậc ba (hiệu pha bậc ba).
* Sai phân bậc nhất Xét hai điểm đặt máy thu A và B cùng quan sát vệ tinh j
Hình 2.4: Sai phân bậc nhất
Theo (2.8) phương trình pha viết cho hai điểm A và B có dạng :
( ) ( ) 1 ( ) ( )
j j j j j j
A t f δ t ρA t f δA t NA
Φ − = λ ⋅ − + (2.14)
( ) ( ) 1 ( ) ( )
j j j j j j
B t f δ t ρB t f δB t NB
Φ − = λ ⋅ − + (2.15)
( ) ( ) 1 [ ( ) ( ) ] [ ( ) ( )]
j j j j j j j
B t A t ρB t ρA t f δB t δA t NB NA
Φ − Φ = ⋅λ − − ⋅ − + − (2.16)
Kí hiệu : ΦABj ( ) t = ΦBj ( ) t − ΦAj( ) t
( ) ( ) ( )
j j j
AB t B t A t
ρ = ρ − ρ δAB( ) t = δB( ) t − δA( ) t
NABj = NBj − NAj Khi đó (2.16) trở thành:
( ) 1 ( ) ( )
j j j j
AB t ρAB t f δAB t NAB
Φ = ⋅ λ − + (2.17)
B j
A
Phương trình (2.17) gọi là phương trình sai phân bậc nhất. Trong sai phân này hầu như không còn sai số của đồng hồ trên vệ tinh.
* Sai phân bậc hai :
Hình 2.5: Sai phân bậc hai
Cứ một máy thu quan sát đồng thời hai vệ tinh cho ta một phương trình sai phân bậc nhất, do đó ta sẽ có hai phương trình sai phân bậc nhất như sau:
( ) 1 ( ) ( )
j j j j
AB t ρAB t f δAB t NAB
Φ = ⋅ λ − +
( ) 1 ( ) ( )
k k k k
AB t ρAB t f δAB t NAB
Φ = ⋅ λ − +
Lấy hiệu hai phương trình trên và coi tần số phát đi từ vệ tinh j và vệ tinh k là bằng nhau khi đó ta có:
( ) ( ) 1 [ ( ) ( ) ]
k j k j k j
AB t AB t ρAB t ρAB t NAB NAB
Φ − Φ = ⋅ λ − + − (2.18)
Với các kí hiệu :
, ( ) ( ) ( )
j k k j
AB t AB t AB t
Φ = Φ − Φ
, ( ) ( ) ( )
j k k j
AB t AB t AB t
ρ = ρ − ρ
A B
k
,
j k k j
AB AB AB
N = N − N
Phương trình (2.18) trở thành:
, 1 , ,
( ) ( )
j k j k j k
AB t ρAB t NAB
Φ = ⋅ λ + (2.19)
Phương trình (2.19) là phương trình sai phân bậc hai trong đó sai số của đồng hồ máy thu đã được loại trừ.
* Sai phân bậc ba : Để xét các sai phân bậc ba xét hai điểm đặt máy thu A và B quan sát đồng thời hai vệ tinh j và k ở hai thời điểm khác nhau t1 và t2
Phương trình sai phân bậc hai ở hai thời điểm t1 và t2 có dạng:
, , ,
1 1
( ) 1 ( )
j k j k j k
AB t ρAB t NAB
Φ = ⋅ λ +
, , ,
2 2
( ) 1 ( )
j k j k j k
AB t ρAB t NAB
Φ = ⋅ λ +
Hình 2.6: Sai phân bậc ba Hiệu của hai phương trình trên ta được:
, , , ,
2 1 2 1
( ) ( ) 1 [ ( ) ( )]
j k j k j k j k
AB t AB t ρAB t ρAB t
Φ − Φ = λ − (2.20)
t2
A B t1
j t2
k
t1 k j
Hay
, ,
12 12
( ) 1 ( )
j k j k
AB t ρAB t
Φ = λ (2.21)
Phương trình (2.21) là phương trình sai phân bậc ba trong đó không chứa ảnh hưởng của số nguyên đa trị .
Như vậy bằng cách sử dụng các phương trình sai phân thì sự ảnh hưởng của các nguồn sai số giảm đáng kể đến kết quả định vị tương đối. Do đó độ chính xác định vị tương đối cao hơn nhiều so với định vị tuyệt đối.
2.2.2.2.Đo tĩnh
Phương pháp đo tĩnh được sử dụng để xác định hiệu toạ độ (vị trí tương hỗ) giữa hai điểm xét với độ chính xác cao, thường là nhằm đáp ứng các yêu cầu của công tác trắc địa - địa hình. Trong trường hợp này cần có hai máy thu, một máy đặt tại điểm đã biết toạ độ, máy còn lại đặt ở điểm cần xác định. Cả hai máy đồng thời thu tín hiệu từ một số vệ tinh chung liên tục trong khoảng thời gian nhất định. Khoảng thời gian này phải kéo dài vừa đủ cho đồ hình phân bố vệ tinh thay đổi mà từ đó có thể xác định được số nguyên đa trị của sóng tải và như vậy độ chính xác cũng cao hơn và ổn định hơn.
Định vị tương đối tĩnh cho độ chính xác rất cao cỡ mm trên 1 km. Thời gian thu tín hiệu trong mỗi ca đo thường từ 10 đến 120 phút phụ thuộc vào khoảng cách đo, số lượng vệ tinh quan sát được, vào cấu trúc hình học và phương pháp sử dụng.
Các ứng dụng của định vị tương đối tĩnh được phục vụ cho công tác đo đạc với độ chính xác cao như đo lưới khống chế, đo biến dạng…
2.2.2.3. Đo động
Phương pháp đo động cho phép xác định vị trí tương đối của hàng loạt điểm so với điểm đã biết trong đó tại mỗi điểm đo chỉ cần thu tín hiệu trong
vòng một phút bở số nguyên đa trị sau khi đã xác định thì được giữ nguyên để tính khoảng cách từ vệ tinh đến máy thu cho các điểm đo tiếp sau trong suốt cả chu kỳ đo. Trong phương pháp này chúng ta cũng cần hai máy thu và một cạnh đáy đã biết xuất phát từ điểm có toạ độ giúp xác định số nguyên đa trị của tín hiệu vệ tinh.
Với cạnh đáy đã biết, ta đặt một máy thu cố định ở điểm đầu cạnh đáy và cho tiến hành thu liên tục tín hiệu vệ tinh trong suốt chu kỳ đo. Máy này được gọi là máy cố định. Ở điểm cuối cạnh đáy ta đặt máy thu thứ hai (máy di đông) cho nó thu tín hiệu vệ tinh đồng thời với máy cố định trong một phút. Quá trình này gọi là khởi đo (initialization). Tiếp theo cho máy di động lần lượt chuyển đến các điểm đo cần xác định, tại mỗi điểm dừng lại để thu tín hiệu trong một phút, cuối cùng quay trở về điểm xuất phát là điểm cuối cạnh đáy để khép tuyến đo bằng lần thu tín hiệu thứ hai cũng kéo dài trong một phút tại điểm này.
Yêu cầu của phương pháp đo này là cả máy cố định và máy di động phải đồng thời thu tín hiệu liên tục từ ít nhất 4 vệ tinh chung trong suốt chu kỳ đo vì thế tuyến đo phải bố trí ở khu vực quang đãng tránh tình trạng tín hiệu thu bị gián đoạn. Nếu trường hợp này xảy ra thì phải khởi đo lại tại cạnh đáy xuất phát hoặc sử dụng một cạnh đáy khác được lập dự phòng trên tuyến đo.
Phương pháp đo động cho phép đạt độ chính xác định vị tương đương với phương pháp đo tĩnh. Tuy nhiên nó đòi hỏi cao về thiết bị và tổ chức đo để đảm bảo yêu cầu về đồ hình cũng như tín hiệu của vệ tinh.
Có các kỹ thuật đo động khác nhau như: Đo động liên tục (continuous), đo dừng và đi (stop and go)… Kỹ thuật đo tương đối động về nguyên tắc gần giống phương pháp đo tĩnh nhanh. Theo phương pháp này có thể sử dụng máy một tần số nếu khoảng cách giả nhỏ. Tuy nhiên tốt nhất vẫn là sử dụng máy hai tần số trong đó sử dụng các trị đo là code và pha sóng tải ở cả hai tần số. Véc tơ khởi
đầu được xác định nhờ các số liệu hiệu khoảng cách giả và áp dụng phép lọc Kalman. Ở khoảng cách 20 km, bằng phương pháp đo tương đối động có thể xác định được các cạnh đáy với độ chính xác cỡ cm
2.2.2.4. Đo giả động
Ngoài phương pháp đo tương đối động còn phương pháp đo tương đối giả động. Phương pháp này cũng cho phép xác định vị trí tương đối của hàng loạt điểm so với điểm đã biết trong khoảng thời gian ngắn, tuy vậy độ chính xác lại không cao bằng đo động.
Trong phương pháp này không cần thủ tục khởi đo. Máy cố định phải tiến hành thu tín hiệu vệ tinh liên tục trong suốt cả chu kỳ đo, còn máy di động được chuyển đến từng điểm đo tại mỗi điểm thời gian đo chừng 10 phút. Sau khi đo hết lượt máy di động lại quay về điểm xuất phát và đo lại tất cả các điểm theo đúng trình tự trước đó nhưng khoảng dãn cách giữa hai lần đo tại mỗi điểm khoảng một giờ đo. Trong khoảng thời gian này đồ hình phân bố vệ tinh thay đổi đủ để xác định được số nguyên đa trị.
Đối với phương pháp đo này yêu cầu phải quan sát được ít nhất 3 vệ tinh chung cho cả hai lần đo tại mỗi điểm quan sát. Điểm khác biệt của phương pháp đo này là máy thu di động không nhất thiết phải thu tín hiệu liên tục trong suốt chu kỳ đo. Nó có thể tắt máy trong lúc di chuyển đến điểm đo khác như thế phương pháp này có thể đo trong khu vực có nhiều vật che khuất.
Phương pháp đo này có thể đạt độ chính xác dưới cm do đó nó được sử dụng để đo khống chế ảnh, đo khống chế cấp thấp, đo đạc mỏ…