Đối với các đối tượng mờ, phép toán đại số là phép chọn mờ. Một phép lựa chọn được xem như một qui trình chọn ra các đối tượng của lớp thỏa mãn điều kiện lựa chọn. Vấn đề đặt ra ở đây làm thế nào để xác định một đối tượng thỏa mãn điều kiện lựa chọn. Trước tiên, chúng ta xem xét cú pháp điều kiện chọn cho việc chọn đối tượng mờ.
Trong CSDL quan hệ truyền thống, điều kiện lựa chọn được ký hiệu là vị từ P được tạo thành thông qua việc kết hợp mệnh đề cơ bản “X θ Y” như các toán hạng với các phép toán ¬ (not), ∧ (and), và ∨ (or), trong đó θ ∈ {>, <, =, ≠, ≥, ≤}, X là thuộc tính, Y có thể là hằng số, các thuộc tính hoặc biểu thức mà biểu thức này được tạo thành thông qua việc kết hợp các hằng số, các thuộc tính hoặc các biểu thức với các phép toán số học. Đối với CSDL mờ, thuộc tính và hằng số trong “X θ Y” có thể mờ, và ngoài ra “θ” có thể là các phép toán so sánh mờ, chẳng hạn {>k, < k, ≥k, ≤k, k}, trong đó k là mức phân hoạch. Các phép toán so sánh mờ >k, < k, ≥k, ≤k, k có cùng tính chất với các phép toán so sánh cổ điển >, <, =, ≠, ≥, ≤. Từ đó, một biểu thức mờ cơ bản được hình thành và sử dụng như một dạng vị từ mờ, ký hiệu là Pf, được xem như một điều kiện lựa chọn mờ.
Cho C là lớp mờ, Pf là một vị từ mờ được ký hiệu là điều kiện lựa chọn và k là mức phân hoạch k. Việc lựa chọn Pf trên C với mức phân hoạch k được định nghĩa như sau:
( ) { ( ) | ( ) ( ) }
Pf f
k k
C o C o C P o true