CHƯƠNG III NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA LỰC PHANH ĐẾN KHẢ NĂNG ỔN ĐỊNH VÀ AN TOÀN CHO XE THACO FRONTIER K165S
3.2. Phanh trên đoạn đường vòng
Hình 3.3: Ôtô phanh trên đoạn đường vòng.
Trong quá trình xe ôtô hoạt động ngoài những đoạn đường có hướng tuyến tương đối thẳng, còn lại xe luôn phải chuyển động trong trạng thái rẽ trái, rẽ phải tạo nên những cung đường chuyển động quay vòng. Trạng thái xe chuyển động quay vòng càng thường gặp khi xe làm việc trên các địa hình đồi núi như vùng Kỳ Sơn, Hòa Bình. Giả sử xe đang chạy trên đường vòng có bán kính không đổi và người lái cần giảm tốc độ phải phanh xe. Khi đó sẽ đồng thời xuất hiện lực li tâm 𝑃𝑙𝑡 có phương pháp tuyến với cung tròn và hướng ra xa tâm và lực quán tính khi phanh 𝑃𝑞𝑡 có phương tiếp tuyến với cung tròn, có hướng cùng với hướng chuyển động của xe. Tổng hợp 2 lực này sẽ tạo nên lực lật xe như hình (3.3).
Tính lực quán tính li tâm:
Xét xe chuyển động với vận tốc cao nhất: 80km/h (22,2 m/s), chở đầy tải 2,5 tấn, chiều cao trọng tâm với loại hàng hóa là mía có ℎ𝑔 max = 1411mm.
Ta tính được:
𝑃𝑙𝑡 = 𝑚𝑣𝑅2 (3.14) Trong đó:
𝑚 – Khối lượng hàng đầy tải.
𝑃𝑙𝑥
𝑃𝑙𝑡 𝑃𝑞𝑡
𝑣 – Tốc độ xe khi đi trên đường vòng.
𝑅 – Bán kính cung tròn.
Vậy: 𝑃𝑙𝑡 =𝑚𝑣2
𝑅 = 38450 . (6,94)2
12,3 = 150560,2 N.
Tính lực phanh:
𝑃𝑞𝑡 = 𝑃𝑗 = 𝛿𝑖𝐺𝑔𝑗 (3.15) Trong đó:
𝐺 - Trọng lượng toàn bộ của ôtô, G = 3845 kg.
𝑔 - Gia tốc trọng trường, 𝑔 ≈ 9,81
𝛿𝑖 - hệ số tính đến ảnh hưởng của các khối lượng chuyển động quay, chọn 𝛿𝑖 = 1,08 (công thức 2.45) tại tỷ số truyền cao nhất để xe chạy với vận tốc lớn nhất.
𝑗 - gia tốc tịnh tiến của ôtô, 𝑗 = 6,2 m/s2 (công thức 2.40) Thay vào công thức (3.15) ta được:
𝑃𝑞𝑡 = 𝛿𝑖 𝐺𝑔𝑗 = 1,08384509,81 6,2 = 26244,7 N.
Theo kết quả tính toán trên, lực quán tính lớn nhất tạo nên độ nguy hiểm khi xe tải đầy chạy trên đường vòng và bán kính cung tròn là 12,3 m.
Xác định lực 𝑙ậ𝑡 𝑥𝑒 (𝑃𝑙𝑥)
Vì lực li tâm 𝑃𝑙𝑡 có phương pháp tuyến với cung tròn và hướng ra xa tâm và lực quán tính khi phanh 𝑃𝑞𝑡 có phương tiếp tuyến với cung tròn, có hướng cùng với hướng chuyển động của xe nên hai lực này có phương vuông góc với nhau và được mô tả như hình 3.4.
Hình 3.4: Sơ đồ tính lực lật xe khi phanh xe trên đường vòng.
Vậy ta có góc lật xe 𝛼 là:
𝑡𝑎𝑛𝛼 = 𝑃𝑞𝑡
𝑃𝑙𝑡 = 26244,7
150560,2 = 0,24 Và có góc 𝛼 = 14°.
Và lực lật xe (𝑃𝑙𝑥) sẽ bằng lực li tâm (𝑃𝑙𝑡) cộng với lực quán tính (𝑃𝑞𝑡):
𝑃𝑙𝑥 = 𝑃𝑙𝑡 + 𝑃𝑞𝑡 = 150560,2 + 26244,7 = 176804,9 N.
Như vậy Theo kết quả tính toán trên, lực lật xe lớn nhất tạo nên độ nguy hiểm khi xe chạy trên đường vòng với vận tốc cao nhất, và góc lật xe là 14°.
Xác định gia tốc nguy hiểm khi phanh xe đột ngột và bánh xe trước bị chặn không lăn không trượt trên mặt đưởng bằng:
Khi chuyển động trên đường bằng phẳng với vận tốc lớn nếu chúng ta phanh xe đột ngột bánh trước bị bó cứng và bị chặn bởi chướng ngại vật (xe húc vào giải phân cách cứng). Trường hợp nguy hiểm nhất là khi các bánh trước bị phanh và chặn cứng trước bánh sau. Khi đó không còn xảy ra hiện tượng trượt thì lực quán tính của xe khi phanh sẽ tạo nên lực lật dọc xe từ phía sau lên phía trước, lúc đó phản lực của mặt đường lên bánh sau bằng 0. Trường hợp này được mô tả trên hình (3.5).
o 𝑃𝑞𝑡
𝑃𝑙𝑡
105276,1 N 26244,7 N
Hình 3.5: Lực tác dụng lên ôtô khi chuyển động ở tốc độ cao.
Trong trường hợp này xe có khả năng lật đổ do lực cản không khí gây ra khi chuyển động với tốc độ rất lớn. Theo hình (3.5) để xác định gia tốc giới hạn mà xe bị lật đổ khi phanh xe trên đường bằng ta lập phương trình cân bằng momen với điểm bánh trước O1 của xe, ta có:
∑Mo1= Z2L − 𝐺𝑎 − 𝑃𝜔hg+𝑃𝑗hg = 0 (3.16) Hay: Z2L = 𝐺𝑎 + 𝑃𝜔hg−𝑃𝑗hg
Vậy ta có: 𝑍2 =𝐺𝑎+𝑃𝜔hg−𝑃𝑗hg
𝐿 (3.17)
Xe bị lật quanh Z1 khi phản lực của mặt đường lên Z2 nhỏ hơn hay bằng không, nghĩa là:
𝐺𝑎 + 𝑃𝜔hg−𝑃𝑗hg = 0
Vậy ta có: 𝑃𝑗hg = 𝐺𝑎 + 𝑃𝜔hg (3.18) 𝑃𝑗 = 𝐺𝑎+𝑃𝜔hg
hg
𝛿𝑖 𝐺𝑔𝑗 = 𝐺𝑎+𝑃hg𝜔hg
Vậy ta có: 𝑗 = 𝑔(𝐺𝑎+𝑃𝐺𝛿 hg𝜔hg) (3.19)
v
ℎ𝑔 G
𝑃𝜔
𝑍2
𝑍1
𝑀𝑓1
𝑀𝑘
𝑀𝑓2
𝑃𝑘
a b
L
𝑂1 𝑂2
𝑃𝑓1
𝑃𝑓2
Trong đó:
g - Gia tốc trọng trường, g = 9,81 m/s2.
G - Trọng lượng toàn bộ của ôtô, G = 3845 kg.
a - Khoảng cách từ trọng tâm đến trục bánh xe trước, a = 1694 mm.
𝑃𝜔 – Lực cản không khí, 𝑃𝜔𝑚𝑎𝑥 = 234,2 N.
ℎ𝑔 – Tọa độ trọng tâm của xe theo chiều cao, ℎ𝑔𝑚𝑎𝑥 = 1411 mm.
𝛿𝑖 là hệ số tính đến ảnh hưởng của các khối lượng chuyển động quay, chọn 𝛿𝑖 = 1,08 (công thức 2.45) tại tỷ số truyền cao nhất để xe chạy với vận tốc lớn nhất.
Thay các giá trị đã tính được trong chương 2 với xe đầy tải, 𝑎, ℎ𝑔 ứng với các trị số của xe khi có tải đầy a1; hxct , xe có vận tốc 80km/h …vào biểu thức (3.10), ta xác định được gia tốc phanh xe nguy hiểm mà tại đó xe sẽ bị lật dọc trên đường trong trường hợp khi phanh xe các bánh xe trước bị hãm cứng hay xe bị chặn đột ngột vì gặp chướng ngại vật (bánh xe không lăn và không trượt rê):
Vậy ta có:
𝑗 = 𝑔(𝐺𝑎+𝑃𝜔hg)
𝐺𝛿𝑖hg = 9,81(38450 .1694 + 234,2 .1411)
38450 .1,08 .1411 ≈ 11 m/s2.
Như vậy gia tốc phanh xe nguy hiểm mà tại đó xe sẽ bị lật dọc trên đường trong trường hợp khi phanh xe các bánh xe trước bị hãm cứng hay xe bị chặn đột ngột vì gặp chướng ngại vật là ≥ 11 m/s2.
Vận tốc nguy hiểm khi ô tô chuyển động quay vòng trên đường nghiêng ngang:
Tính ổn định của ôtô là khả năng đảm bảo giữ cho quỹ đạo chuyển động theo yêu cầu trong mọi điều kiện khác nhau, tùy thuộc vào điều kiện sử dụng, ôtô có thể đứng yên, chuyển động trên đường dốc (đường có góc nghiêng dọc hoặc đường nghiêng ngang) có thể phanh hoặc quay vòng ở các loại đường khác nhau (đường xấu, đường tốt).
Trong những điều kiện phức tạp như vậy, ôtô phải giữ được quỹ đạo của nó sao cho không bị lật đổ, không bị trượt hoặc thùng xe không bị nghiêng, cầu xe bị quay lệch trong giới hạn cho phép để đảm bảo xe chuyển động an toàn, nâng cao vận tốc chuyển động, có nghĩa là tăng tính kinh tế và tính ổn định của ôtô trong mọi điều kiện làm việc.
Vì vậy chúng ta nghiên cứu tính ổn định của ôtô khi chuyển động quay vòng trên đường nghiêng ngang để đảm bảo xe không bị lật đổ hoặc bị trượt trong những điều kiện chuyển động khác nhau. Sau đây chúng tôi sẽ xây dựng sơ đồ, lập phương trình cân bằng lực và momen để tính toán chi tiết một trường hợp cụ thể, những trường hợp khác cũng được thực hiện tương tự.
a) Theo điều kiện lật đổ:
Hình 3.6: Sơ đồ lực và momen tác dụng lên ôtô khi chuyển động quay vòng trên đường nghiêng ngang có trục quay ngược hướng với hướng nghiêng
của mặt đường.
Khi xe quay vòng ta xem như xe chuyển động quanh sườn đồi, ngoài các lực trình bày ở phần trên còn chịu tác dụng của lực ly tâm Pe đặt tại trọng tâm xe (trục quay YY) và lực kéo ở moóc kéo Pm. Các lực P1 và Pm đều phân ra hai thành
Y Y
R
phần do góc nghiêng ngang β. Khi góc β tăng dần, đồng thời dưới tác dụng của lực Pb xe sẽ bị trượt lật đổ xung quanh mặt phẳng đi qua O1 ứng với vận tốc giới hạn và hợp lực Z” = 0.
Lấy phương trình cân bằng momen với điểm O1 ta có:
∑Mo1=Z”C+Plsinβđ𝐶
2+Plcosβđhg+Gsinβđhg –Gcosβđ𝐶
2+Pmsinβđ𝐶
2 + Pmcosβđhm (3.20) Vì Mjm rất nhỏ nên coi Mjm ≈ 0 vậy ta có :
Z”C = Gcosβđ𝐶
2 – Plsinβđ𝐶
2−Plcosβđhg – Gsinβđhg – Pmsinβđ𝐶
2 – Pmcosβđhm (3.21) Z”= Gcosβđ
𝐶
2 – 𝑃𝑙sinβđ𝐶2−𝑃𝑙cosβđℎ𝑔 – Gsinβđℎ𝑔 – 𝑃𝑚sinβđ𝐶2 – 𝑃𝑚cosβđℎ𝑚
𝐶 (3.22)
Xe sẽ bị lật đổ khi Z” ≤ 0.
Tiếp tục biến đổi ta có:
G(cosβđ𝐶
2 – sinβđhg ) –Pl (cosβđhg+ sinβđ𝐶
2 ) – Pm (sinβđ𝐶
2 +cosβđhm)=0 (3.23) Vì xe ô tô không kéo moóc ta có:
G(cosβđ𝐶
2 – sinβđhg ) –Pl(cosβđhg+ sinβđ𝐶
2 ) = 0 (3.24) Từ phương trình tính (3.24) ta xác định được lực ly tâm Pl trong biểu thức có giá trị theo tính toán dưới đây:
Từ (3.24) ta có:
Pl = G(cosβđ
𝐶
2 – sinβđℎ𝑔)
(cosβđℎ𝑔+ sinβđ𝐶2 ) (3.25) Từ đó xác định được vận tốc nguy hiểm của xe như sau:
𝑣𝑛2 =𝐺(
𝐶
2𝑐𝑜𝑠𝛽đ−ℎ𝑔𝑠𝑖𝑛𝛽đ)𝑔𝑅
𝐺(ℎ𝑔.𝑐𝑜𝑠𝛽đ+𝐶2𝑠𝑖𝑛𝛽đ) (km/h) (3.26) Rút gọn ta có:
𝑣𝑛=√𝑔𝑅(
𝐶
2𝑐𝑜𝑠𝛽đ−ℎ𝑔𝑠𝑖𝑛𝛽đ)
ℎ𝑔.𝑐𝑜𝑠𝛽đ+𝐶2𝑠𝑖𝑛𝛽đ (km/h) Hay:
𝑣𝑛=√𝑔𝑅(
𝐶
2ℎ𝑔 − 𝑡𝑔𝛽đ)
1+2ℎ𝑔𝐶 𝑡𝑔𝛽đ (km/h) (3.27)
Trong đó:
βđ - Góc dốc giới hạn khi xe quay vòng bị lật đổ, tgβđ = 𝑐
2ℎ𝑔 = 2 . 14111780 = 33°
R - Bán kính quay vòng của xe, Rmin = 12,3 (m) v - Vận tốc chuyển động quay vòng, m/s.
vn - Vận tốc nguy hiểm.
g - Gia tốc trọng trường, g = 9,81 m/s2.
Nếu hướng nghiêng của đường ngược phía với trục quay vòng thì vận tốc nguy hiểm khi xe bị lật đổ là:
𝑣𝑛=√𝑔𝑅(
𝐶
2ℎ𝑔+𝑡𝑔𝛽đ) 1+ 𝐶
2ℎ𝑔𝑡𝑔𝛽đ (km/h) (3.28) Thay các trị số vào ta có:
𝑣𝑛=√9,81 . 12,3 .(2 . 14111780 +𝑡𝑔33°)
1+2. 14111780 𝑡𝑔33° (km/h) (3.29)
𝑣𝑛= 16 (km/h)
Khi xe ôtô THACO FRONTIER K165S Chở đầy tải 3845 kg tọa độ trọng tâm cao xe chuyển động trên đoạn đường nghiêng ngang có độ dốc ngang 33° với bán kính quay vòng nhở nhất (nguy hiểm nhất) là 12,3 m, để đảm bảo an toàn thì vận tốc của xe phải luôn nhỏ hơn 16 km/h (xe không bị lật).
b) Theo điều kiện trượt bên:
Khi quay vòng trên đường nghiêng ngang, xe có thể bị trượt dưới tác dụng của thành phần lực Gsin β và P1cosβ do điều kiện bám ngang của bánh xe và đường không đảm bảo.
Để xác định vận tốc giới hạn khi xe bị trượt bên ta cũng tính toán như phần trên bằng cách sử dụng phương trình hình chiếu và rút gọn được:
P1cosβφ+Gsinβφ = Y’+Y” = φy(Z’+Z”) = φy(Gcosβφ −P1sinβφ ) Thay trị số của P1 và rút gọn ta xác định được vận tốc tới hạn khi xe trượt bên:
𝑣𝜑 = √𝑔𝑅(𝜑𝑐𝑜𝑠𝛽𝑦𝑐𝑜𝑠𝛽𝜑−𝑠𝑖𝑛𝛽𝜑)
𝜑+𝜑𝑦𝑠𝑖𝑛𝛽𝜑 (km/h) (3.30) hay
𝑣𝜑 = √𝑔𝑅.(𝜑1+𝜑𝑦−𝑡𝑔𝛽𝜑)
𝑦.𝑡𝑔𝛽𝜑
Nếu hướng nghiêng của đường ngược phía với trục quay vòng thì vận tốc tới hạn khi xe bị trượt bên:
𝑣𝜑 = √𝑔𝑅.(𝜑1+𝜑𝑦+𝑡𝑔𝛽𝜑)
𝑦.𝑡𝑔𝛽𝜑 (3.31) Thay số vào ta có:
𝑣𝜑 =√9,81 . 12,3 (0,7+𝑡𝑔33°)
1+ 0,7 . 𝑡𝑔33° (km/h) (3.32) Vậy: 𝑣𝜑= 11 km/h.
Trường hợp xe quay vòng trên đường nằm ngang thì vận tốc tới hạn để xe bị trượt bên :
𝑣𝜑 = √𝑔𝑅𝜑𝑦 (3.33) Trong đó:
βφ – góc tới hạn của đường ứng với vận tốc tới hạn;
𝜑𝑦- hệ sô bám ngang của đường với bánh xe Thay số:
𝑣𝜑 = √9,81 . 12,3 . 0,7 Ta được: 𝑣𝜑= 9,1 km/h .
Qua các công thức trình bày trên có thể nhận thấy rằng góc dốc giới hạn là 33° và vận tốc nguy hiểm mà tại đó ô tô bị trượt bên khi chuyển động trên đường nghiêng ngang là 11 km/h phụ thuộc vào tọa độ trọng tâm, bán kính quay vòng và hệ số bám ngang của bánh xe với đường.
Ngoài ra khi xe chuyển động còn mất ổn định ngang do ảnh hưởng của các nhân tốc khác như lực gió ngang, do đường mấp mô hoặc do phanh trên đường…
Như vậy chúng ta cần chú ý khi điều khiển xe chuyển động, đặc biệt trên những đoạn đường có độ nghiêng ngang cần hạn chế tốc độ dưới mức giới hạn cho phép, đồng thời sử dụng lực phanh hợp lý (rà phanh hay phanh gấp) để tránh hiện tượng xe bị lật hay bị trượt trên mặt đường.