CHƯƠNG III: THIẾT KẾ DẦM CHÍNH THEO SƠ ĐỒ ĐÀN HỒI
3.7 Biểu đồ vật liệu
a. Tính khả năng chịu lực của tiết diện
Các thanh thép trên tiết diện đã dự kiến cắt và uốn. Tiến hành xác định khả năng chịu lực của tiết diện trước và sau khi uốn hoặc cắt.
Cốt thép dầm chính bố trí thành hai lớp, khoảng cách thông thủy giữa các thanh thép xếp theo phương đứng lấy t=30mm. Chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ cốt dọc như sau:
- Ở nhịp: a0,nhịp=25mm - Ở gối: a0,gối=25mm
Cần xác định khoảng cách từ trọng tâm cốt chịu kéo đến mép chịu kéo ngoài cùng của từng tiết diện (trước và sau khi cắt) – ath. Ứng với mỗi giá trị ath ta tính được chiều cao làm việc của tiết diện:
h0th = hdc - ath
Kết quả bố trí thép trên các tiết diện được thể hiện trên Hình 3.13
Nhịp biên Nhịp giữa
Gối B Gối C
Hình 3.13 Bố trí thép trên các tiết diện
Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến mép ngoài cùng chịu kéo được tiến hành theo Bảng 3.6
Bảng 3.6 Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến mép chịu kéo ngoài cùng trước và sau khi cắt các thanh thép
Tiết diện Giá trị ath khi cắt
Nhịp biên
Khi chưa cắt thộp: 3ứ20 (9,42 cm2) + 3ứ18 (7,63 cm2) 9, 42(25 10) 7,63(25 20 30 9)
9, 42 7,63 57
ath = + + + + + = mm
+
Cắt thộp số 11, cũn 3ứ20 (9,42 cm2) + 2ứ18 (5,09 cm2) 9, 42(25 10) 5,09(25 20 30 9)
9, 42 5, 09 52
ath = + + + + + = mm
+
Cắt thộp số 2, cũn 2ứ20 (6,28 cm2) + 2ứ18 (5,09 cm2) 6, 28(25 10) 5,09(25 20 30 9)
6, 28 5, 09 57
ath = + + + + + = mm
+
Cắt thộp số 3, cũn 2ứ20 (6,28 cm2) 25 10 35
ath = + = mm
Nhịp giữa
Khi chưa cắt thộp: 4ứ20 (12,56 cm2) 25 10 35
ath = + = mm
Cắt thộp số 5, cũn 2ứ20 (6,28 cm2) 25 10 35
ath = + = mm
Gối B
Khi chưa cắt: 3ứ22 (11,4 cm2) + 3ứ20 (9,42 cm2) 11, 4(25 11) 9, 42(25 22 30 10)
11, 4 9, 42 59
ath = + + + + + = mm
+
Cắt thộp số 8: 3ứ22 (11,4 cm2) + 2ứ20 (6,28 cm2) 11, 4(25 11) 6, 28(25 22 30 10)
11, 4 6, 28 54
ath = + + + + + = mm
+
Cắt thộp số 7: 3ứ22 (11,4 cm2) 25 11 36
ath = + = mm
Cắt thộp số 6: 2ứ22 (7,6 cm2) 25 11 36
ath = + = mm
Gối C
Khi chưa cắt: 2ứ22 (7,6 cm2) + 3ứ20 (9,42 cm2) 7,6(25 11) 3,142(25 10) 6, 28(25 22 30 10)
7,6 3,142 6, 28 55
ath = + + + + + + + = mm
+ +
Cắt thộp số 10: 2ứ22 (7,6 cm2) + 1ứ20 (3,142 cm2) 7,6(25 11) 3,142(25 10)
7,6 3,142 36
ath = + + + = mm
+
Cắt thộp số 9: 2ứ22 (7,6 cm2) 25 11 36
ath = + = mm
Khả năng chịu lực của tiết diện được xác định theo công thức:
2
m b 0th
M =α R bh
Trong đó:
(1 0,5 ) αm =ξ − ξ
, với 0
s s
b th
R A ξ = R bh
. Kết quả tính toán được thể hiện trong Bảng 3.7 Bảng 3.7 Kết quả tính khả năng chịu lực của dầm chính
Tiết
diện Cốt thép As,
mm2
ath, mm
h0th,
mm ξ αm
M, kNm
Nhịp biên(1500×700)
2ỉ20 (1) + 1ỉ20 (2) + 2ỉ18
(3) + 1ỉ18 (11) 1705 57 643 0,043 0,042 377,7 Cắt 1ỉ18 (11), cũn 2ỉ20 (1)
+ 1ỉ20 (2) + 2ỉ18 (3) 1451 52 648 0,036 0,035 319,7 Cắt 1ỉ20 (2), cũn 2ỉ20 (1)
+ 2ỉ18 (3) 1137 57 643 0,028 0,028 251,8
Cắt 2ỉ18 (3), cũn 2ỉ20 (1) 628 35 665 0.015 0,015 144,3
Gối B(300×700)
2ỉ22 (4) + 1ỉ22 (6) + 2ỉ20
(7) + 1ỉ20 (8) 2082 59 641 0,261 0,227 405,7 Cắt 1ỉ20 (8), cũn 2ỉ22 (4)
+ 1ỉ22 (6) + 2ỉ20 (7) 1768 54 646 0,22 0,196 355,8 Cắt 2ỉ20 (7), cũn 2ỉ22 (4)
+ 1ỉ22 (6) 1140 36 664 0,138 0,128 245,5
Cắt 1ỉ22 (6), cũn 2ỉ22 (4) 760 36 664 0,092 0,088 168,8
Nhịp giữa(1500×700)
2ỉ20 (1) + 2ỉ20 (5) 1256 35 665 0,03 0,03 288,6 Cắt 2ỉ20 (5), cũn 2ỉ20 (1) 628 35 665 0,015 0,015 144,3
Gối C(300×700)
2ỉ22 (4) + 1ỉ20 (9) + 2ỉ20
(10) 1702,2 55 645 0,212 0,19 343,8
Cắt 2ỉ20 (10), cũn 2ỉ22 (4)
+ 1ỉ20 (9) 1074,2 36 664 0,13 0,122 234
Cắt 1ỉ20 (9), cũn 2ỉ22 (4) 760 36 664 0,092 0,088 168,8 b. Xác định tiết diện cắt lý thuyết
Vị trí tiết diện cắt lý thuyết x được xác định theo tam giác đồng dạng dựa vào biểu đồ momen thành phần có momen cực đại tại gối. Lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết Q lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao momen. Kết quả xác định vị trí và lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết được thể hiện trong Bảng 3.8
Bảng 3.8 Kết quả xác định vị trí cắt lý thuyết và lực cắt tại các tiết diện cắt Tiết diện Thanh thép Vị trí điểm cắt lý thuyết x, mm Q, kN
Nhịp giữa trỏi Cắt 2ỉ20 (5), cũn
2ỉ20 (1) 375 239,9
Nhịp giữa phải Cắt 2ỉ20 (5), cũn
2ỉ20 (1) 553 212,5
Gối B trái
Cắt 1ỉ20 (8), cũn 2ỉ22 (4) + 1ỉ22 (6)
+ 2ỉ20 (7) 228 297
Cắt 2ỉ20 (7), cũn
2ỉ22 (4) + 1ỉ22 (6) 599 297
Cắt 1ỉ22 (6), cũn
2ỉ22 (4) 857 297
Gới B phải
Cắt 1ỉ20 (8), cũn 2ỉ22 (4) + 1ỉ22 (6)
+ 2ỉ20 (7)
244 277,5
Cắt 2ỉ20 (7), cũn
2ỉ22 (4) + 1ỉ22 (6) 641 277,5
Cắt 1ỉ22 (6), cũn
2ỉ22 (4) 917 277,5
Gối C trỏi Cắt 2ỉ20 (10), cũn
2ỉ22 (4) + 1ỉ20 (9) 475 252,4
Cắt 1ỉ20 (9), cũn
2ỉ22 (4) 734 252,4
c. Xác định đoạn kéo dài các thanh thép cắt
Tính đoạn kéo dài w (chiều dài đoạn neo tính từ mặt cắt lý thuyết) nhằm đảm bảo cường độ của dầm trên tiết diện thẳng góc dưới tác dụng của momen. Từ đó, tìm được tiết diện cắt thực tế của thanh cốt thép. Chiều dài đoạn neo được xác định theo công thức:
0,8 ,
5 20 2
s inc sw
w Q Q d d
q
= − + ≥
Trong đó:
- Q – lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, giá trị này đã được xác định trong Bảng 3.8;
- Qs,inc – khả năng chịu cắt của cốt xiên nằm trong vùng cắt bớt cốt thép dọc, dầm chính không bố trí cốt xiên, do đó Qs,inc=0;
- qsw – khả năng chịu cắt của cốt đai tại tiết diện cắt lý thuyết quy về phân bố đều, giá trị này được xác định như sau:
sw sw sw sw
sw
R A nR a q = s = s
+ Với cốt đai ỉ8a100:
3 4
170 10 1, 006 10
171, 02 /
sw 0,1
q = × × × − = kN m
+ Với cốt đai ỉ8a200:
3 4
170 10 1,006 10
85,51 /
sw 0, 2
q kN m
× × × −
= =
Kết quả xác định chiều dài đoạn kéo dài w được lập thành bảng.
Bảng 3.9 Xác định đoạn kéo dài w cho các thanh thép cắt của dầm chính Tiết diện Thép cắt Q, kN qsw,
kN/m w, mm 20d wchọn, mm
Nhịp biên
Trái
1ỉ18 (11) 185,6 171,02 524 360 530
1ỉ20 (2) 185,6 171,02 534 400 540
2ỉ18 (3) 185,6 171,02 524 360 530
Phải
1ỉ18 (11) 41 85,51 282 360 360
1ỉ20 (2) 267,4 171,02 728 400 730
2ỉ18 (3) 267,4 171,02 715 360 720
Nhịp giữa
Trỏi 2ỉ20 (5) 239,9 171,02 661 400 670
Phải 2ỉ20 (5) 212,5 171,02 597 400 600
Gối B
Trái
1ỉ20 (8) 297 171,02 795 400 800
2ỉ20 (7) 297 171,02 795 400 800
1ỉ22 (6) 297 171,02 805 440 810
Phải
1ỉ20 (8) 277,5 171,02 749 400 750
2ỉ20 (7) 277,5 171,02 749 400 750
1ỉ22 (6) 277,5 171,02 759 440 760
Gối
C Trỏi 2ỉ20 (10) 252,4 171,02 690 400 700
1ỉ20 (9) 252,4 171,02 690 400 700