. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tiết 19: §11. HÌNH THOI.
Ngày soạn: 30/10/2011 A. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT.
Ngày dạy: 04 /11/2011
1. Kiến thức: Hiểu được định nghĩa hình thoi, các tính chất của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết hình thoi
2. Kỹ năng: Biết vẽ một hình thoi, biết chứng minh một tứ giác là hình thoi. Biết vận dụng các kiến thức về hình thoi trong tính toán, chứng minh và trong các bài toán thực tế.
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, yêu thích môn học.
B. CHUẨN BỊ.
GV: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng, compa. Bộ tứ giác động, bảng phụ kẻ hình 69 SGK.
HS: Thước thẳng, compa, bảng nhóm. Ôn tập về hình bình hành, chuẩn bị bài ở nhà.
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.
1. Ổn định tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
- Nêu dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành.
- Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau thì các cạnh của HBH có quan hệ như thế nào?
- GV nhận xét, cho điểm và vào bài mới 3. Giới thiệu bài mới:
4. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: 1. Định nghĩa.
- Cho HS quan sát hình 100 SGk, GV giới thiệu đó là hình thoi
GV hỏi: Hình thoi là hình như thế nào?
( Cho 2 – 3 em trả lời)
- HS quan sát hình 100 SGK và trả lời câu hỏi của GV
- HS nhận xét và thống nhất kết quả
(Có thể HS sẽ trả lời: Hình thoi là hình có 4
- Yêu cầu HS nhận xét, thảo luận và thống nhất định nghĩa hình thoi
- GV nhận xét, khẳng định định nghĩa hình thoi. Lưu ý HS cách phát biểu sai: Hình thoi là hình có 4 cạnh bằng nhau
- Yêu cầu HS giải ?1 SGK
- GV: Hình bình hành có phải là hình thoi hay không? Vì sao?
GV củng cố, lưu ý cách vẽ hình thoi
cạnh bằng nhau)
- HS vẽ hình và ghi nhớ định nghĩa HT
- HS giải ?1 và suy ra hình thoi cũng là hình bình hành
Hoạt động 2: 2. Tính chất.
Yêu cầu HS giải ?2 SGK
GV: Ngoài tính chất hai đường chéo cắt nhau tại TĐ mỗi đường thì đường chéo của hình thoi còn có thể có tính chất gì?
- GV hướng dẫn:
+ Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao? Từ đó suy ra điều gì?
- Yêu cầu HS khái quát thành định lí - Gọi 2 HS đọc định lí trong SGK Hướng dẫn HS chứng minh như SGK Cho HS làm bài tập 74 SGK để củng cố
Học sinh đọc đề bài ?2 SGK
- Vẽ hình, dùng tính chất của HBH để suy ra tính chất của hình thoi
- HS thực hiện theo hướng dẫn của GV để suy ra được:
+ Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau
+ Mỗi đường là tia phân giác của hai góc đối trong hình thoi
- HS giải bài tập 74 SGK theo yêu cầu của GV( Làm việc cá nhân, đứng tại chỗ trình bày)
Hoạt động 3: 3. Dấu hiệu nhận biết.
Cho HS dự đoán các dấu hiệu nhận biết hình thoi theo định nghĩa, tính chất.
- GV giới thiệu lần lượt các dấu hiệu theo sự trả lời của HS, GV củng cố.
- Yêu cầu HS chứng minh dấu hiệu 3. GV hướng dẫn chứng minh: Chứng minh hai cạnh kề bằng nhau.
GV hỏi: Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau có là hình thoi hay không? Vì sao?
- GV lấy phản ví dụ để chỉ ra khẳng định trên
Dự đoán các dấu hiệu - Ghi nhớ các dấu hiệu
- HS chứng minh dấu hiệu 3 theo hướng dẫn của GV
- HS trả lời, có thể sai
là sai.
Hoạt động 4: Củng cố.
Yêu cầu HS làm bài tập 73 SGK (ghi đề trên bảng phụ)
Giải bài tập 73. HS đứng tại chỗ trả lời, dựa vào dấu hiệu nhận biết hình thoi
5. Hướng dẫn học ở nhà:
- Ôn bài theo SGK và vở ghi
- Làm các bài tập 75, 76, 77 SGK và 137, 138, 139 SBT - Chuẩn bị bài Hình vuông
D. ĐIỀU CHỈNH KẾ HOẠCH.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tiết 20. LUYỆN TẬP Ngày soạn: 06/11/2011
A. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT.
Ngày dạy: 09/11/2011
1. Kiến thức: Ôn tập, củng cố các kiến thức về hình thoi, hình bình hành cho HS.
2. Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng thực hành giải toán, chứng minh tứ giác là hình thoi;
vận dụng tính chất của hình thoi để giải các bài toán khác
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, yêu thích môn học.
B. CHUẨN BỊ.
GV: Thước thẳng, bảng phụ ghi đề bài 74.
HS: Ôn lí thuyết và làm các bài tập được giao.
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.
1. Ổn định tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
- Nêu định nghĩa và tính chất của hình thoi.
- Nêu dấu hiệu nhận biết hình thoi.
GV gọi HS nhận xét, sau đó GV nhận xét cho điểm.
3. Giới thiệu bài mới:
4. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 2: Chữa bài tập 74 SGK GV treo bảng phụ ghi đề bài 74 SGK, yêu
cầu HS đọc đề và giải
+ Cho HS hoạt động nhóm, tìm ra đáp án đúng.
+ HS đọc đề trên bảng phụ, suy nghĩ tìm cách giải
+ Các nhóm thực hiện giải bài toán
+ Một vài nhóm trình bày kết quả và nêu
+ Gọi các nhóm trả lời, các nhóm khác nhận xét (yêu cầu các nhóm nêu cách tính để có kết quả).
- GV nhận xét sửa chữa
cách làm
+ Các nhóm còn lại nhận xét, sửa chữa
Hoạt động 3: Giải bài tập 75 Gọi học sinh đọc đề bài 75
- Yêu cầu cả lớp vẽ hình, ghi GT và KL GV hướng dẫn chứng minh:
+ Để chứng minh một tứ giác là hình thoi, ta có thể dùng những cách nào?
(GV nhắc lại một số cách dùng để CM một tứ giác là hình thoi)
+ GV hướng dẫn, HS dưới lớp làm và nhận xét.
+ GV quan sát, hướng dẫn HS dưới lớp thực hiện (Xét các tam giác bằng nhau)
+ Giáo viên nhận xét sửa chữa (Có thể trình bày cách CM khác cho HS tham khảo)
- Học sinh đọc đề, vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận.
- HS nhắc lại một số cách chứng minh một tứ giác là hình thoi
- Một HS lên bảng thực hiện ( Chỉ ra được:
MN = NP = PQ = QM) - Học sinh khác nhận xét.
Hoạt động 4: Giải bài tập77 SGK - Gọi học sinh đọc đề
- Gọi HS lên bảng vẽ hình, GV quan sát HS dưới lớp cùng vẽ.
+ GV: Yêu cầu nhắc lại định nghĩa tâm đối xứng của một hình, sau đó GV sửa chữa.
+ Để CM giao điểm O của hai đường chéo hình thoi là tâm đối xứng, ta phải chứng minh điều kiện nào?
+ Gọi 1 HS lên bảng giải, GV quan sát HS dưới lớp thực hiện
+ Gọi HS nhận xét
+ GV nhận xét, sửa chữa, uốn nắn các sai sót.
- Học sinh đọc đề, làm việc cá nhân vẽ hình và chứng minh
+ HS trình bày lời giải trên bảng (câu a) Do O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình thoi ABCD nên O là trung điểm của AC và BD. Suy ra:
A đối xứng với C qua O B đối xứng với D qua O
O là tâm đối xứng của H. thoi ABCD b/ Theo tính chất hình thoi ta có:
AC BD tại O và OB = OD nên AC là đường trung trực của BD B đối xứng với D qua AC
BD AC tại O và OA = OC nên BD là đường trung trực của AC A đối xứng với C qua BD
A B
Q
M
N
D P C
A C
D
B O
Suy ra: AC, BD là hai trục đối xứng của hình thoi ABCD.
Hoạt động 5: Củng cố Cho HS nhắc lại một lần nữa dấu hiệu nhận
biết hình thoi
GV: Có hình thoi nào mà có một góc vuông hay không?
Giới thiệu về hình vuông và bài học hôm sau
- Một vài HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết hình thoi
- Trả lời các câu hỏi của GV
5. Hướng dẫn học ở nhà:
- Ôn bài theo SGK, vở ghi - Chuẩn bị bài: Hình thoi
- Làm các bài tập: 140, 141 SBT D. ĐIỀU CHỈNH KẾ HOẠCH.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tiết 21: §12. HÌNH VUÔNG Ngày soạn: 06/11/2011
A. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT.
Ngày dạy: 11/11/2011
1. Kiến thức: Nắm vững định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình vuông.
2. Kỹ năng: Biết cách chứng minh một tứ giác là hình vuông, vận dụng được các tính chất của hình vuông vào giải các bài tập khác.
3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong giải toán.
B. CHUẨN BỊ.
GV: Bảng phụ vẽ hình 105 SGK, phấn màu, thước thẳng, compa.
HS: Thước thẳng, compa, bảng nhóm.
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.
1. Ổn định tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
+ Tứ giác là hình chữ nhật khi nào?
+ Có tứ giác nào vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi hay không?
GV nhận xét, cho điểm.
3. Giới thiệu bài mới:
4. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: 1. Định nghĩa.
Gv vẽ hình 104 trên bảng, yêu cầu HS quan HS vẽ hình 104 vào vở, nghe GV giới thiệu
sát
- GV giới thiệu đó là hình vuông. Yêu cầu HS nêu định nghĩa hình vuông.
- Cho học sinh nhận xét và thống nhất định nghĩa.
GV: Từ định nghĩa trên hãy cho biết hình vuông có phải là hình chữ nhật hay không?
khi đó hình chữ nhật có đặc điểm gì?
GV: Hình vuông có phải là hình thoi hay không? Khi đó hình thoi có đặc điểm gì?
GV cho hs ghi nhớ chú ý trên
Giáo viên khẳng định: Hình vuông vừa là HCN, vừa là hình thoi.
về hình vuông
- Nêu định nghĩa về hình vuông ( 2- 3 em) - HS khác nhận xét, cả lớp thống nhất định nghĩa hình vuông
+ HS ghi nhớ
T.giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi:
DA CD BC AB
90 D C B
A 0
+ Học sinh ghi nhớ chú ý suy ra từ định nghĩa hình vuông
Hoạt động 2: 2. Tính chất.
GV: Từ chú ý ở trên, hãy cho biết hình vuông có những tính chất gì? Giải thích - Yêu cầu học sinh làm ?1 SGK
GV hướng dẫn
+ Đường chéo hình chữ nhật có tính chất gì?
+ Đường chéo hình thoi có tính chất gì?
Suy ra tính chất đường chéo của hình vuông.
GV củng cố sửa chữa.
+ Học sinh nêu ra các tính chất của hình vuông, giải thích tại sao hình vuông lại có những tính chấ đó
+ Ghi nhớ các tính chất của hình vuông + Học sinh làm ?1 SGK và chứng minh được: Hai đường chéo của hình vuông bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau
Hoạt động 3: 3. Dấu hiệu nhận biết.
+ Từ định nghĩa và tính chất của hình vuông, GV cho học sinh nêu dấu hiệu nhận biết hình vuông
+ Yêu cầu HS giải thích dấu hiệu 1 và 2, các dấu hiệu còn lại HS tự làm ở nhà
GV có thể hướng dẫn cho HS tự chứng minh;
Dấu hiệu1: Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau thì có 4 cạnh bằng nhau nên là hình vuông
Dấu hiệu 2: Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc thì có hai cạnh kề bằng nhau
+ Học sinh nêu các dấu hiệu nhận biết hình vuông
+ Chứng minh tại lớp dấu hiệu 1 và 2 + Ghi nhớ các dấu hiệu trên
D C
A B
nên là hình vuông.
Hoạt động 4: Củng cố.
Cho HS giải ?2 SGK
Gv treo bảng phụ kẻ hình 105 trên bảng Yêu cầu HS quan sát nhận biết ra hình vuông và giải thích cách chọn của mình
Gv sửa chữa củng cố, uốn nắn những sai sót của HS
HS quan sát hình 105, làm việc cá nhân để tìm ra tứ giác là hình vuông
Đáp: a, c, d
5. Hướng dẫn học ở nhà:
- Ôn bài theo SGK và vở ghi, chứng minh các dấu hiệu 3,4,5 - Làm các vài tập: 79; 80; 81; 82 SGK và 145; 147; 148 SBT - Chuẩn bị tốt cho tiết luyện tập
D. ĐIỀU CHỈNH KẾ HOẠCH.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tiết 22: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 13/11/2011
A. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT.
Ngày dạy: 16/11/2011
1. Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức lí thuyết về hình thoi và hình vuông.
2. Kỹ năng: Biết áp dụng các định nghĩa, định lí để chứng minh các đường thẳng song song, các đoạn thẳng bằng nhau, các đường thẳng vuông góc. Rèn luyện kỹ năng ứng dụng lý thuyết để giải bài tập, và áp dụng vào thực tế
3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong giải toán.
B. CHUẨN BỊ.
GV: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng, compa, kéo và giấy rời để minh hoạ bài tập 86/109.
HS: Thước thẳng, compa, bảng nhóm.
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.
1. Ổn định tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
HS 1 :Định nghĩa hình vuông ? Làm bài tập 86/ 109 Giải Lấy một tờ giấy gấp làm tư rồi cắt chéo theo nhát cắt AB (hình 108). Sau khi mở tờ giấy ra ta được một tứ giác. Thì tứ giác nhận được là hình thoi vì có hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Nếu có thêm OA = OB thì hình thoi nhận được có hai đường chéo bằng nhau nên là hình vuông.
HS 2:Phát biểu tính chất của hình vuông ? Dấu hiệu nhận biết hình vuông ? Làm bài tập 83/
109
Các câu a) và d) sai; Các câu b), c), e) đúng.
GV nhận xét, cho điểm.
3. Giới thiệu bài mới:
4. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Luyện tập.
Một em lên bảng giải bài tập 84 / 109 a) Tứ giác AEDF là hình gì ? vì sao ?
b) AD là đường gì của hình bình hành AEDF?
Đường chéo của hình bình hành có tính chất gì thì hình bình hành đó là hình thoi ?
Vậy điểm D mằm ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi ?
c) Hình bình hành có một góc vuông là hình gì ?
Đường chéo của hình chữ nhật có tính chất gì thì hình chữ nhật đó là hình vuông ?
Vậy nếuABC vuông tại A thì điểm D mằm ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông ?
Một em lên bảng giải bài tập 85 / 109
Góc của hình bình hành thoả mãn điều gì thì hình bình hành đó là hình chữ nhật ?
Giải
84/109
a) Tứ giác AEDF có AE // DF, DE // AF (gt) nên nó là hình bình hành
b) Nếu D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.
Vì hình bình hành có một đờng chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi c) NếuABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật. NếuABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông
85 / 109 Giải
a) Tứ giác ADFE là hình vuông vì :
Tứ giác ADFE có AE // DF , AE = DF nên là hình bình hành .
Hình bình hành ADFE có góc A = 900 nên là hình chữ nhật, lại có AE = AD nên là hình vuông
Hai đường chéo của hình vuông có tính chất gì ?
b) Tứ giác EMFN là hình vuông vì :
Tứ giác EMFN có EB // DF, EB = DF nên là hình bình hành, do đó DE // BF. Tương tự AF // EC . Suy ra EMFN là hình bình hành ADFE là hình vuông (câu a)
ME = MF, ME MF
Hình bình hành EMFN có góc M = 900 nên là hình chữ nhật, lại có ME = MFnên là hình vuông
5. Hướng dẫn học ở nhà:
Ôn lại lí thuyết về hình thoi và hình vuông Giải lại các bài tập đã giải
D. ĐIỀU CHỈNH KẾ HOẠCH.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tiết 23 : ÔN TẬP CHƯƠNG I
Ngày soạn: 13/11/2011 A. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT.
Ngày dạy: 18/11/2011
1. Kiến thức: Hệ thống hoá các kiến thức về các tứ giác đã học trong chương (về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết)
2. Kỹ năng: Thấy được mối quan hệ giữa các tứ giác đã học, góp phần rèn luyện tư duy biện chứng cho học sinh
3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong giải toán.
B. CHUẨN BỊ.
GV: Bảng phụ vẽ sơ đồ nhận biết các loại tứ giác, hình 109, phấn màu, thước thẳng, compa.
HS: Thước thẳng, compa, bảng nhóm. Ôn tập lí thuyết theo các câu hỏi ôn tập ở SGK.
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.
1. Ổn định tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Giới thiệu bài mới:
4. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết.
1) Phát biểu định nghĩa tứ giác ?
2) Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang cân ?
3) Phát biểu các tính chất của hình thang cân
?
4) Phát biểu các tính chất của đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang
5) Phát biểu định nghĩa hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông ?
6) Phát biểu các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông ?
7) Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông ?
8) Thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng ? Trục đối xứng của hình thang cân là đường thẳng nào ? 9) Thế nào là hai điểm đối xứng với nhau
qua một điểm ? Tâm đối xứng của hình bình hành là điểm nào ?
Hoạt động 2: Luyện tập.
1. Bài tập 87 trang 111
GV: Cho HS đứng tại chỗ trả lời
2. Bài tập 88 trang 111 EFGH là hình gì ? vì sao ?
Bài 87 / 111 Giải
a) Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp con của tập hợp các hình bình hành, hình thang
b) Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của tập hợp các hình bình hành, hình thang c) Giao của tập hợp các hình chữ nhật và tập
hợp các hình thoi là tập hợp các hình vuông
Bài 88 / 111 Giải
E là trung điểm của AB, F là trung điểm BC vậy EF là đường trung bình của tam giác ABC Suy ra EF // AC và EF = 2
AC (1)
Tương tự HG là đường trung bình của ADC Suy ra HG // AC và HG = 2
AC (2)
a) Hình bình hành sẽ là hình chữ nhật khi nào
?
Để HE EF Thì hai đường chéo AC và BD phải thế nào với nhau ? vì sao ?
b) Hình bình hành sẽ là hình thoi khi nào ? Vậy để HE = EF Thì hai đường chéo AC và BD phải thế nào với nhau ? vì sao ?
c) Hình bình hành sẽ là hình vuông khi nào?
Từ (1) và (2) suy ra EF // HG và EF = HG Vậy EFGH là hình bình hành
a) Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật EHEF ACBD(vì EH//BD, EF//AC) Vậy Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD vuông góc với nhau thì EFGH là hình chữ nhật
b) Hình bình hành EFGH là hình thoi
EF = HE
AC = BD (vì EF = 2 AC
, EH = 2 BD
) Vậy Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD bằng nhau thì EFGH là hình thoi c) Hình bình hành EFGH là hình vuông
thoi là hinh EFGH
nhËt ch nh là h
EFGH i u
BD AC
BD AC
Vậy Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD bằng nhau và vuông góc với nhau thì EFGH là hình vuông.
5. Hướng dẫn học ở nhà:
Ôn lại lí thuyết.
Giải lại các bài tập đã giải D. ĐIỀU CHỈNH KẾ HOẠCH.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tiết 24: ÔN TẬP CHƯƠNG I (Tiếp)
Ngày soạn: 19/11/2011 A. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT.
Ngày dạy: 23/11/2011
1. Kiến thức: Vận dụng các kiến thức trên để giải các bài tập dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện của hình
2. Kỹ năng: Thấy được mối quan hệ giữa các tứ giác đã học, góp phần rèn luyện tư duy biện chứng cho học sinh
3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong giải toán.
B. CHUẨN BỊ.
GV: Bảng phụ vẽ sơ đồ nhận biết các loại tứ giác, hình 109, phấn màu, thước thẳng, compa. HS: Thước thẳng, compa, bảng nhóm. Ôn tập lí thuyết theo các câu hỏi ôn tập ở SGK.
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.
1. Ổn định tổ chức lớp.