4.2. Phân tích mỏi ngẫu nhiên theo miền tần số 4.2.1. Xác định phổ ứng suất tại các điểm nóng Phổ ứng suất tại điểm nóng được xác định:
Soo(@) = RAOZ (00) Sy q() (4.115)
Trong đó hàm truyền ứng suất tại điểm nóng RAO,„(o) được xác định theo các
bude sau:
Buée 1: Xác định hàm truyền tĩnh
+ Mục tiêu xác định hàm truyền tĩnh là lựa chọn được các tần số gây ra cực trị cho tai trọng sóng để xác định phỏ lực sóng từ phổ bề mặt sóng theo công thức sau:
Spe (@) = RAOÿ(®)S„„(o) (4.116)
+ Trong đó RAO, () là hàm truyền tĩnh được xác định dựa trên các hệ số trong
phương trình tải trọng sóng theo Morison như sau:
2 2
2 2
RAO? (ứ)= Se fen ơ dỄ Cofino Jou (s)eh ơ a shkd 2 (4.117)
Với k là số s6ng = 2n/L; L là chiều dài sóng; d là độ sâu nước thiết kế.
154
"Phổ sóng bề mặt (m°Hz]
01 010304 05 06 07 Tin sé (Hz)
“Tay Bắc
Tây
Tây ‘Tan s6 (Hz)
Nam Nam Nam
a) Sơ đồ phân phối các hướng sóng lên kết cấu ___ c) Hàm truyền ứng suất tai 1 điểm
Phổ ứng suất
I(MNIm2)/Hz]
04 05 06 07 Tân số (Hz) 4) Phổ ứng suất tại điểm nóng
Hình 4.17. Trình tự xác định phổ ứng suất tại các điểm nóng
155
Phổ ứng suất tại điểm nóng được xác định:
S¿„(®) = RAOZ(®)S,n(@) (4.118)
Trong đó hàm truyền ứng suất tại điểm nóng RAO, (œ) được xác định theo các
bước sau:
Bước 1: Xác định hàm truyền tĩnh.
+ Mục tiêu xác định hàm truyền tĩnh là lựa chọn được các tần số gây ra cực trị cho tải trọng sóng để xác định phổ lực sóng từ phổ bề mặt sóng theo công thức sau:
Spp(@) = RAOZ()S,,, (0) (4.119)
+ Trong đó RAOs(o) là hàm truyền tĩnh được xác
phương trình tải trọng sóng theo Morison như sau:
inh dựa trên các hệ
6 trong
(4.120)
Với k là số sóng = 2z⁄/L; L là chiều dài sóng; d là độ sâu nước thiết kế.
+ Minh họa hàm truyền tĩnh được xác định bằng phần mềm SACS [48] như sau:
- /
FART yW\
fREbev a0
Hình 4.18. Minh họa hàm truyền tĩnh của kết cấu
Bước 2: Xây dựng hàm truyền động của kết cấu
+ Mục tiêu xác định hàm truyền động là để xác định được ra phổ phản ứng làm căn cứ xác định phản ứng của kết cấu.
156
+ Phổ phản ứng của kết cấu được viết như sau:
-1\2
Sy(0)=([-Mo? =Cio+ KỈ ) Sep(o) (4.121)
> S.4(0)=([-Mo? cio] ) RAOỆ(6)S,„(ứ)— 1)? (122)
+ Như vậy hàm truyền động của kết cấu được xác định:
_1\2
RAO} (0)=([-Mo? -Cio+k] 3 RAOZ(o) (4.123)
+ Đỉnh của hàm truyền động các đỉnh tai các tần số dao động riêng và các tần số
cực trị tải trọng sóng;
+ Minh họa hàm truyền động được xác định bằng phần mềm SACS[48] như sau:
TRE viowarion ayero-NeD =
Yedurr€ VACTIEX = SE SHEAR NIM >
aves.
|
_._.-
Hình 4.19. Minh họa hàm truyền động của kết cấu
Bước 3: Xây dựng hàm truyền ứng suất tại điểm nóng.
+ Từ hàm truyền động của kết cấu xác định hàm truyền ứng suất tại từng điểm nóng RAO, (œ) thông qua các đặc trưng tiết diện của phần tử ống bao gồm diện tích mặt cắt ngang, mô men quán tính và mô men kháng uốn;
157
4.2.2. Xác định hàm mật d6 xde sudt cia teng sudt cyrc dai Ones
Sau khi xác định được phổ ứng suất tại các điểm nóng, xác định các đặc trưng xác suất của ứng suất điểm nóng, bao gồm:
* Mômen phổ ứng suất bậc n (Stress Spectrum Momen\):
Mạ= ẽe'S„.(edo (4.124)
Trong đó: ọ
Sứ(œ) - phổ ứng suất 1 chiộu (one-sided stress spectrum) của quỏ trỡnh ngẫu
nhiên dừng chuẩn ơ (0; n = 0; 2; 4;
œ - tần số vòng của phổ (rad/s).
Giá trị của Mạ đễ dàng đạt được bằng tích phân số.
* Độ lệch chuẩn của ứng suất:
oa = JMẹ
* Xác định độ rộng của phổ
LỈ6S,„(e)do]'? a (4.125)
(4.126) MyM,
Trong trường hợp e nhỏ thì phổ ứng suất có dạng dải hẹp, ngược lại, với phổ dải
rộng (e => 1). Trờn hỡnh 4.20 trỡnh bày quỏ trỡnh ứng suất ứ(t) cú hai trường hợp điển hình, phổ dải hẹp và phổ dải rộng, đòi hỏi các phương pháp tính mỏi khác nhau.
° laf alt,
Phố dãi hẹp. Phố dải rộng
Ses(œ) Soo)
5 5 Hình 4.20. Phố dải hẹp và phổ dải rộng của quá trình ngẫu nhién oft) 158
a) Trong trường hợp phổ ứng suất là dải hẹp thì ứng suất cực đại là đại lượng ngẫu nhiên có hàm mật đổ xác suất theo luật phân phối Rayleigh:
Op 2
flo) = fe o[- #| (4.127)
b) Trong trường hợp phổ ứng suất là đải rộng thì ứng suất cực đại là đại lượng ngẫu nhiên có hàm mật độ xác suất theo luật phân phố Gauss:
f(ơp) (4.128)
4.2.3 Xác định tẫn thất tích lãy tại các điễm nóng
'Với mô hình mỏi ngẫu nhiên do sóng biển, trong trường hợp tổng quát, tỷ số mỏi xác định theo quy tắc P-M bằng cách chuyển từ tần số sóng thay đổi gián đoạn sang thay đổi liên tục, có dạng như sau: