2.1.1 Phanh khẩn cấp.
Trong quá trình phanh ôtô, toàn bộ động năng của khối lượng chuyển động của ôtô được chuyển hoá thành nhiệt tại các cơ cấu phanh. Một phần của lượng nhiệt này sẽ nung nóng các chi tiết trong cơ cấu phanh mà chủ yếu là trống phanh, phần còn lại toả ra ngoài không khí.
Phương trình cân bằng nhiệt được viết như sau:
− = + ∫
tp t t
tcT A kTdt
V m V g G
0 2
2 0
2 (2.1) Trong đó:
mt: Khối lượng trống phanh;
c: Nhiệt dung riêng của vật liệu làm trống phanh, (đối với gang, thép:
c = 500J/kg.độ);
T: Mức gia tăng nhiệt độ so với môi trường xunh quanh;
At: Diện tích làm mát của trống phanh;
kt: Hệ số truyền nhiệt từ trống ra môi trường không khí;
tp: Thời gian phanh.
Vế trái của biểu thức trên chính là tổn thất động năng của ôtô khi bị phanh từ vận tốc V0 tới vận tốc V. Số hạng thứ nhất ở vế phải là lượng nhiệt nung nóng trống phanh, số hạng thứ hai là lượng nhiệt toả ra ngoài không khí.
Trong trường hợp phanh ngặt, thời gian phanh rất ngắn nên lượng nhiệt toả ra ngoài không khí rất nhỏ, có thể bỏ qua được, khi đó:
( 2 2 )
G V − V
Với V0 = 30 km/h và V = 0, mức gia tăng nhiệt độ cho phép là:
[T] = 15o.
Như vậy, các kích thước của má phanh cần được tính toán lựa chọn sao cho thoả mãn tất cả các điều kiện trên.
2.1.2. Phanh liên tục trên dốc dài.
2.1.2.1 Trường hợp ngắt động cơ khi phanh
Để khảo sát ảnh hưởng của hiện tượng chở quá tải tới hiệu quả phanh trong quá trình phanh liên tục trên dốc dài mà động cơ bị ngắt ra khỏi hệ thống truyền lực (hộp số để ở số 0), ta xét sơ đồ như trên hình 2.1.
Hình 2.1: Sơ đồ các lực tác dụng theo phương dọc xe khi phanh trên đường dốc
Độ dốc của đường được xác định qua góc α, như vậy, lực chủ động đẩy xe chạy xuống dốc là Gsinα.
Giả sử người lái dùng phanh để giữ vận tốc chuyển động ổn định: V = const, khi đó ta có phương trình cân bằng lực như sau:
Gsinα = Pp + Pf + Pω (2.3) Trong đó:
Gsinα
Pω
G Pp1
Pf1
Pp2 Pf2
α
- P p = Pp1 + Pp2 là tổng lực phanh tại các bánh xe;
- P f = Pf1 + Pf2 là tổng lực cản lăn tại các bánh xe:
Pf = f.G (2.4)
Với f là hệ số cản lăn;
- P ωlà lực cản không khí:
Pω = 0,5CDρFV2 (2.5) Trong đó:
CD: Hệ số cản không khí;
ρ: Mật độ không khí (kg/m3);
F: Diện tích cản chính diện (m2);
V: Vận tốc tương đối giữa ô tô và không khí (m/s).
Như vậy, để duy trì vận tốc V không đổi, lực phanh cần thiết là:
Pp= Gsinα - Pf - Pω (2.6)
Để tı́nh mức gia tăng nhiê ̣t độ khi phanh, ta viết phương trı̀nh cân bằng nhiê ̣t:
427
p
t t t
P dS =G cdT A k VTdt+ (2.7) Trong đó:
S – quãng đường phanh (m);
Gt – tro ̣ng lượng tang trống và các chi tiết bi ̣ nung nóng (KG);
c – nhiê ̣t dung riêng của vâ ̣t liê ̣u tang trống (đối với thép và gang: c = 0,125 kkal/KG.oC;
dT – mức gia tăng nhiê ̣t đô ̣ sau thời gian dt;
kt – hê ̣ số truyền nhiê ̣t giữa tang trống và không khı́ (lương nhiê ̣t truyền vào không khı́ từ 1 m2 diê ̣n tı́ch bề mặt tang trống trong mô ̣t đơn vi ̣ thời gian với mức chênh nhiê ̣t đô ̣ giữa tang trống và không khı́ là 1oC và vâ ̣n tốc tiếp tuyến của tang trống là 1 m/s);
V – vâ ̣n tốc tiếp tuyến của tang trống (m/s);
Trong trường hợp phanh ngă ̣t, thời gian phanh rất ngắn thı̀ có thể bỏ qua số
ha ̣ng thứ hai ở vế phải của biểu thức ( 7). Khi phanh liên tu2. ̣c trong thời gian dài thı̀
lươ ̣ng nhiê ̣t toả ra môi trường không khı́ chiếm tỷ tro ̣ng đáng kể cần tı́nh đến lươ ̣ng nhiê ̣t này. Biến đổi biểu thức ( 7) va2. ̀ lấy tı́ch phân ta đươ ̣c:
ln 427
t p
t t t t
G c P
S A k T C
A k
= − − +
(2.8)
với C là hằng số thời gian.
Do khi bắt đầu phanh S = 0 và T = 0, nên ta có:
ln427
t p t t
G c P
C=A k (2.9)
Kết hợp các biểu thức (2.8) và (2.9) ta đươ ̣c biểu thức tı́nh nhiê ̣t đô ̣ tang trống:
427 1
t t t
SA k
p G c
t k
t t
T T P e
A k
−
= + −
(2.10)
Để tı́nh mức gia tăng nhiê ̣t đô ̣ khi phanh một cách chính xác hơn, ta sử dụng phương trı̀nh cân bằng nhiê ̣t:
p
p t t t
dS dT
P m c A k V T
dt = dt + τ (2.11)
trong đó: Sp – quãng đường phanh (m); mt – khối lươ ̣ng tang trống và các chi tiết bi ̣ nung nóng (KG); c – nhiê ̣t dung riêng của vâ ̣t liê ̣u tang trống (đối với thép và gang:
c = 500J/kg.độ); dT – mức gia tăng nhiê ̣t đô ̣ sau thời gian dt; Aτ- diện tích truyền nhiệt của tang trống (diện tích xung quanh); kτ – hệ số truyền nhiê ̣t giữa tang trống và không khı́; Vt – vâ ̣n tốc tiếp tuyến của tang trống (m/s); T mư– ́ c chênh nhiê ̣t đô ̣ giư
̃a tang trô
́ng Tt và không khı́ Tk: T = Tt – Tk.
Nếu coi người lái dùng phanh để giữ vận tốc không đổi Va = const trên dốc thì biểu thức (2.11) có thể được viết dưới dạng:
p a t t t
P V m cdT A k V T
dt τ
= + (2.12)
Từ đó, ta có biểu thức tính mức gia tăng nhiệt độ như sau:
( )
0
tp p a t t
t
P V A k V T
T dt
m c
− τ
=∫ (2.13)
trong đó tp là thời gian phanh.
Giải kết hợp phương trình (2.13) ta thu được kết quả là mức gia tăng nhiệt độ T khi phanh ô tô trên dốc với vận tốc Va không đổi trên quãng đường Sp =Va.tp.
2
2.1.2. Trường hợp phanh kết hợp với gài số
Để tăng cường khả năng hãm xe, người lái thường kết hợp phanh với sử dụng số hợp lý. Lúc này động cơ sinh ra mô men phanh bổ sung Mep. Mô men này được tính như sau.
Giả thiết rằng người lái dùng phanh chính kết hợp với cài số để giữ vận tốc chuyển động ổn định trên dốc, lực phanh được xác định theo công thức sau:
Pp = G.sinα - Pf - Pω - Pep (2.14) Trong công thức trên:
Pplà tổng lực phanh do hệ thống phanh sinh ra tại các bánh xe;
Pf là tổng lực cản lăn tại các bánh xe: Pf= f.G, với flà hệ số cản lăn;
Pω là lực cản không khí: Pω = 0,5CDρFVa2, với CDlà hệ số cản không khí; ρ là mật độ không khí (kg/m3); F là diện tích cản chính diện (m2); Va là vận tốc chuyển động của ô tô (m/s).
Peplà lực phanh do động cơ sinh ra tại bánh xe:
ep H.
ep d
P M i
= r
trong đó: Meplà mô men phanh của động cơ; iH là tỷ số truyền của hệ thống truyền lực; rd là bán kính bánh xe.
Để tính toán mô men phanh của động cơ, cần có đặc tính động cơ do nhà sản xuất cung cấp. Do không có số liệu thực nghiệm cụ thể, luận văn đã dựa trên đặc tính kéo ô tô trên hình 2.2, được lấy từ tài liệu “Automotive Transmissions:
Fundamentals, Selection, Design and Application” [3 ].
( )
min min
ep ep ep e e
M =M +k n −n
Trong đó: max min
max min
ep ep
ep
e e
M M
k n n
= −
−
Ta có: kep= 0,12, nên:
Mep = 132 + 0,12.(ne – 600)
Vận tốc quay bánh xe: 30 3,6.
b a
d
n V π r
=
Vận tốc động cơ: 30 0 3,6.
a
e hi
d
n V i i
π r
=
Hình 2.2. Đặc tính kéo ô tô tải
Lực phanh của động cơ tại bánh xe: ep ep. .0 h1
d
M i i
P = r .
Như vậy, dựa trên các công thức đã được xây dựng trên đây, có thể tính được mức gia tăng nhiệt độ trên cơ cấu phanh trong điều kiện phanh liên tục trên dốc cho các trường hợp khác nhau: ngắt động cơ và có động cơ.