Kớch thƣớc của quần thể trong một khụng gian và một thời gian nào đú đƣợc diễn tả theo cụng thức tổng quỏt sau:
Nt = N0 + B - D + I - E Trong đú:
Nt : Số lƣợng cỏ thể của quần thể ở thời điểm t N0 : Số lƣợng cỏ thể của quần thể ban đầu, t = 0
B: Số cỏ thể do quần thể sinh ra trong khoóng thời gian từ t0 đến t
D: Số cỏ thể của quần thể bị chết trong khoóng thời gian từ t0 đến t I: Số cỏ thể nhập cƣ vào quần thể trong khoóng thời gian từ t0 đến t E: Số cỏ thể di cƣ khỏi quần thể trong khoóng thời gian từ t0 đến t.
Trong cụng thức trờn, bản thõn mỗi một số hạng cũng mang những thuộc tớnh riờng, đặc trƣng cho loài và biến đổi một cỏch thớch nghi với sự biến động của cỏc yếu tố mụi trƣờng.Ở một số quần thể sinh vật cố định nhƣ thực vật bậc cao, trong quỏ trỡnh khảo sỏt kớch thƣớc quần thể ngƣời ta thƣờng bỏ qua hai thụng số nhập cƣ và di cƣ
.D/ MẬT ĐỘ
Đối với quần thể vi sinh vật: đếm số lƣợng khuẩn lạc trong một thể tớch mụi trƣờng nuụi cấy xỏc định.
Thực vật nổi (phytoplankton), động vật nổi (zooplankton): đếm số lƣợng cỏ thể trong một thể tớch nƣớc xỏc định.
Thực vật, động vật đỏy (ớt di chuyển): xỏc định số lƣợng trờn ụ tiờu chuẩn.
Cỏ trong vực nƣớc: đỏnh dấu cỏ thể, bắt lại, từ đú tỡm ra kớch thƣớc của quần thể, suy ra mật độ. Cụng thức:
(Petersent, 1896) hoặc
(Seber 1982). Trong đú:
N: Số lƣợng cỏ thể của quần thể tại thời điểm đỏnh dấu
M: Số cỏ thể đƣợc đỏnh dấu của lần thu mẫu thứ nhất
C: Số cỏ thể đƣợc đỏnh dấu của lần thu mẫu thứ hai
R: Số cỏ thể đƣợc đỏnh dấu xuất hiện ở lần thu mẫu thứ hai
Động vật lớn: Quan sỏt trực tiếp hoặc giỏn tiếp: đếm tổ (chim), dấu chõn (trờn đƣờng di kiếm ăn), số con bị mắc bẫy...
E/ MỨC TỬ VONG
Mức tử vong là số lƣợng cỏ thể của quần thể bị chết trong một khoảng thời gian nào đú. Nếu số lƣợng ban đầu của quần thể là N0, sau khoảng thời gian Δt thỡ số lƣợng cỏ thể tử vong là ΔN. Tốc độ tử vong trung bỡnh của quần thể đƣợc tớnh là ΔN/ Δt. Nếu tốc độ tử vong đƣợc tớnh theo mỗi cỏ thể trong quần thể thỡ tốc độ đú đƣợc gọi là “tốc độ tử vong riờng tức thời” ( ký hiệu là d) với cụng thức:
d = ΔN : N.Δt
Những nguyờn nhõn gõy ra tử vong do: - Chết vỡ già
- Chết vỡ bị vật dữ ăn, con ngƣời khai thỏc - Chết vỡ bệnh tật (ký sinh)
- Chết vỡ những biến động thất thƣờng của điều kiện mụi trƣờng vụ sinh (bóo, lụt, chỏy, rột đậm, động đất, nỳi lửa...) và mụi trƣờng hữu sinh (nguồn thức ăn bị cạn kiệt) vƣợt khỏi ngƣỡng sinh thỏi của loài.
F/ MỨC SINH SẢN CỦA QUẦN THỂ
KN: Mức sinh sản của quần thể là số lượng con được quần thể sinh ra trong một khoảng thời gian xỏc định.
Quần thể cú số lƣợng ban đầu là Nt0, sau khoảng thời gian Δt (từ t0 đến t1) số lƣợng quần thể là Nt1, số lƣợng con mới sinh là ΔN = Nt1 - Nt0.
Tốc độ sinh sản của quần thể theo thời gian sẽ là ΔN/Δt. Nếu tốc độ đú tớnh trờn mỗi cỏ thể của quần thể ta cú “tốc độ sinh sản riờng tức thời” (ký hiệu là b) và:
b = ΔN : N.Δt
Ngƣời ta cũng hay dựng khỏi niệm “tốc độ sinh sản nguyờn” hay tốc độ tỏi sản xuất cơ bản” (ký hiệu R0) để tớnh cỏc cỏ thể đƣợc sinh ra theo một con cỏi trong một nhúm tuổi nào đú với:
R0 = Σlx. mx
lx: mức sống sút riờng, tức là số cỏ thể trong một tập hợp của một nhúm tuổi thuộc quần thể sống sút đến cuối khoảng thời gian xỏc định; mx: sức sinh sản riờng của nhúm tuổi x.
Cú ba đặc trƣng cơ bản để xỏc định mức sinh của quần thể: + Số lƣợng trứng hoặc con non sau mỗi lần sinh.
+ Thời gian giữa hai lần sinh. + Tuổi bắt đầu tham gia sinh sản
Ss= 1-D
1 là kớch thƣớc quần thể D mức tử vong
H/ SỰ TĂNG TRƢỞNG CỦA QUẦN THỂ
Sự tăng trƣởng, trƣớc hết phụ thuộc vào tỷ lệ sinh sản (b) và tỷ lệ tử vong (d) trong mối tƣơng quan: r = b - d
r là hệ số hay “mức độ tăng trƣởng riờng tức thời” của quần thể, tức là số lƣợng gia tăng trờn đơn vị thời gian và trờn một cỏ thể.
Nếu r > 0 (b > d) quần thể phỏt triển (tăng số lƣợng), r = 0 (b = d) quần thể ổn định, cũn r < 0 (b < d) quần thể suy giảm số lƣợng.
a/ mụi trƣờng lý tƣởng: Từ cỏc chỉ số này ta cú thể viết:
ΔN/ Δt=(b-d).N hay ΔN/ Δt=r.N
ΔN (hay dN): mức tăng trƣởng, Δt (hay dt)khoảng thời gian, N số lƣợng của QT, r hệ số hay tốc độ tăng trƣởng
r = dN/Ndt hay rN = dN/dt (1)
Đõy là phƣơng trỡnh vi phõn thể hiện sự tăng trƣởng số lƣợng số lƣợng của quần thể trong điều kiện khụng cú sự giới hạn của mụi trƣờng. Lấy tớch phõn đỳng 2 vế của phƣơng trỡnh (1) ta cú:
Nt= N0ert (2)
ở đõy: Nt và N0 là số lƣợng của quần thể ở thời điểm tƣơng ứng t và t0, e - cơ số logarit tự nhiờn, t thời gian Từ phƣơng trỡnh 2 lấy logarit của cả 2 vế ta cú: r = (LnNt – LnN0)/(t – t0)
b/ Mụi trƣờng cú giới hạn: đƣợc thể hiện dƣới dạng một phƣơng trỡnh sau:
dN/dt = rN(K-N)/K = rN - r N2/ K = rN (1- N/K) hoặc: N = K/(1+e)α –rt hoặcN = Ner(1-N/K)t
r - tốc độ tăng trƣởng riờng tức thời; N - số lƣợng cỏ thể;
K - số lƣợng tối đa quần thể cú thể đạt đƣợc hay là tiệm cận trờn; e - cơ số logarit tự nhiờn
a - hằng số tớch phõn xỏc định vị trớ bắt đầu của đƣờng cong trờn trục toạ độ; về mặt số lƣợng a = (K -N)/ N khi t = 0. Giỏ trị 1 - N/K chỉ ra cỏc khả năng đối khỏng của mụi trƣờng lờn sự tăng trƣởng số lƣợng của quần thể.
Vớ dụ: về sự tăng trưởng quần thể trong điều kiện lý thuyết và điều kiện sức tải của mụi trường.
Giả sử cú một quần thể với 100 cỏ thể ban đầu, mỗi cỏ thể cú khả năng bổ sung trung bỡnh 0,5 cỏ thể trong một khoảng thời gian t. Chỳng ta xột sự tăng trưởng quần thể sau 1 khoảng thời gian trong điều kiện lý thuyết và điều kiện sức tải mụi trường là 1000 cỏ thể.
Nếu khụng cú sự đối khỏng của mụi trƣờng thỡ r => rmax tức là thế năng sinh học của loài. Những loài cú rmax lớn thƣờng cú số lƣợng đụng, kớch thƣớc nhỏ, sinh sản nhanh và chủ yếu chịu sự tỏc động của mụi trƣờng vụ sinh (rột đậm, lũ lụt, chỏy...), cũn những loài cú rmax nhỏ (động vật bậc cao chẳng hạn) thỡ cú số lƣợng ớt, tuổi thọ cao, sức sinh sản thấp, khả năng khụi phục số lƣợng kộm và chịu ảnh hƣởng chủ yếu của cỏc yếu tố mụi trƣờng hữu sinh (bệnh tật, bị ký sinh, bị săn bắt...)