V dụ: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật m = 100 g n i với l xo c ộ cứng k = 100 N/m, u kia lò xo gắn v o iểm c ịnh. Từ vị trí cân bằng ẩy vật sao cho lò xo nén 2 3 cm rồi buông nhẹ. Khi vật i qu vị trí cân bằng l n u tiên thì tác dụng lên vật l c F không ổi cùng chiều vận t c c ộ lớn F = 2 N. Khi vật o ộng iều hòa với iên ộ A1. Sau thời gian 1/30 s kể từ khi tác dụng l c F, ngừng tác dụng l c F. Khi vật o ộng iều hòa với iên ộ A2. Biết trong quá trình s u l xo luôn nằm trong giới hạn n hồi. Bỏ qua ma sát giữa vật và sàn.
Tỉ s 2
1
A
A bằng.
ng d n:
Gọi O là vị trí lò xo không biến dạng O’ l vị trí cân bằng sau khi xuất hiện l c F.
* Tr c khi xuất hiện lực F - Chu kỳ o ộng của vật:
2 m 0, 2 (s) T k
- Vận t c của vật tại vị trí cân bằng O;
max 20 30 (cm/s) v A
* Sau khi xuất hiện lực F
- Vị trí cân bằng O’ cách O một oạn:
Tại O’ t c : Fdh F kx0 F
0 F 2 (cm) x k
- Li ộ của vật so với O’:
L c xuất hiện khi vật ở O x O'O2 (cm) - Biên ộ A1 củ o ộng:
Tại vị trí x2 (cm)vật có vận t c:
vvmax 20 30 (cm/s)
2 2
1 v2 4 (cm)
A x
- Trong thời gian t = 1/30 s, chất iểm hình chiếu của vật trên ường tr n i ược một góc:
(rad) t 30
Li ộ của vật sau thời gian trên:
O’
O
t=0s t=1/30s
-4 x = 2 4
F
65 xA1cos( 2 ) 2 (cm)
- Vận t c của vật tại x2 (cm): v A12x2 20 30 (cm/s)
* Sau khi biến mất lực F
- Li ộ của vật i với vị trí cân bằng O:
xOO' 2 4 (cm) - Biên ộ A2 củ o ộng:
Tại x4 (cm)vật có vận t c : v20 30 (cm/s)
2 v22 2 2 7 (cm)
A x
2
1
7 2 A A
Ậ ẮC NG
Câu 1. Con lắc gồm l xo c ộ cứng k = 100 N/m, vật nặng có kh i lượng m = 200 g v iện tích q = 100 C. B n u vật o ộng iều h với iên ộ A = 5 cm theo phương thẳng ứng.
Khi vật i qu vị tr cân ằng người t thiết lập một iện trường ều thẳng ứng hướng lên c cường ộ E = 5.104 V/m. Tìm biên o ộng l c s u củ vật trong iện trường.
A. 6 2 cm B. 5 3 cm. C. 5 2 cm. D. 5 cm.
Câu 2. Một con lắc lò xo gồm quả c u nhỏ m m ng iện tích q = 5.10-5 (C) v l xo c ộ cứng k = 10 N/m o ộng iều hòa với iên ộ A = 5 cm trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát.
Tại thời iểm quả c u i qu vị trí cân bằng và có vận t c hướng r x iểm gắn lò xo với giá nằm ng ng người ta bật một iện trường ều c cường ộ E = 104 V/m cùng hướng với vận t c của vật. Tỷ s t c ộ o ộng c c ại của quả c u s u khi c iện trường và t c ộ o ộng c c ại của qua c u trước khi c iện trường bằng bao nhiêu.
A. 2 B. 5 3 C. 5 2 D. 5
Cõu 3. Một con lắc lũ xo nằm ngang gồm vật nặng t ch iện q = 20 àC v l xo c ộ cứng k = 10 N/m. Khi vật ng nằm cân bằng cách iện, trên mặt bàn nhẵn thì xuất hiện tức thời một iện trường ều trong không gi n o qu nh c hướng dọc theo trục l xo. u con lắc dao ộng trên một oạn thẳng i 4 cm. Khi ộ lớn cường ộ iện trường E là.
A. 103 (V/m) B. 106 (V/m). C. 104 (V/m). D. 105 (V/m) Câu 4. Một con lắc lò xo nằm ngang trên mặt bàn nhẵn cách iện gồm vật nặng t ch iện q = 100 àC l xo c ộ cứng k = 100 N/m trong một iện trường ều E c hướng dọc theo trục lũ xo theo chiều l xo gi n ộ lớn E = 2,5.104 V/m. Từ vị trí cân bằng kéo vật một oạn 6 cm rồi thả nhẹ, vật o ộng iều hòa, t c ộ khi qua VTCB là 1,2 m/s. Thời iểm vật qua vị trí có Fdh
= 0,5 N l n thứ 2 là.
A.
30 s
B.
20 s
C.
40 s
D.
10 s
Câu 5. Một con lắc lò xo nằm ngang, lò xo có kh i lượng không áng kể v c ộ cứng k = 100 N/m, vật nặng có kh i lượng m = 400 g. Chọn trục Ox cùng phương với trục lò xo, O là vị
66
trí cân bằng của vật. Tại thời iểm t = 0 lúc con lắc ng ở vị trí cân bằng người ta tác dụng lên m một l c F = 2 N theo chiều ngược ương của trục Ox trong thời gian 0,3 s. Bỏ qua mọi ma sát, lấy π2 = 10. Sau 0,5 s từ thời iểm n u, vật i ược qu ng ường gần giá trị nào nhất trong các giá trị s u ây?
A. 13 cm. B. 12 cm. C. 11,66 cm. D. 5 cm.
Câu 6. Con lắc lò xo nằm ngang, gồm l xo c ộ cứng k = 100 N/m, vật nặng kh i lượng 100 g ược t ch iện q = 2.10-5 C (cách iện với l xo l xo không t ch iện). Hệ ược ặt trong iện trường ều có E nằm ngang (E = 105 V/m) (hình vẽ). Bỏ qua mọi ma sát, lấy π2 = 10.
B n u kéo l xo ến vị trí dãn 6 cm rồi uông cho n o ộng iều h (t = 0). Xác ịnh thời iểm vật i qu vị trí lò xo không biến dạng l n thứ 2013?
A. 201,13 s B. 202 s C. 101 s D. 105 s
Câu 7. Trong thang máy treo một con lắc l xo c ộ cứng 25 N/m, vật nặng có kh i lượng 400 g khi th ng máy ứng yên ta cho con lắc o ộng iều hoà, chiều dài con lắc th y ổi từ 32 cm ến 48 cm. Tại thời iểm mà vật ở vị trí thấp nhất thì cho th ng máy i xu ng nhanh d n ều với gia t c = g/10 iên ộ o ộng của con lắc lúc này bằng.
A. 4 cm. B. 12 cm. C. 9,6 cm. D. 10 cm.
Câu 8. Con lắc l xo o ộng theo phương ng ng không m sát c k = 100 N/m, m = 1 kg.
Khi i qu vị trí cân bằng theo chiều ương với t c ộ v0 = 40 cm/s thì xuất hiện iện trường ều c ộ lớn cường ộ iện trường là 2.104 V/m và E cùng chiều ương Ox. Biết iện tích của quả c u l q = 200 àC. T nh cơ năng của con lắc s u khi c iện trường.
A. 0,35J. B. 0,42J. C. 0,32J. D. 0,45J.
Câu 9. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng t ch iện q = 20 μC v l xo c ộ cứng k = 10 N/m. Khi vật ng nằm cân bằng cách iện, trên mặt bàn ngang nhẵn, thì xuất hiện tức thời một iện trường ều E trong không gi n o qu nh c hướng dọc theo trục l xo. u con lắc o ộng trên một oạn thẳng i 8 0 cm. Độ lớn cường ộ iện trường E là.
A. 103 (V/m) B. 106 (V/m). C. 2.104 (V/m). D. 105 (V/m) Câu 10. Con lắc gồm l xo c ộ cứng k = 100 N/m; vật nặng có kh i lượng m = 200 g mang iện t ch q =100 àC. B n u vật o ộng iều hũa với iờn ộ A = 5 cm theo phương thẳng ứng. Khi vật i qu vị trí cân bằng người ta thiết lập một iện trường ều thẳng ứng hướng lên c cường ộ E = 1,2.105 V/m. Tìm iên o ộng lúc sau của vật trong iện trường.
A. 13 cm. B. 12 cm. C. 11,66 cm. D. 5 cm.
Câu 11. Một con lắc l xo ược ặt nằm ngang gồm lò xo c ộ cứng k = 50 N/m và vật nặng kh i lượng m =200 g. Khi vật ng ở vị trí cân bằng thì tác dụng một l c F không ổi dọc theo trục củ l xo v c ộ lớn là 2 N trong khoảng thời gian 0,1 s. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10 m/s2; π2 = 10. Xác ịnh t c ộ c c ại của vật sau khi l c F ngừng tác dụng?
A. 20 2cm s/ B. 15 2cm s/ C. 30 2cm s/ D. 10 2cm s/
Câu 12. Một vật nặng có kh i lượng m iện tích q = 5.10-5 C ược gắn v o l c ộ cứng k = 10 N/m tạo thành con lắc lò xo nằm ng ng. Điện tích của con lắc trong quá trình o ộng không th y ổi, bỏ qua mọi ma sát. Kích thích cho con lắc o ộng với iên ộ 5 cm. Tại thời iểm vật nặng qua vị trí cân bằng và có vân t c hướng r x iểm treo l xo người ta bật iện trường ều c cường ộ E = 104 V/m cùng hướng với vận t c của vật. Khi iên ộ mới của con lắc lò xo là:
67
A. 5 2 cm B. 3 2 cm C. 6 2 cm D. 5 3 cm
Câu 13. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có kh i lượng 100 g và lò xo c ộ cứng 40 N/m ược ặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát.
Vật nhỏ ng nằm yên ở vị trí cân bằng, tại t = 0, tác dụng l c F = 2 N
lên vật nhỏ (hình vẽ) cho con lắc dao ộng iều h ến thời iểm t = s thì ngừng tác dụng l c F. D o ộng iều hòa của con lắc sau khi không còn l c F tác dụng có giá trị iên ộ gần giá trị nào nhất s u ây:
A. 5 2 cm B. 3 2 cm C. 6 2 cm D. 5 3 cm
Câu 14. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng t ch iện q = 20 μC v l xo c ộ cứng k
= 10 N/m. Khi vật ng nằm cân bằng cách iện, trên mặt bàn ngang nhẵn, thì xuất hiện tức thời một iện trường ều E trong không gi n o qu nh c hướng dọc theo trục l xo. u con lắc o ộng trên một oạn thẳng i 16 0 cm. Độ lớn cường ộ iện trường E là.
A. 103 (V/m) B. 106 (V/m). C. 4.104 (V/m). D. 105 (V/m)
Câu 15. Một con lắc l xo ược treo thẳng ứng gồm: lò xo nhẹ c ộ cứng k=60 N/m, một quả c u nhỏ kh i lượng m=150g v m ng iện tích q=6.10-5 C . Coi quả c u nhỏ là hệ cô lập về iện. Lấy g=10 m/s 2. Đư quả c u theo phương ọc trục l xo ến vị trí lò xo không biến dạng rồi truyền cho nó một vận t c n u c ộ lớn 0
3 /
v 2 m s theo phương thẳng ứng hướng xu ng, co lắc o ộng iều hoà. Chọn g c thời gian là lúc quả c u nhỏ ược truyền vận t c.
M c thế nặng tại vị trí cân bằng. Sau khoảng thời gian ngắn nhất kể từ thời iểm n u quả c u nhỏ i qu vị tr c ộng năng ằng ba l n thế năng một iện trường ều ược thiết lập có hướng thẳng ứng xu ng ưới v c ộ lớn E=2.104V/m. u quả c u nhỏ o ộng iều hoà với iên ộ bằng bao nhiêu?
A. 4,36 cm. B. 5 cm. C. 8,72 cm. D. 5,36 cm.
Cõu 16. Một con lắc lũ xo nằm ngang gồm vật nặng kh i lượng 100g t ch iện q = 20 àC và lũ xo c ộ cứng 10 N/m. Khi vật ng qu vị trí cân bằng với vận t c 20 3 cm/s theo chiều ương trên mặt bàn nhẵn cách iện thì xuất hiện tức thời một iện trường ều trong không gian xung quanh. Biết iện trường cùng chiều ương của trục tọ ộ và có cường ộ E= 104V/m. Tính năng lượng o ộng của con lắc sau khi xuất hiện iện trường.
A. 6.10-3(J). B. 8.10-3 J C. 4.10-3(J). D. 2.10-3(J)
Câu 17. Một con lắc lò xo thẳng ứng và một con lắc ơn ược t ch iện có cùng kh i lượng m, iện t ch q. Khi o ộng iều h không c iện trường thì chúng có cùng chu kì T1 = T2. Khi ặt cả hai con lắc trong cùng iện trường ều c vectơ cảm ứng từ nằm ng ng thì ộ giãn của con lắc l xo tăng 1 44 l n, con lắc ơn o ộng iều hòa với chu kì l 5/6 s. Chu kì o ộng của con lắc l xo trong iện trường là
A. 1,2s. B. 1,44s C. 5/6s . D. 1s
Câu 18. Một con lắc l xo ặt nằm ngang một u c ịnh u kia gắn vật nhỏ. L xo c ộ cứng k=200N/m, vật có kh i lượng m=200g. Vật ng ứng yên ở VTCB thì tác dụng vào vật một ngoại l c c ộ lớn không ổi 4N dọc theo trục của lò xo trong quãng thời gian 0.5s. Khi ngừng l c tác dụng vật o ộng với iên ộ bằng bao nhiêu ?
68
A. 4cm. B. 5 cm. C. 8,72 cm. D. 5,36 cm.
Câu 19. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng t ch iện q = 20 μC v l xo c ộ cứng k
= 10 N/m. Khi vật ng nằm cân bằng cách iện, trên mặt bàn ngang nhẵn, thì xuất hiện tức thời một iện trường ều E trong không gi n o qu nh c hướng dọc theo trục l xo. u con lắc o ộng trên một oạn thẳng i 32 0 cm. Độ lớn cường ộ iện trường E là.
A. 103 (V/m) B. 106 (V/m). C. 8.104 (V/m). D. 105 (V/m) Câu 19. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng t ch iện q = 20 μC v l xo c ộ cứng k
= 10 N/m. Khi vật ng nằm cân bằng cách iện, trên mặt bàn ngang nhẵn, thì xuất hiện tức thời một iện trường ều E trong không gi n o qu nh c hướng dọc theo trục l xo. u con lắc o ộng trên một oạn thẳng i 6 0 cm. Độ lớn cường ộ iện trường E là.
A. 103 (V/m) B. 106 (V/m). C. 1,5.10 (V/m). 4 D. 105 (V/m) Đ N ẮC NG
01. C 02. A 03. C 04. A 05. C 06. A 07. C 08. C 09. C 10. A 11. A 12. A 13. D 14. C 15. A 16. B 17. D 18. A 19. C 20. D Dạng 16: Giữ cố định 1 vị tr trên CLLX
dụ: Một con lắc l xo treo thẳng ứng vật o ộng iều h với iên ộ Khi vật i qu vị tr cân ằng người t giữ chặt l xo ở vị tr cách iểm treo củ l xo một oạn ằng 3/4 chiều i củ l xo l c . Biên ộ o ộng củ vật s u ằng:
- Độ iến ạng củ l xo:
l mg
k
- Khi vật ở VTCB chiều i củ l xo l : l l0 l
- Khi một iểm ị giữ lại:
+ Chiều i l xo c n lại khi :
' 0
4 4
l l
l
+ Chiều i t nhiên củ l xo c n gắn với vật l :
' 0 ' '
4 2
4
l l k k
'
' 4
mg l l k
+ Chiều i l xo ở VTCB:
' ' '
0
lcb l l l
Vậy VTCB củ con lắc không th y ổi vận t c vật khi :
' ' '
max 2
v AA A A
Ậ ẮC NG
Câu 1. Một con lắc l xo o ộng iều h theo phương ng ng với iên ộ A năng lượng W.
Khi t c ộ của vật bằng một nửa t c ộ c c ại v l xo ng gi n thì giữ iểm chính giữa của lò xo. L c n y l xo o ộng với iên ộ:
l0
l0
'
l0
O
'
l1
69 A. A =' 5A
4 B. A =' 7A
4 C. A =' 5 A
16 D. A =' 7 A 16
Câu 2. Con lắc l xo o ộng theo phương ng ng với iên ộ A. Một u l xo ược gắn c ịnh v o iểm Q u còn lại gắn vào vật m. Bỏ qua ma sát. Khi t c ộ của vật có giá trị c c ại thì ta giữ c ịnh lại iểm cách iểm Q một khoảng bằng 5/9 chiều dài t nhiên của lò xo. Lúc n y l xo o ộng với iên ộ:
A. 2A
3 B. 3
A
5 C. 3A
2 D. 5A
3
Câu 3. Một con lắc l xo ược ặt nằm ngang gồm l xo c ộ cứng k = 40 N/m và vật nặng kh i lượng m = 400 g. Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một oạn 8 cm rồi thả nhẹ cho vật o ộng iều hoà, Sau khi thả vật t=7
3
thì giữ ột ngột iểm chính giữa củ l xo khi . Biên ộ dao ộng của vật sau khi giữ lò xo là ?
A. 2 6 cm B. 2 5 cm C. 2 7 cm D. 4 2 cm
Câu 4. Một con lắc l xo o ộng iều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với iên ộ 8cm. Khi vật tới vị tr ộng năng ằng thế năng thì giữ c ịnh một vị trí trên lò xo cách vật một khoảng bằng 3/4 chiều dài củ l xo khi . Biên ộ o ộng
A. 42 cm B. 4 3 cm C. 44 cm D. 2 3 cm
Câu 5. Con lắc l xo c ộ cứng k, chiều i ℓ một u gắn c ịnh, một u gắn vào vật có kh i lượng m. K ch th ch cho l xo o ộng iều hoà với iên ộ A = ℓ/2 trên mặt phẳng ngang không m sát. Khi l xo ng o ộng và bị dãn c c ại, tiến hành giữ chặt lò xo tại vị trí cách vật 1 oạn ℓ khi t c ộ o ộng c c ại của vật là:
A. 6 l k
m B.
2 l k
m C.
3 l k
m D. k
l m
Câu 6. Con lắc l xo o ộng iều h theo phương ng ng với iên ộ A. Đ ng l c con lắc qua vị tr c ộng năng ằng thế năng v ng gi n thì người ta c ịnh một iểm chính giữa của lò xo, kết quả làm con lắc o ộng iều hòa với iên ộ A’. H y lập tỉ lệ giữ iên ộ A và biên ộ A’ ?
A. 6
4 B. 3
2 C. 2 6
3 D. 1
2
Câu 7. Con lắc l xo o ộng iều ho theo phương ng ng với iên ộ A. Đ ng l c l xo gi n nhiều nhất thì người ta giữ c ịnh iểm chính giữa của lò xo khi con lắc o ộng với biên ộ A’. Tỉ s A’/A ằng:
A. 2
2 B. 1 C. 3
2 D. 1
2
Câu 8. Con lắc l xo o ộng iều h theo phương nằm ngang với iên ộ A. Đ ng l c vật i qua vị trí cân bằng người ta giữ chặt lò xo tại iểm cách u c ịnh của nó một oạn bằng 60%
chiều dài t nhiên của lò xo. Hỏi s u con lắc o ộng với iên ộ A' bằng bao nhiêu l n biên ộ A l c u ?
A. 2
5 B. 2
5 C. 3
5 D. 3
5
70
Câu 9. Con lắc lò xo nằm ng ng o ộng iều hòa với iên ộ A. Đ u B ược giữ c ịnh vào iểm treo u O gắn với vật nặng kh i lượng m. Khi vật chuyển ộng qua vị tr c ộng năng gấp 16/9 l n thế năng thì giữ c ịnh iểm C ở giữa lò xo với CO=2CB. Vật sẽ tiếp tục o ộng với iên ộ o ộng bằng:
A. 22 5
A B. 20
5
A C. 0, 77A D. 0, 6A
Câu 10. Một con lắc lò xo nằm ng ng o ộng iều hòa với iên ộ A. Khi vật nặng chuyển ộng qua VTCB thì giữ c ịnh iểm I trên l xo cách iểm c ịnh của lò xo một oạn b thì sau vật tiếp tục o ộng iều hòa với iên ộ 0,5A 3. Chiều dài t nhiên củ l xo l c u là:
A. 4 3
b B. 4b C. 2b D. 3b
Câu 11. Một con lắc lò xo nằm ng ng o ộng iều hòa với iên ộ A. Khi vật nặng chuyển ộng qua VTCB thì giữ c ịnh iểm cách iểm c ịnh một oạn 1/4 chiều dài t nhiên của lò xo. Biên ộ l c n y l :
A. 2
A B. 0,5A 3 C. 0, 77A D. 0, 6A
Đ N ẮC NG
01. A 02. D 03. C 04. A 05. A 06. A 07. D 08. A 09. C 10. B 11. B Dạng 17: ài toán liên quan tới va chạm
dụ: Một con lắc lò xo gồm lò xo có ộ cứng k = 800 N/m, vật có kh i lượng m1 = 2 kg ược treo thẳng ứng. Khi m1 ng ở VTCB thì một vật có kh i lượng m2 = 400 g chuyển ộng theo phương thẳng ứng với t c ộ 3 m/s ến va chạm àn hồi với m1. Sau va chạm m1 o ộng với iên ộ bao nhiêu?
- Độ dãn của lò xo tại VTCB i với m1:
1
1 m g 0,025( )
l m
k
- Độ dãn của lò xo tại VTCB i với m1 và m2:
1 2
2 m m g 0,03( )
l m
k
- Li ộ của hai vật khi xảy ra va chạm:
1 2 1 0,005( )
x l l m
- Áp dụng ịnh luật bảo to n ộng lượng:
' '
2 2 1 1 2 2 (1)
t s
P P m v m v m v
- Áp dụng ịnh luật bảo to n năng lượng:
2 '2 '2
2 2 1 1 2 2
1 1 1
2m v 2m v 2m v (2) - Từ (1) và (2): 1' 2 2
1 2
2m v 1 ( / )
v m s
m m
- Biên ộ o ộng mới của con lắc:
+
O2
O1
l2
l0
l1
v2
V0
x1
A1
m1
m1
m2
m2
71
' 2
2 1 2 2 ' 2 1 2
1 2 1 1 1 1
1 0, 05( )
v m
A x A v x
k
A m
Ậ ẮC NG
Câu 1. Con lắc lò xo b trí nằm ngang gồm lò xo có ộ cứng k = 400 N/m, một u c ịnh u còn lại gắn với vật nhỏ M = 4 kg. Khi vật M ng ứng yên ở vị trí cân bằng thì vật m = 1kg chuyển ộng với vận t c v0 = 2 m/s dọc theo trục lò xo ến va chạm mềm v o n . Biên ộ dao ộng của hệ vật o ộng là bao nhiêu?
A. 2,82 cm B. 4 cm. C. 4,47 cm. D. 5 cm.
Câu 2. Con lắc lò xo b trí nằm ngang gồm vật nhỏ M có kh i lượng 900 g o ộng iều hòa với iên ộ 4cm. Khi M qu VTCB người ta thả nhẹ vật m có kh i lượng 700 g lên M sao cho m dính chặt ngay vào M. Biên ộ o ộng mới của hệ vật là bao nhiêu?
A. 3 2 cm B. 2 2 cm. C. 3cm. D. 4 cm.
Câu 3. Một vật có kh i lượng m1 = 80 g ng cân ằng ở u trên của lò xo có ộ cứng k = 20 N/m ặt thẳng ứng trên mặt bàn nằm ngang. Thả một vật nhỏ m2 = 20g rơi t do từ ộ cao bằng bao nhiêu so với vật m1 ể sau va chạm mềm, hai vật o ộng iều hòa với vận t c c c ại 30,2 cm/s. Lấy g = 10 m/s2.
A. 18 cm B. 22 cm. C. 25 cm. D. 20cm.
Câu 4. Một vật có kh i lượng m1 = 150 g ược treo vào một lò xo nhẹ c ộ cứng k = 100 N/m ng ứng yên ở vị trí cân bằng của nó thì có một vật nhỏ kh i lượng m2 = 100 g bay theo phương thẳng ứng lên va chạm tức thời và dính vào m1 với t c ộ ng y trước va chạm là v0 = 50 cm/s. Sau va chạm hệ o ộng iều hòa với iên ộ là bao nhiêu?
A. 2 cm B. 2 2 cm. C. 14 cm. D. 2cm.
Câu 5. Một con lắc lò xo dao ộng iều hòa theo phương thẳng ứng với iên ộ 5 cm. Biết lò xo nhẹ c ộ cứng 100 N/m, vật nhỏ o ộng có kh i lượng m1 = 0,1 kg và lấy gia t c trọng trường g = 10 m/s2. Khi m1 ở trên vị trí cân bằng 3 cm, một vật có kh i lượng m2 = 0,1 kg có cùng vận t c tức thời như m1 ến dính chặt và n cùng o ông iều hòa. Biên ộ o ộng là bao nhiêu?
A. 7 2 cm B. 82cm. C. 83 cm. D. 4 3 cm.
Câu 6. Một con lắc lò xo ặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ c ộ cứng 200 N/m và vật nhỏ kh i lượng m = 500 g. Ban u giữ vật m ở vị trí lò xo bị nén 12 cm, tại vị trí cân bằng (của con lắc lò xo) có ặt vật M kh i lượng 1 kg ng ứng yên. Buông nhẹ vật m, va chạm giữa m và M là va chạm tuyệt i n hồi xuyên tâm. Sau va chạm, vật m o ộng với iên ộ bằng bao nhiêu?
A. 2 cm B. 6 cm. C. 4 cm. D. 8cm.
Câu 7. Một con lắc lò xo dao ộng iều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kì T = 2π (s), quả c u nhỏ có kh i lượng m1. Khi lò xo có ộ dài c c ại và vật m1 có gia t c –2 cm/s2 thì một vật có kh i lượng m2 = 1/2m1 chuyển ộng dọc theo trục của lò xo ến va chạm àn hồi xuyên tâm với m1 c hướng làm lo xo bị nén lại. Vận t c của m2 trước khi va chạm là 3 3 cm/s.
Khoảng cách giữa hai vật kể từ lúc va chạm ến khi m1 ổi chiều chuyển ộng?
A. 9,63 cm B. 10 cm. C. 6 cm. D. 6,5 cm.
72
Câu 8. Một cái ĩ nằm ngang có kh i lượng M = 200 ược ặt phía trên một lò xo thẳng ứng c ộ cứng k = 20 N/m u ưới của lò xo giữ c ịnh. Khi ng ở vị trí cân bằng, thả vật m = 100 g từ ộ cao h = 7,5 cm so với ĩ v chạm àn hồi với ĩ khi vật m nảy lên v ược giữ lại không cho rơi xu ng nữa. Lấy g = π2 = 10 m/s2. Tính biên ộ o ộng củ ĩ s u v chạm?
A. 9,5 cm B. 8,16 cm. C. 6 cm. D. 6,5 cm.
Câu 9. Một lò xo có ộ cứng k = 16 N/m có một u ược giữ c ịnh còn u kia gắn vào quả c u kh i lượng M = 240 g ng nằm yên trên mặt phẳng ngang. Một viên bi kh i lượng m = 10 g bay với vận t c v0 = 10 m/s theo phương ng ng ến gắn chặt vào quả c u v cùng o ộng iều hòa. Bỏ qua mọi l c cản. Biên ộ o ộng của hệ là bao nhiêu?
A. 5 cm B. 10 cm. C. 12,5 cm. D.7,5 cm.
Câu 10. Một con lắc lò xo ặt nằm ngang gồm vật M có kh i lượng 400 g và lò xo có hệ s cứng 40 N/m ng o ộng iều hòa xung quanh vị trí cân bằng với iên ộ 5 cm. Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có kh i lượng 100 g lên M (m dính chặt ng y v o M) s u hệ m v M o ộng với iên ộ bao nhiêu?
A. 2 5 cm B. 3 2 cm. C. 5 2 cm. D. 2 3 cm.
Câu 11. Một con lắc lò xo nằm ngang, vật nhỏ có kh i lượng m o ộng iều hòa với iên ộ A. Khi vật ng ở li ộ x = A/2 người ta thả nhẹ nhàng lên m một vật có cùng kh i lượng và hai vật dính chặt vào nhau. Biên ộ o ộng mới của con lắc là bao nhiêu?
A. ' 3
8
A A B. ' 5
7
A A C. ' 5
8
A A D. ' 3
7 A A
Câu 12. Một vật có kh i lượng M = 250 g ng cân ằng khi treo ưới một lò xo có ộ cứng 50 N/m. Người t ặt nhẹ nhàng lên vật treo một vật kh i lượng m thì cả hai vật bắt u o ộng iều hòa theo phương thẳng ứng và khi cách vị tr n u 2 cm thì chúng có t c ộ 40 cm/s.
Lấy g = 10 m/s2. Hỏi kh i lượng m bằng bao nhiêu?
A. 200 g B. 250 g C. 100 g D. 150 g
Câu 13. Một con lắc lò xo dao ộng iều hòa theo phương thẳng ứng trùng với trục của lò xo với iên ộ 5 cm. Biết lò xo nhẹ c ộ cứng k = 100 N/m, vật nhỏ có kh i lượng M = 100 g. Lấy g = 10 m/s2. Lúc M ở ưới vị trí cân bằng 3 cm, một vật có kh i lượng m = 0 3 kg ng chuyển ộng cùng vận t c như M ến dính chặt v o M v cùng o ộng iều hòa. Biên ộ o ộng mới của hệ sẽ là bao nhiêu?
A. 8 cm B. 6 2 cm. C. 6 3 cm. D. 10 cm.
Câu 14. Con lắc lò xo thẳng ứng, lò xo có ộ cứng k = 100 N/m, vật nặng có kh i lượng m = 1 kg. Nâng vật lên cho lò xo có chiều dài t nhiên rồi thả nhẹ ể con lắc o ộng. Bỏ qua mọi l c cản. Khi vật m tới vị trí thấp nhất thì nó t ộng ược gắn thêm vật m0 = 500 g một cách nhẹ nhàng. Lấy g = 10 m/s2. Hỏi năng lượng o ộng của hệ sau khi gắn thêm vật là bao nhiêu?
A. 0,375J B. 0,25J. C. 0,325J D. 0,125J
Câu 15. Con lắc lò xo có ộ cứng k = 200 N/m treo vật nặng kh i lượng m1 = 1 kg ng o ộng iều hòa theo phương thẳng ứng với iên ộ A = 12,5 cm. Khi m1 xu ng ến vị trí thấp nhất thì một vật nhỏ kh i lượng m2 = 0 5 kg y theo phương thẳng ứng tới cắm vào m1 với vận t c 6 m/s. Xác ịnh iên ộ o ộng của hệ hai vật sau va chạm.
A. 25 cm B. 18 cm. C. 20 cm. D. 15 cm.
Câu 16. Cho cơ hệ như hình vẽ. Lò xo có kh i lượng không áng kể c ộ cứng k = 50 N/m. vật m1 = 200 g vật m2 = 300 g. Khi m2 ng cân ằng ta thả m1 từ
m
2
h
x
2
l
+
l0
O
1
m
1
m
1
m
2
O
2