Chương 3: THẢO LUẬN CÁC KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
3.2. Các đặc trưng động học trong MgSiO 3 lỏng
Các đặc tính động học như khả năng tự khuếch tán và độ nhớt trong hệ magie silicat được phân tích thông qua độ dịch chuyển bình phương trung bình (MSD), Hình 3.11 cho thấy sự phụ thuộc vào thời gian của độ dịch chuyển bình phương trung bình của các nguyên tử Si, O và Mg ở 0, 15 và 30 GPa. Đồ thị của MSD có hai kiểu chính: một là kiểu đường đạn đạo (ballistic regime), MSD là hàm bậc hai của thời gian, ̴ t2 và hai là kiểu đường khuếch tán, MSD là hàm bậc nhất của thời gian, ̴ t. Kiểu đường đạn đạo tồn tại trong thời gian ngắn sau đó chuyển sang kiểu đường khuếch tán. Ở trạng thái mô tả MSD bằng kiểu đường đạn đạo, các nguyên tử trong hệ dễ dàng chuyển động nên có nhiều
0 5 10 15 20
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0
0 5 10 15 20 0 5 10 15 20
0 GPa 15GPa 30GPa
Si O
Bước thời gian mô phỏng (x104) MSD (x104 ) (Å)
Mg
Hình 3.11. Độ dịch chuyển bình phương trung bình của nguyên tử Si, O và Mg theo thời gian mô phỏng tại 0, 15 và 30 GPa.
không gian, dẫn đến động học nhanh và hệ nhanh chóng được đưa hệ vào trạng thái có MSD là đường khuếch tán. Có một trạng thái trung gian giữa hai giai đoạn trên, trong đó đường đồ thị MSD bị uốn cong, rồi mới trở thành đường thẳng. Trạng thái chuyển tiếp làm cho động học của hệ chậm lại do khuếch tán nguyên tử bị giữ lại bởi các nguyên tử xung quanh tạo thành hiệu ứng lồng [33]. Khi các nguyên tử thoát ra khỏi “hiệu ứng lồng”, MSD tăng tuyến tính theo thời gian và quá trình khuếch tán bắt đầu. Ngoài ra, Hình 3.11 cũng cho thấy ảnh hưởng của áp suất lên MSD, MSD của tất cả các nguyên tử ở 30 GPa nhỏ hơn ở 0 GPa. Điều này cũng dễ hiểu vì áp suất cao nên mật độ cao dẫn đến động học thấp và mức độ khuếch tán giảm.
0 5 10 15 20 25 30
2 4 6 8 10 12 14
P(GPa)
Si Mg O
Hệ số khuếch tán x10-9 (m2 /s)
Hình 3.12. Sự phụ thuộc vào áp suất của hệ số khuếch tán đối với các nguyên tử O, Si và Mg
Hình 3.12 biểu diễn ảnh hưởng của áp suất đến hệ số khuếch tán của các nguyên tử Si, O và Mg trong chất lỏng magie silicat. Có thể thấy rằng các nguyên tử Si và Mg khuếch tán dị thường: khi áp suất tăng thì hệ số khuếch tán của Si và Mg tăng, sau đó áp suất tiếp tục tăng thì các hệ số khuếch tán này lại giảm, cả hai đều đạt cực đại ở 10 GPa với giá trị là 3,318.10-9 và 1,327.10-8 m2/s tương ứng với Si và Mg. Còn nguyên tử oxy, hệ số khuếch tán luôn giảm khi áp suất tăng. Ở áp suất môi trường, hệ số khuếch tán của Si, Mg và O là 3,16.10-9, 1,173.10-8, 4,978.10-8 m2/s, còn ở 30 GPa các giá trị này lần lượt là 1,452.10-9, 6,916.10-9 và 1,673.10-9 m2/s. Ngoài ra, có thể thấy khả năng khuếch
0 10 20 30
10-10 10-9 10-8 10-7 10-6
0 10 20 30 0 10 20 30
Hệ số khuếch tán (m2 /s)
P(GPa) P(GPa)
P(GPa)
Công trình này Adjaoud và CS. (2011) Lacks và CS. (2007) Ghosh và CS. (2011)
Si Oxy Mg
Hình 3.13. Sự phụ thuộc vào áp suất của hệ số khuếch tán nguyên tử O, Si và Mg so với các số liệu thực nghiệm của Lacks (2007) [22], Ghosh (2011)
[20] và Adjaoud (2011) [21].
tán của Mg lớn hơn đáng kể so với khả năng khuếch tán của Si và O, và khả năng khuếch tán của Si và O cũng tương tự nhau trong dải áp suất 0-30 GPa.
Kết quả này liên quan đến cấu trúc của hệ khi liên kết Si-O bền hơn liên kết Mg-O. Điều đó có nghĩa là các nguyên tử Si và O chuyển động cùng nhau trong khi nguyên tử Mg tự do. Để đảm bảo độ tin cậy, kết quả tính toán hệ số khuếch tán (trong hình 3.13) là phù hợp tốt với dữ liệu thực nghiệm [21-22].
Hình 3.14 biểu diễn sự phân bố các đơn vị cấu trúc SiOx, nguyên tử Mg và ba kênh (channel) trong không gian ở 10 GPa và 3000 K. Hình 3.14 cho thấy các nguyên tử Mg chủ yếu nằm bên ngoài cụm SiOx-SiOx. Nghĩa là nguyên tử Mg linh động hơn nguyên tử Si và O. Thêm nữa, Hình 3.14 cũng cho thấy mặt cắt ngang của một số kênh mà trong đó chứa hình ảnh tất cả các nguyên tử, các nguyên tử Mg gần nhau được đánh dấu màu đỏ, kích thước và vị trí của các kênh này thay đổi không đáng kể theo thời gian.
Hình 3.14. Ảnh chụp ba loại kênh cho các loại nguyên tử Mg khuếch tán (đường màu đỏ). Ở đây màu xanh nước biển là nguyên tử Si, màu xanh là
cây là O.
Hơn nữa, hệ số nhớt của Mg đã được chúng tôi tính toán trong Hình 3.15, nó là hàm của áp suất trong khoảng 0-30 GPa, kết quả này phù hợp tốt với thực nghiệm, mô phỏng nguyên lý ban đầu và các mô phỏng khác [20-24, 34 ]. Mô phỏng nguyên lý ban đầu và các mô phỏng MD được so sánh trong phạm vi 0- 30 GPa, còn thực nghiệm chỉ so sánh ở áp suất môi trường. Hình 3.15 cho thấy hệ số nhớt tăng lên khi vật liệu bị khi nén, ở 0 GPa, giá trị của độ nhớt là 0,00498 Pas, trong khi ở 30 GPa, giá trị này là 0,01482 Pas. Kết quả trên cho thấy độ khuếch tán của các nguyên tử giảm trong khi độ nhớt tăng theo áp suất, nghĩa là động học chậm nên các nguyên tử trở nên bất động khi bị nén. Mặc dù, các nguyên tử kém linh động hơn ở áp suất cao, tuy nhiên sự tự khuếch tán của các nguyên tử Mg lớn hơn bốn lần so với sự tự khuếch tán của Si. Hơn nữa,
0 5 10 15 20 25 30 35
10-3 10-2
10-1 Mô phỏng Ab của Karki 3000K Thực nghiệm Urbain 2800K Mô phỏng của Adjaoud 3000K
Hệ số nhớt (Pas)
P(GPa)
Mô phỏng này 3000K Mô phỏng của Martin 3000K Mô phỏng của Lacks 3000K Môphỏng Ab của Ghosh 3000K
Hình 3.15. Hệ số nhớt của MgSiO3 lỏng và các số liệu thức nghiệm, số liệu mô phỏng khác.
như đã phân tích ở trên tồn tại các cụm SiOx-SiOx và MgOx-MgOx tạo nên sự phân tách vùng giàu Mg- và Si trong mô hình. Vùng giàu Mg có tính linh động cao trong khi vùng giàu Mg là bất động, điều này dẫn đến sự tồn tại các vùng động học khác nhau tạo nên động học không đồng nhất trong mô hình. Đây là bằng chứng cho thấy mối tương quan giữa dị thể động và dị thể cấu trúc, dị thể động dẫn đến dị thể cấu trúc và ngược lại.