Chương 2: CƠ SỞ KHOA HỌC CỦA BÀI TOÁN NHẬN DẠNG VÂN TAY
2.3 Phương pháp đối sánh vân tay
2.3.3 Đối sánh dựa vào đặc trưng
Đây là kỹ thuật được sử dụng phổ biến và rộng rãi nhất. Các đặc trưng được rút trích từ hai ảnh vân tay lưu trữ như là tập các điểm trong một bề mặt hai chiều. Sau đó, đối sánh vân tay sẽ dùng các đặc trưng này để đối sánh với nhau.
Đặt T và I là hai ảnh vân tay tương ứng với vân tay mẫu và vân tay đầu vào. Không giống như phương pháp đối sánh dựa vào độ tương quan, phương pháp này đối sánh hai ảnh vân tay dựa vào các đặc trưng. Mỗi đặc trưng có thể được mô tả bằng một số các thuộc tính, bao gồm: vị trí trong ảnh vân tay, hướng, loại đặc trưng (điểm kết thúc vân hay điểm rẽ nhánh), một trọng số
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
dựa trên chất lượng ảnh của vân tay trong một lân cận của đặc trưng, … Hầu hết các thuật toán đối sánh đặc trưng xem xét mỗi đặc trưng là một nhóm bộ ba m = {x, y, θ} thể hiện vị trí chi tiết ở vị trí x, y và góc đặc trưng θ:
T = {m1, m2, …mm}; mi = {xi, yi, θi}, i = 1…m I = {m1’, m2’, …mn’}; mj’ = {xj’, yj’, θi’}, j = 1…n Trong đó m và n tương ứng là số các đặc trưng trong T và I.
Một đặc trưng mj’ trong I và một đặc trưng mi trong T được xem là đối sánh với nhau nếu khoảng cách không gian (sd) giữa chúng là nhỏ hơn mức độ sai cho trước ro và sự khác nhau về hướng (dd) giữa chúng là nhỏ hơn góc độ sai θo:
2 2
( j, i) ( j i) ( j i) 0
sd m m xx yy r
0
( j, i) min(| j i|,360 | j i|) 0
dd m m
Biểu thức trên (2.4) lấy giá trị nhỏ nhất của |θj’ – θi|, 360o - |θj’ – θi| bởi vì tính chu kỳ của góc (sự lệch góc nhau giữa 20 và 3580 chỉ là 40). Độ sai ro và θo được định nghĩa để bù vào các lỗi không thể tránh khỏi do các thuật toán rút trích đặc trưng và các nhiễu mềm dẻo làm cho vị trí các đặc trưng thay đổi.
Canh lề hai vân tay là bước bắt buộc để cực đại hóa số các đặc trưng. Để canh lề chính xác hai vân tay cần phải dịch chuyển (theo x và y), và quay góc (θ), được gọi là các biến đổi hình học:
Đặt map(.) là hàm ánh xạ một đặc trưng mj’ (từ I) vào trong m”j theo công thức biến đổi hình học cho trước; ví dụ, xem xét sự dịch chuyển của [Δx, Δy] và một góc quay ngược chiều kim đồng hồ θ quanh điểm gốc. (Điểm gốc thường được chọn như là đặc trưng trung tâm; trước khi đối sánh, tọa độ của các đặc trưng được điều chỉnh bằng việc trừ tọa độ điểm gốc):
, , , , n n, n,
x y j j j j j j j
map m x y m x y
(BT 2.4)
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
Trong đó:
cos sin
sin cos
n
j j x
n
j y j
x x
y y
Đặt mm(.) là hàm chỉ thị trả về 1 trong trường hợp đặc trưng m”j và mi
đối sánh theo biểu thức (2.4):
0 0
1 ( , ) & & ( , ) (m , )
0
j i j i
n
j i
khi sd m m r dd m m
mm m
Nguoc lai
Sau đó bài toán đối sánh có thể được xác định bởi công thức như sau:
, , ( )
, , ,
1
maximize ( ( ), )
x y
m
p i i
x y P
i
mm map m m
Trong đó, P(i) là một hàm không biết trước quyết định cặp đôi giữa các đặc trưng I và T: nghĩa là mỗi đặc trưng có một cặp đôi tương ứng trên vân tay khác hoặc không có cặp đôi tương ứng nào:
1. P(i) = j: nghĩa là cặp đôi tương ứng của mi trong T là đặc trưng m’j
trong I.
2. P(i) = null: nghĩa là đặc trưng mi trong T không có đặc trưng tương ứng trong I.
3. Một đặc trưng m’j trong I, với mọi i = 1…m không có đặc trưng tương ứng trong T.
4. Mọi i = 1…m, k = 1…m, I ≠ k => P(i) ≠ P(k) hay P(i) = P(k) = null (điều này yêu cầu mỗi đặc trưng trong I được liên hệ tối đa với một đặc trưng trong T).
Thường P(i) = j không có nghĩa là đặc trưng m’j và mi khớp nhau theo biểu thức (2.4) mà nghĩa là các cặp này tương tự nhau theo công thức biến đổi hiện tại.
Biểu thức (2.5) yêu cầu số các đặc trưng tương ứng được cực đại, độc lập với các giới hạn của các đặc trưng tương ứng này: nghĩa là nếu hai đặc
(BT 2.5)
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
trưng thỏa mãn biểu thức (2.4). Sau đó, đưa chúng vào biểu thức (2.5) thì tạo ra sự độc lập về khoảng cách và về sự khác nhau của hướng. Một công thức khác biểu thức (2.5) được đưa ra với phần dư (nghĩa là khoảng cách và sự khác nhau về hướng giữa các đặc trưng) được xem xét cho canh chỉnh tối ưu.
Giải quyết bài toán đối sánh đặc trưng (biểu thức 2.5) là dễ khi canh chỉnh đúng (Δx, Δy, θ) đã được biết. Trong thực tế, việc ghép cặp (nghĩa là hàm P) có thể được quyết định bằng cách thiết lập riêng cho mỗi i = 1…m:
P(i) = j nếu mnj = mapΔx, Δy, θ (m’j) có giá trị gần mi nhất giữa đặc trưng
Để thỏa mãn với ràng buộc 4 ở trên, mỗi đặc trưng mnj đã bắt cặp phải được đánh dấu, để tránh bắt cặp hai lần.