Câu hỏi 1. Tại sao phải xây dựng mô hình hồi quy
Câu hỏi 2. Phân biệt mô hình hồi quy tổng thể; mô hình hồi quy tổng thể ngẫu nhiên; mô hình hồi quy mẫu và mô hình hồi quy mẫu ngẫu nhiên?
Câu hỏi 3. Hãy nêu những giả thiết của phương pháp ước lượng OLS?
Câu hỏi 4. Nếu sai số ngẫu nhiên không tuân theo luật phân phối chuẩn thì có thể ước lượng được các tham số trong mô hình hay không?
Câu hỏi 5. Giải thích tổng bình phương các biến động của biến phụ thuộc (TSS) là gì? ESS là gì? RSS là gì? Hệ số xác định mô hình?
Câu hỏi 6. Hãy nêu ý nghĩa của sai số ngẫu nhiên tổng thể.
Bài tập rèn luyện
78
Bài số 1. Một công ty nhà đất chuyên kinh doanh bất động sản. Trong nhiều năm nghiên cứu về giá nhà đất cho thấy giá nhà (Y : triệu đồng), phụ thuộc vào hai yếu tố là diện tích căn nhà (X : 2 m ), vị trí của căn nhà (2 X được cho điểm 1, 2, 3, 4, 5). Số liệu thu thập 3 được cho trong bảng sau :
Y X2 X3
1200 150 4
1100 175 3
380 180 1
620 58 4
410 82 2
390 158 1
1550 92 5
395 102 2
905 84 4
485 62 3
1. Tìm hàm hồi quy. Hãy giải thích ý nghĩa kinh tế của các hệ số nhận được.
2. Giải thích ý nghĩa các hệ số hồi quy.
3. Hãy tìm khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy với độ tin cậy 95%.
4. Kiểm định giả thuyết H : R2 0, với mức ý nghĩa 1%.
5. Hãy dự báo giá bán trung bình cho một căn nhà có diện tích là 200m2 và vị trí là 3, với độ tin cậy 95%.
6. Với mức ý nghĩa 5%, hay cho biết vị trí (diện tích) có ảnh hưởng đến giá nhà hay không ?
Bài số 2. Bảng số liệu sau cho biết số lượng khách đi xe buýt (Y: ngàn người), giá vé xe buýt (X2 : đồng/vé), và giá xăng hiện hành (X3 : đồng/lít).
Y X2 X3
22 2500 3400
43 1750 3550
26 2200 3500
79 1400 3600
121 1200 3850
79
227 1000 4000
16 2500 3000
25 2000 3450
35 2000 3400
63 2450 3550
1. Tìm hàm hồi quy. Hãy giải thích ý nghĩa kinh tế của các hệ số nhận được.
2. Giải thích ý nghĩa các hệ số hồi quy.
3. Hãy tìm khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy với độ tin cậy 95%.
4. Kiểm định giả thuyết H : R2 0, với mức ý nghĩa 1%.
5. Hãy dự báo cho biết lượng khách đi xe buýt trung bình và cá biệt khi giá xe buýt là 3000 và giá xăng là 4500, với độ tin cậy 95%.
6. Với mức ý nghĩa 5%, hay cho giá vé xe buýt (giá xăng hiện hành) có ảnh hưởng đến số lượng khách đi xe buýt hay không ?
Bài số 3. Số liệu về sản lượng Y (tạ), phân hóa học X (tạ), thuốc trừ sâu 2 X (lít), tính trên 3 một đơn vị diện tích ha, cho trong bảng sau
Y 40 44 46 48 52 58 60 69 74 80
X 2 6 10 12 14 16 18 22 24 26 32
X 3 4 4 5 7 9 12 14 20 21 24
Ước lượng mô hình hồi quy tuyến tính theo tham số của Y phụ thuộc vào X và 2 X . 3 1. Kết quả ước lượng có phù hợp với thực tế không ? Hãy giải thích ý nghĩa kinh tế của các hệ số nhận được.
2. Với mức ý nghĩa 5%, hay cho biết phân bón (thuốc trừ sâu) có ảnh hưởng đến năng suất của loại cây trồng trên hay không ?
3. Hãy tìm khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy với độ tin cậy 95%.
4. Hãy giải thích ý nghĩa của hệ số xác định mô hình.
5. Cả phân bón lẫn thuốc trừ sâu đều không ảnh đến năng suất ? với mức ý nghĩa 5%.
6. Với độ tin cậy 95%. Hãy dự báo giá trị trung bình và giá trị cá biệt của sản lượng khi mức phân bón là 20 tạ và thuốc trừ sâu là 16 lít.
80
Thuật ngữ chính chương 7
Tiếng Anh Tiếng Việt
Column vector Vectơ cột
Corollary Hệ quả
Correlation matrix Ma trận tương quan Covariance matrix Ma trận hiệp phương sai Coefficient of determination Hệ số xác định
Descriptive analysis Thống kê mô tả
Definition Định nghĩa
Determinant Định thức
Determinant of square matrix Định thức của ma trận vuông Diagonal matrix Ma trận chéo
Exercise Bài tập
Example Ví dụ
Element of matrix Phần tử của ma trận
Exploratory factor analysis Phân tích nhân tố khám phá Identity matrix Ma trận đơn vị
Inverse matrix Ma trận nghịch đảo Linear algebra Đại số tuyến tính
Matrix Ma trận
Maximum Giá trị lớn nhất
Minimum Giá trị nhỏ nhất
Mean Giá trị trung bình
Standard deviation Độ lệch chuẩn
Median Giá trị trung vị
Mode Giá trị yếu vị (Giá trị tin chắc)
Multi – collinerity Đa cộng tuyến
Reliability analysis Phân tích độ tin cậy thước đo
Observations Số quan sát
Ordinary least square Bình phương bé nhất
81 Chương 8