SỨC BỀN VẬT LIỆU

1.1 Ngoại lực

Những lực tác động từ môi trường bên ngoài hay từ các vật khác lên vật thể đang xét và làm cho nó bị biến dạng gọi là ngoại lực. Ngoại lực bao gồm tải trọng tác động và phản lực tại các liên kết. Căn cứ vào hình thức tác dụng, ngoại lực được phân ra lực tập trung và lực phân bố.

- Lực tập trung là lực tác dụng trên một diện tích truyền lực bé, có thể coi là một điểm trên vật ( lực P). Đơn vị của lực tập trung là Niutơn (N).

- Lực phân bố là lực tác dụng trên một đoạn dài hay trên một diện tích truyền lực đáng kể của vật (lực q(z)).

Trên chiều dài l có tác dụng của hệ lực phân bố đều (hình 2.2a) thì hợp lực của nó đặt ở điểm giữa đoạn phân bố và có trị số:

R = q . l

Trên chiều dài l có tác dụng của hệ lực phân bố bậc nhất (hình 2.2b) thì hợp lực của hệ đặt tại trọng tâm của hình phân bố và có trị số:

R = q0 . 2 l

+ Lực phân bố diện tích: Đơn vị (N/m2) + Lực phân bố thể tích: Đơn vị (N/m3) 1.2 Nội lực

Dưới tác động của ngoại lực, vật thể bị biến dạng, lực liên kết giữa các phân tố của vật tăng lên để chống lại sự biến dạng của vật. Độ tăng của lực liên kết chống lại sự biến

l q

l qo

Hỗnh 10.4a Hỗnh 10.4b

q(z)

Hình 2.1

Hình 2.2

a) b)

dạng của vật được gọi là nội lực. Tuỳ từng loại vật liệu, nội lực chỉ tăng đến một giới hạn nhất định. Nếu tăng ngoại lực quá lớn, nội lực không đủ sức chống lại, vật liệu sẽ bị phá hỏng.

* Xác định nội lực bằng phương pháp mặt cắt

Xét thanh AB chịu tác dụng của hệ ngoại lực (F1,F2,F3,...,F6



 ) ≈ O.

Tưởng tượng cắt thanh thành 2 phần A,B bằng mặt phẳng S (hình 2.3a), gọi F là mặt giao tuyến của thanh AB với mặt S. Bỏ đầu B, giữ A để xét (hình 2.3b).

Để A cân bằng cần đặt vào mặt cắt một hệ lực phân bố, hệ lực phân bố chính là nội lực cần tìm. Giả sử Rlà hợp lực của hệ phân bố. Vì đầu A ở trạng thái cân bằng cho nên hệ lực gồm ngoại lực và nội lực hợp thành một hệ cân bằng:

(



R , F , F ,

F1 2 3 ) ≈ O



Rlà nội lực trên mặt cắt F, để xác định R ta đặt hệ lực vào hệ trục xOy (hình 2.3b), viết điều kiện cân bằng:

F1x + F2x + F3x + Ry = 0 F1y + F2y + F3y + Ry = 0

Giải các phương trình để xác định R.

Sau khi xác định được trị số, di chuyển Rvề trọng tâm của mặt cắt, theo định lý dời lực ta có:



R' + M ; Trong đó M = mc(



F6 A B

F3 A y

O x

Hỗnh 10.5

Hình 2.3a a)

Hình 2.3b



30 Sau khi phân tích



R'= N +



Q sao cho phương của N trùng với phương của trục,



Q vuông góc với phương của trục. Khi đó gọi M là mômen uốn; N gọi là lực dọc;Q gọi là lực cắt (hình 3.3c).

1.3 Ứng suất

Nội lực là một hệ lực phân bố liên tục trên mặt cắt nên cho phép ta xác định được nội lực trong một đơn vị diện tích mặt cắt. Nội lực trên một diện tích mặt cắt gọi là ứng suất (hình 2.4).

Đơn vị ứng suất là: N/m2

Các bội số của đơn vị ứng suất là: kN/m2, MN/m2. Ứng suất được phân tích làm 2 thành phần:

- Thành phần vuông góc với mặt cắt được gọi là ứng suất pháp: ký hiệu  - Thành phần nằm trong mặt cắt được gọi là ứng suất tiếp: Ký hiệu là  Quy ước về dấu và cách viết ứng suất như sau

- Ứng suất pháp được coi là dương khi vectơ biểu diễn có chiều cùng với chiều dương pháp tuyến ngoài mặt cắt. Ký hiệu x

- Ứng suất tiếp được coi là dương khi pháp tuyến ngoài của mặt cắt quay một góc 900 theo chiều quay của kim đồng hồ sẽ trùng với chiều của ứng suất tiếp.

Hỗnh 10.7





F = 1m2 Hình 2.1c F1

Hỗnh 10.6

R' R Q

Hình 2.3c

Hình 2.4

Ứng suất tiếp kèm theo hai chỉ số. Chỉ số thứ nhất chỉ chiều pháp tuyến ngoài, chỉ số thứ hai chỉ chiều ứng suất tiếp.

1.4 Các thành phần nội lực trên mặt cắt ngang Muốn xác định nội lực ta phải dùng phương pháp mặt cắt

Giả sử xét sự cân bằng của phần phải hợp lực của hệ nội lực đặc trưng cho tác dụng của phần trái lên phần phải được biểu diễn bằng vectơ R đặt tại điểm K nào đó

Thu gọn hợp lực R đặt tại điểm K về trọng tâm O của mặt cắt ngang. Ta sẽ được một lực R’ có vectơ bằng R và một ngẫu lực có momen M( vectơ chính và mômen chính của hệ nội lực)

Lực R’và M có phương chiều bất kỳ trong không gian. Để thuận lợi ta phân R’ làm ba thành phần trên hệ trục toạ độ vuông góc chọn như hình vẽ

- Thành phần nằm trên trục Z gọi là lực dọc. Ký hiệu NZ

- Thành phần nằm trên các trục X và Y trong mặt cắt ngang gọi là lực cắt. Ký hiệu QX, Qy.

Ngẫu lực M cùng được phân làm ba thành phần

- Thành phần momen quay xung quanh các trục X, Y ( tác dụng trong các mặt phẳng ZOY và ZOX vuông góc với mặt cắt ngang) gọi là mômen uốn: Ký hiệu MX và MY.

Mặt cắt

 > 0 X

xy > 0 Y

xy

xz x

x y

Hình 2.5 Hình 2.6

K Z

R Y

X QX

Hình 2.7

Hình 2.8

- Thành phần momen quay xung quanh các trục X, Y ( tác dụng trong mặt phẳng của mặt cắt ngang) gọi là momen xoắn. Ký hiệu MZ

- MZ, MX, MY, QX, Qy, NZ là sáu thành phần nội lực trên mặt cắt ngang. Chúng được xác định từ điều kiện cân bằng tĩnh học để xác định nội lực dưới tác dụng của ngoại lực.

2. Kéo và nén

2.1 Khái niệm về kéo nén 2.1.1 Định nghĩa

Một thanh gọi là chịu kéo hoặc chịu nén đúng tâm khi ngoại lực tác dụng là hai lực trực đối có phương trùng với trục của thanh, trên mặt cắt ngang của thanh chỉ có một thành phần nội lực là lực dọc.

2.1.2 Biểu đồ nội lực

Nội lực trongthanh chịu kéo hoặc nén là lực dọc Nz vuông góc với mặt cắt

- Biểu đồ nội lực là đường biểu diễn sự biến thiên của lực dọc theo trục của thanh - Quy ước dấu:

+ Lực dọc được gọi là dương khi hướng ra ngoài mặt cắt, ứng với thanh chịu kéo + Lực dọc âm khi hướng vào mặt cắt, ứng với thanh chịu nén

Ví dụ 1: Vẽ biểu đồ lực dọc của một thanh chịu lực như hình vẽ biết P1 = 5.104 N;

P2 = 3.104; P3 = 2.104.

Giải

Để vẽ biểu đồ ta chia thanh làm hai đoạn L1 và L2

- Xét đoạn L1: dùng mặt cắt 1-1 khảo sát sự cân bằng bên trái ta có

1 0

1 

Z P N P1=N1 = 3.104 N

Khi mặt cắt 1-1 biến thiên trong đoạn L1 ( 0  Z1  L1) lực dọc NZ1 không đổi và bằng 5.104 N

- Xét đoạn L2 dùng mặt cắt 2-2 khảo sát sự cân bằng bên trái: Ta có

Nz > 0 Nz < 0

Hình 2.9

Z P1N2 0 NZ2 P1P2

NZ2 = 5.104 – 3.104 = 2.104N

Khi mặt cắt 2-2 biến thiên trong đoạn L2 ( 0  Z2  L2) lực dọc NZ2 không đổi và bằng 2.104

- Biểu đồ lực dọc trên suốt chiều dài thanh được biểu diễn trên hình vẽ. Hoành độ biểu diễn trục thanh, tung độ biểu diễn lực dọc tương ứng với mặt cắt trên trục thanh.

2.1.3 Ứng suất trong thanh chịu kéo (nén)

Trước khi một thanh chịu lực, ta kẻ trên mặt ngoài thanh những đường thẳng vuông góc với trục thanh biểu thị các mặt cắt ngang và những đường thẳng song song với trục thanh biểu thị cho những thớ dọc thanh (hình 2.11a).

Cơ cấu trục vít bánh vít