BÀI 5: ỔN ĐỊNH GÓC NGHIÊNG NHỎ 5.1. Khái niệm ổn định góc nghiêng nhỏ
5.2. Cách tính chiều cao thế vững của tàu
Khi tàu ở trạng thái cân bằng hai mạn thì các điểm M, G, B cùng nằm trên mặt phẳng trục dọc của tàu. Khi ta tiến hành dịch chuyển khối hàng đang ở trên tàu theo phương ngang, thì khi đó trọng tâm G sẽ dịch chuyển tới G1 và tàu sẽ nghiêng về phía khối hàng dịch chuyển tới, trường hợp này sinh ra góc nghiêng nhỏ.
Hình 5.1: Sự dịch chuyển hàng theo phương ngang Ta có như sau:
- Ta có Moment sinh ra do hành động dịch chuyển khối lượng w đi một đoạn đường là a là:
Mshift= wx a
- Moment xuất hiện để chống lại việc nghiêng do sự dịch chuyển khối lượng w sẽ là:
MGG1= Disp x GG1
- Ở trạng thái cân bằng mới ứng với góc nghiêng vừa thiết lập, ta có đẳng thức Mshift=MGG1
GG1= th
Giả thiết tàu nghiêng nhỏ nên coi M là cố định, vậy tam giác vuông GG1M xác lập nên tính được góc nghiêng như sau:
List = GMG1= arctan ( th ) - Với góc nghiêng nhỏ nên ta có Tan(list)~Sin(list)= list
=> List = th fft a: Khoảng cách dịch chuyển theo phương ngang w: Khối lượng hàng dịch chuyển
Disp: Lượng chiếm nước của tàu
GM là chiều cao tâm nghiêng ngang ban đầu của tàu và được coi là cố định khi tàu nghiêng với góc nghiêng nhỏ.
Với góc nghiêng nhỏ thì các đường thẳng đứng qua tâm nổi B được coi là sẽ giao nhau tại một điểm M. Tất nhiên, ở góc nghiêng lơn thì các đường thẳng đứng qua tâm nổi B cũng cắt nhau khi tàu nghiêng. Tuy nhiên, giao điểm này thay đổi theo từng góc nghiêng và không được coi là “M” với ý nghĩa chuyên môn mà các tiêu chuẩn ổn định tàu đề cập.
Với tư thế tàu đứng yên các điểmM, G, B, Kthẳng hàng, ta có công thức sau:
KM = KB+BM Tính cao độ tâm nổiB (KB):
KB = d-
Trong đó:
d: Mớn nước trung bình
V: Thể tích phần chìm dưới nước của thân tàu A: Diện tích mặt phẳng đường nước
Ổn định tĩnh ban đầu chính là giá trị ổn định tĩnh ở các góc nghiêng nhỏ. Ở góc nghiêng nhỏ, vị trí tâm nghiêng ngang M được coi là không thay đổi. Như vậy, tam giác vuông ZGM xác lập, nên ta có công thức tính cánh tay đòn ổn định GZ như sau:
GZ = GM x sin φ
Qua công thức này ta thấy rằng, thay vì thể hiện giá trị ổn định tàu bằng GZ thì ta có thể thể hiện bằng GM cho trường hợp tàu nghiêng với các góc nghiêng nhỏ. Giá trị GM có cái tên là chiều cao tâm nghiêng. Ở trạng hái cân bằng ban đầu, dễ dàng chứng minh công thức:
KM = KG + GM
Dễ dàng xác định được KG theo công thức trên. Giá trị KM được tra từ bảng thủy tĩnh nên tính được giá trị GM.
Bổ sung:
- Trọng tâm tàu(Center of gravity -G): Là một điểm đặt hợp của tất cả các thành phần trọng lượng trên tàu. Như vậy, về cơ bản thì trọng tâm G của tàu được coi là cố định trong trường hợp tàu lắc mà các thành phần trọng lượng trên tàu không bị dịch chuyển.
Để xác định vị trí của trọng tâm tàu với mặt cơ bản ta có khái niệm cao độ trọng tâm và lấy ký hiệu là KG, K chính là điểm thuộc ki tàu.
Các thành phần trọng lượng trên tàu có thể thay đổi vị trí như dịch chuyển hang, bơm chuyển két, cẩu hang… dẫn đến tọa độ trọng tâm của tàu cũng thay đổi theo. Sự thay đổi này được tính toán rất đơn giản bằng quy tắc hợp lực của vật rắn.
Ta có công thức xác định tọa độ của trọng tâ tàu khi có sự dịch chuyển khối lượng thành phần trên tàu
z = và z = Trong đó:
D: Là lượng chiếm nước cảu tàu
w1: Thành phần khối lượng dịch chuyển
z: Khoảng khách dịch chuyển G theo phương thẳng đứng z y: Khoảng cách dịch chuyển G theo phương ngang y
Ở trạng thái tàu không, chúng ta có được trọng lượng tàu không và tọa độ trọng tâm tàu ở trạng thái tàu không (D0; KG0).
Sau khi phân bố các thành phần trọng lượng lên tàu; như xếp hàng ở các vị trí khác nhau, bơm nước dằn, bơm nhiên liệu… thì tọa độ trọng tâm tàu sẽ thay đổi. Sự thay đổi này hoàn toàn xác định được (D; KG) bởi lẽ vị trí và trọng lượng của các thành phần trọng lượng (wi; KGi) đã được biết.
zG = KG = t t t t
t t
KG: Cao độ trọng tâm G
KG0: Cao độ trọng tâm tàu không
KGi: Cao độ trọng tâm của thành phần trọng lượng thứ i D0: Trọng lượng tàu không
wi: Trọng lượng thành phần thứ i
Tương tự ta có công thức tính tọa độ theo chiều ngang tàu như sau:
yG = t t t t
t t
Cao độ trọng tâm của tàu KG là một trong những nhân tố quan trọng nhất tác động ổn định tàu. Sĩ quan hang hải phải luôn chắc chắn rằng mình biết rõ vị trí trọng tâm tàu và xu thế dịch chuyển của nó khi có biến đổi khối lượng trên tàu. Vì lấy mặt phẳng cơ bản làm gốc quy chiếu nên giá trị cao độ trọng tâm tàu luôn mang dấu dương.
Trong thực tế, để kiểm soát sự thay đổi các trọng lượng thành phần và cũng đơn giản hóa khâu tính toán, số liệu tính toán trực tiếp trên bảng tính có dạng như sau:
Items Weight xG L. Moment KG T.Moment Moment
(T) (M) (T-M) (M) (T-M) i x p
Light weight (D0) 10355,0 11,67 120842,9
No. 1 Hold (w1) 5640,0 3,10 17484,0
No. 2 Hold (w2) 6975,0 3,15 21971,3
No. 3 Hold (w3) 6510,0 3,17 20636,7
No. 4 Hold (w4) 6975,0 3,15 21971,3
No. 5 Hold (w5) 5145,0 3,14 16155,3
No. 1 D.B.W.B TK (P)
626,6 0,96 601,5
No. 1 D.B.W.B TK (S)
626,6 0,96 601,5
Bunker (w8) 386,2 12,509 4862,3
Tổng 43239,4 5,207 225126,8
- Tâm nổi B và tâm nghiêng ngang M - Tâm nổi B
Tâm nổi (Center of buoyance -B) của tàu chính là tâm hình học của phần thể tích than tàu ngập trong nước ở các điều kiện tải nhất định và nó là điểm đặc biệt của lực nổi của tàu.
Khác với trọng tâm G của tàu, tâm nổi B thay đổi vị trí khi tàu dao động do hình dáng phần chìm thay đổi. Khi tàu nghiêng phải thì tâm nổi B sẽ dịch chuyển qua bên mạn phải và ngược lại.
- Tâm nghiêng ngang M
Tâm nghiêng ngang M (Transverse metacentre)có thcoslaf do sự thay đổi vị trí của tâm nổi B khi tàu nghiêng với góc nghiêng nhỏ. Có thể nói tâm nghiêng ngang M là giao điểm của hai đường thẳng đứng, một đường đi qua tâm nổi ứng với trạng thái cân bằng ban đầu (mặt phẳng trục dọc tàu), còn đường kia đi qua tâm nổi khi tàu nghiêng tới góc nghiêng ngang nhỏ kế tiếp.
BÀI 6:
ẢNH HƯỞNG CỦA MẶT THOÁNG CHẤT LỎNG ĐẾN CHIỀU CAO THẾ VỮNG 6.1. Ảnh hưởng của mặt thoáng chất lỏng đến ổn định tàu
Chất lỏng chứa trong các két trên tàu, khi tàu nghiêng chất lỏng đó sẽ dịch chuyển theo chiều nghiêng của tàu, trọng tâm của khối chất lỏng đó dịch chuyển về phía mạn thấp từ g1
tới g2 dẫn đến trọng tâm của cả tàu cũng dịch chuyển từ G tới G1diễn tả như (hình minh họa)
Hình 6.1: Ảnh hưởng của mặt thoáng chất lỏng đến ổn định tàu
Ta thấy rằng G1 dịch chuyển về gần giá trị của lực nổi ở tư thế mới hơn so với G. Nghĩa là khoảng cách cánh tay đòn GZ sẽ giảm xuống còn giá trị G1Z1.
G1Z1=GZ – GT = GvZv
(Bằng phương pháp tịnh tiến hình học đơn giản và không làm mất quan hệ giá trị các đại lượng, ta có trong tâm “ảo” của tàu là GVvà tương ứng ta có Zv.)
GvZv= GZ – GT
=> GvZv = GM x sin (φ) – GGvx sin (φ)
=> GvZv= (GM-GGv) x sin (φ)
Như vậy, giá trị GGv chính là giá trị thể hiện ổn định tàu bị mất đi do ảnh hưởng của mặt thoáng chất lỏng xuất hiện trên tàu. Do đó, chúng ta cần phải tính toán xác định giá trị GGvtừ đó ta sẽ só GvM.
Xây dựng công thức tính toán GGv: Giả sử trọng tâm của tàu khi chưa bị ảnh hưởng của mặt thoáng chất lỏng có vị trí là G. Giả sử két giữa chất lỏng để xét là hình hộp chữa nhật,
có chiều ngang là b và chiều dài L, G1 chính là trọng tâm của tàu khi nó chịu sự ảnh hưởng của sự dịch chuyển chất lỏng trong két.
Ta tính được GG1bằng công thức:
GG1 =
w: Trọng lướng khối nêm nước. v x SGk (SGktỷ trọng: Density nước chứa trong két) W: Lượng chiếm nước của tàu . W = V x SG (Density vùng nước tàu đậu)
Thế vào ta được:
GG1= 香 香 Với góc nghiêng nhỏ thì GG1= GGvx φ, khi đó:
GGv x φ = 香 香
=> GGv= 香
香
Nêm nước được tạo ra do chất lỏng dịch chuyển trong một két thì thể tích nêm đó được tính như sau:
v= ( ) x 2
=> Mô men của thể tích nêm nước trong két so với trục dọc két là:
Mxy(v)= ( ) x
= φ x L x = φ x Ix
Với lx= L x là mô men quán tính của mặt thoáng chất lỏng trong các két đang được xét.
Mặt khác mô men do sự dịch chuyển của thể tích nêm nước từ g1tới g2là Mshift(g1 – g2)=v x g1g2
Từ đó ta có đẳng thức:
vx g1g2 = φx Ix
<=> Ix= Thế vào ta được:
GGv = 香
GGv chính là lượng giảm ổn định tàudo ảnh hưởng của mặt thoáng chất lỏng trong két chở vơi trên tàu.