Chương III. XÂY DỰNG HỆ ĐIỀU KHIỂN TRI-ROTOR MỘT CÁNH NGHIÊNG
3.4. Mô phỏng cho một số chế độ bay đặc thù
3.4.4. Kết quả mô phỏng một số chế độ bay đặc thù …
Trong phần này, tiến hành nghiên cứu mô phỏng với một số trường hợp điển hình khi không xét đến ảnh hưởng của nhiễu bên ngoài và khi tính đến ảnh hưởng của nhiễu bên ngoài tác động nên tri-rotor bằng cách thay đổi các giá trị của mô men quán tính. Các trường hợp mô phỏng được trình bày chi tiết như sau:
Trường hợp 1: Khảo sát hệ thống điều khiển tri-rotor trong trường hợp tri-rotor cất cánh theo phương thẳng đứng, đây là trường hợp đặc trưng của tri-rotor. Các đầu vào vị trí của tri-rotor theo phương X, Y và Z được đặt tại các giá trị:Xd = 0 [m]; Yd = 0 [m]; Zd = 30 [m].
Trong trường hợp này tri-rotor thực hiện cất cánh theo phương thẳng đứng từ tọa độ (X = 0, Y= 0, Z = 0) tới tọa độ đặt (X = 0, Y= 0, Z = 30 [m]).
Các kết quả mô phỏng thu đƣợc nhƣ sau:
a) Đáp ứng vị trí dài b) Đáp ứng vị trí góc
c) Đáp ứng tốc độ dài d) Đáp ứng tốc độ góc Hình 3.12. Đồ thị đáp ứng vị trí, vận tốc của tri-rotor trường hợp 1
Nhận xét 1:
- Khi tri-rotor thực hiện cất cánh thẳng đứng, quan sát trên hình 3.12 cho thấy tri-rotor đã chuyển động thẳng đứng (X = 0, Y = 0, Z = 0) đến tọa độ (X=0, Y=0, Z = 30 [m]) và và bay ổn định tại độ cao này. Độ quá điều chỉnh
<5% và thời gian quá độ <10s.
- Độ chính xác trong điều khiển vị trí tốt, sai số vị trí bằng 0.
- Đáp ứng tốc độ dài nhanh chóng hội tụ về không khi tri-rotor đến trạng thái xác lập.
- Phản ứng của các góc và vận tốc góc có sự thay đổi nhỏ và cũng nhanh chóng hội tụ về không khi UAV ở trạng thái xác lập mới.
Trường hợp 2: Nghiên cứu khả năng làm việc của các bộ điều khiển các kênh giúp cho tri-rotor chuyển hướng theo phương X mong muốn cũng như đạt vị trí mong muốn.
Trong trường hợp này tri-rotor thực hiện cất cánh theo phương thẳng đứng từ tọa độ (X = 0, Y = 0, Z = 0) đến tọa độ (X=0, Y=0, Z = 30 [m]) trong khoảng thời gian t = 50s, thời gian từ t = (50 - 100)s, điều khiển tri-rotor đổi hướng theo phương X, từ giá trị X = 0 đến giá trị X = 15 [m], phương Y giữ nguyên (Y = 0). Các kết quả mô phỏng thu đƣợc trên hình 3.13.
a) Đáp ứng vị trí dài b) Đáp ứng vị trí góc
c) Đáp ứng tốc độ dài d) Đáp ứng tốc độ góc Hình 3.13. Đồ thị đáp ứng vị trí, vận tốc của tri-rotor trường hợp 2
Hình 3.14. Đồ thị bám quỹ đạo 3D trong trường hợp 2 Nhận xét 2:
- Đáp ứng vị trí lên thẳng và sau đó chuyển hướng theo phương X của hai bộ điều khiển đảm bảo chất lƣợng, sai số bằng không. Độ quá điều chỉnh
<5% và thời gian quá độ khoảng <10s.
- Sai số cho cả kênh Z và kênh X đều bằng không.
- Đáp ứng của vận tốc dài cơ bản tốt, chỉ ở thời điểm chuyển hướng về phương X, tốc độ dài theo kênh Z cũng thay đổi nhỏ. Các vận tốc này sau đó
Quỹ đạo mong muốn Quỹ đạo thực
hội tụ về không khi tri-rotor chuyển đến trạng thái xác lập mới.
- Đáp ứng góc và vận tốc góc các góc roll và yaw đều đƣợc duy trì ở giá trị 0, còn góc pitch và vận tốc góc pitch thay đổi nhỏ sau đó hội tụ về 0.
Trường hợp 3: Nghiên cứu khả năng làm việc của các bộ điều khiển các kênh bảo đảm giúp cho tri-rotor chuyển hướng theo các phương mong muốn cũng như đạt vị trí mong muốn. Trong trường hợp này tri-rotor thực hiện cất cánh theo phương thẳng đứng từ tọa độ (X = 0, Y = 0, Z = 0) đến tọa độ (X=0, Y=0, Z = 30 [m]) trong khoảng thời gian t = 40s, sau đó điều khiển tri-rotor đổi hướng theo phương X, từ giá trị X = 0 đến giá trị X = 15 [m], đến thời điểm t = 70s điều khiển tri-rotor bay từ vị trí hiện tại về phương Y đến vị trí Y = 10[m] giữ nguyên các tọa độ còn lại.
Các kết quả mô phỏng thu đƣợc trên hình 3.15.
a) Đáp ứng vị trí dài b) Đáp ứng vị trí góc
c) Đáp ứng tốc độ dài d) Đáp ứng tốc độ góc Hình 3.15. Đồ thị đáp ứng vị trí, vận tốc của tri-rotor trường hợp 3
Hình 3.16. Đồ thị bám quỹ đạo 3D trong trường hợp 3
Nhận xét 3: Từ các kết quả mô phỏng trên hình 3.15 có một số nhận xét cho trường hợp này như sau:
- Chất lƣợng đáp ứng của các kênh này đều đảm bảo với độ quá điều chỉnh <5%, sai số bằng không và thời gian quá độ <10s.
- Đáp ứng vận tốc dài của các kênh khi tri-rotor thực hiện cất cánh thẳng đứng, chuyển hướng sang phương X ở thời điển t=40s và sang phương Y ở thời điểm t=70s thay đổi và nhanh chóng hội tụ về không khi tri-rotor tiến đến điểm xác lập mới.
- Đáp ứng về góc và tốc độ góc cũng thay đổi và nhanh chóng hội tụ về không khi tri-rotor tiến đến điểm xác lập mới.
Trường hợp 4: Khảo sát hệ thống điều khiển trong trường hợp điều khiển tri-rotor theo chương trình có giai đoạn hạ cánh. Trong trường hợp này, các thông số đầu vào như sau: Trước tiên ta cho tri-rotor cất cánh từ tọa độ (X = 0, Y = 0, Z = 0) đến tọa độ (X=0, Y=0, Z = 30 [m]), sau đó khoảng
Quỹ đạo mong muốn Quỹ đạo thực
30s tri-rotor bay về phương X với tọa độ X = 6 [m], đến thời điển 60s tri-rotor bay tiếp về phương Y đến tọa độ Y = 15 [m]. Cho tri-rotor bay ở độ cao đó, đến thời điểm 70s, điều khiển tri-rotor hạ từ độ cao 30 [m] xuống độ cao 20 [m] sau đó đến thời điểm 90s điều khiển tri-rotor hạ cánh xuống mặt đất tại điểm X = 0 [m], Y= 0 [m], Z = 0 [m].
Các kết quả mô phỏng thu đƣợc trên 3.17.
a) Đáp ứng vị trí dài b) Đáp ứng vị trí góc
c) Đáp ứng tốc độ dài d) Đáp ứng tốc độ góc Hình 3.17. Đồ thị đáp ứng vị trí, vận tốc của tri-rotor trường hợp 4
Hình 3.18. Đồ thị bám quỹ đạo 3D trong trường hợp 4
Nhận xét 4: Từ việc quan sát kết quả mô phỏng trên hình 3.17 có những nhận xét sau:
- Đáp ứng vị trí tốt. Độ quá điều chỉnh luôn nhỏ hơn 5%, sai số xác lập bằng không và thời gian quá độ trong <10s.
- Đáp ứng tốc độ dài mỗi khi có sự thay đổi tín hiệu đầu vào các kênh X, Y thì vận tốc độ dài kênh Z cũng bị thay đổi nhỏ. Các đáp ứng tốc độ cũng nhanh chóng hội tụ về không khi máy bay bay đến điểm xác lập mới.
- Đáp ứng góc và tốc độ góc nhanh chóng hội tụ về giá trị không.
Tóm lại: Từ những kết quả mô phỏng của các trường hợp khác nhau với bộ điều khiển đƣợc tổng hợp dựa trên tuyến tính hóa phản hồi và tối ƣu hóa mô đun chúng ta có thể nhận thấy rằng:
- Chất lƣợng điều khiển vị trí có chất lƣợng tốt, các chỉ tiêu chất lƣợng đảm bảo trong phạm vi cho phép (độ quá điều chỉnh <5%, sai số xác lập bằng không và thời gian quá độ trong <10s).
- Các đáp ứng về tốc độ dài, góc và tốc độ góc tốt. Các đáp ứng này sẽ thay đổi theo tín hiệu điều khiển đầu vào và nhanh chóng hội tụ về giá trị không và đƣợc duy trì tốt ở giá trị này.
Quỹ đạo mong muốn Quỹ đạo thực
3.5. Xét sự ảnh hưởng của gió
Để xem xét ảnh hưởng của gió trong quá trình bay của tri-rotor, chúng ta có thể xem xét một trường hợp ảnh hưởng của gió gần đúng và tỷ lệ với tốc độ bay của tri-rotor và tốc độ góc. Từ đó, hệ phương trình động lực học của tri-rotor theo 3 tọa độ x, y, z và các góc Euler có tính đến ảnh hưởng của gió được viết dưới dạng (3.41) và (3.42) dưới đây.
2 1
w
2 1
w
2 1
w
cos sin sin
cos cos sin sin sin cos sin
cos sin + sin cos sin + cos cos g
x
y
z
u u
m m K x
u u
m m K y
u z
y
m K
z u
x
m
(3.41)
w
2
3
1 8 9
7
4
w
3 w
8 7 9
9
5 7 8
xx
yy
zz
I X X u K
X I
X X X u K
X
I I
I I
X X u K
(3.42)
Ở đây, các hệ số Kwx, Kwy, Kwz, KwΦ, Kwθ, Kwψ là các hệ số ảnh hưởng của gió tương ứng với các kênh.
Từ các hệ phương trình (3.41) và (3.42) chúng ta xây dựng mô hình mô phỏng trên Matlab-Simulink nhƣ sau:
Hình 3.19. Sơ đồ mô phỏng khối M2 có xét đến ảnh hưởng của gió
Hình 3.20. Sơ đồ mô phỏng khối M1 có xét đến ảnh hưởng của gió
Với mô hình động lực học có xét đến yếu tố ảnh hưởng của gió và bộ điều khiển đã đƣợc tổng hợp ở trên, chúng ta tiến hành nghiên cứu mô phỏng và đánh giá những tác động đến chất lƣợng của hệ thống.
Trường hợp 1: Khảo sát hệ thống điều khiển trong trường hợp điều khiển tri-rotor dưới tác động nhiễu như các phương trình (3.41) và (3.42) với các hệ số ảnh hưởng như sau Kwx=1.5, Kwy=0, Kwz=0, KwΦ=1.5, Kwθ=0, Kwψ=0. Giá trị đặt đầu vào như sau: tri-rotor bay thẳng đứng lên 20m, sau 40 giây, bay theo phương X = 10m, đến thời điển 80 giây bay dọc theo phương Y=15m. Ở thời điểm 70 giây, tri-rotor hạ xuống độ cao 5m.
Các kết quả mô phỏng thu đƣợc nhƣ sau:
Hình 3.21. Đồ thị đáp ứng vị trí, góc của tri-rotor trường hợp 1
Hình 3.22. Đồ thị bám quỹ đạo 3D trong trường hợp 1 khi có gió Nhận xét 1:
Khi quan sát kết quả mô phỏng nhận đƣợc trên hình 3.17, chúng ta có những nhận xét sau:
- Đáp ứng vị trí vẫn đảm bảo chất lƣợng. Độ quá điều chỉnh luôn nhỏ hơn 5%, sai số xác lập bằng không và thời gian quá độ đối với kênh X có sự phản ứng chậm hơn so với trường hợp xét không có nhiễu gió và phụ thuộc vào độ lớn của gió.
- Đáp ứng góc Euler cũng nhanh chóng hội tụ về 0 khi tri-rotor bay đến điểm xác lập mới.
Trường hợp 2: Khảo sát hệ thống điều khiển trong trường hợp điều khiển tri-rotor dưới tác động nhiễu như các phương trình (3.41) và (3.42) với các hệ số ảnh hưởng như sau Kwx=0, Kwy=2.5, Kwz=0, KwΦ=0, Kwθ=0.9, Kwψ=0. Giá trị đặt đầu vào như sau: tri-rotor bay thẳng đứng lên 20m, sau 40 giây, bay theo phương X = 10m, đến thời điển 80 giây bay dọc theo phương Y=15m. Ở thời điểm 70 giây, tri-rotor hạ xuống độ cao 5m.
Các kết quả mô phỏng thu đƣợc nhƣ sau:
Quỹ đạo mong muốn Quỹ đạo thực
Quỹ đạo thực có nhiễu gió
Hình 3.23. Đồ thị đáp ứng vị trí, góc của tri-rotor trường hợp 2
Hình 3.24. Đồ thị bám quỹ đạo 3D trong trường hợp 2 khi có gió Nhận xét 2:
Khi quan sát kết quả mô phỏng nhận đƣợc trên hình 3.23, chúng ta có những nhận xét sau:
- Đáp ứng vị trí vẫn đảm bảo chất lƣợng. Độ quá điều chỉnh luôn nhỏ
Quỹ đạo mong muốn Quỹ đạo thực
Quỹ đạo thực có nhiễu gió
hơn 5%, sai số xác lập bằng không và thời gian quá độ đối với kênh Y có sự phản ứng chậm hơn so với trường hợp xét không có nhiễu gió và phụ thuộc vào độ lớn của gió.
- Đáp ứng góc Euler cũng nhanh chóng hội tụ về 0 khi tri-rotor bay đến điểm xác lập mới.
Trường hợp 3: Khảo sát hệ thống điều khiển trong trường hợp điều khiển tri-rotor dưới tác động nhiễu như các phương trình (3.41) và (3.42) với các hệ số ảnh hưởng như sau Kwx=0, Kwy=0, Kwz=0.5, KwΦ=0, Kwθ=0, Kwψ=0.3. Giá trị đặt đầu vào như sau: tri-rotor bay thẳng đứng lên 20m, sau 40 giây, bay theo phương X = 10m, đến thời điển 80 giây bay dọc theo phương Y=15m. Ở thời điểm 70 giây, tri-rotor hạ xuống độ cao 5m.
Các kết quả mô phỏng thu đƣợc nhƣ sau:
Hình 3.25. Đồ thị đáp ứng vị trí, góc của tri-rotor trường hợp 3
Hình 3.26. Đồ thị bám quỹ đạo 3D trong trường hợp 3 khi có gió Nhận xét 3:
Khi quan sát kết quả mô phỏng nhận đƣợc trên hình 3.25, chúng ta có những nhận xét sau:
- Đáp ứng vị trí vẫn đảm bảo chất lƣợng. Độ quá điều chỉnh luôn nhỏ hơn 5%, sai số xác lập bằng không và thời gian quá độ đối với kênh Z có sự phản ứng chậm hơn so với trường hợp xét không có nhiễu gió và phụ thuộc vào độ lớn của gió.
- Đáp ứng góc Euler cũng nhanh chóng hội tụ về 0 khi tri-rotor bay đến điểm xác lập mới.
Trường hợp 4: Khảo sát hệ thống điều khiển trong trường hợp điều khiển tri-rotor dưới tác động nhiễu như các phương trình (3.41) và (3.42) với các hệ số ảnh hưởng như sau Kwx=1.5, Kwy=2.5, Kwz=0.5, KwΦ=1.5, Kwθ=0.9, Kwψ=0.3. Giá trị đặt đầu vào như sau: tri-rotor bay thẳng đứng lên 20m, sau 40 giây, bay theo phương X = 10m, đến thời điển 80 giây bay dọc theo phương Y=15m. Ở thời điểm 70 giây, tri-rotor hạ xuống độ cao 5m.
Các kết quả mô phỏng thu đƣợc nhƣ sau:
Quỹ đạo mong muốn Quỹ đạo thực
Quỹ đạo thực có nhiễu gió
Hình 3.27. Đồ thị đáp ứng vị trí, góc của tri-rotor trường hợp 4
Hình 3.28. Đồ thị bám quỹ đạo 3D trong trường hợp 4 Nhận xét 4:
Khi quan sát kết quả mô phỏng nhận đƣợc trên hình 3.27, chúng ta có những nhận xét sau:
- Đáp ứng vị trí vẫn đảm bảo chất lƣợng. Độ quá điều chỉnh luôn nhỏ
Quỹ đạo mong muốn Quỹ đạo thực
Quỹ đạo thực có nhiễu gió
hơn 5%, sai số xác lập bằng không và khi xét ảnh hưởng gió đối với tất cả các kênh, phản ứng của từng kênh cũng tương tự như xét từng trường hợp, có nghĩa là đáp ứng khi có gió sẽ chậm hơn so với lúc không xét đến ảnh hưởng của gió.
- Đáp ứng góc Euler cũng nhanh chóng hội tụ về 0 khi tri-rotor bay đến điểm xác lập mới.
Tóm lại: Từ những kết quả mô phỏng của các trường hợp khác nhau với bộ điều khiển đƣợc tổng hợp dựa trên tuyến tính hóa phản hồi và tối ƣu hóa mô đun khi xét tới yếu tố ảnh hưởng của gió theo các hệ phương trình (3.41) và (3.42) chúng ta có thể nhận thấy rằng:
- Chất lƣợng điều khiển vị trí có chất lƣợng tốt, các chỉ tiêu chất lƣợng đảm bảo trong phạm vi cho phép (độ quá điều chỉnh <5%, sai số xác lập bằng không) tuy nhiên đáp ứng hệ thống sẽ chậm hơn so với những trường hợp không có ảnh hưởng của gió.
- Đáp ứng góc Euler cũng nhanh chóng hội tụ về 0 khi tri-rotor bay đến điểm xác lập mới.
3.6. Kết luận Chương III
Trong chương này của luận án đã trình bày tổng hợp lệnh điều khiển cho UAV tri-rotor áp dụng phương pháp phân chia chuyển động, tuyến tính hóa phản hồi và tối ƣu hóa mô đun cho cấu hình tri-rotor với chỉ điều khiển đƣợc một góc nghiêng của một trong ba cánh quạt và tiến hành mô phỏng với các trường hợp khác nhau. Các kết quả mô phỏng từ các trường hợp khác nhau bao gồm cả việc chuyển hướng khác nhau, hạ cánh cũng như tác động của nhiễu lên tri-rotor đã chứng minh khả năng làm việc, cho chất lƣợng động học đảm bảo, bền vững với nhiễu của những bộ điều khiển đƣợc tổng hợp trong luận án này.