I. Mục tiêu:
- Học sinh nắm được định nghĩa ước chung, bội chung, hiểu được khái niệm giao của hai tập hợp.
- Học sinh biết tìm ước chung, bội chung của hai hay nhiều số bằng cách liệt kê các ước, liệt kê các bội rồi tìm các phần tử chung của hai tập hợp, biết sử dụng kí hiệu giao của hai tập hợp.
- Học sinh biết tìm ước chung, bội chung trong một số bài toán đơn giản.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
* GV:SGK, phấn màu, thước thẳng.
* HS: MTBT, chuẩn bị bài.
III. Tiến trình dạy và học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra . - Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra
thừa số nguyên tố là gì? Phân tích a thừa số nguyên tố: 16, 32, 42.
Hoạt động 2: Ước chung GV: Em hãy tìm các ước của 4; 6; 12?
GV: Trong tập hợp các ước của 4; 6; 12 có những số nào chung ?
GV: Giới thiệu về ước chung của hai hay nhiều số.
GV: Ước chung của hai hay nhiều số là gì?
GV: Cho HS đọc định nghĩa SGK GV: Nêu kí hiệu như SGK
GV: Tóm tắt tổng quát như SGK
Ví dụ:
Ư(4) = {1; 2; 4}
Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Các số 1; 2 là các ước chung của 4; 6; và 12.
Định nghĩa: (SGK)
Kí hiệu: Tập hợp các ước chung của 4; 6;
và 12 là ƯC(4;6;12).
Ta có ƯC(4;6;12) = {1; 2}
GV: Cho HS thực hiện ?1 GV: Cho HS đọc đề bài.
GV: Bài toán yêu cầu gì?
GV: Cho HS lên bảng trình bày.
GV: Cho HS nhận xét cách trình bày của bạn.
* x ƯC(a;b) nếu a ⋮ x và b ⋮ x
* x ƯC(a;b;c) nếu a ⋮ x ; b ⋮ x và c
⋮ x ?1
Hướng dẫn
* 8 ƯC(16;40) : Đúng.
Vì 16 ⋮ 8 và 40 ⋮ 8 * 8 ƯC(32;28) Sai.
Vì 28 ⋮ 8 Hoạt động 2: Bội chung
GV: Em hãy tìm các bội của 6; 9?
GV: Trong tập hợp các bội của 6; 9 có những số nào chung ? Có những số nào nữa hay không? Vì sao?
GV: Giới thiệu về bội chung của hai hay nhiều số.
GV: Bội chung của hai hay nhiều số là gì?
GV: Cho HS đọc định nghĩa SGK GV: Nêu kí hiệu như SGK
GV: Tóm tắt tổng quát lên bảng.
GV: Cho HS thực hiện ?2 GV: Cho HS đọc đề bài.
GV: Bài toán yêu cầu gì?
GV: Cho HS lên bảng trình bày.
GV: Cho HS nhận xét cách trình bày của bạn.
Ví dụ: Tìm B(6) và B(9).
B(6) = {0;6;12;18;24;30;36;.... } B(9) = {0;9;18;27;36;45;.... }
Các số 0; 18; 36; .... gọi là các bội chung của 6 và 9.
Định nghĩa:
(SGK)
Kí hiệu tập hợp các bội chung của 6 và 9 là BC(6;9).
Ta có: BC(6;9) = {0;18;36;.... }
* x BC(a;b) nếu x ⋮ a và x ⋮ b.
* x BC(a;b;c) nếu x ⋮ a; x ⋮ b và x
⋮ c ?2
Hướng dẫn 6 BC(3 ; a )
→ a {1; 2; 3; 6}
Hoạt động 3: Chú ý GV: Vẽ sơ đồ minh hoạ cho giao của hai
tập hợp.
GV: Qua hình vẽ em hãy nêu khái niệm giao của hai tập hợp?
GV: Giao của hai tập hợp là gì?
GV: Nêu khái niệm giao của hai tập hợp như SGK .
GV: Nêu kí hiệu
GV: Lấy ví dụ cho HS hiểu rõ hơn khái niệm giao.
- Khái niệm giao của hai tập hợp:
(SGK)
- Kí hiệu giao của hai tập hợp A và B là: A B.
Ư(6) Ư(12) = ƯC(6;12) B(6) B(9) = BC(6;9) Ví dụ:
a) A = {1; 2; d} ; B = {1; d}
→ A B = {1; d } B A
.2 .1 .d
- Yêu cầu hs làm Bài tập 34 SGK:
( Ghi lên bảng phụ)
A B b) X = {cam,táo} ; Y = {xoài}
→ X Y =
Y X
BT134 SGK.
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà.
– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập: 135, 136, 137, 138 SGK.
– SBT: 169, 170, 171.
Thứ 3 ngày 30 tháng 10 năm 2012.
Tiết 30: §16. ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG (Tiếp theo).
I. Mục tiêu:
– HS hệ thống lại kiến thức về định nghĩa ước chung và bội chung vận dụng các kiến thức đó vào việc giải các bài tập.
– HS liên hệ các bước tìm ước và bội chung giải các dạng toán tìm ước chung và bội chung.
– HS hình thành các kĩ năng tìm giao hai tập hợp.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
* GV: Thước thẳng, , phấn màu.
* HS: Thực hiện hướng dẫn về nhà.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra
- Ước chung của hai hay nhiều số là gì?
Làm bài tập: 169(a) SBT
- Bội chung của hai hay nhiều số là gì?
Làm bài tập: 169(b) SBT
- HS lên bảng trả lời và làm bài tập.
Hoạt động 2: Luyện tập Dạng 1: Các bài tập liên quan tới tập
hợp.
GV: Hãy viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 40 là bội củ 6 và tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 40 là bội của 9?
GV: Gọi 2 em HS lên bảng, mỗi em viết một tập hợp.
GV: Thế nào là giao của hai tập hợp?
GV: Cho HS lên bảng trình bày.
GV: Cho HS nhận xét cách trình bày của bạn.
Dạng 1: Các bài tập liên quan tới tập hợp.
Bài 136: trang 53 SGK Hướng dẫn
A= 0;6;12;18; 24;30;36 B= 0;9;18;27;36 M= AB
a. M =0;18;36 b. M A
.táo
.
xoài
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho HS
GV: Yêu cầu HS viết tập hợp M là giao của tập hợp A và B.
GV: Tổng kết cách giải giảng Dạng 2: Điền vào chỗ trống.
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện bài 138 SGK
GV: Quan sát, hướng dẫn
GV: Cử đại diện mỗi nhóm cho kết quả thảo luận.
GV: Cho HS lên bảng trình bày.
GV: Cho HS nhận xét cách trình bày của bạn.
GV: Tại sao cách chia a và c thực hiện được?
GV: Nhận xét bổ sung thêm.
GV: Cách a số bút ở mỗi phần thưởng và số vở ở mỗi phần thưởng là bao nhiêu?
Dạng 3: Bài tập làm thêm GV: Đưa đề lên bảng GV: Bài toán yêu cầu gì?
GV: Cho HS lên bảng trình bày.
GV: Cho HS nhận xét cách trình bày của bạn.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho HS
M 1; 2;3;6 B
Dạng 2: Điền vào chỗ trống.
Bài 138 trang 54 SGK Hướng dẫn
Cách chia
Số phần thưởng
Số bút ở mỗi phần thưởng
Số vở ở mỗi phần thưởng
a 4 6 8
b 6 / /
c 8 3 4
Bài tập
Lớp học có 24 Nam, 18 Nữ có mấy cách chia tổ sao cho số Nam và số Nữ bằng nhau?
Giải:
Số cách chia tổ là số ước chung của 24 và 18:
ƯC(24;18)=1; 2;3;6 Vậy có 4 cách chia tổ Hoạt động 2: Hướng dẫn học ở nhà.
- Làm bài tập 137 trang 54 SGK . Các bài tập còn lại SBT.
- Xem trước bài 17:”Ước chung lớn nhất”.
Thứ 5 ngày 1 tháng 1 năm 2012.
Tiết: 31 §17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT I. Mục tiêu:
– HS hiểu được thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số, thế nào là 2 số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau.
– HS biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố.
–HS biết tìm ƯCLN một cách hợp lí trong từng trường hợp cụ thể, biết tìm ƯCLN trong các bài toán thực tế.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
* GV: Thước thẳng, phấn màu.
* HS: Đồ dùng học tập, chuẩn bị bài.
III. Tiến trình dạy và học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra
- Thế nào là giao của 2 trập hợp? Tìm ƯC(12,30)?
Hoạt động 2: Ước chung lớn nhất GV: Nêu ví dụ SGK: Tìm các tập hợp
Nêu ví dụ sgk: Tìm các tập hợp Ư(12), Ư(30), ƯC(12;30).
GV: Tìm số lớn nhất trong tập hợp ƯC(12;30)?
GV: Giới thiệu với HS về ƯCLN của hai hay nhiều số.
GV: Nêu kí hiệu như SGK.
GV: Vậy ƯCLN của hai hay nhiều số là số như thế nào?
GV: Cho HS đọc ghi nhớ SGK
GV: Hãy nêu nhận xét về quan hệ giữa ƯC và ƯCLN ở ví dụ trên?
GV: Tất cả các ƯC của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN(12;30)
GV: Nêu chú ý
GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ SGK và làm việc theo nhóm
a.Ví dụ 1: Tìm các tập hợp ƯC(12;30) Ư(12)=1; 2;3; 4;6;12
Ư(30)=1; 2;3;5;6;10;15;30 Vậy ƯC(12;30)=1; 2;3;6
Ta thấy 6 là số lớn nhất trong tập ƯC(12;30) nên số 6 được gọi là ước chung lớn nhất của 12 và 30
Kí hiệu: ƯCLN(12;30) = 6 b. Định nghĩa:(SGK)
Nhận xét: Tất cả các ƯC của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN(12;30)
Chú ý: Nếu a, b là số tự nhiên ƯCLN(a,1)=1
ƯCLN(a,b,1)=1
Hoạt động 3: Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố
GV: Hãy phân tích các số 36;84;168 ra thừa số nguyên tố?
GV: Số nào là TSNT chung của 3 số trên trong dạng phân tích ra TSNT?
GV: Tìm TSNT chung với số mũ nhỏ nhất?
GV: Để có thừa số, ước chung ta lập tích các TSNT chung. Để có ƯCLN ta lập tích các TSNT chung, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Từ đó ta rút ra quy tắc tìm ƯCLN.
GV: Yêu cầu HS nhắc lại các bước tìm ƯCLN
GV: Cho HS nêu các bước tìm ƯCLN của
Ví dụ: Tìm ƯCLN (36; 84;168) * Phân tích ra TSNT
36 = 22.32 84 = 22.3.7 168 = 233.7
* Chọn TSNT chung: 2;3
* Lập tích thừa số đã chọn với số mũ nhỏ nhất: 2 số mũ nhỏ nhất là:2, số mũ nhỏ nhất của 3 là:1
Khi đó: ƯCLN(36;84;168)=22.3=12 Cách tìm ƯCLN (sgk)
hai hay nhiều số.
GV: Yêu cầu HS làm ?1
GV: Cho HS lên bảng trình bày.
GV: Cho HS nhận xét cách trình bày của bạn.
GV: Cho HS thực hiện theo nhóm hoàn thành yêu cầu của phiếu học tập.
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện.
?1 Hướng dẫn ƯCLN (12;30)=2.3=6
Vì 12=22.3 30 = 2.3.5 ?2 Hướng dẫn ƯCLN (8;9)= 1 ƯCLN (8;12;15)= 1 ƯCLN (24;16;8)= 8
Chú ý: (SGK) Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà.
– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 1390, 140; 141 trang 56 SGK.
– Xem bài tập phần Luyện tập 1.
Thứ 6 ngày 2 tháng 11 năm 2012.