I. Cấu tạo chung I.1. Cấu tạo cầu thang
Chiều cao tầng 3 là 3,4m.
Cầu thang đổ toàn khối, thang loại bản không có cốn , 2 vế. Mỗi vế thang rộng l1 = 0,9m. Ta bố trí mỗi vế gồm 11 bậc, hb = 141mm và b = 250mm, bậc thang được xây bằng gạch. Chọn chiều dày bản thang, bản chiếu nghỉ 10 cm.
I.2. Mặt bằng cầu thang tầng 3
40
SVTH : PHẠM XUÂN SỸ LỚP : 16XN MẶT BẰNG KẾT CẤU THANG BỘ TẦNG 3
II. Tính toán bản thang và bản chiếu nghỉ:
II.1. Xác định tải trọng:
II.1.1. Tĩnh tải: dựa vào cấu tạo kiến trúc cầu thang:
Bản thang: Tĩnh tải tác dụng vào cầu thang bao gồm:
Trọng lượng lớp ceramic: g1=
2
. 2
.
. b h
h n c c b
(kG/m2)
Trọng lượng lớp vữa lót: g2=
2
. 2
.
. b h
h n v v b
(kG/m2)
Trọng lượng bậc xây gạch: g3=
2
2 2
. .
. b h
h n g b
(kG/m2)
Trọng lượng bản thang: g4=n.bt.d(kG/m2) Trọng lượng lớp trát mặt dưới: g5=n.v.(kG/m2) Trong đó:
2 2
b b
b b
h b
h b
=
2 2
0, 25 0,141 0, 225 0,141
=1,36
2
2 b2 b b b
h b
h b
=
2 2
0, 25 0,141 2 0, 25 0,141
=0,06
41
SVTH : PHẠM XUÂN SỸ LỚP : 16XN Với: n: hệ số vượt tải, tra theo TCVN 2737-1995.
c,v,bt,g: trọng lượng riêng của lớp gạch ceramic, vữa, gạch, bêtông.
c,v,d: chiều dày lớp gạch Ceramic, lớp trát, bản bêtông.
h,b : Chiều cao và chiều rộng bậc thang.
Tổng tĩnh tải phân bố trên mặt bản thang: g = g1 + g2 + g3 + g4 + g5
Chiếu nghỉ: Tĩnh tải tác dụng vào chiếu nghỉ bao gồm:
Trọng lượng lớp Ceramic: g1= n.c.c (kG/m2)
Trọng lượng lớp vữa lót: g2= n.v.v (kG/m2) Bản BTCT: g3=n.bt.d (kG/m2)
Lớp vữa trát: g4 =n.v.v (kG/m2)
Tổng tĩnh tải phân bố trên mặt bản chiếu nghỉ: g = g1 + g2 + g3 + g4
Kết quả tải trọng phân bố trên bản thang và bản chiếu nghỉ ở bảng sau:
Tên CK Lớp vật liệu
δ hay bxh ( mm)
γ
(kN/m3) n gtt (kN/m2)
Tổng TT (kN/m2)
Bản thang xiên
Đá ốp Granit 20 20 1.1 0.44
5.1
Vữa lót 15 18 1.3 0.35
Bậc xây gạch 250X141 18 1.1 1.21
Bản BTCT 100 25 1.1 2.75
Vữa trát mặt dưới 15 18 1.3 0.35
Bản chiếu nghỉ
Đá ốp 20 20 1.1 0.44
Vữa lót 15 18 1.3 0.35 3.9
Bản BTCT 100 25 1.1 2.75
Vữa trát mặt dưới 15 18 1.3 0.35
II.1.2. Hoạt tải:
Ptc = 3 (kN/m2)
Ptt = n.Ptc = 1,2 x 3= 3,6 (kN/m2) II.2. Xác định nội lực và tính toán cốt thép
1. Bản thang:
Cầu thang 2 vế song song, thang loại bản không có cốn. Bản thang nghiêng 2 đầu gối lên dầm chiếu nghỉ và dầm chiếu tới ( dầm sàn ) Gúc nghiờng của bản thang với mặt phẳng ngang là
- Góc nghiêng tg = b h=141
250= 0,56 ; cos =
2 2
0, 25
0, 25 0,141 = 0,87 - Vật liệu sử dụng :
- Bêtông B20 có: Rb = 11,5(MPa).
Rbt = 0,9(MPa)
- Cốt thép 8: Dùng thép AI có: RS = RSC = 225(MPa)
42
SVTH : PHẠM XUÂN SỸ LỚP : 16XN RSW = 175(MPa)
Tra bảng: ξR = 0,645, R 0,437
- Cốt thép > 8: Dùng thép AII có: RS = RSC = 280(MPa) RSW = 225(MPa
Tra bảng: ξR = 0,623, R 0,429 Sơ đồ tính và tải trọng
- Do không có cốn nên coi sơ đồ làm việc của bản thang như một dầm đơn giản với hai gối tựa là ở hai đầu là dầm chiếu tới và dầm chiếu nghỉ.
Sơ đồ tính :
Ta cắt một dải bản rộng 1m theo phương vuông góc với cạnh ngắn để tính.
- Tổng tải trọng thẳng đứng tác dụng lên 1m2 bản thang là:
qb= qtt + Ptt = 5,1+ 3,6= 8,7 (kN/m2)
- Tải trọng tác dụng vào bản thang theo phương thẳng đứng. Tải trọng này được phân tích thành 2 thành phần: một thành phần vuông góc với bản thang và một thành phần theo phương dọc trục bản thang.
Thành phần tác dụng vuông góc với bản gây ra lực cắt và mômen (Q & M ) : qb1= qb x cos = 8,7x 0,87 = 7,2 (kN/m2) Thành phần tác dụng dọc trục bản thang, gây nén ( N) cho bản :
qb2= qb x sin
Do bê tông là vật liệu có khả năng chịu nén cao, nên ta bỏ qua thành phần lực song song qb2, ta tính cho bản thang chịu lực vuông góc q1 phân bố trên chiều dài tính toán của bản, với bề rộng phân bố đã chọn là 1m.
2990
1700
qb
M = q.l /8b 2
43
SVTH : PHẠM XUÂN SỸ LỚP : 16XN Xác định nội lực :
Bản thang 2 vế giống nhau nên chỉ cần tính toán cốt thép cho 1 vế Chọn chiều dày bản thang là 10cm
Mômen lớn nhất ở gối M = 8
2 1 bt bl
q = 7, 2.3, 432 10,6
8 kN.m
Với chiều dài bản thang : lbt = 2.9921,72 =3,43 m Tính cốt thép :
Chọn a=1,5 (cm); ho = 10-1,5 = 8,5 (cm)
Trong đó: ho = h-a: Chiều cao làm việc của tiết diện b = 1(m): Bề rộng tính toán của tiết diện M: Mômen tại vị trí tính cốt thép
Kiểm tra điều kiện hạn chế:
3
2 2
0
10,6 10 0,127 0, 437
. . 11,5.100.8,5
m R
b
M R b h
0,5. 1 1 2. m0,5. 1 1 2.0,127 0,932
Diện tích cốt thép yêu cầu trong phạm vi bề rộng b=1m.
3
2 0
10,6 10
5,95( ) . . 225 .0,932.8,5
TT S
S
A M cm
R h
Chọn cốt thép Ф10a120 có diện tíchASBT=6,54(cm2) Kiểm tra lại hàm lượng cốt thép sau khi bố trí.
S 0
% .100% 6,54 .100% 0, 76%
100. 100.8,5
ABT
h
min 0,05% 0,76% max 0,9%
Cốt thép đã chọn và bố trí là hợp lý.
Vậy chọn cốt thép dùng trong bản thang là: 10 a120 Bố trí thép bản thang:
+ Cốt thép chịu lực bố trớ dọc theo bản thang 10 a120
+ Cốt thép theo phương còn lại của bản đặt theo cấu tạo 6 a200
+ Tại các vị trí bản được gối lên dầm hoặc tường dặt cốt thép chịu mômen
âm tại gối 8 a200 2.Bản chiếu nghỉ
cắt 1 dải bản có bề rộng 1m theo phương cạnh ngắn, tính toán như 1 dầm đơn giản có 1đầu được kê lên dầm chiếu nghỉ, 1 đầu được kê vào tường.
Sơ đồ tính :
44
SVTH : PHẠM XUÂN SỸ LỚP : 16XN
Xác định nội lực
Mômen lớn nhất ở gối M = 8
2
qlcn
= (3,9 3, 6).0,92 2,1 8
( kN.m )
Tính cốt thép :
Chọn a=1,5 (cm); ho = 10-1,5 = 8,5 (cm)
Trong đó: ho = h-a: Chiều cao làm việc của tiết diện b = 1(m): Bề rộng tính toán của tiết diện M: Mômen tại vị trí tính cốt thép
Kiểm tra điều kiện hạn chế:
3
2 2
0
2,1 10 0,025 0, 437
. . 11,5.100.8,5
m R
b
M R b h
0,5. 1 1 2. m0,5. 1 1 2.0,025 0,987
Diện tích cốt thép yêu cầu trong phạm vi bề rộng b=1m.
3
2 0
2,1 10
1,1 ) . . 225 .0,998.8,5
TT S
S
A M cm
R h
Diện tích cốt thép sau khi bố trí
) ( 515 , 20 2
100 . 503 , 100 0
. 2
a cm
ASBT fS TT
Chọn cốt thép Ф8a200 có diện tíchASBT=2,515(cm2) Kiểm tra lại hàm lượng cốt thép sau khi bố trí.
% 296 , 0
% 100 5. , 8 . 100
515 ,
% 2 100 . .
% 100
0
S
h
ABT
% 9 , 0
% 296 , 0
% 05 ,
0 max
min
Cốt thép đã chọn và bố trí là hợp lý.
Vậy chọn cốt thép dùng trong bản chiếu nghỉ là: 8 a200 Bố trí thép bản chiếu nghỉ:
+ Cốt thép chịu lực được bố trí 8 a200
+ Cốt thép theo phương còn lại của bản đặt theo cấu tạo 6 a200 III. Tính toán dầm chiếu nghỉ:
a. Chọn kích thước tiết diện dầm :
Chọn tiết diện dầm là: bxh = 220x300(mm).
b. Xác định tải trọng tác dụng lên dầm:
Trọng lượng bêtông: q1 = n..b ( h-hb)
= 1,1.25.0,22.(0,3-0,1)= 1,1 ( kN/m ) Trọng lượng vữa trát: q2 = n. ..(b + 2h - 2hb)
45
SVTH : PHẠM XUÂN SỸ LỚP : 16XN =1,3.18.0,015.(0,22+2.0,3-2.0,1)= 0,21 ( kN/m )
Do bản chiếu nghỉ (bản loại dầm) truyền vào : q3= qbcn. 1 (3,9 3, 6).0,9 5,6
2 2
l ( kN/m )
Do bản thang (bản loại dầm) truyền vào : q4= qb. 1 (5,1 3, 6).2,12 14,8
2 2
l ( kN/m )
Tổng tải trọng phân bố: q =q1+q2+q3+q4
=1,1+0,21+5,6+14,8=21,7(kN/m ) c. Xác định nội lực tác dụng lên dầm:
Sơ đồ tính toán :
Ta có nội lực lớn nhất trong dầm.
2 2
max
21,7 .2,12 8 8 41,3
M ql ( kN.m )
max 21, 7.2,12 42,3
2 2
Q ql ( kN )
d. Tính cốt thép dọc :
Chọn a=3 (cm); ho = 30-3 = 27 (cm) Kiểm tra điều kiện hạn chế:
2 2
0
41,3 1000
0,0493 0, 437 . . 11,5.100.27
m R
b
M R b h
0,5. 1 1 2. m0,5. 1 1 2.0,0493 0,974
2 0
41,3 1000 5, 6( ) . . 280 .0,974.27
TT S
S
A M cm
R h
Kiểm tra hàm lượng cốt thép.
S 0
% .100% 5,6 .100% 0, 21%
100. 100.27
ATT
h
46
SVTH : PHẠM XUÂN SỸ LỚP : 16XN
min 0,05% 0,21% max 0,9%
Chọn thép chịu mômen giữa nhịp của dầm chiếu nghỉ là 316 cú ASch = 6,03 (cm2) . Do dầm được tính toán như dầm đơn giản nên phần cốt thép dọc chịu mômen âm ta chọn theo cấu tạo, ta chọn 214.
e. Cốt thép đai:
Tính toán với lực cắt Qmax = 42,3 (kN)
Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính ở bụng dầm
3
b max bt 0 max
Q 0,75.R .b.h 0,75.0,9.10 .0, 22.0,27 43,01 kN Q 42,3kN.
Riêng bêtông đã đủ khả năng chịu cắt, chỉ cần đặt cốt đai cấu tạo.
Chiều cao tiết diện dầm h = 30cm < 45 cm chọn đai 6 diện tích tiết diện ngang một lớp cốt đai Asw = 2.0,283 = 0,566 cm2.
a/ Xác định bước đai cấu tạo (SCT) :
Đối với đoạn đầu dầm (ký hiệu ad). có ad = 4 l :
SCT = min(h
2 và 15 cm) = min (30
2 và 15cm) = 15 cm.
Đối với đoạn dầm còn lại:SCT =min(3
4hvà 50 cm) =(3
430và50cm)=22,5cm b/ xác định bước đai lớn nhất (Smax) :
Cấu kiện chịu uốn sử dụng bê tông nặng :
2 bt 0 max
max
1,5R bh
S =
Q
+Lực cắt lớn nhất trong dầm: Qd = 42,3 kN = 42300N . max 1,5.0, 9.220.2702
S 511mm
42300 -Kiểm tra điều kiện hạn chế :
Tiến hành kiểm tra điều kiện hạn chế đối với tiết diện có lực cắt lớn nhất:
Qmax 0,3. w1. b1.R .b.hb 0 Trong đó: w1 1 5. . w Với
4 s s w
3 w b
E 21.10 A 1.0,566
7; 0,0037
E 30.10 b.S 10.15
w1 1 5.7.0,0037 1,1295 1,3 b1 1 .Rb 1 0,01.11,5 0,885
3
0,3.1,1295.0,885.11,5.10 .0,22.0,27 204,8kN Qmax 42,3kN
Điều kiện hạn chế được thoả mãn với tiết diện có lực cắt lớn nhất, tức là thoả mãn với toàn dầm.
+ S = min (Smax , SCT ) =( 500 ;150 ) = 150mm.
Vậy : Đối với các đoạn đầu dầm chọn đai 6a150
47
SVTH : PHẠM XUÂN SỸ LỚP : 16XN Ta thấy dầm chiếu tới chịu tại trọng bé hơn dầm chiếu nghỉ nên bố trí thép giống như dầm chiếu nghỉ.
48
SVTH : PHẠM XUÂN SỸ LỚP : 16XN BỘ XÂY DỰNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI KHOA XÂY DỰNG
------