Tính toán nội lực trong dầm - TÍNH TOÁN TRONG QÚA- 123docz.net

CHƯƠNG 3. ĐỀ XUẤT CÁC GIẢI PHÁP SỬA CHỮA CÁC GỐI CẦU CAO SU BỊ HƯ HỎNG THUỘC CỤC QLĐB III

3.5. TÍNH TOÁN TRONG QÚA TRÌNH NÂNG KẾT CẤU NHỊP ĐỂ THAY GỐI

3.5.4. Tính toán nội lực trong dầm

Các mặt cắt tính toán:

Hình 3.4. Các mặt cắt tính toán

3.5.4.1. Tính toán các đặt trưng hình học của các mặt cắt dầm:

a. Mặt cắt giữa nhịp A-A:

- Số liệu dầm:

Bảng 3.1. Kích thước dầm chủ

Số lượng dầm n 5 Dầm

Khoảng cách các dầm e 2340 mm

Chiều dài thực tế L 41500 mm

Chiều dài tính toán Lt 40700 mm

Chiều cao dầm h 1900 mm

Rộng cánh dầm b 2340 mm

Dày cánh dầm hc 0 mm

Chiều rộng sườn dầm bs 250 mm

Chiều cao vút cánh hv 110 mm

Chiều rộng vút cánh bv 275 mm

Chiều cao vút bầu hvb 150 mm

Chiều rộng vút bầu bvb 175 mm Chiều rộng bầu dầm bb 600 mm

Chiều cao bầu hb 250 mm

Chiều cao sườn dầm hs 1390 mm - Tính toán đặc trưng hình học của mặt cắt nguyên:

Bảng 3.2. Tổng hợp đặc trưng hình học của mặt cắt nguyên dầm

Điểm x' y' A SX' SY' IX' IY' IX'Y' (mm) (mm) (m2) (m3) (m3) (m4) (m4) (m4)

0 100 1900 - - - -

1 100 1820 -0,01 -0,03 0,00 -0,08 0,00 0,00

2 0 1820 0,18 0,66 0,02 1,81 0,00 0,05

3 0 1700 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

4 275 1590 -0,47 -1,54 -0,13 -3,80 -0,04 -0,31

Điểm x' y' A SX' SY' IX' IY' IX'Y' (mm) (mm) (m2) (m3) (m3) (m4) (m4) (m4) 5 275 400 -0,33 -0,65 -0,18 -1,09 -0,07 -0,27

6 100 250 0,03 0,02 0,01 0,01 0,00 0,01

7 100 0 -0,03 -0,01 -0,01 0,00 0,00 0,00

8 700 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

9 700 250 0,18 0,04 0,25 0,01 0,26 0,05

10 525 400 0,15 0,10 0,18 0,05 0,17 0,09

11 525 1590 0,62 1,24 0,66 2,08 0,52 0,98 12 800 1700 -0,38 -1,25 -0,50 -3,08 -0,51 -1,24 13 800 1820 0,10 0,34 0,15 0,89 0,18 0,41 14 700 1820 0,18 0,66 0,27 1,81 0,31 0,75 15 700 1900 0,06 0,21 0,08 0,58 0,08 0,22 16 100 1900 1,14 4,33 0,91 12,35 0,65 2,60

TOTAL 0,713 0,689 0,285 0,961 0,130 0,275

Chú thích:

A: Diện tích mặt cắt ngang

Sx', Sy': Mô men tĩnh của mặt cắt đối với trục x',y' Ix', Iy': Mô men quán tính của mặt cắt đối với trục x', y' Ix'y': Mô men quán tính li tâm của mặt cắt đối với hệ trục x'y' ex, ey: Là khoảng cách tới các trục y', x' tương ứng tới các trục y, x x, y: Là các trục trung tâm tương ứng song song với các trục x', y' (x: còn được gọi là trục trung hoà)

Ix, Iy: Là mô men quán tính của mặt cắt đối với trục x, y (mô men quán tính chính)

Ixy: Là mô men quán tính li tâm của mặt cắt đối với hệ trục xy yb, yt: Là khoảng cách tới thớ dưới, thớ trên của mặt cắt tới trục x

Wb, Wt: Là mô men chống uốn của mặt cắt tương ứng với thớ dưới và thớ trên (yb,yt)

Hình 3.5. Chi tiết mặt cắt dầm chủ ở mặt cắt L/2

Bảng 3.3. Kết quả tính đặc trưng hình học của mặt cắt L/2 Đặc trưng hình học

A = 0.713 m2

ex = 0.400 m

ey = 0.966 m

Ix = 0.296 m4 Iy = 0.015 m4 Ixy = 0.000 m4

yb = 0.966 m

yt = 0.934 m

Wb = 0.306 m3

Wt = 0.317 m3

gc = 24.500 kN/m3

w = 17.469 kN/m

Bảng 3.4. Tọa độ cáp dự ứng lực của mặt cắt L Toạn độ cáp mặt cắt giữa nhịp

Cáp số X' Y'

1 400 220

2 400 110

3 250 110

4 550 110

- Tính toán đặc trưng hình học của mặt cắt khi xét tới lỗ ống gen:

Bảng 3.5. Đặc trưng hình học của mặt cắt L/2 khi xét tới lỗ ống gen

Số lỗ gen 4 lỗ

Đường kính lỗ 70 mm

K/c từ trọng tâm đám lỗđến đáy dầm 138 mm

K/c từ các cáp C3( C4 ) tới tim dầm 150 mm

Diện tích 1 lỗ gen 0.00385 m2

Môment quán tính cúa 1 lỗgen đối với trục trung tâm của nó 0.000001 m4 Mô men tĩnh của đám lỗ với đáy dầm (x') 0.00212 m3 Mômen tĩnh của đám lỗđối với trục y' 0.00616 m3

Bảng 3.6. Kết quả tính đặc trưng hình học của mặt cắt L/2 Đặc trưng hình học trừ lỗ

A = 0.698 m2 ex = 0.400 m ey = 0.984 m Ix = 0.285 m4 Iy = 0.015 m4 Ixy = 0.000 m4 yb = 0.984 m yt = 0.916 m Wb = 0.290 m3 Wt = 0.311 m3

w = 17.469 kN/m

- Tính toán đặc trưng hình học của mặt cắt khi xét tới cáp dự ứng lực và bản mặt cầu:

Số bó cáp 4 Bó

Số tao cáp 15.2mm trong 1 bó cáp 9.00 Tao

Diện tích 1 tao cáp 140.00 mm2

Diện tích 1 bó cáp 1260.00 mm2

Tỉ sốmôđun đàn hồi của cáp DƯL và BT 5.97

K/c từ trọng tâm đám cáp đến đáy dầm 138 mm K/c từ các cáp C3( C4 ) tới tim dầm 150 mm Diện tích 1 bó cáp qui đổi ra bê tông 0.008 m2 Môment quán tính cúa 1 bó cáp qui đổi đối với trục

trung tâm của nó 0.000005 m4

Mô men tĩnh của đám cáp với đáy dầm (x') 0.00414 m3 Mô men tĩnh của đám cáp đối với trục y' 0.01204 m3

Bảng 3.7. Kết quả tính đặc trưng hình học của mặt cắt L/2 Đặc trưng hình học thêm cáp

A = 0.743 m2 ex = 0.400 m ey = 0.932 m Ix = 0.316 m4 Iy = 0.016 m4 Ixy = 0.000 m4 yb = 0.932 m yt = 0.968 m

Đặc trưng hình học thêm cáp Wb = 0.339 m3

Wt = 0.326 m3 w = 17.469 kN/m

Chiều rộng bản mặt cầu tính toán 2.34 m

Chiều dày bản mặt cầu 0.20 m

Tỉ sốmôđun đàn hồi của bản và dầm 0.866

K/c từ trọng tâm bản đến đáy dầm 2.00 m Diện tích bản mặt cầu qui đổi 0.40530 m2 Môment quán tính bản mặt cầu qui đổi đối với

trục trung tâm của nó 0.00135 m4

Mô men tĩnh của bản mặt cầu với đáy dầm (x') 0.81060 m3 Mô men tĩnh của bản mặt cầu đối với trục y' 0.16212 m3

Bảng 3.8. Kết quả tính đặc trưng hình học của mặt cắt L/2 giai đoạn khai thác Đặc trưng hình học thêm cáp và bản mặt

cầu

A = 1.148 m2 ex = 0.400 m ey = 1.309 m Ix = 0.616 m4 Iy = 0.095 m4 Ixy = 0.000 m4 yb = 1.309 m yt = 0.591 m Wb = 0.471 m3 Wt = 1.043 m3

w = 28.136 kN/m

Khoảng cách yt: là tính đến mép trên dầm.

b. Mặt cắt B-B:

- Tính toán đặc trưng hình học của mặt cắt nguyên:

Điểm x' y' A SX' SY' IX' IY' IX'Y' (mm) (mm) (m2) (m3) (m3) (m4) (m4) (m4)

0 100 1900 - - - -

1 100 1820 -0.01 -0.03 0.00 -0.08 0.00 0.00

2 0 1820 0.18 0.66 0.02 1.81 0.00 0.05

3 0 1700 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

4 275 1590 -0.47 -1.54 -0.13 -3.80 -0.04 -0.31 5 275 400 -0.33 -0.65 -0.18 -1.09 -0.07 -0.27

6 100 250 0.03 0.02 0.01 0.01 0.00 0.01

7 100 0 -0.03 -0.01 -0.01 0.00 0.00 0.00

8 700 0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

9 700 250 0.18 0.04 0.25 0.01 0.26 0.05

10 525 400 0.15 0.10 0.18 0.05 0.17 0.09

11 525 1590 0.62 1.24 0.66 2.08 0.52 0.98

12 800 1700 -0.38 -1.25 -0.50 -3.08 -0.51 -1.24

13 800 1820 0.10 0.34 0.15 0.89 0.18 0.41

14 700 1820 0.18 0.66 0.27 1.81 0.31 0.75

15 700 1900 0.06 0.21 0.08 0.58 0.08 0.22

16 100 1900 1.14 4.33 0.91 12.35 0.65 2.60

TOTAL 0.713 0.689 0.285 0.961 0.130 0.275

Hình 3.6. Chi tiết mặt cắt dầm chủ tại mặt cắt B-B

Bảng 3.9. Kết quả tính đặc trưng hình học tại mặt cắt B-B Đặc trưng hình học

A = 0.713 m2 ex = 0.400 m ey = 0.966 m Ix = 0.296 m4 Iy = 0.015 m4 Ixy = 0.000 m4 yb = 0.966 m yt = 0.934 m Wb = 0.306 m3 Wt = 0.317 m3

gc = 24.500 kN/m3

w = 17.469 kN/m

Bảng 3.10. Tọa độ cáp dự ứng lực tại mặt cắt B-B Tọa độ cáp mặt cắt B-B

Cáp số X' Y'

1 400 894

2 400 544

3 350 194

4 450 110

- Tính toán đặc trưng hình học của mặt cắt khi xét tới lỗ ống gen:

Số lỗ gen 4 lỗ

Đường kính lỗ 70 mm

K/c từ trọng tâm đám lỗđến đáy dầm 436 mm

K/c từ các cáp C3( C4 ) tới tim dầm 50 mm

Diện tích 1 lỗ gen 0.00385 m2

Môment quán tính cúa 1 lỗgen đối với trục trung tâm của nó 0.000000 m4 Mô men tĩnh của đám lỗ với đáy dầm (x') 0.0067 m3 Mômen tĩnh của đám lỗ đối với trục y' 0.00616 m3

Bảng 3.11. Kết quả tính đặc trưng hình học tại mặt cắt B-B Đặc trưng hình học trừ lỗ

A = 0.698 m2 ex = 0.400 m ey = 0.978 m Ix = 0.291 m4 Iy = 0.015 m4 Ixy = 0.000 m4 yb = 0.978 m yt = 0.922 m Wb = 0.298 m3 Wt = 0.316 m3

w = 17.091 kN/m

Tính toán đặc trưng hình học của mặt cắt khi xét tới cáp dự ứng lực và bản mặt cầu:

Số bó cáp 4 Bó

Số tao cáp 15.2mm trong 1 bó cáp 9.00 Tao

Diện tích 1 tao cáp 140.00 mm2

Diện tích 1 bó cáp 1260.00 mm2

Tỉ sốmôđun đàn hồi của cáp DƯL và BT 5.97

K/c từ trọng tâm đám cáp đến đáy dầm 436 mm

K/c từ các cáp C3( C4 ) tới tim dầm 50 mm

Diện tích 1 bó cáp qui đổi ra bê tông 0.008 m2

Môment quán tính cúa 1 bó cáp qui đổi đối với trục trung tâm của nó 0.000005 m4 Mô men tĩnh của đám cáp với đáy dầm (x') 0.01311 m3 Mô men tĩnh của đám cáp đối với trục y' 0.01204 m3

Bảng 3.12. Kết quả tính đặc trưng hình học tại mặt cắt B-B Đặc trưng hình học thêm cáp

A = 0.743 m2 ex = 0.400 m ey = 0.944 m Ix = 0.304 m4 Iy = 0.016 m4 Ixy = 0.000 m4 yb = 0.944 m yt = 0.956 m Wb = 0.322 m3 Wt = 0.318 m3

w = 18.206 kN/m

Chiều rộng bản mặt cầu tính toán 2.34 m

Chiều dày bản mặt cầu 0.20 m

Tỉ sốmôđun đàn hồi của bản và dầm 0.866

K/c từ trọng tâm bản đến đáy dầm 2.00 m Diện tích bản mặt cầu qui đổi 0.40530 m2 Môment quán tính bản mặt cầu qui đổi đối với

trục trung tâm của nó 0.00135 m4

Mô men tĩnh của bản mặt cầu với đáy dầm (x') 0.81060 m3 Mô men tĩnh của bản mặt cầu đối với trục y' 0.16212 m3

Bảng 3.13. Kết quả tính đặc trưng hình học của mặt cắt giai đoạn khai thác tại mặt cắt B-B

Đặc trưng hình học thêm cáp và bản mặt cầu

A = 1.148 m2 ex = 0.400 m ey = 1.317 m Ix = 0.598 m4 Iy = 0.095 m4 Ixy = 0.000 m4 yb = 1.317 m yt = 0.583 m Wb = 0.454 m3 Wt = 1.025 m3

w = 28.136 kN/m Khoảng cách yt : là tính đến mép trên dầm.

c. Mặt cắt C-C

- Tính toán đặc trưng hình học của mặt cắt nguyên:

Điểm x' y' A SX' SY' IX' IY' IX'Y' (mm) (mm) (m2) (m3) (m3) (m4) (m4) (m4)

0 100 1900 - - - -

1 100 1820 -0.01 -0.03 0.00 -0.08 0.00 0.00

2 0 1820 0.18 0.66 0.02 1.81 0.00 0.05

3 0 1700 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

4 275 1590 -0.47 -1.54 -0.13 -3.80 -0.04 -0.31 5 275 400 -0.33 -0.65 -0.18 -1.09 -0.07 -0.27

6 100 250 0.03 0.02 0.01 0.01 0.00 0.01

7 100 0 -0.03 -0.01 -0.01 0.00 0.00 0.00

8 700 0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

9 700 250 0.18 0.04 0.25 0.01 0.26 0.05

10 525 400 0.15 0.10 0.18 0.05 0.17 0.09

11 525 1590 0.62 1.24 0.66 2.08 0.52 0.98

12 800 1700 -0.38 -1.25 -0.50 -3.08 -0.51 -1.24

13 800 1820 0.10 0.34 0.15 0.89 0.18 0.41

14 700 1820 0.18 0.66 0.27 1.81 0.31 0.75

15 700 1900 0.06 0.21 0.08 0.58 0.08 0.22

16 100 1900 1.14 4.33 0.91 12.35 0.65 2.60

TOTAL 0.713 0.689 0.285 0.961 0.130 0.275

Hình 3.7. Chi tiết mặt cắt dầm chủ tại mặt cắt C-C

Bảng 3.14. Kết quả tính đặc trưng hình học tại mặt cắt C-C Đặc trưng hình học

A = 0.713 m2 ex = 0.400 m ey = 0.966 m Ix = 0.296 m4 Iy = 0.015 m4 Ixy = 0.000 m4 yb = 0.966 m yt = 0.934 m Wb = 0.306 m3 Wt = 0.317 m3

gc = 24.500 kN/m3 w = 17.469 kN/m

Bảng 3.15. Tọa độ cáp dự ứng lực tại mặt cắt C-C Tọa độ cáp mặt cắt C-C

Cáp số X' Y'

1 400 1261

2 400 911

3 400 561

4 400 211

- Tính toán đặc trưng hình học của mặt cắt khi xét tới lỗ ống gen:

Số lỗ gen 4 lỗ

Đường kính lỗ 70 mm

K/c từ trọng tâm đám lỗđến đáy dầm 736 mm

K/c từ các cáp C3 (C4) tới tim dầm 0 mm

Diện tích 1 lỗ gen 0.00385 m2

Môment quán tính cúa 1 lỗgen đối với trục trung tâm của nó 0.000000 m4 Mô men tĩnh của đám lỗ với đáy dầm (x') 0.01133 m3 Mômen tĩnh của đám lỗđối với trục y' 0.00616 m3

Bảng 3.16. Kết quả tính đặc trưng hình học tại mặt cắt C-C Đặc trưng hình học trừ lỗ

A = 0.698 m2 ex = 0.400 m ey = 0.971 m Ix = 0.295 m4 Iy = 0.015 m4 Ixy = 0.000 m4 yb = 0.971 m yt = 0.929 m Wb = 0.304 m3

Wt = 0.318 m3 w = 17.091 kN/m

- Tính toán đặc trưng hình học của mặt cắt khi xét tới cáp dự ứng lực và bản mặt cầu:

Số bó cáp 4 Bó

Số tao cáp 15.2mm trong 1 bó cáp 9.00 Tao

Diện tích 1 tao cáp 140.00 mm2

Diện tích 1 bó cáp 1260.00 mm2

Tỉ sốmôđun đàn hồi của cáp DƯL và BT 5.97

K/c từ trọng tâm đám cáp đến đáy dầm 736 mm K/c từ các cáp C3( C4 ) tới tim dầm 0 mm Diện tích 1 bó cáp qui đổi ra bê tông 0.008 m2 Môment quán tính cúa 1 bó cáp qui đổi đối với trục

trung tâm của nó 0.000000 m4

Mô men tĩnh của đám cáp với đáy dầm (x') 0.02216 m3 Mô men tĩnh của đám cáp đối với trục y' 0.01204 m3

Bảng 3.17. Kết quả tính đặc trưng hình học tại mặt cắt C-C Đặc trưng hình học thêm cáp

A = 0.743 m2 ex = 0.400 m ey = 0.956 m Ix = 0.297 m4 Iy = 0.015 m4 Ixy = 0.000 m4 yb = 0.956 m yt = 0.944 m Wb = 0.311 m3 Wt = 0.315 m3

w = 18.206 kN/m

Chiều rộng bản mặt cầu tính toán 2.34 m

Chiều dày bản mặt cầu 0.20 m

Tỉ sốmôđun đàn hồi của bản và dầm 0.866

K/c từ trọng tâm bản đến đáy dầm 2.00 m Diện tích bản mặt cầu qui đổi 0.40530 m2 Môment quán tính bản mặt cầu qui đổi đối với

trục trung tâm của nó 0.00135 m4

Mô men tĩnh của bản mặt cầu với đáy dầm (x') 0.81060 m3 Mô men tĩnh của bản mặt cầu đối với trục y' 0.16212 m3

Bảng 3.18. Kết quả tính đặc trưng hình học của mặt cắt giai đoạn khai thác tại mặt cắt C-C

Đặc trưng hình học thêm cáp và bản mặt cầu

A = 1.148 m2

ex = 0.400 m

ey = 1.325 m

Ix = 0.584 m4

Iy = 0.094 m4

Ixy = 0.000 m4

yb = 1.325 m

yt = 0.575 m

Wb = 0.441 m3

Wt = 1.016 m3

w = 28.136 kN/m

Khoảng cách yt: là tính đến mép trên dầm.

d. Mặt cắt D-D:

- Tính toán đặc trưnghình học của mặt cắt nguyên:

Điểm x' y' A SX' SY' IX' IY' IX'Y' (mm) (mm) (m2) (m3) (m3) (m4) (m4) (m4)

0 100 1900 - - - -

1 100 1800 -0.01 -0.04 0.00 -0.10 0.00 -0.01

2 0 1800 0.18 0.65 0.02 1.75 0.00 0.05

3 0 1650 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

4 100 1600 -0.17 -0.54 -0.02 -1.31 0.00 -0.04 5 100 623 -0.10 -0.22 -0.02 -0.39 0.00 -0.03 6 100 250 -0.04 -0.03 -0.01 -0.02 0.00 0.00

7 100 0 -0.03 -0.01 -0.01 0.00 0.00 0.00

8 700 0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

9 700 250 0.18 0.04 0.25 0.01 0.26 0.05

10 700 387 0.10 0.06 0.13 0.03 0.14 0.06

11 700 1600 0.85 1.69 1.19 2.83 1.25 1.77

12 800 1650 -0.13 -0.41 -0.19 -0.99 -0.21 -0.46

13 800 1800 0.12 0.41 0.19 1.07 0.23 0.50

14 700 1800 0.18 0.65 0.27 1.75 0.30 0.73

15 700 1900 0.07 0.26 0.10 0.72 0.10 0.27

16 100 1900 1.14 4.33 0.91 12.35 0.65 2.60

TOTAL 1.175 1.143 0.470 1.474 0.226 0.457

Hình 3.8. Chi tiết mặt cắt dầm chủ tại mặt cắt D-D

Bảng 3.19. Kết quả tính đặc trưng hình học tại mặt cắt D-D Đặc trưng hình học

A = 1.175 m2 ex = 0.400 m ey = 0.973 m Ix = 0.363 m4 Iy = 0.038 m4 Ixy = 0.000 m4 yb = 0.973 m yt = 0.927 m Wb = 0.373 m3 Wt = 0.391 m3

gc = 24.500 kN/m3 w = 28.788 kN/m

Bảng 3.20. Tọa độ cáp dự ứng lực tại mặt cắt D-D Tọa độ cáp mặt cắt D-D

Cáp số X' Y'

1 400 1481

2 400 1131

3 400 781

4 400 431

- Tính toán đặc trưng hình học của mặt cắt khi xét tới lỗ ống gen:

Số lỗ gen 4 lỗ

Đường kính lỗ 70 mm

K/c từ trọng tâm đám lỗđến đáy dầm 956 mm

K/c từ các cáp C3( C4 ) tới tim dầm 0 mm

Diện tích 1 lỗ gen 0.00385 m2

Môment quán tính cúa 1 lỗgen đối với trục trung tâm của nó 0.000000 m4 Mô men tĩnh của đám lỗ với đáy dầm (x') 0.01472 m3 Mômen tĩnh của đám lỗđối với trục y' 0.00616 m3

Bảng 3.21. Kết quả tính đặc trưng hình học tại mặt cắt D-D Đặc trưng hình học trừ lỗ

A = 1.160 m2 ex = 0.400 m ey = 0.973 m Ix = 0.363 m4 Iy = 0.038 m4 Ixy = 0.000 m4 yb = 0.973 m yt = 0.927 m Wb = 0.373 m3 Wt = 0.391 m3

w = 28.410 kN/m

- Tính toán đặc trưng hình học của mặt cắt khi xét tới cáp dự ứng lực và bản mặt cầu:

Số bó cáp 4 Bó

Số tao cáp 15.2mm trong 1 bó cáp 9.00 Tao

Diện tích 1 tao cáp 140.00 mm2

Diện tích 1 bó cáp 1260.00 mm2

Tỉ sốmôđun đàn hồi của cáp DƯL và BT 5.97

K/c từ trọng tâm đám cáp đến đáy dầm 956 mm K/c từ các cáp C3 (C4) tới tim dầm 0 mm Diện tích 1 bó cáp qui đổi ra bê tông 0.008 m2 Môment quán tính cúa 1 bó cáp qui đổi đối với

trục trung tâm của nó 0.000000 m4

Mô men tĩnh của đám cáp với đáy dầm (x') 0.02878 m3 Mô men tĩnh của đám cáp đối với trục y' 0.01204 m3

Bảng 3.22. Kết quả tính đặc trưng hình học tại mặt cắt D-D Đặc trưng hình học thêm cáp

A = 1.205 m2 ex = 0.400 m ey = 0.972 m Ix = 0.363 m4 Iy = 0.038 m4 Ixy = 0.000 m4 yb = 0.972 m yt = 0.928 m Wb = 0.373 m3 Wt = 0.391 m3

w = 29.525 kN/m

Chiều rộng bản mặt cầu tính toán 2.34 m

Chiều dày bản mặt cầu 0.20 m

Tỉ sốmôđun đàn hồi của bản và dầm 0.866

K/c từ trọng tâm bản đến đáy dầm 2.00 m Diện tích bản mặt cầu qui đổi 0.40530 m2 Môment quán tính bản mặt cầu qui đổi đối với

trục trung tâm của nó 0.00135 m4

Mô men tĩnh của bản mặt cầu với đáy dầm (x') 0.81060 m3 Mô men tĩnh của bản mặt cầu đối với trục y' 0.16212 m3

Bảng 3.23. Kết quả tính đặc trưng hình học của mặt cắt giai đoạn khai thác tại mặt cắt D-D

Đặc trưng hình học thêm cáp và bản mặt cầu

A = 1.610 m2

ex = 0.400 m

ey = 1.231 m

Ix = 0.684 m4

Iy = 0.118 m4

Ixy = 0.000 m4

yb = 1.231 m

yt = 0.669 m

Wb = 0.556 m3

Wt = 1.023 m3

w = 39.455 kN/m

Khoảng cách yt: là tính đến mép trên dầm.

e. Mặt cắt E-E:

- Tính toán đặc trưng hình học của mặt cắt nguyên:

Điểm x' y' A SX' SY' IX' IY' IX'Y' (mm) (mm) (m2) (m3) (m3) (m4) (m4) (m4)

0 100 1900 - - - -

1 100 1800 -0.01 -0.04 0.00 -0.10 0.00 -0.01

2 0 1800 0.18 0.65 0.02 1.75 0.00 0.05

3 0 1650 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

4 100 1600 -0.17 -0.54 -0.02 -1.31 0.00 -0.04 5 100 623 -0.10 -0.22 -0.02 -0.39 0.00 -0.03 6 100 250 -0.04 -0.03 -0.01 -0.02 0.00 0.00 7 100 0 -0.03 -0.01 -0.01 0.00 0.00 0.00 8 700 0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 9 700 250 0.18 0.04 0.25 0.01 0.26 0.05 10 700 387 0.10 0.06 0.13 0.03 0.14 0.06 11 700 1600 0.85 1.69 1.19 2.83 1.25 1.77 12 800 1650 -0.13 -0.41 -0.19 -0.99 -0.21 -0.46 13 800 1800 0.12 0.41 0.19 1.07 0.23 0.50 14 700 1800 0.18 0.65 0.27 1.75 0.30 0.73 15 700 1900 0.07 0.26 0.10 0.72 0.10 0.27 16 100 1900 1.14 4.33 0.91 12.35 0.65 2.60

TOTAL 1.175 1.143 0.470 1.474 0.226 0.457

Hình 3.9. Chi tiết mặt cắt dầm chủ tại mặt cắt E-E

Bảng 3.24. Kết quả tính đặc trưng hình học tại mặt cắt E-E Đặc trưng hình học

A = 1.18 m2 ex = 0.40 m ey = 0.97 m Ix = 0.363 m4 Iy = 0.04 m4 Ixy = 0.00 m4 yb = 0.97 m yt = 0.93 m Wb = 0.37 m3 Wt = 0.39 m3

gc = 24.5 kN/m3 w = 28.8 kN/m

Bảng 3.25. Tọa độ cáp dự ứng lực tại mặt cắt E-E Tọa độ cáp mặt cắt D-D

Cáp số X' Y'

1 400 1578

2 400 1228

3 400 878

4 400 528

- Tính toán đặc trưng hình học của mặt cắt khi xét tới lỗ ống gen:

Số lỗ gen 4 lỗ

Đường kính lỗ 70 mm

K/c từ trọng tâm đám lỗđến đáy dầm 1053 mm

K/c từ các cáp C3( C4 ) tới tim dầm 0 mm

Diện tích 1 lỗ gen 0.00385 m2

Môment quán tính cúa 1 lỗgen đối với trục trung tâm của nó 0.000000 m4 Mô men tĩnh của đám lỗ với đáy dầm (x') 0.0162 m3 Mômen tĩnh của đám lỗđối với trục y' 0.0062 m3

Bảng 3.26. Kết quả tính đặc trưng hình học tại mặt cắt E-E Đặc trưng hình học trừ lỗ

A = 1.160 m2 ex = 0.400 m ey = 0.972 m Ix = 0.363 m4 Iy = 0.038 m4 Ixy = 0.000 m4 yb = 0.972 m yt = 0.928 m Wb = 0.373 m3 Wt = 0.391 m3

w = 28.410 kN/m

- Tính toán đặc trưng hình học của mặt cắt khi xét tới cáp DƯLvà bản mặt cầu:

Số bó cáp 4 Bó

Số tao cáp 15.2mm trong 1 bó cáp 9.00 Tao

Diện tích 1 tao cáp 140.00 mm2

Diện tích 1 bó cáp 1260.00 mm2

Tỉ sốmôđun đàn hồi của cáp DƯL và BT 5.97

K/c từ trọng tâm đám cáp đến đáy dầm 1052.5 mm K/c từ các cáp C3 (C4) tới tim dầm 0 mm Diện tích 1 bó cáp qui đổi ra bê tông 0.008 m2 Môment quán tính cúa 1 bó cáp qui đổi đối với

trục trung tâm của nó 0.000000 m4

Mô men tĩnh của đám cáp với đáy dầm (x') 0.03169 m3 Mô men tĩnh của đám cáp đối với trục y' 0.01204 m3

Bảng 3.27. Kết quả tính đặc trưng hình học tại mặt cắt E-E Đặc trưng hình học thêm cáp

A = 1.205 m2 ex = 0.400 m ey = 0.975 m Ix = 0.363 m4 Iy = 0.038 m4 Ixy = 0.000 m4 yb = 0.975 m yt = 0.925 m Wb = 0.372 m3 Wt = 0.392 m3

w = 29.525 kN/m

Chiều rộng bản mặt cầu tính toán 2.34 m

Chiều dày bản mặt cầu 0.20 m

Tỉ sốmôđun đàn hồi của bản và dầm 0.866

K/c từ trọng tâm bản đến đáy dầm 2.00 m Diện tích bản mặt cầu qui đổi 0.40530 m2 Môment quán tính bản mặt cầu qui đổi đối với

trục trung tâm của nó 0.00135 m4

Mô men tĩnh của bản mặt cầu với đáy dầm (x') 0.81060 m3 Mô men tĩnh của bản mặt cầu đối với trục y' 0.16212 m3

Bảng 3.28. Kết quả tính đặc trưng hình học của mặt cắt giai đoạn khai thác tại mặt cắt E-E

Đặc trưng hình học thêm cáp và bản mặt cầu

A = 1.610 m2

ex = 0.400 m

ey = 1.233 m

Ix = 0.683 m4

Iy = 0.118 m4

Ixy = 0.000 m4

yb = 1.233 m

yt = 0.667 m

Wb = 0.554 m3

Wt = 1.024 m3

w = 39.455 kN/m

Khoảng cách yt: là tính đến mép trên dầm.

f. Tổng hợp các đặc trưng hình học tiết diện

- Đặc trưng hình họcđối với tiết diện chưa liên hợp giảm yếu:

Mặt cắt

A Ix yt yb

m2 m4 m m

A 0.698 0.285 0.916 0.984

B 0.698 0.291 0.922 0.978

C 0.698 0.295 0.929 0.971

D 0.698 0.363 0.927 0.973

E 0.698 0.363 0.928 0.972

- Đặc trưng hình học đối với tiết diện chưa liên hợp có xét đến cốt thép:

Mặt cắt A Ix yt yb

m2 m4 m m

A 0.743 0.316 0.968 0.932

B 0.743 0.304 0.956 0.944

C 0.743 0.297 0.944 0.956

D 1.205 0.363 0.928 0.972

E 1.205 0.363 0.925 0.975

- Đặc trưng hình học đối với tiết diện liên hợp:

Mặt cắt

A Ix yt yb ytb

m2 m4 m m m

A 1.148 0.616 0.591 1.309 0.791

B 1.148 0.598 0.583 1.317 0.783

C 1.148 0.584 0.575 1.325 0.775

D 1.610 0.684 0.669 1.231 0.869

E 1.610 0.683 0.667 1.233 0.867

Với yt: Khoảng cách trục trung hòa đến mép trên dầm.

ytb: Khoảng cách trục trung hòa đến mép trên bản mặt cầu.

3.5.4.2. Tính toán tải trọng tác dụng lên dầm a. Tính đường ảnh hưởng tại các mặt cắt

Hình 3.10. Tính đường ảnh hưởng tại các mặt cắt

Bảng 3.29. Kết quả tính đặc trưng đường ảnh hưởng Cự ly

x (m)

Đường ảnh hưởng

Momen Đường ảnh hưởng lục cắt

Tung độ Diện tích Tung độ âm Tung độ dương Diện tích âm Diện tích dương

0 - - -1.000 - -20.350 -

5.088 4.452 90.589 -0.875 0.125 -15.580 0.318

10.175 7.631 155.296 -0.750 0.250 -11.447 1.272 15.263 9.539 194.120 -0.625 0.375 -7.949 2.862 20.350 10.175 207.061 -0.500 0.500 -5.088 5.088 25.438 9.539 194.120 -0.375 0.625 -2.862 7.949 30.525 7.631 155.296 -0.250 0.750 -1.272 11.447

35.613 4.452 90.589 -0.125 0.875 -0.318 15.580

40.700 0.000 0.000 -0.000 1.000 -0.000 20.350

b. Nội lực do tĩnh tải bản thân (DC) giai đoạn thi công xong dầm ngang Bảng 3.30. Kết quả tính trọng lượng của tải trọng DC1

STT Tên kết cấu Thể tích (m3) Trọng lượng bộ phận

(kN)

1 Dầm chính 32.66 800.19

2 Dầm ngang 1.05 25.7

3 Tổng trọng lượng xét cho 1 dầm (kN) 825.89

4 Tỉnh tải phân bố xét cho 1 dầm (kN/m) 19.9 Bảng 3.31. Kết quả tính nội lực do tải trọng DC1

STT Mặt cắt Cự li tới đầu dầm X (m) Lực cắt S (kN)

Momen M (kN.m)

1 E - E 0 -161.50 -915.83

2 D - D 2.00 -145.84 -592.82

3 C - C 5.09 -98.86 -225.75

4 B - B 10.18 -43.54 95.80

5 A - A 20.35 0.24 323.15

c. Nội lực do tĩnh tải tấm đan ván khuôn và bản mặt cầu đợt 2 Tải trọng bản thân mặt cầu đợt 2:

DC=γc*e*hc=24.5*2.34*0.2=11.47kN/m (rải đều trong phạm vi còn lại) Bảng tổng hợp nội lục do bản mặt cầu thi công đợt 2(DC2)

Hình 3.11. Biểu đồ mô men

Hình 3.12. Biểu đồ lực cắt

Bảng 3.32. Kết quả tính nội lực do tải trọng DC2

STT Mặt cắt Cự li tới đầu dầm X (m) Lực cắt S(kN) Momen M(kN.m)

1 E - E 0 -142.90 -1302.60

2 D - D 2.00 -142.90 -1016.80

3 C - C 5.09 -142.90 -588.10

4 B - B 10.18 -119.92 103.42

5 A - A 20.35 0.72 729.19

d) Nội lực do lớp tiện ích:

- Trọng lượng lớp phủ toàn nhịp:

DW = W*hp* γp*L=11.5*0.075*23*41.5=823.3kN - Trọng lượng lan can toàn nhịp: DCLC=12.542*42=526.8 kN

- Trọng lượng lớp phủ và lan can toàn nhịp: 823.3+526.8=1350.0 kN

- Trọng lượng lớp phủ và lan can cho 1 dầm: 1350.3/5=270 kN - Tỉnh tải phân bố: 270/41.5=6.51 kN/m

Hình 3.13. Biểu đồ mô men

Bảng 3.33. Tổng hợp nội lực do lớp phủ và tiện ích STT Mặt cắt Cự li tới đầu dầm X (m) Lực cắt S

(kN)

Momen M (kN.m)

1 E - E 0 -127.54 -883.97

2 D - D 2.00 -115.06 -641.38

3 C - C 5.09 -96.34 -324.29

4 B - B 10.18 -64.14 79.38

5 A - A 20.35 -33.31 419.32

e. Nội lực do chuyển vị cưỡng bức

- Thiết kếnâng cao đáy dầm chủ tại trụ T1 lên 1.5cm

Bảng 3.34. Tổng hợp nội lực do chuyển vị cưỡng bức gối cầu.

STT Mặt cắt Cự li tới đầu dầm X (m) Lực cắt S (kN)

Momen M (kN.m)

1 E - E 0 31.18 637.32

2 D - D 2.00 31.18 574.96

3 C - C 5.09 31.18 481.42

4 B - B 10.18 31.18 325.51

5 A - A 20.35 31.18 -1.88

f. Tính toán mất mát ứng suất của cáp dựứng lực dầm chủ:

Tổng mất mát ứng suất trước trong kết cấu căng sau được xác định theo TCN5.9.5.1:

PR PCR

ES PSR P PA PF

PT f f f f f f

f =∆ +∆ +∆ +∆ +∆ +∆

∆

Trong đó:

fPF

∆ : mất mát ứng suất do ma sát giữa cốt thép DƯL và thành ống (MPa) fPA

∆ : mất mát ứng suất do biến dạng của neo (MPa)

PES

∆f : mất mát ứng suất do nén đàn hồi (MPa) fPSR

∆ : mất mát ứng suất do co ngót trong bê tông (MPa) fPCR

∆ : mất mát ứng suất do từ biến của bê tông (MPa)

fPR

∆ : mất mát ứng suất do tự chùng của cốt thép DƯL (MPa)

- Mất mát ứng suất do ma sát ∆fPF: Mất mát do ma sát giữa các bó thép DƯL và ống bọc được tính theo công thức (TCN5.9.2.2):











 

 



 +

− −

∆ KX àα

PJ e PF f

f .1

Trong đó:

fPJ : ứng suất trong bó thép DƯL tại thời điểm kích

Giả định fPJ =0,75fpu=0.75*1860*1000=1395000 kN/m2. X : chiều dài bó thép DƯL từ đầu kích đến điểm đang xét (mm) K : hệ số ma sát lắc lấy theo bảng 5.9.5.2.2b-1; K = 6,6.10-7 (mm-1) μ : hệ số ma sát lấy theo bảng 5.9.5.2.2b-1; μ = 0,25

α : tổng giá trị tuyệt đối thay đổi góc của đường cáp DƯL từ đầu kích gần nhất đến điểm đang xét.

Bảng 3.35. Bảng MMƯS do ma sát của các bố cáp Bó

cáp

Chiều dài cáp (m) Góc nghiêng cáp (rad))

xA xB xC xD xE a A a B a C a D a E

1 20,810 10,400 5,200 2,010 0,000 0,073 0,000 0,000 0,000 0,000 2 20,800 10,400 5,200 2,010 0,000 0,073 0,000 0,000 0,000 0,000 3 20,790 10,400 5,200 2,010 0,000 0,073 0,000 0,000 0,000 0,000 4 20,780 10,410 5,200 2,010 0,000 0,073 0,073 0,000 0,000 0,000

Bảng 3.36. Bảng tổng hợp mất mát ứng suất do ma sát tại các mặt cắt Bó cáp Đơn vị ∆ fpFA ∆ fpFB ∆ fpFC ∆ fpFD ∆ fpFE

1 kN/m2 2,53E+04 9,58E+00 4,79E+00 1,85E+00 0,00E+00 2 kN/m2 2,53E+04 9,58E+00 4,79E+00 1,85E+00 0,00E+00 3 kN/m2 2,53E+04 9,58E+00 4,79E+00 1,85E+00 0,00E+00 4 kN/m2 2,53E+04 2,53E+04 4,79E+00 1,85E+00 0,00E+00 - Mất mát ứng suất do biến dạng của neo ∆fpA: Mất mát ứng suất do biến dạng của neo được tính theo công thức:

pA P

f E

∆ =∆

Trong đó:

∆A: Độ trượtcủa neo; ∆A=3÷10(mm), chọn ∆A=6mm L: Chiều dài bó cáp

Ep : mô đun đàn hồi của thép, Ep =197000Mpa

Bảng 3.37. Mất mát ứng suất do biến dạng của neo

Bó cáp Dl (m) ltb (m)  fpA (kN/m2)

1 0,012 41,530 5,69E+04

2 0,012 41,510 5,70E+04

3 0,012 41,440 5,70E+04

4 0,012 41,480 5,70E+04

- Mất mát ứng suất do nén đàn hồi ∆fpES: Mất mát do co ngắn đàn hồi trong cấu kiện chịu kéo sau lấy theo:

cgp ci

PES f

E E N

f N . .

−1

∆ Trong đó:

N: số lượng các bó cáp dự ứng lực giống nhau; N = 6

EP: mô đun đàn hồi của thép DƯL (MPa); Ep = 197000 MPa Eci: mô đun đàn hồi của bê tông tại thời điểm căng kéo (MPa) Eci=0,043.24501,5 0.9 * 40=31287MPa

fcgp : ứng suất tại trọng tâm các bó thép dự ứng lực do lực căng trước Pi và trọng lượng bản thân dầm tại tiết diện có mô men max

Tải trọng tính toán là nội lục trong cốt thép dự ứng lực đặt lệch tâm trừ đi mất mát do ma sát, tụt neo và tĩnh tải.

Đặt trưng hình học lấy teo tiết diện giảm yếu.

Lực nén do dự ưng lực: F=1898,32 kN

Mất mát ứng suất do tụt neo: ∆ fpA=4,56E+04 kN/m2 Mất mát ứng suất do ma sát: ∆ fpF=2.03E+04 kN/m2 Lực nén dự ứng lực còn lại sau khi mất mát:

F’=F-Ap* (∆ fpA+ ∆ fpF)=1815,34 kN Trọng tâm cốt thép DUL so với đáy dầm: yp=0,138m Trọng tâm mặt cắt giảm yếu đến đáy dầm: yb=0,984m Tổng ứng suất trong bê tông tại trọng tâm các bó thép DUL:

fcgp=-28193,89 kN/m2 Vậy: ∆ fpES=7,1E+04 kN/m2

Mất mát ứng suất do co ngót trong bê tông:

Mất mát do co ngót bê tông trong cấu kiện kéo sau được xác định theo công thức:

∆fpSR=93 – 0,85.H

Trong đó: H là độ ẩm tương đối của môi trường, lấy trung bình hằng năm(%). Ở đây ta lấy H=85%. Vậy: ∆fpSR= 93 – 0,85*0,85*1000=2,08*104 kN/m2

Mất Mất mát dự ứng suất do từ biến có thể lấy bằng:

∆fpCR =12fcgp – 7∆fcdp ≥ 0 Trong đó:

fcgp: ứng suất bê tông tại trọng tâm thép dự ứng lực lúc truyền lực (MPa)

∆fcdp: thay đổi ứng suất bê tông tại trọng tâm thép dự ứng lực do tĩnh tải chất thêm DC và các lớp phủ DW.

Như vậy, ∆fcdplà thay đổi ứng suất do tĩnh tải giai đoạn hai gây ra:

Vậy ∆fpCR =12*28193.89 - 7*2649.30=3.2E+05 kN/m2 - Mất mát ứng suất do chùng cốt thép DƯL:

+ Sau khi truyền lực:

Đối với cấu kiện căng sau và thép dự ứng lực có độ chùng thấp, ∆fpR2 được xác định bởi công thức :

2 138 0, 3. 0, 4 0, 2.( )

pR pE pES pSR pCR

f  f f f f 

∆ = − ∆ − ∆ − ∆ + ∆ 

Đối với tao cáp có độ chùng thấp, mất mát ứng suất ∆fpR2 có thể lấy 30% giá trị theo công thức trên.

Bảng 3.38. Bảng MMƯS do tự chùng của cáp DƯL sau khi truyền lực

Mặt cắt Lực cáp Bó cáp

(kN) 1 2 3 4

A - A

Lực kéo 1898.32 1898.32 1898.32 1898.32

Mất mát 254.34 254.37 254.49 182.61

Còn lại 1643.98 1643.94 1643.82 1715.70 B - B

Lực kéo 1898.32 1898.32 1898.32 1898.32

Mất mát 222.42 222.46 222.58 182.60

Còn lại 1675.89 1675.86 1675.74 1715.71 C - C

Lực kéo 1898.32 1898.32 1898.32 1898.32

Mất mát 222.42 222.45 222.57 150.69

Còn lại 1675.90 1675.86 1675.74 1747.62 D - D

Lực kéo 1898.32 1898.32 1898.32 1898.32

Mất mát 222.41 222.45 222.57 150.69

Còn lại 1675.90 1675.87 1675.75 1747.62 E - E

Lực kéo 1898.32 1898.32 1898.32 1898.32

Mất mát 222.41 222.45 222.57 150.69

Còn lại 1675.90 1675.87 1675.75 1747.63

2 2 d

(M ).

2649.3 /

DC DW

c p II

M e

f kN m

∆ = + =