CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN TÁC ĐỘNG CỦA NHIỆT THỦY HÓA
2.2. Cơ sở lý thuyết tính toán nhiệt thủy hóa
Phân tích thủy nhiệt bao gồm phân tích truyền nhiệt và phân tích ứng suất nhiệt.
Phân tích truyền nhiệt là quá trình tính toán sự thay đổi nhiệt độ theo thời gian liên quan đến nguồn sinh nhiệt, sự đối lưu, sự dẫn nhiệt, v.v… xảy ra trong quá trình thủy hóa ximăng. Phân tích ứng suất nhiệt cung cấp các tính toán ứng suất cho bê tông khối lớn theo từng giai đoạn thi công dựa trên các thay đổi về sự phân bố nhiệt độ theo thời gian có được từ phân tích truyền nhiệt. Phân tích ứng suất nhiệt cũng xem xét đến sự thay đổi các tính chất vật liệu cũng như co ngót và từ biến theo thời gian và nhiệt độ.
Phân tích truyền nhiệt gồm hai phần chính là phân tích dẫn nhiệt và phân tích đối lưu nhiệt.
2.2.1 Phân tích truyền nhiệt
Phân tích truyền nhiệt liên quan đến một số khái niệm sau:
- Dẫn nhiệt (conduction): là một dạng truyền nhiệt có quan hệ với sự trao đổi năng lượng từ vùng có nhiệt độ cao đến vùng có nhiệt độ thấp. Tốc độ dẫn nhiệt tỷ lệ với diện tích vuông góc với phương dẫn, gradient nhiệt theo phương đó. Theo định luật fourier:
x A Q k T
x
= −
(2.1) Với:
Qx là lượng nhiệt được truyền, đơn vị là kcal/h.m.oC k là hệ số dẫn nhiệt, đối với bêtông bão hòa, k=1,21-3,11 A là diện tích dẫn nhiệt, vuông góc phương dẫn nhiệt
T x
là gradient nhiệt.
- Đối lưu (convection) cũng là một dạng dẫn nhiệt mà ở đó, nhiệt được trao đổi từ bề mặt các khối rắn lên môi trường chất lỏng hay chất khí thông qua chuyển động của các phân tử chất lỏng hay khí. Dòng chất lỏng/chất khí có thể là dòng tự nhiên hay
dòng nhân tạo. Lượng nhiệt được truyền q do đối lưu trên một đơn vị diện tích khối rắn được tính toán như sau:
q= hc (T-T∞) (2.2) Với:
hc là hệ số truyền nhiệt giữa chất rắn và chất lỏng/chất khí. hc phụ thuộc vào nhiều yếu tố như cấu tạo hình học của bề mặt, tính chất vật lý của chất lỏng/chất khí, nhiệt độ trung bình của bề mặt chất lỏng, v.v… khi tính toán các khối bê tông trong không khí, hc có thể được tính toán như sau: hc =5,2+3,5v (v là vận tốc gió; được tính bằng m/s);
T là nhiệt độ bề mặt chất rắn và T∞ là nhiệt độ môi trường chất lỏng/khí.
- Nguồn nhiệt (Heat Source) thể hiện lượng nhiệt phát sinh trong quá trình thủy hóa. Nguồn nhiệt phụ thuộc vào nhiệt độ phát sinh trong quá trình thủy hóa, nhiệt dung riêng, trọng lượng thể tích của bê tông, v.v…
Lượng nhiệt bê trong bê tông phát sinh do quá trình thủy hóa trong một đơn vị thời gian và đơn vị thể tích là:
1 / 24
24 ae
g = rcK −at
(2.3) Phương trình tăng nhiệt độ đoạn nhiệt là T = K(1-e-at)
Ở đây:
T là nhiệt độ đoạn nhiệt (oC);
K là sự tăng nhiệt độ đoạn nhiệt lớn nhất (oC);
a là hệ số tốc độ phản ứng;
r là khối lượng thể tích của bê tông (kg/m3);
t là thời gian (ngày).
Sự làm nguội bằng ống tản nhiệt (pipe cooling) là biện pháp làm giảm nhiệt độ trong bê tông do quá trình thủy hóa bằng cách đưa các ống dẫn chất lỏng làm nguội vào trong bê tông. Bản chất của việc làm nguội ở đây là sự đối lưu nhiệt giữa chất lỏng với thành ống và sau đó là bê tông. Lượng nhiệt được trao đổi có thể được tính toán như sau:
Qconv = hpAs(Ts-Tm) (2.4) Với:
Hp là hệ số truyền nhiệt của chất lỏng;
As là diện tích của bề mặt của ống làm nguội;
Ts là nhiệt độ bề mặt ống;
Tm là nhiệt độ chất lỏng làm nguội.
2.2.2. Phân tích ứng suất nhiệt
Ứng suất trong bê tông khối lớn tại mỗi giai đoạn thi công được tính toán với việc sử dụng các kết quả của phân tích truyền nhiệt, sự phân bố nhiệt độ nút, cũng như xét đến sự thay đổi các thuộc tính vật liệu theo thời gian và nhiệt độ, sự co ngót theo thời gian, từ biến phụ thuộc thời gian và ứng suất, v.v… Các tính toán này liên quan đến một số khái niệm như tuổi tương đương của bê tông tính theo nhiệt độ và thời gian và nhiệt độ cộng dồn.
Tốc độ thủy hóa ximăng tăng cùng với sự tăng nhiệt độ và sự tăng nhiệt độ lại ảnh hưởng đến các tính chất cơ học của bê tông cũng như sự phát triển các tính chất này theo thời gian. Sự phụ thuộc này có thể được định lượng bằng cách sử dụng các phương pháp luận về tuổi của bê tông. Tuổi của bê tông được điều chỉnh thành tuổi tương đương để xét đến ảnh hưởng của lịch sử tác động nhiệt độ (nhiệt độ cộng dồn) đến các tính chất cơ học của nó.
- Tuổi tương đương của bê tông có thể được tính toán theo công thức của CEB- FIP MODEL CODE như sau:
0
ex 13, 65 4000
273 ( ) /
eq i
i
t t p
T t T
= − +
(2.5) Với:
teq là tuổi tương đương của bê tông;
ti
là khỏang thời gian từng giai đoạn phân tích (ngày);
T(ti) là nhiệt độ tại mỗi thời điểm phân tích;
T0 là nhiệt độ ban đầu, được lấy bằng 1oC;
n là số giai đoạn phân tích.
- Nhiệt độ cộng dồn trong bê tông là đại lượng thể hiện lịch sử tác động của nhiệt độ. Giá trị này có thể được xác định theo công thức của Ohzagi như sau:
1
( ) 10
n
i i
i
M t b T t
=
= +
(2.5) Với:
M là nhiệt độ cộng dồn trong bê tông đến giai đoạn phân tích thứ n;
2
0, 0003 ( i) 10 0, 006 ( i) 10 0, 55
b = T + t + T + t +
(2.7) ti
là khỏang thời gian từng giai đoạn phân tích (ngày);
T(ti) là nhiệt độ tại mỗi thời điểm phân tích;
- Cường độ chịu nén của bê tông tính theo tuổi tương đương và nhiệt độ cộng dồn, được tính theo công thức sau:
Theo ACI: c'( ) c'(28)
eq
f t t f
a bt
= +
(2.8)
Với: f’c(t) là cường độ bê tông tại thời điểm tính toán;
f’c(28) là cường độ bê tông tại tuổi 28 ngày;
a, b là các hệ số phụ thuộc vào loại xi măng;
t là thời gian tính toán (ngày);
teq là tuổi tương đương của bê tông;