Chương 3. ĐẶC ĐIỂM CỦA DÒNG GIÓ ĐI QUA DÂY CÁP VĂNG
3.2 Phân tích các đặc điểm của dòng với các vận tốc gió khác nhau
3.2.1 Xét tương quan biểu đồ giữa Phổ Năng lượng PSD và hệ số Strouhal
a. Phổ năng lượng vận tốc gió
Phổ năng lượng là đại lượng đặc trưng cho năng lượng hoặc công suất khi xét ở một miền tần số hoặc một miền vận tốc.
Biến đổi của một hàm tuần hoàn bất kỳ trong hàm tương quan cho biết các đặc trưng của vận tốc gió trong miền tần số- và đó chính là Phổ năm lượng của vận tốc gió Power Spectral Density (PSD) ký hiệu làSu.
1 ( )
2
i
u u
S R e d
(3.1)
Trong đó: Ru: tương quan giữa 2 vị trí.
Khi gió đi qua dây cáp văng với vận tốc là U, sẽ gây ra những đặc trưng của vận tốc gió tương ứng với miền tần số f nhất định, sự tương quan giữa 2 đại lượng vận tốc U và tần số f gây ra phổ năng lượng.
Bằng các thông số xác định được qua thí nghiệm hầm gió và chạy biểu đồ với phần mềm matlab ta tìm sự tương quan giữa các đại lượng vận tốc U, tần số f và phổ năng lượng.
Tần số dao động riêng và độ giảm chấn của dây văng có thể tham khảo ở Bảng 3.2 ở đây chúng ta có thể thấy rằng tần số dao động riêng của dây văng nằm trong khoảng từ 0.8-1.1Hz khi chưa lắp đặt giảm chấn và 1.04-1.42Hz khi đã lắp đặt giảm chấn. Tuy nhiên ở đây nhịp chính khoảng 227m, do đó với những cây cầu có nhịp
27 lớn hơn và dây văng cũng dài hơn thì các khoảng tần số này còn có nhiều thay đổi, ở Bảng 3.3 khi đo đạc tại cầu Sunshine Skyway Bridge (St. Petersburg, FL), thì tần số dao động riêng của dây văng nằm trong khoảng 0.61-2.92Hz cho mode 1 và 1.2- 5.87 Hz cho mode 2 và 1.82-8.8Hz cho mode 3.
Vậy trong phạm vị luận văn này ta xét đến những kích thích dao động mà vận tốc gió U gây ra biến thiên về phổ năng lượng và tần số dao động xấp xỉ tần số dao động riêng của kết cấu ( Nằm trong khoảng f= (0,5 – 3) Hz).
Bảng 3.2 Tần số và độ giảm chấn của dây văng cầu Leonard P. Zakim Bunker Hill Bridge (USA- Báo cáo của FHWA)
28 Bảng 3.3 Tần số và độ giảm chấn của dây văng cầu Sunshine Skyway Bridge (St.
Petersburg, FL) (USA- Báo cáo của FHWA) b. Số liệu đo đạc hầm gió
29 Thí nghiệm hầm gió được thực hiện tại Nhật Bản. Ở trong thí nghiệm này, Vận tốc gió ở vùng lưng của cáp văng được đo lần lượt các vị trí theo dây cáp và hướng đo nằm theo hướng gió. Dây cáp được bố trí ở trong hầm gió sao cho hướng gió tác dụng với dây cáp văng với các góc ngang 0, 30 và 45 độ, và gốc nghiêng của dây cáp văng là khoảng 25 độ như hình bên dưới. Phong kế được lắp đặt ở vùng lưng từ 2D -7D ( Với D là đường kính của dây văng D=0.158mm). Tần số lấy mẫu Sampling Frequency 1000Hz, thời gian lấy mẫu là 60s. Như vậy mỗi chuổi số liệu ta lấy được 60000 mẫu đo. Dao động của dây văng ứng với góc gió 25-0, 25-30, 25- 45 có thể tham khảo ở hình bên dưới của nghiên của nhóm tác giả Katsuchi và cộng sự.
0 0.4 0.8 1.2 1.6 2
0 50 100 150 200
A/ D
Reduced wind speed (U/fD) Circular cylinder
D=158mm Dry condition
b : 25-0 25-15 25-30 25-45 25-60
Hình 3-1: Dao động khô của dây cáp văng
Phổ năng lượng (PSD) của sự thay đổi vận tốc gió theo phương đứng gần vùng lưng của cáp văng được thể hiện như các hình sau:
Vận tốc gió được đo là 5m/s, 10m/s và 15 m/s Đối với góc α=250; β= 300. Vận tốc gió được đo là 5m/s, 10m/s, 15 m/s và 20m/s đối với góc α=250; β= 00
; và α=250; β= 450.
30 Hình 3-2: Mô phỏng góc gió trong thí nghiệm hầm gió
No. Vị trí Vận tốc (m/s) Góc nghiêng Góc gió ngang Dụng cụ Bề mặt cáp 1 2D 5, 10, 15, 20
25 0, 30, 45
Phong kế (Hot wire)
Mặt trơn bình thường 2 3D 5, 10, 15, 20
3 4D 5, 10, 15, 20 4 5D 5, 10, 15, 20 5 6D 5, 10, 15, 20 6 7D 5, 10, 15, 20
Bảng3.4.Phương pháp đo bằng thí nghiệm hầm gió
0.5D
Cable model D=158mm
257
2D
Wind flow
5D 7D 346 2D
Hot wire
Hình 3.3 Sơ đồ bố trí cảm biến đo vận tốc gió theo thời gian
31 c. Xét góc gió α=250; β= 300
Trường hợp với góc β= 300, ta chỉ xét đến trường hợp vận tốc gió lớn nhất là U=15m/s. (ở vận tốc này dòng gió đủ gây ra kích thích cho dây cáp văng)
10-3 10-2 10-1 100 101
100
circular-25-30-6D
Tan so chiet giam -Reduced frequency(fD/U)
Ph o n a n g l u o n g -PSD[ (m /s )2 /H z ]
U=5m/s U=10m/s U=15m/s
Hình 3-4: Phổ năng lượng tại vị trí 6D với góc α=250; β= 300
10-3 10-2 10-1 100 101
100
circular-25-30-7D
Tan so chiet giam -Reduced frequency(fD/U)
Ph o n a n g l u o n g -PSD[ (m /s )2 /H z ]
U=5m/s U=10m/s U=15m/s
Hình 3-5: Phổ năng lượng tại vị trí 7D với góc α=250; β= 300
32 Nhìn vào Hình 3-4 và Hình 3-5 ta thấy sự tương quan giữa phổ năng lượng và vận tốc gió, Khi vận tốc gió càng cao thì phổ năng lượng sẽ càng cao và ngược lại.
Ứng với vận tốc gió 5m/s thì có phổ năng lượng (PSD) thấp nhất, tiếp đó là 10m/s và 15 m/s. Đồng thời biểu đồ trên cũng chỉ rõ sự xuất hiện của những dòng gió/
xoáy có tần số thấp gây kích thích lớn đối với dây cáp văng. Chẳng hạn như, với vận tốc gió U=15m/s thì tần số chiết giảm (fvD/U) xuất hiện từ 0.008-0.02 tương ứng với tần số kích thích fv= 0,8-1,9 ( U=15m/s, D=0.158m). Có thể thấy rằng, dòng gió ở vận tốc cao có tần số kích thích gần với dãi tần số dao động riêng của cáp văng (0.5-3Hz). Điều này giải thích rằng khi dòng gió có vận tốc lớn và tần số thấp thì sẽ dễ gây ra kích thích dao động cho dây cáp văng.
Ngoài ra từ biểu đồ trên ta cũng thấy rằng, ở tần số chiết giảm (fD/U)= (0,1 – 0,2) gây ra kích thích đối với dây văng, tuy nhiên lúc này mức năng lượng không lớn lắm cộng với việc tần số kích thích ở dãi 9,5-19Hz nằm ngoài tần số dao động riêng của kết cấu nên không xảy ra hiện tượng cộng hưởng xoáy khí dẩn đến không xuất hiện dòng xoáy khí Karman.
Do đó, chúng ta có thể kết luận rằng, dao động khô được hình thành do sự kích thích của các dòng hoặc xoáy khí ở vận tốc gió cao với tần số kích thích rất thấp.
Xu hướng này cũng diễn ra tương tự tại các vị trí 2D, 3D, 4D, 5D với góc α=250; β= 300 xem Hình 3.6, Hình 3.7 Hình 3.8, Hình 3.9
33
10-3 10-2 10-1 100 101
100
circular-25-30-2D
Tan so chiet giam -Reduced frequency(fD/U)
Ph o n a n g l u o n g -PSD[ (m /s )2 /H z ]
U=5m/s U=10m/s U=15m/s
Hình 3.6: Phổ năng lượng tại vị trí 2D với góc α=250; β= 300 Tần số gây biến động phổ năng lượng ở dãi tần số: 0,8-4,7 Hz
10-3 10-2 10-1 100 101
100
circular-25-30-3D
Tan so chiet giam -Reduced frequency(fD/U)
Ph o n a n g l u o n g -PSD[ (m /s )2 /H z ]
U=5m/s U=10m/s U=15m/s
Hình 3.7: Phổ năng lượng tại vị trí 3D với góc α=250; β= 300 Tần số gây biến động phổ năng lượng ở dãi tần số: 1-9 Hz
34
10-3 10-2 10-1 100 101
100
circular-25-30-4D
Tan so chiet giam -Reduced frequency(fD/U)
Ph o n a n g l u o n g -PSD[ (m /s )2 /H z ]
U=5m/s U=10m/s U=15m/s
Hình 3.8: Phổ năng lượng tại vị trí 4D với góc α=250; β= 300 Tần số gây biến động phổ năng lượng ở dãi tần số: 1-9 Hz
10-3 10-2 10-1 100 101
100
circular-25-30-5D
Tan so chiet giam -Reduced frequency(fD/U)
Ph o n a n g l u o n g -PSD[ (m /s )2 /H z ]
U=5m/s U=10m/s U=15m/s
Hình 3.9: Phổ năng lượng tại vị trí 5D với góc α=250; β= 300 Tần số gây kích thích ở dãi tần số: 0,9-1,9 Hz
35 d. Xét góc gió α=25o; β= 0o và góc gió α=25o; β= 45o
10-3 10-2 10-1 100 101
100
Circular-25-0-7D
Tan so chiet giam
R educed frequency(fD/U)
Ph o n a n g l u o n g -PSD[ (m /s )2 /H z ]
U=5m/s U=10m/s U=15m/s U=20m/s
Hình 3.10: Phổ năng lượng tại vị trí 7D với góc α=250; β= 00 Tần số gây kích thích ở dãi tần số: 1,1-2,5 Hz
10-3 10-2 10-1 100 101
100
circular-25-0-2D
Tan so chiet giam -Reduced frequency(fD/U) Ph o n a n g l u o n g -PSD[ (m /s )2 /H z ]
U=5m/s U=10m/s U=15m/s U=20m/s
Hình 3.11: Phổ năng lượng tại vị trí 2D với góc α=250; β= 00 Tần số gây kích thích ở dãi tần số: 1-1,26 Hz
36
10-3 10-2 10-1 100 101
100
circular-25-45-3D
Tan so chiet giam
R educed frequency(fD/U)
Ph o n a n g l u o n g -PSD[ (m /s )2 /H z ]
U=5m/s U=10m/s U=15m/s U=20m/s
Hình 3.12: Phổ năng lượng tại vị trí 3D với góc α=250; β= 450 Tần số gây biến động phổ năng lượng ở dãi tần số: 1-26 Hz
10-3 10-2 10-1 100 101
100
circular-25-45-6D
Tan so chiet giam
R educed frequency(fD/U)
Ph o n a n g l u o n g -PSD[ (m /s )2 /H z ]
U=5m/s U=10m/s U=15m/s U=20m/s
Hình 3.13: Phổ năng lượng tại vị trí 6D với góc α=250; β= 450 Tần số gây kích thích ở dãi tần số: 1-1,26 Hz
37 Nhìn vào Hình 3.10 và Hình 3.11 của góc α=250; β= 00 và Hình 3.12; Hình 3.13 của góc α=250; β= 450 ta thấy sự tương quan giữa phổ năng lượng và vận tốc gió tác dụng, Phổ năng lượng tăng dần từ vận tốc 5m/s rồi lần lượt là 10m/s, 15m/s và 20m/s.
Biểu đồ trên cũng chỉ rõ sự xuất hiện của những dòng gió/ xoáy có tần số thấp gây kích thích lớn đối với dây cáp văng ở vận tốc gió lớn U=20 m/s điều này không xảy ra hoặc xảy ra với biên độ nhỏ, đối với những trường hợp có vận tốc gió nhỏ hơn . Lúc này dòng gió gây ra tần số kích thích fv= 1,0-1,26 HZ ( U=20m/s, D=0,158m).
Có thể thấy rằng, dòng gió ở vận tốc cao có tần số kích thích gần với dãi tần số dao động riêng của cáp văng (0.5-3Hz). Khi đó rất dể xảy ra hiện tượng cộng hưởng xoáy khí.
Điều này giải thích rằng khi dòng gió có vận tốc lớn và tần số thấp thì sẽ dễ gây ra kích thích dao động cho dây cáp văng.
Ngoài ra từ biểu đồ trên ta cũng thấy rằng, ở tần số chiết giảm (fD/U)= (0,1 – 0,2) gây ra kích thích đối với dây văng, tuy nhiên lúc này mức năng lượng không lớn lắm cộng với việc tần số kích thích nằm ngoài tần số dao động riêng của kết cấu nên không xảy ra hiện tượng cộng hưởng xoáy khí dẩn đến không xuất hiện dòng xoáy khí Karman.
Do đó, chúng ta có thể kết luận rằng, dao động khô được hình thành do sự kích thích của các dòng hoặc xoáy khí ở vận tốc gió cao với tần số kích thích rất thấp.
Xu hướng này cũng diễn ra với các vị trí khác trên dây cáp văng với góc α=250; β= 00; và góc α=250; β= 450
Xem các biểu đồ sau từ hình 3.14 đến hình 3.21
38
10-3 10-2 10-1 100 101
100
Circular-25-0-3D
Tan so chiet giam
R educed frequency(fD/U)
Ph o n a n g l u o n g -PSD[ (m /s )2 /H z ]
U=5m/s U=10m/s U=15m/s U=20m/s
Hình 3.14: Phổ năng lượng tại vị trí 3D với góc α=250; β= 00 Tần số gây biến động phổ năng lượng ở dãi tần số: 1-26 Hz
10-3 10-2 10-1 100 101
100
Circular-25-0-4D
Tan so chiet giam
R educed frequency(fD/U)
Ph o n a n g l u o n g -PSD[ (m /s )2 /H z ]
U=5m/s U=10m/s U=15m/s U=20m/s
Hình 3.15: Phổ năng lượng tại vị trí 4D với góc α=250; β= 00 Tần số gây kích thích phổ năng lượng ở dãi tần số: 1-1,26 Hz
39
10-3 10-2 10-1 100 101
100
circular-25-0-5D
Tan so chiet giam -Reduced frequency(fD/U)
Ph o n a n g l u o n g -PSD[ (m /s )2 /H z ]
U=5m/s U=10m/s U=15m/s U=20m/s
Hình 3.16: Phổ năng lượng tại vị trí 5D với góc α=250; β= 00 Tần số gây biến động phổ năng lượng ở dãi tần số: 1-26 Hz
10-3 10-2 10-1 100 101
100
Circular-25-0-6D
Tan so chiet giam
R educed frequency(fD/U)
Ph o n a n g l u o n g -PSD[ (m /s )2 /H z ]
U=5m/s U=10m/s U=15m/s U=20m/s
Hình 3.17: Phổ năng lượng tại vị trí 6D với góc α=250; β= 00 Tần số gây biến động phổ năng lượng ở dãi tần số: 1-26 Hz
40
10-3 10-2 10-1 100 101
100
circular-25-45-2D
Tan so chiet giam -Reduced frequency(fD/U)
Ph o n a n g l u o n g -PSD[ (m /s )2 /H z ]
U=5m/s U=10m/s U=15m/s U=20m/s
Hình 3.18: Phổ năng lượng tại vị trí 2D với góc α=250; β= 450 Tần số gây biến động phổ năng lượng ở dãi tần số: 1-26 Hz
10-3 10-2 10-1 100 101
100
circular-25-45-4D
Tan so chiet giam
R educed frequency(fD/U)
Ph o n a n g l u o n g -PSD[ (m /s )2 /H z ]
U=5m/s U=10m/s U=15m/s U=20m/s
Hình 3.19: Phổ năng lượng tại vị trí 4D với góc α=250; β= 450 Tần số gây biến động phổ năng lượng ở dãi tần số: 1-26 Hz
41
10-3 10-2 10-1 100 101
100
circular-25-45-5D
Tan so chiet giam
R educed frequency(fD/U)
Ph o n a n g l u o n g -PSD[ (m /s )2 /H z ]
U=5m/s U=10m/s U=15m/s U=20m/s
Hình 3.20: Phổ năng lượng tại vị trí 5D với góc α=250; β= 450 Tần số gây biến động phổ năng lượng ở dãi tần số: 1-26 Hz
10-3 10-2 10-1 100 101
100
circular-25-45-7D
Tan so chiet giam -Reduced frequency(fD/U)
Ph o n a n g l u o n g -PSD[ (m /s )2 /H z ]
U=5m/s U=10m/s U=15m/s U=20m/s
Hình 3.21: Phổ năng lượng tại vị trí 7D với góc α=250; β= 450 Tần số gây biến động phổ năng lượng ở dãi tần số: 1-26 Hz