Xét hàm gắn kết COHERENCE

Chương 3. ĐẶC ĐIỂM CỦA DÒNG GIÓ ĐI QUA DÂY CÁP VĂNG

3.2 Phân tích các đặc điểm của dòng với các vận tốc gió khác nhau

3.2.2 Xét hàm gắn kết COHERENCE

Sự tương quan giữa 2 đại lượng là khoảng cách giữa các vị trí trên dây cáp (r) khi dao động cùng tần số f.

Ý nghĩa của hàm số này như một hàm điều chỉnh tương ứng với sự giảm tương quan giữa các điểm theo khoảng cách không gian. Từ ý nghĩa của hàm số này các nhà nghiên cứu đã đề xuất các biểu thứct hực nghiệm của hàm gắn kết. phổ biến là biểu thức của Davenport vào năm 1968

Coh(r,ω) = exp(-Cy. fv . r/Ū) (3.2)

Trong đó: + r: khoảng cách giữa 2 điểm đo + fv: tần số dao động

+ Cy : hệ số thực nghiệm từ kết quả đo đạc tại hiện trường Như đã nói ở trên sự hình thành các xoáy khí khi gió đi qua dây cáp văng với vận tốc U, gây mất ổn định công trình. Ta xem mỗi xoáy khí là một dao động tuần hoàn (ở tần số ω, của vận tốc đang xét) có bước sóng là:

fv

 Ū

(3.2.1) Khi xét tương quan giữa hai điểm với khoảng cách r thì λ càng lớn thì tương quan càng cao và ngược lại (tần số càng cao thì tương quan thấp, tần số thấp thì tương quan cao)

Vậy để so sánh tương quan giữa 2 vị trí với khoảng cách r ta sử dụng đại lượng :

r  fv.r

Ū (3.2.2)

43 a. Xét góc α=250; β= 300

10 0 -3 10-2 10-1 100 101

0.5 1

circular-25-30-2D7D

Tan so chiet giam-Reduced frequency(fD/U)

D o g a n k e t-C o h2 (f ) U=5m/s

U=10m/s U=15m/s

Hình 3.22: Độ gắn kết tại vị trí 2D-7D với góc α=250; β= 300 Tần số gây ra độ tương quan ở dãi tần số: 0,75-1 Hz

10 0 -3 10-2 10-1 100 101

0.5 1

circular-25-30-2D6D

Tan so chiet giam-Reduced frequency(fD/U)

D o g a n k e t-C o h2 (f ) U=5m/s

U=10m/s U=15m/s

Hình 3.23: Độ gắn kết tại vị trí 2D-6D với góc α=250; β= 300 Tần số gây ra độ tương quan ở dãi tần số: 0,75-1 Hz

44

10 0 -3 10-2 10-1 100 101

0.5 1

circular-25-30-5D3D

Tan so chiet giam-Reduced frequency(fD/U)

D o g a n k e t-C o h2 (f ) U=5m/s

U=10m/s U=15m/s

Hình 3.24: Độ gắn kết tại vị trí 5D-3D với góc α=250; β= 300 Tần số gây ra độ tương quan ở dãi tần số: 9,5-19 Hz

10 0 -3 10-2 10-1 100 101

0.5 1

circular-25-30-5D4D

Tan so chiet giam-Reduced frequency(fD/U)

D o g a n k e t-C o h2 (f ) U=5m/s

U=10m/s U=15m/s

Hình 3.25: Độ gắn kết tại vị trí 5D-4D với góc α=250; β= 300 Tần số gây ra độ tương quan ở dãi tần số: 9-19 Hz

45 Độ gắn kết được xác định nhằm mục đích xem xét mối liên hệ không gian của dòng khi đi qua vật thể. Khi độ gắn kết này cao thì dòng tác dụng đồng thời và cùng lúc lên vật thể đồng nghĩa với khả năng gây ra dao động lớn. Còn khi độ gắn kết thấp thì các tác dụng lên cáp văng chỉ có tính cục bộ và khó có thể gây ra dao động lớn.

Qua biểu đồ trên ta thấy rằng độ gắn kết của dòng gió của góc α=250; β= 300 giữa các vị trí biến đổi theo vận tốc gió khi vận tốc gió cao thì độ gắn kết của các vị trí cao và ngược lại.

Xét Hình 3.22 và Hình 3.23 độ gắn kết giữa các vị trí 2D-7D và 2D-6D của dòng/xoáy ở tần số thấp tăng khi vận tốc gió tăng. Cụ thể, khi vận tốc gió 5m/s thì độ gắn kết cao nhất nằm ở tần số chiết giảm (fD/U)= (0,1-0,2), lúc này độ gắn kết của các dòng ở tần số thấp ở mức rất thấp. Đồng nghĩa rằng dao động khô rất khó xảy ra ở các vận tốc gió nhỏ. Khi vận tốc gió tăng lên 10m/s thì các độ tương quan của các dãi tần số thấp cũng tăng lên, điển hình fD/U=0,05; Và khi vận tốc gió đạt mức 15m/s thì lúc này chúng ta thấy rằng độ gắn kết tăng lên mức rất cao ( coh^2>0,5) tương ứng với fvD/U=0,007-0,01 tương ứng với tần số kích thích fv=0,75-1 Hz.

Xét Hình 3.24 và Hình 3.25 với tần số chiết giảm (fD/U)= (0,1-0,2) độ gắn kết giữa các vị trí 5D-3D và 5D-4D là rất cao ( coh^2>0,5).Ta thấy rằng, dãi tần số có độ gắn kết cao này trùng với dãi tần số gây kích thích ở phổ năng lượng ( PSD) lớn như đã phân tích ở mục trước. Độ gắn kết ở các vị trí 5D-3D và 5D-4D nằm ở giữa dây cáp văng, ở vị trí này rất khó kích thích dây văng bị dao động điều này cũng giúp giãi thích vì sao ở dãi tần số này chỉ kích thích biến động ở phổ năng lượng chứ không gây kích thích dao động.

Từ đây có thể đi đến kết luận sơ bộ rằng: Sự hình thành loại dao động khô này do sự xuất hiện của các dòng/ xoáy với tần số thấp mang năng lượng lớn đồng thời nó tác dụng lên toàn bộ dây cáp văng với độ gắn kết ( độ tương quan) rất cao. Chính điều này gây ra các lực kích thích dây cáp văng dao động trong điều kiện khô.

46 Điều này cũng giúp ta giải thích biểu đồ độ gắn kết (coh^2) khi dòng gió tác dụng lên dây văng ở các góc khác nhau: góc α=250; β= 00 và góc α=250; β= 450 ở các hình sau từ Hình 3.26 đến Hình 2.38

b. Xét góc α=250; β= 00

10 0 -3 10-2 10-1 100 101

0.5 1

circular-25-0-2D5D

Tan so chiet giam-Reduced frequency(fD/U)

D o g a n k e t-C o h2 (f ) U=5m/s

U=10m/s U=15m/s U=20m/s

Hình 3.26: Độ gắn kết tại vị trí 2D-5D với góc α=250; β= 00 Tần số gây ra độ tương quan ở dãi tần số: 9-19 Hz

10 0 -3 10-2 10-1 100 101

0.5 1

circular-25-0-2D6D

Tan so chiet giam-Reduced frequency(fD/U)

D o g a n k e t-C o h2 (f ) U=5m/s

U=10m/s U=15m/s U=20m/s

Hình 3.27: Độ gắn kết tại vị trí 2D-6D với góc α=250; β= 00 Tần số gây ra độ tương quan ở dãi tần số: 9-19 Hz

47

10 0 -3 10-2 10-1 100 101

0.5 1

circular-25-0-2D7D

Tan so chiet giam-Reduced frequency(fD/U)

D o g a n k e t-C o h2 (f ) U=5m/s

U=10m/s U=15m/s U=20m/s

Hình 3.28: Độ gắn kết tại vị trí 2D-7D với góc α=250; β= 00 Tần số gây ra độ tương quan ở dãi tần số: 0,75 -1 Hz

10 0 -3 10-2 10-1 100 101

0.5 1

circular-25-0-5D4D

Tan so chiet giam-Reduced frequency(fD/U)

D o g a n k e t-C o h2 (f ) U=5m/s

U=10m/s U=15m/s U=20m/s

Hình 3.29: Độ gắn kết tại vị trí 5D-4D với góc α=250; β= 00 Tần số gây ra độ tương quan ở dãi tần số: 0,75-1 Hz

48

10 0 -3 10-2 10-1 100 101

0.5 1

circular-25-0-5D3D

Tan so chiet giam-Reduced frequency(fD/U)

D o g a n k e t-C o h2 (f ) U=5m/s

U=10m/s U=15m/s U=20m/s

Hình 3.30: Độ gắn kết tại vị trí 5D-3D với góc α=250; β= 00 c. Với góc α=250; β= 450

10 0 -3 10-2 10-1 100 101

0.5 1

circular-25-45-2D5D

Tan so chiet giam-Reduced frequency(fD/U)

D o g a n k e t-C o h2 (f ) U=5m/s

U=10m/s U=15m/s U=20m/s

Hình 3.31: Độ gắn kết tại vị trí 2D-5D với góc α=250; β= 450 Tần số gây ra độ tương quan ở dãi tần số: 3-9,5Hz

49

10 0 -3 10-2 10-1 100 101

0.5 1

circular-25-45-2D6D

Tan so chiet giam-Reduced frequency(fD/U)

D o g a n k e t-C o h2 (f ) U=5m/s

U=10m/s U=15m/s U=20m/s

Hình 3.32: Độ gắn kết tại vị trí 2D-6D với góc α=250; β= 450 Tần số gây ra độ tương quan ở dãi tần số: 0,75-1 Hz

10 0 -3 10-2 10-1 100 101

0.5 1

circular-25-45-2D7D

Tan so chiet giam-Reduced frequency(fD/U)

D o g a n k e t-C o h2 (f ) U=5m/s

U=10m/s U=15m/s U=20m/s

Hình 3.33: Độ gắn kết tại vị trí 2D-7D với góc α=250; β= 450 Tần số gây ra độ tương quan ở dãi tần số: 1-2,8Hz

50

10 0 -3 10-2 10-1 100 101

0.5 1

circular-25-45-5D3D

Tan so chiet giam-Reduced frequency(fD/U)

D o g a n k e t-C o h2 (f ) U=5m/s

U=10m/s U=15m/s U=20m/s

Hình 3.34: Độ gắn kết tại vị trí 5D-3D với góc α=250; β= 450 Tần số gây ra độ tương quan ở dãi tần số: 0,6- 9 Hz

10 0 -3 10-2 10-1 100 101

0.5 1

circular-25-45-5D4D

Tan so chiet giam-Reduced frequency(fD/U)

D o g a n k e t-C o h2 (f ) U=5m/s

U=10m/s U=15m/s U=20m/s

Hình 3.35: Độ gắn kết tại vị trí 5D-4D với góc α=250; β= 450