CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ CÁC CÔNG TRÌNH CẦU VÀ CÁC BIỆN PHÁP GIA CƯỜNG CẦU TRÊN ĐỊA BÀN CỤC QLĐB III
CHƯƠNG 3: TÍNH TOÁN GIA CƯỜNG KẾT CẤU NHỊP CẦU NAM Ô CŨ BẰNG VẬT LIỆU FRP
3.6. TÍNH TOÁN GIA CƯỜNG DẦM BẰNG VẬT LIỆU SỢI FRP
3.6.1. Tăng cường sức kháng uốn
Tăng cường bằng tấm sợi Carbon SCH41 có các thông số vật liệu
Mặt cắt Kí hiệu Mặt cắt L/8 Mặt cắt L/4 Mặt cắt L/2 Đơn vị
Số tấm sợi n 1 2 2
Chiều dày tf 1 1 1 mm
Chiều rộng bf 400 400 400 mm
Cường độ chịu kéo ffu' 986 986 986 Mpa
Mô đun đàn hồi Ef 95,800 95,800 95,800 MPa
Độ giãn giới hạn εfu' 0.010 0.010 0.010
Bảng 3.13. Bảng thông số vật liệu của tấm sợi TyFo SCH41
Mô hình tính toán: Sử dụng mô hình tính toán được nghiên cứu trong chương 2, tính toán sức kháng uốn danh định tại các mặt cắt 1/8, 1/4 và 1/2 nhịp.
Hình 3.14. Mô hình tính toán sức kháng uốn khi gia cường vật liệu CFRP 3.6.1.1. Tính toán các thông số tăng cường:
- Hệ số triết giảm do tác động của môi trường, CE = 0.95 - Đặc trưng hình học: ffu = CE ffu' = 936.70 Mpa
εfu = CE εfu' = 0.01
Mặt cắt Kí hiệu Mặt cắt L/8 Mặt cắt L/4 Mặt cắt L/2 Đơn vị
Hệ số chuyển đổi ứng suất β1 0.766 0.766 0.766
Mô đun đàn hồi của bê tông Ec 32,897 32,897 32,897 Mpa
Diện tích cáp dự ứng lực Aps 1,579 1,579 1,579 mm2
Diện tích tấm sợi tăng cường Af 400 800 800 mm2
Diện tích mặt cắt nguyên Acg 434,827 434,827 434,827 mm2 Mômen tĩnh đối với trục đáy dầm S 3.29E+08 3.27E+08 3.26E+08 mm3 Mômen quán tính của mặt cắt I 5.99E+10 6.11E+10 6.26E+10 mm4
Bán kính quán tính r 371.25 374.82 379.33 mm
K/c TT mặt cắt đến đáy dầm yb 756.06 753.15 750.24 mm
K/c TT mặt cắt đến đỉnh dầm yt 398.94 401.85 404.76 mm
Độ giãn dài có hiệu εpe 0.725% 0.725% 0.725%
Lực kéo trong cáp DƯL Pe 2,291 2,291 2,291 KN
Độ lêch tâm của cáp DƯL e 411.47 540.23 668.99 mm
Bảng 3.14. Bảng tính toán các thông số tăng cường 3.6.1.2. Tính toán biến dạng ban đầu của đáy dầm:
- Biến dạng ban đầu của đáy dầm xác định theo công thức:
Mặt cắt Kí hiệu Mặt cắt L/8 Mặt cắt L/4 Mặt cắt L/2 Đơn vị
Lực kéo trong cáp DƯL Pe 2291.34 2291.34 2291.34 KN
Diện tích mặt cắt nguyên Acg 434,827 434,827 434,827 mm2
Độ lêch tâm của cáp DƯL e 411.47 540.23 668.99 mm
K/c TT mặt cắt đến đáy dầm yb 756.06 753.15 750.24 mm
Bán kính quán tính r 371.25 374.82 379.33 mm
Mômen do tĩnh tải gây ra Md 571.99 980.56 1307.41 KNm
Mômen quán tính của mặt cắt I 5.99E+10 6.11E+10 6.26E+10 mm4 Biến dạng ban đầu của đáy dầm εbi -0.000302 -0.000257 -0.000242
Bảng 3.15. Bảng tính toán biến dạng ban đầu của đáy dầm 3.6.1.3. Tính toán biến dạng của tấm sợi:
- Biến dạng của tấm sợi:
Mặt cắt Kí hiệu Mặt cắt L/8 Mặt cắt L/4 Mặt cắt L/2 Đơn vị
Số tấm sợi n 1.00 2.00 2.00 Tấm
Mô đun dàn hồi của tấm sợi Ef 95,800 95,800 95,800 Mpa
Chiều dày tấm sợi tf 1 1 1 mm
0.00836 0.00591 0.00591 0.9εfu 0.00855 0.00855 0.00855 Biến dạng trong tấm sợi εfd 0.008357 0.005909 0.005909
Bảng 3.16. Bảng tính toán biến dạng của tấm sợi 3.6.1.4. Xác định biến dạng có hiệu của tấm sợi:
- Biến dạng có hiệu của tấm sợi:
- Giả sử chiều cao vùng bê tông chịu nén: c = 0.1h; Chiều cao vùng chịu nén tính toán sau khi tính lặp sẽ được đưa vào công thức:
Mặt cắt Kí hiệu Mặt cắt L/8 Mặt cắt L/4 Mặt cắt L/2 Đơn vị Giả sử chiều cao chịu nén c = 0.1h c 115.50 115.50 115.50 mm Chiều cao chịu nén c sau khi tính lặp c 164.78 193.87 194.35 mm Khoảng cách từ tấm sợi đến đỉnh dầm df 1155.00 1155.00 1155.00 mm Biến dạng có hiệu của tấm sợi εfe 0.008357 0.005909 0.005909
Bảng 3.17. Bảng tính toán biến dạng có hiêu của tấm sợi 3.6.1.5. Xác định biến dạng trong cáp DƯL:
Mặt cắt Kí hiệu Mặt cắt L/8 Mặt cắt L/4 Mặt cắt L/2 Đơn vị K/c từ cáp DƯL đến đỉnh dầm dp 690.42 822.08 953.75 mm
εpnet 0.00427 0.00367 0.00445
Lực kéo trong cáp DƯL Pe 2291.34 2291.34 2291.34 KN
Diện tích mặt cắt nguyên Acg 434826.79 434826.79 434826.79 mm2
Độ lêch tâm của cáp DƯL e 411.47 540.23 668.99 mm
Bán kính quán tính r 371.25 374.82 379.33 mm
Biến dạng trong cáp DƯL εps 0.011520 0.010928 0.011702 Bảng 3.18. Bảng tính toán biến dạng trong cáp DƯL
3.6.1.6. Tính ứng suất trong cáp DƯL và tấm sợi:
- Ứng suất trong cốt thép DƯL: fps = 196500 εps với εps < 0.0086
'
0.41 c
f f
f nE t
fps = fpu-0.277/(εps-0.007) với εps > 0.0086 - Ứng suất trong tấm sợi gia cường:ffe = Ef εfe
Mặt cắt Kí hiệu Mặt cắt L/8 Mặt cắt L/4 Mặt cắt L/2 Đơn vị Biến dạng trong cáp DƯL εps 0.011520 0.010928 0.011702
Ứng suất trong cáp DƯL fps 1,700.40 1,691.68 1,702.65 Mpa
Ứng suất trong tấm sợi ffe 800.59 566.10 566.10 MPa
Bảng 3.19. Bảng tính toán ứng suất trong cáp DƯL và tấm sợi 3.6.1.7. Tính chiều cao vùng bê tông chịu nén:
- Chiều cao vùng bê tông chịu nén:
β b α f
f A f
c A
1 ' c 1
fe f ps
p
Trong đó:
Mặt cắt Kí hiệu Mặt cắt L/8 Mặt cắt L/4 Mặt cắt L/2 Đơn vị
εc 0.00134 0.00113 0.00114
εc'
0.00206 0.00206 0.00206
β1 0.71278 0.70419 0.70437
α1 0.71446 0.63898 0.64075
Diện tích cáp DƯL Ap 1579.36 1579.36 1579.36 mm2
Ứng suất trong cáp DƯL fps 1,700.40 1,691.68 1,702.65 Mpa
Diện tích sợi tăng cường Af 400 800 800 mm2
Ứng suất trong tấm sợi ffe 800.59 566.10 566.10 MPa
Bề rộng bản cánh chịu nén b 900 900 900 mm2
Chiều cao trục trung hoà c 164.78 193.86 194.35 mm
Bảng 3.20. Bảng tính toán chiều cao vùng bê tông chịu nén 3.6.1.8. Tính toán sức kháng uốn:
- Sức kháng uốn của thép DƯL: )
2 β c (d f A
Mnp p ps p 1
- Sức kháng uốn của tấm sợi: )
2 β c (d f A
Mnf f fe f 1 - Sức kháng uốn của mặt cắt: Mn (MnpψfMnf)
e
c f bi
f
c d c
'
' 1.7 c
c
c
f
E
'
1 '
4
6 2
c c
c c
' 2
1 '2
1
3 3
c c c
c
Kí hiệu Mặt cắt L/8 Mặt cắt L/4 Mặt cắt L/2 Đơn vị Sức kháng uốn của cáp DƯL Mnp 1696.44 2014.05 2380.66 KNm Sức kháng uốn của tấm sợi Mnf 351.07 492.16 492.08 Mpa
1.00 1.00 1.00
f 0.85 0.85 0.85
Sức kháng uốn sau tăng cường Mn 1994.85 2432.39 2798.93 MPa Mômen tính toán với TTGHCĐ I MHL93 1,115.13 1,903.34 2,490.52 MPa
Kết luận Đạt Đạt Đạt
Bảng 3.21. Bảng tính toán sức kháng uốn dầm chủ
Hình 3.15. Biểu đồ tăng cường sức kháng uốn
- Sau khi gia cường sức kháng uốn của dầm đạt kết quả như bảng sau:
Mặt cắt Gối L/8 L/4 L/2
Mrt (kN.m) 1,340.99 1,702.85 2,065.85 2,429.55 Mrs (kN.m) 1,340.99 1,994.85 2,432.39 2,798.93
Tăng thêm (%) - 15 15 13