CHƯƠNG 3. XÁC ĐỊNH THAM SỐ KẾT CẤU BẰNG CÁCH SỬ DỤNG CÁC PHÉP ĐO ĐẦU VÀO KHÔNG HOÀN CHỈNH
3.2. Mô phỏng kết cấu
3.2.4. Xác định tham số trạng thái cầu
Với 10% tỷ lệ nhiễu trung bình của tín hiệu nhiễu đƣợc thêm ngẫu nhiên và độc lập vào phản ứng và kích thích đầu vào. Những kích thích đầu vào nhiễu và phản ứng tại t = 3-8 giây đƣợc sử dụng để xác định các tham số trạng thái của dầm.
Trong các ứng dụng thực tế, cần thiết để tìm các tham số trạng thái chính xác một cách nghiêm ngặt, khi các tham số trạng thái lý thuyết không có sẵn. Bên cạnh tham số wavelet Cauchy n và tỷ lệ a, các tham số (I, J, K) và giá trị Lop có ảnh hưởng mạnh đến độ chính xác của các tham số trạng thái đã xác định.
Từ hình.3.6, người ta có thể tìm thấy các tần số tự nhiên của mười dao động đầu tiên. Khi wavelet Cauchy 30( )t , có cửa sổ tần số là [4.2327/a, 5.4757/a] nhƣ trong hình 3.7, đƣợc sử dụng, các tham số tỷ lệ để xác định các chế độ khác nhau đƣợc nêu trong Bảng 3.1. Biên độ của biến đổi Fourier của wavelet Cauchy với các tham số tỷ lệ khác nhau đƣợc thể hiện trong hình 3.8.
Bảng 3.1. Tham số tỷ lệ a cho wavelet Cauchy 30(t b)
a được sử dụng trong việc xác định tần số của các dạng khác nhau và các miền tần số tương ứng của chúng
Mode n Tham số tỷ
lệ a
Miền tần số (Hz)
Tần số cực đại từ phổ Fourier (Hz)
1st 30 4.6 [0.92 1.19] 1.06
2nd 30 2.6 [1.63 2.10] 1.90
3rd 30 1.9 [2.22 2.88] 2.46
4th 30 1.18 [3.58 4.64] 4.11
5th 30 0.77 [5.49 7.11] 6.35
Mode n Tham số tỷ lệ a
Miền tần số (Hz)
Tần số cực đại từ phổ Fourier (Hz)
6th 30 0.63 [6.71 8.69] 7.86
7th 30 0.52 [8.14 10.53] 9.38
8th 30 0.37 [11.44 14.79] 13.25
9th 30 0.32 [13.22 17.11] 15.31
10th 30 0.27 [15.67 20.28] 18.17
Hình 3.7. Sơ đồ phổ của wavelet Cauchy 30( )t tương ứng với n = 30
Hình 3.8. Phổ Fourier của wavelets Cauchy 30(t b)
a với các tham số tỷ lệ a khác nhau
Về mặt lý thuyết, tăng I, J, K, Lop and Lop sẽ cho kết quả chính xác và ổn định.
Một phương pháp được thực hiện bởi Fassois (2001) đề xuất ban đầu thiết lập
I = J = K có thể dẫn đến mô hình phù hợp nhất cho quá trình nhận dạng. Để đơn giản, chúng tôi đặt I = J = K chạy từ 10 đến 35 và Lop chạy từ 5 đến 12 để xác định tham số trạng thái của dầm. Bảng 3.2 đến 3.4 tóm tắt việc xác định các thông số trạng thái tương ứng với mode thứ 1, 5 và 10 thu được bằng cách sử dụng AR-TVMA-X với nhiều I, J, K, Lop để xử lý dữ liệu nhiễu của phản ứng và kích thích cơ bản ở gối 1.
Các bảng này cũng liệt kê các kết quả thu được bằng cách sử dụng phương pháp CCWT ARX với các phép đo đầu vào hoàn chỉnh ở cả bốn gối, và sử dụng các phương pháp ARX và ARMAX với đầu vào đo tại gối 1. Bảng 3.5 đến 3.7 cho thấy các sai số tương đối của các kết quả được trình bày trong Bảng 3.2 đến 3.4, tương ứng. Các sai số tương đối được tính toán bằng cách so sánh các tham số trạng thái được xác định bởi từng phương pháp với các tham số thu được từ phương pháp phần tử hữu hạn được đề cập trong phần 3.2.1.
Bảng 3.2. Xác định các thông số trạng thái tương ứng với mode thứ 1 của dầm 3 nhịp với đầu vào đo tại gối 1
I,J,K
AR-TVMA-X ARX
Lop 5 6 7 8 9 10 11 12 Đầu vào không
hoàn chỉnh
Đầu vào hoàn chỉnh
10
fn(Hz) 1.020 1.020 1.021 1.022 1.024 1.024 1.025 1.025 1.002 1.046
0.063 0.061 0.061 0.059 0.058 0.058 0.058 0.058 0.061 0.053 MAC 0.904 0.912 0.927 0.942 0.942 0.939 0.940 0.940 0.884 0.949 15
fn(Hz) 1.021 1.021 1.022 1.024 1.024 1.024 1.025 1.025 1.003 1.047
0.063 0.060 0.059 0.057 0.057 0.056 0.056 0.056 0.059 0.052 MAC 0.913 0.921 0.927 0.943 0.943 0.949 0.950 0.950 0.894 0.959 20
fn(Hz) 1.022 1.023 1.024 1.025 1.026 1.026 1.027 1.027 1.004 1.048
0.060 0.057 0.057 0.055 0.054 0.053 0.053 0.053 0.057 0.052 MAC 0.927 0.936 0.946 0.961 0.958 0.963 0.964 0.965 0.912 0.979 25
fn(Hz) 1.023 1.024 1.032 1.033 1.034 1.036 1.037 1.038 1.014 1.050
0.059 0.056 0.055 0.054 0.053 0.052 0.052 0.052 0.056 0.051 MAC 0.939 0.948 0.956 0.962 0.968 0.976 0.977 0.977 0.923 0.990 30
fn(Hz) 1.032 1.033 1.034 1.035 1.036 1.037 1.038 1.038 1.014 1.050
0.058 0.055 0.054 0.053 0.052 0.052 0.052 0.052 0.055 0.051 MAC 0.941 0.950 0.957 0.963 0.969 0.977 0.978 0.978 0.923 0.990 35
fn(Hz) 1.033 1.034 1.035 1.036 1.037 1.038 1.039 1.039 1.014 1.050
0.057 0.055 0.054 0.053 0.052 0.052 0.052 0.052 0.055 0.051 MAC 0.941 0.950 0.958 0.964 0.970 0.978 0.979 0.979 0.924 0.991
Bảng 3.3. Xác định các thông số trạng thái tương ứng với mode thứ 5 của dầm 3 nhịp với đầu vào đo tại gối 1
I,J,K
AR-TVMA-X ARX
Lop 5 6 7 8 9 10 11 12 Đầu vào không
hoàn chỉnh
Đầu vào hoàn chỉnh 10
fn(Hz) 6.181 6.226 6.228 6.236 6.253 6.258 6.258 6.258 6.069 6.339
0.067 0.064 0.066 0.063 0.060 0.060 0.060 0.060 0.064 0.053 MAC 0.893 0.901 0.904 0.914 0.925 0.925 0.926 0.927 0.872 0.947 15
fn(Hz) 6.189 6.236 6.238 6.245 6.254 6.259 6.259 6.259 6.074 6.345
0.066 0.063 0.064 0.062 0.058 0.057 0.057 0.057 0.063 0.052 MAC 0.902 0.910 0.905 0.915 0.926 0.936 0.937 0.937 0.882 0.957 20
fn(Hz) 6.193 6.245 6.249 6.256 6.262 6.274 6.275 6.275 6.080 6.351
0.064 0.060 0.061 0.059 0.056 0.055 0.055 0.055 0.062 0.051 MAC 0.916 0.925 0.924 0.932 0.941 0.950 0.951 0.951 0.900 0.977 25
fn(Hz) 6.198 6.252 6.258 6.265 6.271 6.287 6.288 6.288 6.142 6.364
0.062 0.059 0.059 0.056 0.054 0.053 0.053 0.053 0.062 0.051 MAC 0.928 0.937 0.943 0.949 0.956 0.964 0.965 0.966 0.910 0.988 30
fn(Hz) 6.251 6.258 6.264 6.270 6.276 6.288 6.289 6.289 6.144 6.366
0.061 0.058 0.058 0.056 0.054 0.053 0.053 0.053 0.061 0.051 MAC 0.929 0.937 0.944 0.950 0.957 0.965 0.966 0.966 0.910 0.988 35
fn(Hz) 6.257 6.263 6.269 6.276 6.282 6.288 6.289 6.289 6.144 6.366
0.061 0.058 0.057 0.056 0.053 0.053 0.053 0.053 0.061 0.051 MAC 0.930 0.937 0.945 0.951 0.958 0.966 0.967 0.967 0.911 0.989
Bảng 3.4. Xác định các thông số trạng thái tương ứng với mode thứ 10 của dầm 3 nhịp với đầu vào đo tại gối 1
I,J,K
AR-TVMA-X ARX
Lop 5 6 7 8 9 10 11 12 Đầu vào không
hoàn chỉnh
Đầu vào hoàn chỉnh 10
fn(Hz) 17.15 17.11 17.15 17.15 17.28 17.28 17.28 17.28 16.46 18.01
0.035 0.036 0.037 0.038 0.039 0.040 0.040 0.040 0.032 0.047 MAC 0.879 0.886 0.893 0.900 0.907 0.915 0.916 0.916 0.811 0.936 15
fn(Hz) 17.32 17.29 17.34 17.32 17.44 17.43 17.43 17.43 16.62 18.02
0.037 0.038 0.039 0.040 0.041 0.042 0.042 0.042 0.034 0.048 MAC 0.888 0.896 0.903 0.910 0.917 0.925 0.926 0.926 0.820 0.946 20
fn(Hz) 17.50 17.48 17.53 17.49 17.60 17.58 17.59 17.59 16.79 18.04
0.039 0.040 0.041 0.042 0.043 0.044 0.044 0.044 0.035 0.049 MAC 0.907 0.914 0.921 0.929 0.936 0.944 0.945 0.945 0.836 0.966 25
fn(Hz) 17.67 17.68 17.70 17.71 17.72 17.76 17.76 17.76 16.96 18.08
0.040 0.041 0.042 0.044 0.045 0.046 0.046 0.046 0.037 0.049 MAC 0.917 0.924 0.932 0.939 0.947 0.954 0.955 0.956 0.846 0.977 30
fn(Hz) 17.69 17.70 17.72 17.72 17.74 17.78 17.78 17.78 16.98 18.08
0.041 0.042 0.043 0.045 0.046 0.046 0.046 0.046 0.037 0.049 MAC 0.917 0.925 0.932 0.940 0.947 0.955 0.956 0.956 0.846 0.977 35
fn(Hz) 17.69 17.71 17.72 17.74 17.76 17.78 17.78 17.78 16.98 18.08
0.041 0.042 0.043 0.045 0.046 0.047 0.046 0.047 0.037 0.049 MAC 0.918 0.925 0.933 0.940 0.948 0.956 0.957 0.957 0.847 0.978
Bảng 3.5. Các sai số tương đối của các tham số trạng thái đã xác định được đưa ra trong Bảng 3.2
I,J,K
AR-TVMA-X ARX
Lop 5 6 7 8 9 10 11 12 Đầu vào không
hoàn chỉnh
Đầu vào hoàn chỉnh 10 Sai số fn (%) -2.94 -2.97 -2.82 -2.71 -2.57 -2.58 -2.48 -2.47 -4.70 -0.51
Sai số (%) 26.75 22.27 21.99 17.41 15.57 16.00 15.98 15.96 22.80 6.44 15 Sai số fn (%) -2.81 -2.82 -2.72 -2.59 -2.56 -2.57 -2.47 -2.46 -4.61 -0.42
Sai số (%) 25.49 19.40 18.88 14.63 13.06 11.32 11.30 11.29 18.08 4.35 20 Sai số fn (%) -2.74 -2.67 -2.58 -2.47 -2.42 -2.36 -2.27 -2.26 -4.52 -0.32
Sai số (%) 20.67 14.04 13.33 9.69 8.50 6.94 6.92 6.91 13.54 3.32 25 Sai số fn (%) -2.67 -2.57 -1.85 -1.72 -1.64 -1.39 -1.29 -1.28 -3.55 -0.12
Sai số (%) 17.15 11.37 10.46 7.12 6.16 4.73 4.71 4.70 11.31 2.60 30 Sai số fn (%) -1.83 -1.73 -1.64 -1.54 -1.44 -1.35 -1.25 -1.24 -3.51 -0.08
Sai số (%) 15.08 9.83 8.51 5.43 4.80 3.69 3.67 3.66 10.21 2.19 35 Sai số fn (%) -1.74 -1.65 -1.55 -1.45 -1.35 -1.25 -1.15 -1.14 -3.51 -0.08
Sai số (%) 14.62 9.69 7.33 5.22 4.70 3.66 3.64 3.63 10.20 2.18
Bảng 3.6. Các sai số tương đối của các tham số trạng thái đã xác định được đưa ra trong Bảng 3.3
I,J,K
AR-TVMA-X ARX
Lop 5 6 7 8 9 10 11 12 Đầu vào không
hoàn chỉnh
Đầu vào hoàn chỉnh 10
Sai số fn (%) -3.00 -2.29 -2.26 -2.14 -1.87 -1.79 -1.78 -1.78 -4.76 -0.52 Sai số (%) 34.27 28.75 32.03 26.18 19.12 19.45 19.44 19.43 27.75 6.00 15 Sai số fn (%) -2.88 -2.14 -2.11 -1.99 -1.86 -1.78 -1.77 -1.77 -4.67 -0.43
Sai số (%) 32.94 25.74 28.64 23.17 16.41 14.84 14.82 14.81 25.25 3.92 20
Sai số fn (%) -2.80 -1.99 -1.94 -1.82 -1.72 -1.54 -1.53 -1.53 -4.58 -0.33 Sai số (%) 27.83 20.09 22.61 17.84 11.65 10.29 10.28 10.27 24.01 2.89 25
Sai số fn (%) -2.73 -1.88 -1.78 -1.68 -1.59 -1.33 -1.32 -1.32 -3.61 -0.13 Sai số (%) 24.11 17.28 17.14 12.73 7.14 5.95 5.94 5.93 23.14 2.18 30
Sai số fn (%) -1.89 -1.80 -1.70 -1.60 -1.50 -1.31 -1.30 -1.30 -3.57 -0.09 Sai số (%) 21.91 16.91 15.74 12.48 7.02 5.94 5.93 5.92 22.65 1.77 35
Sai số fn (%) -1.81 -1.71 -1.61 -1.51 -1.41 -1.31 -1.30 -1.30 -3.57 -0.09 Sai số (%) 21.43 16.76 14.47 12.22 6.88 5.82 5.81 5.80 22.64 1.76
Bảng 3.7. Các sai số tương đối của các tham số trạng thái đã xác định được đưa ra trong Bảng 3.4
I,J,K
AR-TVMA-X ARX
Lop 5 6 7 8 9 10 11 12 Đầu vào không
hoàn chỉnh
Đầu vào hoàn chỉnh 10
Sai số fn (%) -5.27 -5.49 -5.29 -5.29 -4.56 -4.57 -4.56 -4.56 -9.09 -0.54 Sai số (%) -29.41 -27.89 -25.77 -23.39 -21.07 -20.29 -20.30 -20.29 -35.70 -5.40 15 Sai số fn (%) -4.31 -4.47 -4.23 -4.33 -3.69 -3.72 -3.71 -3.71 -8.17 -0.45 Sai số (%) -25.69 -23.93 -21.75 -19.45 -17.13 -16.10 -16.11 -16.10 -32.32 -3.47 20
Sai số fn (%) -3.35 -3.45 -3.16 -3.37 -2.76 -2.87 -2.86 -2.86 -7.24 -0.35 Sai số (%) -22.60 -20.86 -18.35 -16.06 -13.57 -12.60 -12.61 -12.60 -29.50 -2.49 25
Sai số fn (%) -2.39 -2.35 -2.21 -2.19 -2.10 -1.91 -1.90 -1.90 -6.31 -0.15 Sai số (%) -19.37 -17.73 -15.11 -12.53 -10.03 -8.96 -8.97 -8.96 -26.56 -1.80 30
Sai số fn (%) -2.29 -2.24 -2.12 -2.10 -2.02 -1.81 -1.80 -1.80 -6.21 -0.11 Sai số (%) -17.73 -16.13 -13.42 -10.87 -8.20 -7.10 -7.11 -7.10 -25.06 -1.41 35
Sai số fn (%) -2.29 -2.19 -2.10 -2.00 -1.90 -1.80 -1.79 -1.79 -6.21 -0.11 Sai số (%) -17.64 -15.96 -13.36 -10.68 -7.92 -6.99 -7.00 -6.99 -25.06 -1.40
Các sai số tương đối của tần số được xác định và tỷ lệ giảm chấn nhỏ hơn 0.33% và 2.89% tương ứng với của MAC lớn hơn 0.97. Sử dụng mô hình ARX để thiết lập mối quan hệ giữa các phản ứng với đầu vào không hoàn chỉnh cho kết quả không hợp lý ngay cả khi thứ tự của nó tăng lên I = J = 35. Sai số tương đối của tần số xác định của mode đầu tiên vẫn cao hơn 3%, và giá trị của MAC chỉ khoảng 0,91 mặc dù sai số tương đối của tỷ lệ giảm chấn xác định là khoảng 10,20%. Độ chính xác của các tham số trạng thái đã xác định của mode thứ 10 thậm chí còn nhỏ hơn. Kết quả sai số nhất đến từ mode thứ 5 với sai số tương đối của tần số xác định là 3.57%, giá trị của MAC là 0.911, và sai số tương đối của tỷ lệ giảm chấn xác định là 22,64%.
Sử dụng mô hình AR-TVMA-X để xử lý trường hợp các phép đo đầu vào không hoàn chỉnh cải thiện đáng kể độ chính xác của các kết quả đã xác định. Độ chính xác của các kết quả xác định đƣợc cải thiện nhiều hơn với sự gia tăng của I, J, K và Lop. Sử dụng I, J và K lớn hơn 25 và Lop lớn hơn 10, sai số tương đối của mười tần số đầu tiên được xác định và tỷ lệ giảm chấn ít hơn 1.9% và 8.96%, tương ứng, và các giá trị của MAC lớn hơn 0.95.
Hình 3.9 đến 3.11 mô tả sơ đồ ổn định của tần số xác định trong mười chế độ đầu tiên liên quan đến các bậc của mô hình AR-TVMA-X sử dụng Lop = 9, 10 và 12.
Hình 3.9. Biểu đồ ổn định tần số cho dầm 3 nhịp được xác định bởi phương pháp CCWT AR-TVMA-X với Lop= 9 và giá trị I, J, K khác nhau
Hình 3.10. Biểu đồ ổn định tần số cho dầm 3 nhịp được xác định bởi phương pháp CCWT AR-TVMA-X với Lop= 10 và giá trị I, J, K khác nhau
Hình 3.11. Biểu đồ ổn định tần số cho dầm 3 nhịp được xác định bởi phương pháp CCWT AR-TVMA-X với Lop= 12 và giá trị I, J, K khác nhau
Quy trình xác định đối với trường hợp sử dụng đầu vào đo tại gối 1 chỉ được sử dụng một lần nữa để thực hiện các phương pháp khác nhau cho trường hợp sử dụng đầu vào đo tại hai gối 1 và 4. Mục đích là so sánh các tham số trạng thái đƣợc xác định với các tham số trong trường hợp sử dụng đầu vào được đo tại chỉ gối 1.
Bảng 3.8 và 3.9 tóm tắt các thông số trạng thái đã xác định của mode thứ thứ nhất và thứ 10 thu đƣợc bằng cách sử dụng CCWT AR-TVMA-X với nhiều I, J, K, Lop để xử lý dữ liệu nhiễu của phản ứng và kích thích cơ sở ở gối 1 và 4. Các bảng này cũng liệt kê các kết quả thu được bằng cách sử dụng phương pháp CCWT ARX với các phép đo đầu vào hoàn chỉnh ở cả bốn hỗ trợ, và sử dụng phương pháp CCWT ARWT ARX với đầu vào đƣợc đo tại hỗ trợ 1 và 4. Bảng 3.10 và 3.11 cho thấy các sai số tương đối của kết quả được hiển thị trong Bảng 3.8 và 3.9. Phương trình 3.1 hiển thị tiêu chuẩn để xác định kết quả ổn định của các tham số phương thức.
; 1 1 ; 1 1
; 1 1
1%; 5%
0.95
I J K I J I J K I J
I J K I J
fn MAC
(3.1)
Để xác định kết quả ổn định của các tham số phương thức xác định của dầm với các giá trị nhỏ nhất của I, J, K và Lop , tiêu chí trong biểu đồ dòng chảy (xem Hình 2.4) của phương pháp CCWT AR-TVMA-X đã được áp dụng. Việc lặp lại quy trình sẽ dừng lại, có nghĩa là thu đƣợc kết quả ổn định, khi các tham số trạng thái đáp ứng điều kiện 3.2 và 3.3.
; 1 1 1 ; 1 1 1
; 1 1 1
1%; 5%
0.95
I J K I J K I J K I J K
I J K I J K
fn MAC
(3.2)
; 1 ; 1
; 1
1%; 5%
0.98
op op
Lop opL Lop opL
n
L L f
MAC
(3.3)
Bảng 3.8. Xác định các thông số trạng thái tương ứng với mode thứ 1 của dầm 3 nhịp với đầu vào đo tại gối 1 và gối 4
I,J,K
AR-TVMA-X ARX
Lop 5 6 7 8 9 10 11 12 Đầu vào không
hoàn chỉnh
Đầu vào hoàn chỉnh 10
fn(Hz) 1.022 1.022 1.023 1.025 1.026 1.026 1.027 1.027 1.011 1.046
0.063 0.061 0.061 0.059 0.058 0.058 0.058 0.058 0.061 0.053 MAC 0.908 0.915 0.930 0.946 0.946 0.942 0.943 0.944 0.892 0.949 15
fn(Hz) 1.023 1.023 1.024 1.026 1.026 1.026 1.027 1.027 1.012 1.047
0.063 0.060 0.059 0.057 0.056 0.056 0.056 0.056 0.059 0.052 MAC 0.917 0.925 0.931 0.947 0.947 0.953 0.954 0.954 0.902 0.959 20
fn(Hz) 1.024 1.025 1.026 1.027 1.028 1.028 1.029 1.029 1.013 1.048
0.060 0.057 0.057 0.055 0.054 0.053 0.053 0.053 0.057 0.052 MAC 0.931 0.940 0.950 0.964 0.962 0.967 0.968 0.969 0.921 0.979 25
fn(Hz) 1.025 1.026 1.034 1.035 1.036 1.038 1.040 1.040 1.023 1.050
0.058 0.056 0.055 0.053 0.053 0.052 0.052 0.052 0.056 0.051 MAC 0.943 0.952 0.959 0.965 0.972 0.980 0.981 0.981 0.931 0.990 30
fn(Hz) 1.034 1.035 1.036 1.037 1.038 1.039 1.040 1.040 1.023 1.050
0.057 0.055 0.054 0.053 0.052 0.052 0.052 0.052 0.055 0.051 MAC 0.945 0.954 0.960 0.966 0.973 0.981 0.982 0.982 0.932 0.990 35
fn(Hz) 1.035 1.036 1.037 1.038 1.039 1.040 1.041 1.041 1.023 1.050
0.057 0.055 0.054 0.053 0.052 0.052 0.052 0.052 0.055 0.051 MAC 0.945 0.954 0.961 0.967 0.974 0.982 0.983 0.983 0.932 0.991
Bảng 3.9. Xác định các thông số trạng thái tương ứng với mode thứ 10 của dầm 3 nhịp với đầu vào đo tại gối 1 và gối 4
I,J,K
AR-TVMA-X ARX
Lop 5 6 7 8 9 10 11 12 Đầu vào không
hoàn chỉnh
Đầu vào hoàn chỉnh 10
fn(Hz) 17.18 17.14 17.18 17.18 17.31 17.31 17.31 17.31 16.61 18.01
0.035 0.036 0.037 0.038 0.040 0.040 0.040 0.040 0.032 0.047 MAC 0.882 0.889 0.896 0.904 0.911 0.918 0.919 0.920 0.818 0.936 15
fn(Hz) 17.36 17.33 17.37 17.35 17.47 17.46 17.47 17.47 16.77 18.02
0.037 0.038 0.039 0.040 0.041 0.042 0.042 0.042 0.034 0.048 MAC 0.892 0.899 0.906 0.914 0.921 0.929 0.930 0.930 0.827 0.946 20
fn(Hz) 17.53 17.51 17.57 17.53 17.64 17.62 17.62 17.62 16.94 18.04
0.039 0.040 0.041 0.042 0.043 0.044 0.044 0.044 0.036 0.049 MAC 0.910 0.918 0.925 0.932 0.940 0.948 0.948 0.949 0.844 0.966 25
fn(Hz) 17.71 17.71 17.74 17.74 17.76 17.79 17.80 17.80 17.11 18.08
0.040 0.041 0.042 0.044 0.045 0.046 0.046 0.046 0.037 0.049 MAC 0.920 0.928 0.935 0.943 0.950 0.958 0.959 0.959 0.853 0.977 30
fn(Hz) 17.72 17.73 17.76 17.76 17.77 17.81 17.81 17.81 17.13 18.08
0.041 0.042 0.043 0.045 0.046 0.046 0.046 0.046 0.038 0.049 MAC 0.921 0.929 0.936 0.944 0.951 0.959 0.960 0.960 0.854 0.977 35
fn(Hz) 17.72 17.74 17.76 17.78 17.79 17.81 17.81 17.81 17.13 18.08
0.041 0.042 0.043 0.045 0.046 0.047 0.047 0.047 0.038 0.049 MAC 0.922 0.929 0.937 0.944 0.952 0.959 0.960 0.961 0.855 0.978
Bảng 3.10. Các sai số tương đối của các tham số trạng thái đã xác định được đưa ra trong Bảng 3.8
I,J,K
AR-TVMA-X ARX
Lop 5 6 7 8 9 10 11 12 Đầu vào không
hoàn chỉnh
Đầu vào hoàn chỉnh 10 Sai số fn (%) -2.74 -2.78 -2.63 -2.52 -2.37 -2.39 -2.29 -2.28 -3.84 -0.51
Sai số (%) 26.50 22.02 21.74 17.18 15.34 15.77 15.74 15.73 22.64 6.44 15 Sai số fn (%) -2.62 -2.63 -2.53 -2.40 -2.36 -2.37 -2.27 -2.26 -3.75 -0.42 Sai số (%) 25.24 19.16 18.65 14.40 12.83 11.10 11.08 11.07 17.93 4.35 20 Sai số fn (%) -2.55 -2.48 -2.38 -2.27 -2.23 -2.17 -2.07 -2.06 -3.66 -0.32 Sai số (%) 20.43 13.81 13.10 9.47 8.28 6.73 6.70 6.69 13.39 3.32 25 Sai số fn (%) -2.47 -2.37 -1.65 -1.52 -1.44 -1.19 -1.09 -1.08 -2.68 -0.12 Sai số (%) 16.92 11.14 10.24 6.90 5.95 4.52 4.50 4.49 11.17 2.60 30 Sai số fn (%) -1.64 -1.54 -1.44 -1.34 -1.24 -1.15 -1.05 -1.04 -2.65 -0.08 Sai số (%) 14.85 9.61 8.29 5.22 4.59 3.49 3.46 3.45 10.07 2.19 35 Sai số fn (%) -1.55 -1.45 -1.35 -1.25 -1.15 -1.05 -0.95 -0.94 -2.64 -0.08 Sai số (%) 14.39 9.47 7.11 5.01 4.49 3.45 3.43 3.42 10.06 2.18
Bảng 3.11. Các sai số tương đối của các tham số trạng thái đã xác định được đưa ra trong Bảng 3.9
I,J,K
AR-TVMA-X ARX
Lop 5 6 7 8 9 10 11 12
Đầu vào không hoàn
chỉnh
Đầu vào hoàn chỉnh 10
Sai số fn (%) -5.08 -5.30 -5.10 -5.10 -4.36 -4.38 -4.37 -4.37 -8.27 -0.54 Sai số (%) -29.34 -27.82 -25.69 -23.31 -20.99 -20.21 -20.22 -20.21 -35.12 -5.40 15 Sai số fn (%) -4.12 -4.28 -4.04 -4.13 -3.50 -3.53 -3.52 -3.52 -7.34 -0.45 Sai số (%) -25.62 -23.85 -21.67 -19.37 -17.05 -16.02 -16.02 -16.02 -31.71 -3.47 20
Sai số fn (%) -3.15 -3.26 -2.97 -3.18 -2.57 -2.67 -2.66 -2.66 -6.41 -0.35 Sai số (%) -22.52 -20.78 -18.27 -15.98 -13.48 -12.52 -12.52 -12.52 -28.87 -2.49 25 Sai số fn (%) -2.20 -2.15 -2.01 -2.00 -1.90 -1.71 -1.70 -1.70 -5.46 -0.15 Sai số (%) -19.29 -17.65 -15.02 -12.44 -9.94 -8.87 -8.88 -8.87 -25.90 -1.80 30
Sai số fn (%) -2.10 -2.05 -1.92 -1.90 -1.82 -1.62 -1.61 -1.60 -5.37 -0.11 Sai số (%) -17.64 -16.05 -13.33 -10.78 -8.11 -7.01 -7.02 -7.01 -24.39 -1.41 35
Sai số fn (%) -2.10 -2.00 -1.90 -1.80 -1.70 -1.61 -1.60 -1.59 -5.37 -0.11 Sai số (%) -17.56 -15.88 -13.28 -10.60 -7.83 -6.90 -6.91 -6.90 -24.38 -1.40
Bảng 3.12 tóm tắt các thông số trạng thái được xác định của mười mode đầu tiên thu được bằng phương pháp ARX, phương pháp AR-TVMA-X trong trường hợp sử dụng dữ liệu đầu vào chỉ ở gối 1 và sử dụng dữ liệu đầu vào ở gối 1 và 4 của dầm.
Bảng 3.13 trình bày các bậc tối đa của các phương pháp khác nhau được sử dụng để thu đƣợc kết quả ổn định bằng cách sử dụng các kích thích đầu vào độc lập. Bảng 3.14 cho thấy các sai số tương đối của các kết quả trong Bảng 3.12.
Bảng 3.12. Các tham số trạng thái xác định của dầm 3 nhịp thu được bằng cách sử dụng các phương pháp tiếp cận khác nhau với các phép đo đầu vào không hoàn
chỉnh
Mode Tham số
Đầu vào tại gối 1 Đầu vào tại gối 1 và 4 ARX đầu vào hoàn
chỉnh ARX AR- FEM
TVMA-X ARX AR-
TVMA-X 1
fn(Hz) 1.014 1.039 1.023 1.041 1.050 1.051
0.055 0.052 0.055 0.052 0.051 0.050 MAC 0.923 0.979 0.932 0.983 0.991 1.000 2
fn(Hz) 1.851 1.897 1.855 1.901 1.918 1.920
0.058 0.052 0.058 0.052 0.051 0.050 MAC 0.921 0.973 0.929 0.977 0.990 1.000 3
fn(Hz) 2.391 2.451 2.413 2.456 2.478 2.481
0.059 0.052 0.058 0.052 0.051 0.050 MAC 0.910 0.968 0.923 0.972 0.989 1.000 4
fn(Hz) 3.933 4.026 3.969 4.034 4.077 4.081
0.045 0.047 0.046 0.047 0.051 0.050 MAC 0.901 0.962 0.909 0.966 0.988 1.000 5
fn(Hz) 6.144 6.289 6.200 6.302 6.366 6.372
0.061 0.053 0.061 0.053 0.051 0.050 MAC 0.910 0.967 0.919 0.971 0.989 1.000 6
fn(Hz) 7.613 7.792 7.681 7.808 7.893 7.901
0.062 0.053 0.062 0.053 0.051 0.050 MAC 0.903 0.965 0.911 0.969 0.987 1.000 7
fn(Hz) 8.993 9.205 9.074 9.223 9.332 9.340
0.041 0.047 0.042 0.047 0.049 0.050 MAC 0.896 0.958 0.905 0.962 0.984 1.000 8 fn(Hz) 12.53 13.09 12.64 13.11 13.28 13.29
0.063 0.053 0.063 0.053 0.051 0.050
Mode Tham số
Đầu vào tại gối 1 Đầu vào tại gối 1 và 4 ARX đầu vào hoàn
chỉnh ARX AR- FEM
TVMA-X ARX AR-
TVMA-X
MAC 0.861 0.960 0.870 0.964 0.985 1.000 9
fn(Hz) 14.63 14.97 14.77 15.00 15.21 15.22
0.061 0.053 0.061 0.053 0.051 0.050 MAC 0.860 0.959 0.869 0.963 0.981 1.000 10
fn(Hz) 16.98 17.78 17.13 17.81 18.08 18.10
0.037 0.047 0.038 0.047 0.049 0.050 MAC 0.846 0.957 0.855 0.961 0.978 1.000 Bảng 3.13. Các bậc tối đa của các phương pháp khác nhau được sử dụng để có
được kết quả ổn định bằng cách sử dụng các phép đo đầu vào độc lập
Mode Bậc tối đa
Đầu vào tại gối 1 Đầu vào tại gối 1 và 4
ARX đầu vào hoàn chỉnh
ARX AR-
ARX AR-
TVMA-X TVMA-X
1 I,J,K 30,30, / 29,29,29 29,29, / 27,27,27 19,19
Lop / 10 / 10 /
2 I,J,K 29,29,/ 29,29,29 28,28, / 27,27,27 18,18
Lop / 10 / 10 /
3 I,J,K 30,30, / 27,27,27 30,30, / 26,26,26 20,20
Lop / 10 / 10 /
4 I,J,K 32,32, / 25,25,25 30,30, / 25,25,25 22,22
Lop / 11 / 11 /
5 I,J,K 33,33, / 25,25,25 31,31, / 25,25,25 22,22
Lop / 11 / 11 /
6 I,J,K 32,32, / 27,27,27 31,31, / 26,26,26 24,24
Lop / 11 / 11 /
7 I,J,K 31,31, / 27,27,27 31,31, / 27,27,27 24,24
Lop / 11 / 11 /
8 I,J,K 36,36, / 29,29,29 35,35, / 28,28,28 25,25
Lop / 11 / 11 /
9 I,J,K 34,34, / 28,28,28 34,34, / 27,27,27 25,25
Lop / 11 / 11 /
10 I,J,K 35,35, / 29,29,29 34,34, / 28,28,28 26,26
Lop / 11 / 11 /
Lưu ý: “/” có nghĩa là không cần thiết
Bảng 3.14. Các sai số tương đối của các tham số trạng thái đã xác định được nêu trong Bảng 3.12
Mode Tham số
Đầu vào tại gối 1 Đầu vào tại gối 1 và 4 ARX đầu vào hoàn
chỉnh
ARX AR-
TVMA-X ARX AR-
TVMA-X
1 Sai số fn (%) -3.51 -1.13 -2.64 -0.94 -0.08 Sai số (%) 10.20 3.63 10.06 3.42 2.18 2 Sai số fn (%) -3.57 -1.22 -3.38 -1.00 -0.10
Sai số (%) 16.79 4.74 16.63 4.53 2.00 3 Sai số fn (%) -3.63 -1.21 -2.76 -1.01 -0.13
Sai số (%) 17.03 4.96 16.88 4.75 2.54 4 Sai số fn (%) -3.62 -1.33 -2.75 -1.15 -0.10
Sai số (%) -9.80 -5.60 -8.18 -5.51 2.43 5 Sai số fn (%) -3.57 -1.29 -2.71 -1.11 -0.09
Sai số (%) 22.64 5.80 22.48 5.59 1.76 6 Sai số fn (%) -3.65 -1.36 -2.78 -1.18 -0.10
Sai số (%) 23.25 5.97 23.09 5.76 2.25 7
Sai số fn (%) -3.71 -1.42 -2.85 -1.25 -0.08 Sai số (%) -18.14 -6.60 -16.67 -6.51 -2.16 8 Sai số fn (%) -5.77 -1.55 -4.93 -1.35 -0.09 Sai số (%) 25.85 6.24 25.69 6.03 2.80 9 Sai số fn (%) -3.86 -1.66 -3.00 -1.48 -0.08
Sai số (%) 21.39 6.96 21.23 6.75 2.40 10 Sai số fn (%) -6.21 -1.76 -5.37 -1.59 -0.11
Sai số (%) -25.06 -6.99 -23.71 -6.90 -1.40 Đối với mode đầu tiên, các bậc tối đa sử dụng để có đƣợc kết quả ổn định bằng phương pháp ARX, AR-TVMA-X tương ứng là (30,30, /), (29,29,29) với giá trị của
op 10
L (AR-TVMA-X). Các bậc tối đa của phương pháp ARMAX là thứ tự trong giai đoạn cuối cùng của nhiều giai đoạn được sử dụng trong phương pháp này. Sai số tương đối của các thông số trạng thái đã xác định, tương ứng là 3.51%, 1.13% đối với tần số, 10.20%, 3.63% cho tỷ lệ giảm chấn và 0.923, 0.979 đối với MAC.
Đối với mode thứ 10, các bậc tối đa sử dụng để có đƣợc kết quả ổn định bằng phương pháp ARX, AR-TVMA-X tương ứng là (35.35, /), (29,29,29) với giá trị của
op 11
L (AR-TVMA- X). Sai số tương đối của các tham số trạng thái xác định, tương ứng là 6.21%, 1.76% đối với tần số, 25.06%, 6.99% đối với tỷ lệ giảm chấn và 0.846, 0.957 đối với MAC.
Các bậc tối đa sử dụng để có được kết quả ổn định bằng phương pháp ARX, AR-TVMA-X cho 10 mode đầu tiên trong trường hợp sử dụng đầu vào ở gối 1 chỉ lớn hơn một chút so với trường hợp sử dụng đầu vào ở gối 1, 4. Điều đó có nghĩa là kết quả đƣợc xác định là tốt hơn khi sử dụng nhiều kênh đo đầu vào hơn để thực hiện quá trình nhận dạng.
Kết quả trong Bảng 3.13 đến 3.14 đã chứng minh rằng: trong số hai phương pháp nhận dạng này, AR-TVMAX cho kết quả tốt hơn các tham số trạng thái đã xác định cho 10 mode đầu tiên ngay cả khi chỉ có một kích thích tại gối đƣợc đo. AR-TVMA-X có thể được xem là phương pháp được đề xuất phù hợp để xác định hệ thống dầm 3 nhịp trong trường hợp đo đầu vào không hoàn chỉnh.
Bảng 3.15 tóm tắt các tham số trạng thái đã xác định của 10 mode đầu tiên thu được bằng phương pháp ARX, AR-TVMA-X trong trường hợp sử dụng đầu vào ở gối 1 và sử dụng đầu vào tại gối 1, 4 mà không thêm bất kỳ nhiễu nào vào phản ứng và đầu vào đo . Bảng 3.16 trình bày các bậc tối đa của các phương pháp khác nhau được sử dụng để thu đƣợc kết quả ổn định bằng cách sử dụng các kích thích đầu vào độc lập.
Bảng 3.17 cho thấy các sai số tương đối của các kết quả trong Bảng 3.15.
Bảng 3.15. Các tham số trạng thái xác định của dầm 3 nhịp thu được bằng cách sử dụng các phương pháp tiếp cận khác nhau với các phép đo đầu vào không hoàn
chỉnh (không có nhiễu)
Mode Tham số
Đầu vào tại gối 1 Đầu vào tại gối 1 và 4 ARX đầu vào hoàn
chỉnh ARX AR- FEM
TVMA-X ARX AR-
TVMA-X 1
fn(Hz) 1.023 1.048 1.024 1.049 1.051 1.051
0.053 0.052 0.053 0.051 0.051 0.050 MAC 0.927 0.983 0.929 0.985 0.994 1.000 2
fn(Hz) 1.868 1.906 1.870 1.908 1.921 1.920
0.056 0.052 0.056 0.052 0.051 0.050 MAC 0.923 0.977 0.926 0.979 0.993 1.000 3
fn(Hz) 2.412 2.463 2.414 2.465 2.482 2.481
0.056 0.052 0.056 0.052 0.051 0.050 MAC 0.917 0.972 0.920 0.974 0.992 1.000
Mode Tham số
Đầu vào tại gối 1 Đầu vào tại gối 1 và 4 ARX đầu vào hoàn
chỉnh ARX AR- FEM
TVMA-X ARX AR-
TVMA-X 4
fn(Hz) 3.968 4.045 3.972 4.049 4.084 4.081
0.046 0.048 0.046 0.048 0.051 0.050 MAC 0.904 0.966 0.906 0.968 0.991 1.000 5
fn(Hz) 6.198 6.319 6.205 6.326 6.377 6.372
0.059 0.053 0.059 0.053 0.051 0.050 MAC 0.913 0.971 0.916 0.973 0.992 1.000 6
fn(Hz) 7.679 7.829 7.687 7.837 7.907 7.901
0.059 0.053 0.059 0.053 0.051 0.050 MAC 0.905 0.969 0.908 0.971 0.990 1.000 7
fn(Hz) 9.071 9.248 9.081 9.258 9.348 9.340
0.043 0.047 0.044 0.048 0.049 0.050 MAC 0.900 0.962 0.902 0.964 0.987 1.000 8
fn(Hz) 12.63 13.15 12.648 13.16 13.30 13.293
0.061 0.053 0.061 0.053 0.051 0.050 MAC 0.864 0.963 0.867 0.965 0.988 1.000 9
fn(Hz) 14.76 15.04 14.777 15.05 15.23 15.222
0.059 0.053 0.058 0.053 0.051 0.050 MAC 0.862 0.963 0.866 0.965 0.984 1.000 10
fn(Hz) 17.13 17.86 17.145 17.88 18.11 18.103
0.039 0.047 0.040 0.048 0.049 0.050 MAC 0.850 0.961 0.852 0.963 0.981 1.000 11
fn(Hz) 23.88 22.70 23.38 22.67 22.30 22.321
0.060 0.054 0.060 0.054 0.051 0.050 MAC 0.844 0.950 0.862 0.952 0.971 1.000 12
fn(Hz) 26.99 25.19 26.23 25.14 24.57 24.602
0.060 0.053 0.060 0.053 0.051 0.050 MAC 0.825 0.938 0.851 0.940 0.958 1.000
Bảng 3.16. Các bậc tối đa của các phương pháp khác nhau được sử dụng để có được kết quả ổn định bằng cách sử dụng các phép đo đầu vào độc lập (không có
nhiễu)
Mode Bậc tối đa
Đầu vào tại gối 1 Đầu vào tại gối 1 và 4 ARX đầu vào hoàn
chỉnh
ARX AR-
ARX AR-
TVMA-X TVMA-X
1
I,J,K 27,27, / 23,23,23 26,26, / 22,22,22 18,18
Lop / 10 / 10 /
2
I,J,K 27,27, / 24,24,24 26,26, / 23,23,23 19,19
Lop / 10, / 10 /
3
I,J,K 28,28, / 24,24,24 26,26, / 24,24,24 20,20
Lop / 10 / 10 /
4
I,J,K 28,28, / 25,25,25 27,27, / 24,24,24 18,18
Lop / 10 / 10 /
5
I,J,K 29,29, / 24,24,24 28,28, / 25,25,25 21,21
Lop / 10 / 10 /
6
I,J,K 29,29, / 26,26,26 28,28, / 25,25,25 20,20
Lop / 10 / 10 /
7
I,J,K 30,30, / 26,26,26 30,30, / 26,26,26 22,22
Lop / 10 / 10 /
8
I,J,K 32,32, / 27,27,27 29,29, / 26,26,26 23,23
Lop / 10 / 10 /
9
I,J,K 30,30, / 26,26,26 29,29, / 26,26,26 22,22
Lop / 10 / 10 /
10
I,J,K 30,30, / 27,27,27 30,30, / 26,26,26 24,24
Lop / 11 / 11 /
11
I,J,K 33,33, / 31,31,31 32,32, / 30,30,30 27,27
Lop / 12 / 12 /
12
I,J,K 35,35, / 32,32,32 34,34, / 32,32,32 28,28
Lop / 12 / 12 /
Lưu ý: “/” có nghĩa là không cần thiết
Bảng 3.17. Các sai số tương đối của các tham số trạng thái đã xác định được nêu trong Bảng 3.15
Mode Tham số
Đầu vào tại gối 1 Đầu vào tại gối 1 và 4 ARX đầu vào hoàn
chỉnh ARX AR-
TVMA-X ARX AR-
TVMA-X
1 Sai số fn (%) -2.67 -0.27 -2.57 -0.16 -0.01 Sai số (%) 6.35 3.12 6.14 2.91 1.88 2
Sai số fn (%) -2.73 -0.75 -2.62 -0.64 0.07 Sai số (%) 12.71 4.22 12.48 4.02 1.81 3
Sai số fn (%) -2.79 -0.71 -2.68 -0.64 0.04 Sai số (%) 12.95 4.45 12.72 4.24 2.35 4 Sai số fn (%) -2.78 -0.88 -2.67 -0.78 0.07 Sai số (%) -8.68 -4.43 -7.40 -4.33 2.23 5
Sai số fn (%) -2.73 -0.82 -2.63 -0.73 0.08 Sai số (%) 18.36 5.28 18.12 5.07 1.56 6
Sai số fn (%) -2.81 -0.94 -2.70 -0.81 0.07 Sai số (%) 18.95 5.45 18.71 5.24 2.05 7
Sai số fn (%) -2.81 -0.94 -2.70 -0.80 0.07 Sai số (%) 18.95 5.45 18.71 5.24 2.05 8
Sai số fn (%) -2.88 -0.98 -2.77 -0.86 0.09 Sai số (%) -13.85 -5.44 -12.78 -4.27 -1.96 9
Sai số fn (%) -4.95 -1.09 -4.85 -0.98 0.08 Sai số (%) 21.46 5.72 21.22 5.51 2.60 10
Sai số fn (%) -3.03 -1.21 -2.92 -1.10 0.08 Sai số (%) 17.15 6.44 16.92 6.22 2.21 11
Sai số fn (%) -5.39 -1.36 -5.29 -1.20 0.06 Sai số (%) -21.13 -5.84 -20.15 -4.67 -1.20 12
Sai số fn (%) -6.97 -1.72 -6.84 -1.58 0.09 Sai số (%) 20.92 7.85 20.64 7.59 2.69 Đối với mode thứ 10, các bậc tối đa sử dụng để có đƣợc kết quả ổn định bằng các phương thức ARX, AR-TVMA-X chỉ sử dụng đầu vào ở mức hỗ trợ 1, tương ứng là
(30,30, /), (27,27,27) với giá trị Lop11 (AR-TVMA-X). Sai số tương đối của các tham số trạng thái đã xác định, tương ứng là 3,03%, 1,21% đối với tần số, 17,15%, 6,44% đối với tỷ lệ giảm chấn và 0,844, 0,961 đối với MAC. Các bậc tối đa là nhỏ hơn nhiều và kết quả được xác định là tốt hơn so với trường hợp sử dụng dữ liệu đầu vào và phản ứng với việc thêm 10% nhiễu. Trong trường hợp này, mode thứ 11 và 12 cũng đƣợc xác định với kết quả hợp lý của các tham số trạng thái, nhƣng bậc tối đa cao hơn nhiều khi so sánh với 10 mode đầu tiên.
KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 Kết quả nghiên cứu chương 3 đã đạt được các nội dung sau:
- Tạo xung kích đầu vào ổn định bằng cách sử dụng chuổi Fourier. Xây dựng xung kích đầu vào bất định (giống lực động đất thực tế) từ xung kích đầu vào ổn định và hàm thời gian.
- Bằng phương pháp runge-kutta có thể xác định lịch sử thời gian của các kích thích đầu vào độc lập, xây dựng phổ Fourier tương ứng với lịch sử thời gian và các phản ứng gia tốc mô phỏng theo hướng thẳng đứng của dầm 3 nhịp và tại các gối 1, 2, 3, 4 và các vị trí x = 15 m, x = 40 m, x = 65 m, x = 100 m, x = 130m, x = 160m, x = 195m, x = 215m, x = 235m.
- Các phương pháp tiếp cận khác nhau sử dụng CCWT cùng với hai mô hình chuỗi thời gian, cụ thể là ARX và AR-TVMA-X để xác định các tham số trạng thái của một kết cấu của dầm 3 nhịp chịu nhiều kích thích tại gối độc lập với phép đo đầu vào và tăng tốc không hoàn chỉnh.
- Trong hai phương pháp, CCWT AR-TVMA-X cho kết quả tốt hơn về các tham số trạng thái đã xác định trong 6 mode đầu tiên ngay cả khi chỉ có một kích thích ở gối.
CCWT AR-TVMA-X có thể được xem là phương pháp được đề xuất thích hợp để để xác định tham số trạng thái cho dầm 3 nhịp với dữ liệu đo đạc đầu vào không hoàn chỉnh. Phương pháp CCWT ARX không đủ tốt trong việc xác định các tham số trạng thái của các kết cấu. Phương pháp này mang lại các lỗi lớn trong việc xác định các tham số trạng thái ở một số mode.