Bài 2-36. X ác định áp lực nước tác dụng lên cửa van hình cung có bán kính R = 1,5m, chiều rộng b = Sm. Tim phương và điểm đặt của nó nếu trục quay cùa cửa van nằm ngang m ặt nước và góc tâm a = 60°.
Giải: Áp lực toàn phần tác dụng lên cửa van:
p =
Thành phần nằm ngang chính là áp lực nước tác dụng lên m ặt phẳng thẳng đứng hình chữ nhật ac :
H H 1,3'
p = xhcx<j^x = y ^ H b = = 9 8 1 0 x - ^ x 8 = 66,3 k N
trong đú: H = Rsin60đ= 1,5 X 0,866 ằ 1,30/n
Có thể tính : = Saị^b trong đó Sabc là diện tích biểu đồ áp suất thủy tĩnh lên m ặt phẳng thẳng đứng ac.
Thành phần thẳng đứng bằng trọng lượng thể tích nước (^ABC = SABct>)> tức trọng lượng của vật áp lực :
1 „ R
Pz - Y [ Sqab ■ Sqcb ] b - y - - H
2 2 b =
= 9810 3,14x1,5"
8 = 5 4 ,4 * ô .
0 V ật áp lực được vẽ về phía thành cong AB không tiếp xúc với nước, n ên hướng lên trên.
Từ trên, ta có :
Bài 2-36
p= >/66,3^+54,4^ =S5,1 kN
Phương của hợp lực p được xác định bởi góc p :
‘gp = = = ;P =39^17’.
Px 66,3
Vì lực p hướng thẳng góc với m ặt cong AB nên đường tác dụng của nó phải đi qua tâm quay o . Từ đó, bằng đồ thị, ta tìm được điểm D chính là điểm đặt của lực p.
Bài 2-37. Người ta rót gang vào khuôn để đúc nắp hình trụ tròn của ổ trục có chiều dài tính theo đường sinh là I = 40cm . Xác định lực tác dụng lên các đinh b u lông A - A, nếu trọng lượng đất trong hộp khuôn G = 1,962^A^, bán kính của nắp R = 25cm , đường kính phễu rót dị = ìOcm, đường kính ống nối Ở2 = 2cm , chiều dày nắp ô = \,2 c m , chiều cao h | = %cm và h2 = lồ c m .
Giải: M ặt trụ trên của khuôn (bán kúih R + s , dài / = 40cm ) chịu m ột lực đẩy lên bằng Irọng lượng của vật áp lực (thể tích aebcd), được giới hạn như sau; phía dưới là m ặt trụ aeb (bán kính R + ô), phía trên là m ặt nằm ngang cd, xung quanh là các m ặt phẳng thẳng đứng ad, bc. Lấy lực này trừ đ i : trọng lượng gang lỏng trong ống nối d2, trong phễu rót d |, và trọng lượng đất G, ta tìm được lực tác dụng lên các đinh bulông A - A.
Gọi: W | = (2R + 2Ô)(R + ô + h, + h2) / (thể tích khối hình hộp abcd);
W2 = 7
ĩ( R + Ô)'
/ (thể tích nửa hình trụ aeb);
W3= — (d ^h ị + cÌ2h2) (thể tích phễu rót và ống nối);
và w = w , - (W2 + W3).
Thay giá trị của các đại lượng R, ô, h ị, h2, d I, d2, / vào, tá tính được :
w , = \ n , l dm^
W2 = 43,1 dm^
V/3 = 0,7 dm^
và w = 113,7 - (43,1 + 0,7) = 6 9 ,9 d m \ Lấy trọng lượng riêng của gang lỏng là y = 7 3 ,6 N /d m \ cuối cùng ta tìm được lực tác dụng lên các đinh bulông A - A ;
Q = yW - G = 73,6 X 69,9 - 1962 = 3180/V. Bài 2-37 Biết số đinh bulông, ta có thể xác đ ịnh được đường kính tối thiểu của nó.
B ài 2-38. X ác định lực làm tách các nắp nửa hình cầu đóng các lỗ có đường kính d = 0,4m. Cho b i ế t : H = 2,4m ; h = l,6 m .
Giải: Lực làm lách nắp ra ch ín h là áp lực nước.
1. Lực làm tách nắp A bằng trọng lượng của vật áp lực (thể tích a b c d e ) : Pl = rW ,bcde = 7
Tid + Tĩd
= 9810 3,14x0,4' 2,4 + 1,6 + 12
3,14x0,4^
12 = 4 Ỉ Ì 5 N . 2. Lực làm tách nắp B bằng trọng lượng vật áp lực (thể tích ghikO :
7id
P2 = y 4
= 9810 3,14x0,4 12
2,4- 1,6 ^ 3,14x0,4-
12 = m i N
3. Lực làm tách nắp c chính là áp lực nước tác dụng lên m ặt phẳng thẳng đứng mn (hình t r ò n ) :
= ỴH — = 9 8 1 0 X 2 , 4 X = 2960N
Pa
I ^ s / e k d y m / „
1 : : Fb“ t F - - r --- 7 ^ - - ^
- - Bxl ,
■ h“ _ '_[ ụ ' z V > c f ^ / ' '
' V m_______ L i ^ 9 0 ^ q
Bài 2-38
4. Lực làm tách nắp xiên D tính theo công thức (2 -2 2 ):
ở đây:
T a có
P4 = Pn = Pod “ n + Gn cos (n, z) Pod = Ovìp,,d =Pa-
“ Y^opqrs y
nd^ nd^
12 + 4 co s(n ,z)
Từ đó:
P^= 9810 0 .7 0 7 +
12 4 = Ĩ 5 1 0 N
trong đó : cos(n, z) = cos 45*^ = 0,707; cOn =
5. Lực làm tách nắp xiên E cũng tính theo công thức (2 -2 2 ):
P5 = Pm = Pod “ m + G^COS (m, z) = cos (m, z) Tương tự như trên, ta có:
K = y 7ĩd
= 9810 3,14x0,4 /
2 /
nd''
12 cos(m ,z)
2 , 4 - 1,6 3,14x0,4^
12 X 0,707 = 2350yv trong đó: cos(m , z) = cos 45° = 0,707 ; co^ =
B ài 2-39. Biểu diễn trên hình vẽ thể tích của vật áp lực đối với các m ặt cong trong các trường hợp sau đây :
a)
-i=r
b) c) d)
Đ c
a--- I— a
. D
8 —
e) g) h)
Bài 2-39
B ài 2-40. Xác định lực ép chặt van hút hình cầu bằng thép (tỷ trọng ỗ = 8) có bán kính R = lOOmm vào lỗ có đưcmg kính d = \25m m , nếu đường kứih của xilanh m áy bơm D = 350mm và lực đặt vào pitông p = 3924Ậ
Lỗ van nằm dưới trục xilanh m ột khoảng h| = 0,5m và cao hơn m ặt nước ở bể m ột đoạn h2 = 6,5m ; phần ống dưới van chứa đầy nước.
Đ á p số: Q = 1502/V
B ài 2-41. Lỗ tròn ở đáy bổ nước có đường kính D = 40cm được đóng bằng một nắp hình bán cầu bán kính R = 20cm.
X ác định: 1) Lực T cần thiết để nâng nắp lên khi cột nước H = 2m nếu trọng lượng nắp G = 196,2/V, áp suất ở m ặt nước Pot = Pa = ;
2) V ới cột nước H là bao nhiêu thì nắp sẽ tự động mở, nếu Poj = 0,Sat.
Đ á p số: Ì ) T = 2500N 2 ) H = l,97m
p. p
Bài 2-40 Bài 2-41 B ài 2-42
T
Ị c a /
h r
V7
Bài 2-42. Xác định:
Trị số và phuofng của áp lực nước tác dụng vào cửa van hình trụ tròn có đưcmg kính D = l,2m , chiều dài L = 16m;
Lực căng của dây xích (X) cần thiết để nâng cửa van bằng cách kéo nó lăn trên giá nằm nghiêng m ột góc a = 70® (tính cho hai trường hợp : K hi cửa van bắt đầu chuyển động và khi nó đã lên khỏi m ặt nước). Trọng lượng cửa van G = 392,4kN',
Nếu mực nước sau đập nâng lên đến l^in cửa van thì áp lực lên cửa van và lực căng của dây xích sẽ thay đổi ra sao?
Đ áp số: ỉ ) P = l 4 3 , 1 5 k N
a = 3 8 °1 1' (góc giữa đường tác dụng của p và đường nằm ngang).
2) X = 123,20^A^ (khi cửa van bắt đầu chuyển động).
X = 184Ẩ:A^ (khi cửa van đã lên khỏi m ặt nước).
B ài 2-43. M ột cống xây trên kênh hình chữ nhật rộng h = l m được đóng bằng cửa van hình cung. Đ ộ sâu nước trong kênh : trước cửa van hị = 4,8m, sau cửa van ÌÌ2 = 2m. Bán kúứi cửa van r = 7,5m. Trục quay (o - o ’) của cửa van nằm cao hơn mựcnước thượng lưu h = ìm . X ác định :
1) Trị số và điểm đạt của áp lực (hợp lực) nước tác dụng lên cửa van.
2) Lực nâng T, nếu giả thiết rằng : trọng lượng cửa van G đặt trên đưòíng phân giác của góc a , cách trục quay o - o ’ m ột đoạn 0,75r. K hi tính toán bỏ qua m a sát ở bản lề.
Trọng lượng của van tính theo công thức của A. R .B êrêzinxki : G = 1,47f V F (ấ:A'), trong đó F là diện tích cửa van (ở đây F = 33,6m^).
Đ áp số: 1) p = 191^A^
0 = 34° 12' (góc giữa p và ộường thẳng nằm ngang).
X = - 6,20m ; z = - 4,22m 2)T=78,5Ấ :/V .
Bài 2-44. Xác định áp lực nước (trị sô' và điểm đặt) tác dụng lên cửa van hình trụ dùng để chắn m ột kênh hình chữ nhật, nếu độ sâu nước trước cửa van h | = 4,2m ; đưòtig kứih cửa van d = 3,0/n, chiều rộng cửa van b = 5m. ở hạ ỉưu
không có nước. Bài 2-44
Bài 2-43
Đ áp s ố ■. p = 4 3 3 ,5 /:^
e = 23°30’
X = - l,37m ; z s - 0,6m
Bài 2-45. Xác định áp lực nước (trị số và điểm đặt) tác dụng lên cửa van hình quạt.
Cho biết : chiểu rộng cửa van b = ; H = 3,0m ; a = 45°.
Đ áp s ố : p = m , 5 k N
X = - 4,09m ; z = + 1,09/71
Bài 2-46. Xác định chiều dày tối thiểu e của thành ống dẫn nước bằng thép có đường kính d = 900 m m , chịu m ột áp suất thuỷ tĩnh trung bình p = 30at. ứ i g suất kéo cho phép của thép [ơ] = 137,34. 10^ kN/m^ .
Đ áp số: e = 9,6 mm
B ài 2-45 B ài 2-46
B ài 2-47. ở thành đứng của bể kín chứa nước có một lỗ tròn được đóng nắp hình cầu.
Bán kính hình cầu R = 0,5w; góc a = 120" ; độ sâu trọng tâm lỗ H = \m.
Xác định áp lực nước tác dụng lên nắp khi áp suất tác dụng lên mặt nước = \aí.
Đáp số: p = 6 3 ,6 6 7 /r/v
Bài 2-48. Xác định áp lực nước tác dụng lên một thành cong có dạng một phắn tư hỡnh nún cụt (trị sụ' và phưcớng). Cho biết R, r, ò, H.
Đỏp số: p = + r ) 7 s + co tg ^ò
tg a 12
R 77 t ( K - r j t(R - r) TC
2j 2H ~ 2V2 ®
Bài 2-47 Bài 2-48