TỔN THẤT CỘT NƯỚC TRONG DÒNG CHẢY
1. Chuyển động tầng và chuyển động rối của chất lỏng
Bài 4-1. Nước ở nhiệt độ t = 20°c chảy trong m ột ống tròn d = 50m m với lưu lượiig Q = 2,22l/s. Nếu cũng trong ống đó, ta chuyển dầu (v = 0,6cm^/s) với cùng lưu lượng trên thì trạng thái chảy lúc này thay đổi như th ế nào?
Giảứ. Lưu tốc trung bình của nước trong ống:
V = — =Q 4 Q _ 4 x 0 ,0 0 2 2 2 , CD Tcd" 3 ,1 4 x 0 ,0 5
Số Râynôn; vd 1,13x0,05
V 0,0101.10"'*
= 56000 > 2 3 2 0 V ậy chuyển động của dòng nước trong ống là chuyển động rối:
ở trên: V = 0,0101 mVs là hệ sô' nhớt động của nước ở t = 20®c (lấy ở phụ lục 1-2).
Lưu tốc trung bình của dầu trong ống vẫn là V = 1,13 mỉs.
Số Rây nôn lúc này:
R e , = ^ = i i ^ = 940 < 2 3 2 0
■ V 0 ,6 .1 0 -'
Trạng thái chảy lúc này sẽ là trạng thái chảy tầng.
B ằi 4-2. Trong m ột ống tròn thu hẹp rất từ từ với các đường kính d | = 40m m , ẩ2 = 20m m , đầu (v = 0,202cm^/s) được chuyển đi với lưu lượng Q = ỉl/s. Xác định trạng thái chảy tại m ặt cắt đầu ống và cuối ống. M uốn có trạng thái chảy rối ở cả m ặt cắt 1-1 thì lưu lượng dầu phải là bao nhiêu?
Giải:
1) Tại m ặt cắt đầu ống (1-1):
4Q _ 4 x 1 0 0 0
7 r d f ~ 3,1 4 x 4 ^
= 79,4 cm /s
Re^, ^ X A . ^ = 1574< 2320
V 0,202
Vậy ở m ặt cắt đầu ống có trạng thái chảy tầng.
2) Tại m ặt cắt cuối ống (2-2):
d, ^
V2 = v , = 79,4
V ậy ở m ặt cắt cuối ống có trạng thái chảy rối.
ở trên khi tính số Re, ta dùng đơn vị như sau: V ( cm/s); d('cmj; v(cm ^/s).
M uốn ở m ặt cắt 1-1 có trạng thái chảy rối. phải có điều kiện: R c j, >
trong đó:
R ej, = ^ ; R e , K = ^ = 2 3 20.
Tức phải có điều kiện: V , > V ^ I trong đó:
V ., = 2 3 2 ệ -- - 2320:x - ~ ò = 117,2 crm '
d, 4
ứ ng với V = Vị^i, lưu lượng sẽ là:
Q = Vk, .co, = 117,2 X 1470 cm ^/s= 1 ,4 7 //s 4
Vậy: m uốn có trạng thái chảy rối cả ở m ặt cắt 1-1, lưu lượng dầu phải tăng lèn đến Q > 1,47//5
B ài 4-3. Nước, dầu và không khí cùng ở nhiệt độ t = 20°c ch uyển qua ba ống nêng biệt cú cựng đường kớnh d = I50mm, cựng độ nhỏm A = OA m m , với cựng lưu luỗfng G = 73,75 kN /h. Xác định trạng thái chuyểĩi động của nước, d ầu và không khí, nếu Vdầu 0,2cm^/s, Yjọii = 8 4 4 0 N /m \ cũn tiỊ số V \'à Y của nước và k h ụ n g khớ lấy theo phụ lục 1-1, 1-2.
Giải:
1) Ố ng dẫn dầu;
V, 4Q 4G = ____—4 x 7 3 ,7 5 .1 0 't t z t = 0 ,ỉ31 m /s
^ “ 36007ĩY,d' ' 3 6 0 0 x 3 ,1 4 x 8 4 4 0 x 0 ,1 5
R e ^ V i d | _ 13,7x15 _
V, 0 , 2 = 1030 < 2320.
Do đó chuyển đ ộ n g cùa dầu là ch u y ển động tầng.
2) Ố ng dẫn nước:
T heo phụ lục 1-1, 1-2 ở t = 2 0 ° c , ta có = 9800N /m ^, = O.OlOlcm^/s
4G _ 4 x 7 3 ,7 5 .1 0 ' .
Vị = ---— —— = ---^— --- ^ = 0,114m /5
3 6007T Ỵ 2d^ 3 6 0 0 x 3 , 1 4 x 9 8 0 0 x 0 , 1 5 ^
C huyển động củ a nước là ch u y ển đ ộ n g rối.
Chiều dày của ló p m ỏng chảy tầng sát thành:
, _ 3 4 ,2 d 3 4 .2 x 1 5 0 ...
Ô, = = ...
17000°-®^^
vì ô( > A nên ch u y ển động của nước là chuyển đ ộ n g rối trong thành trofn thuỷ lực.
3) Ố ng dẫn không khí:
Theo phụ lục 1-1, 1-2, ở t = 2 0 ° c , ta có Yi^ = 1 l,77N /m ^, Vị^i^ = 0,157cm ^/s
. _ 4G _ 4 x 7 3 ,7 5 .1 0 ' _ n o o . „ /
V-, = --- ^ ^ ^--- -— ^ = 9S,3 m /s
3 6 0 0y3<ì^ 3 6 0 0x3 , 1 4x 1 1 , 7 7x0 , 1 5 ^
C huyển động c ủ a không kh í là ch u y ển động rối.
, _ 3 4 ,2 d _ 3 4 ,2 x 1 5 0 ...
= — ỈT ĨĨĨ = — Õ07C = 0 ,0 3 1 nun
J^g0.875 9 4 0 0 0 0 ° -^ ^ ^
V ì < A nên ch u y ển động của khô n g k h í là chuyển động rối trong thành nhám thuỷ lực (khu sức cản bình phưong).
B ài 4-4. D ầu m áy có hệ số nhớt động V được ch u y ển theo m ột ống có đường kính d = 20m m với lưu lượng Q = 4l/s. X ác định trạng thái chuyển động của dầu ở nhiệt độ t = 10®c (v = 4,2cm ^/s), t = 4 0 ° c (v = 0,5cm ^/s), và xác định nhiệt độ của dầu ứng với số R âynôn phân giới (Rcị^).
Đ áp số: t = 10°C: chảy tầng t = 4 0 ° C :c h ả y tầng
>K = 2 5 ° c
B ài 4-5. Chất lỏng có hệ số nhớt đ ộng là V ch u y ển động trong m ộ t ống dài /, đưòrng kính d, dưới tác dụng của cộ t nước tĩnh H. Lập biểu thức tính cột nước phân giới (Hị^) khi trạng thái chảy tầng chuyển qua trạng thái chảy rối. Chỉ tính tổn thất dọc đường trong ống.
v = 0 ,5 .1 0 ^ m ^ ls d = ìữO m m
l = 1000w Tính trị số H|^ khi:
C h ỉ dẫn: D ùng công thức tính tổn thất dọc đường ở trạng thái chảy tầng:
d 2g gd^
Cột nước ứng với lưu tốc phân giới V|^
Đ áp số: Hk = = 7575 ~ {m)
gd d
/,d
B ài 4-5
Hk s 19,0/77
B ài 4-6. X ác định trạng th ái chảy củ a dầu (v = ì,5cm ^ls) tháo q ua m ộ t ống dài / = lOOOm với lưu lượng Q = 60//a’ dưới cột nước H = AOm.
Tim trị số bé nhất của V (v^i^) để cho trong ống có chảy tầng (lấy = 2000).
C h ỉ dẫn: D ùng công thức tính tổn thất dọc đường như chỉ d ẫn ở bài 4-5 và thay V = ; số Rcj tính theo công thức Re^ = — = , ta có thể biểu diễn côt nước phân
7 td ° V K v d
giới Hk qua lưu lượng Q, không chứa đại lượng d:
Hk = í í ^ = 2 ,5 .1 013 v " /
2 g Q Q-
Khi H < - trạng thái chảy tầng Khi H > H k - trạng thái chảy rối
Đ áp sô\ = 8,9/tỉ; trạng thái chảy rối.
= 2 . 1 0 'V / i ’.
Vmin
B ài 4-7. Luật phân bố lưu tốc của d òng chảy tầng tro n g ống "phẳng" (tức khi chiều cao ống 2H ô b - chiều rộng ống) được biểu diễn bởi cụng thức:
3
u = — V
2 1 - H
trong đó V - lưu tốc trung bình. Xác định hệ số sửa chữa động năng a . Đ áp số: a = 54
35
Bài 4-8. Tính hệ số sửa chữa động năng a của dòng chảy tầng trong m áng hở mặt cắt hình chữ nhật có chiều rộng b, độ sâu nước h. Lưu tốc u trên m ặt cắt ướt thay đổi theo ỉuột:
■ / \ 2"
1 - í ^
I h , u = u
trong đó:
u^nax ■ lớn nhất tại m ặt nước;
y- độ sâu của điểm có lưu tốc u, tính từ m ặt nước xuống (0 < y < h).
Biểu diễn lun tốc trung bình V qua trị số Đ áp số: 1) a = 1,54
7777777777777777777777777777777?
Bài 4-8
Bài 4-9. Trong m ột ống mặt cắt tam giác đều (cạnh là a) lưu tốc phân bố trên m ặt cát ngang theo luật:
u = yj
y ' -a V S y ^ - 3 y x ^ + —a^y 2|aa^/3 4
Trục X lấy trùng với m ột cạnh của tam giác, cò n gốc toạ độ là điểm giữa của cạnh đó.
Xác định lưu tốc trung bình và lưu tốc ở trục ố n g (Uq).
y j 2
Bài 4-10. Trong thiết bị ngưng hơi bẻ m ặt của m ộ t tuốc bin hơi, nước làm lạnh với liru lượng tổng cộng Q = 8//i' được chuyển qua 250 ố ng đặt song song; hơi được ngưng lại giữa các ống đó.
Hỏi đường kính ống cho phép lớn nhất là bao nhiêu để trong đó vẫn còn có chảy rối?
(chảy rối truyền nhiệt tốt hơn chảy tầng). Lấy = 3000.
N hiệt độ của nước t = 10 °c (v = 0,013cm^/í).
Đ áp số: dn,;.* = lOmm.
B ài 4-11. Lưu tốc trung bình thời gian của đòng chảy rối chấí lỏng nhớt trên m ặt cắt ngang của ống tròn phân bố theo quy luật:
= 8,7 (ro - r)u .
V
trong đó u - lưu tốc trung bình thời gian tại điểm cách trục ống m ột đoạn r;
— - lưu tốc động lực;
Tq - bán kính ống;
V - h ệ số nhớt động của chất lỏng.
Yêu cầu: 1) Biểu thị lưu tốc trung bình (,v) qua Iiru tốc tại trục ống (ũn^ax) tốc động lực (u*)
2) Tim biểu thức của hệ sỏ' sức cản ma sát Ằ.
Đ áp số: 1) V = ^ ũ ^ a x ; V 98 = 7,11 u, / ĩnU.
0 31 vd ?'T;;
2) ^ trong đó R t , -
V V
B ài 4-12. Lưu tốc ũ trên mặt cắt ngang của dòng chảy rối trong ống tròn phân bố theo quy luật:
u = c v
H), trong đó: c - hệ số, n là số mũ.
Yêu cầu: 1) Biểu diễn hệ số c qua số mũ n;
2) Xác định hệ số sửa chữa động năng ơ..
(n + l)(n + 2) Đ áp số: c =
a ■ (n + l ) \ n + 2y 4(3n + l)(3n + 2)
B ài 4-13. Lưu tốc u trong một kênh lăng Irụ CCI chiều rộnỉỉ; rất lớn phân bố trên mặt cắt ngang theo quy luật:
u = 4u,
trong đó h - độ sâu của kênh;
ũ - luu tốc tại điểm ta xét, cách đáy m ột đoạn z (0 < z < h).
Tim ý nghĩa thủy lực của ũ„ . Xác định tỷ năng của dòng nước, tính đối với đáy kênh.
Biểu diễn lưu tốc trung bình V qua ũ ,,.
Đ áp số: ũ„ là lưu tốc m ặt nước.
E = h . ^
2g v = 0,455 ũ „ .
Bài 4-14. Xác định trạng thái chuyển động của nước trong ống tròn có đường kính d = lOOmm khi lưu tốc V = I3 ,lc m /s , nếu nhiệt độ nước t = 10°c. ố n g thép mới (A w 0,45m m ).
Đ áp số: Chảy rối trong thành trơn thuỷ lực.
Bài 4-15. Xác định trạng thái chuyển động của nước trong m ột ống gang đ ã dùng một thời gian (d = 250m m , A = l,35mA77) với lưu lượng Q = 100//5. N hiệt độ nước t = 20°c.
Đ áp số\ Chảy rối trong thành nhám .
2. T ổ n th ấ t dọc đ ư ờ n g
Bài 4-16. Tính tổn thất dọc đường trên đoạn ống dài / = lOOOm trong trường hợp dẫn dầu ở bài 4-3.
Giải: Ta đã xác định trạng thái chảy của dầu trong ống là chảy tầng với số Râynỏn:
Re^i = 1030. Tổn thất dọc đường tính theo công thức (4-22):
/ d 2g
trong đó, hộ số X xác định theo (4-30) ứng với trạng thái chảy tầng:
RCd 1030
D o đ ô : h , = 0 ,0 6 2 = 0 , 3 9 5 . .
B ài 4-17. M ột ống dẫn nước có đường kính d = lOOmm, dài / = 1000/n. Xác định tổn thất cột nước trên đoạn ống này khi lưu lượng Q = 5ì/s, nhiệt độ nước t = 2 0 ^c (v = 0,0101cw V í), độ nhám của ống A = 0,2mm.
Giải: Trước hết ta phải xác định trạng thái chảy của nước trong ống.
V = ^ ^ = 0 ,159m /í = 1 5 , 9c/7ĩ/í
co Tid' 3 ,1 4 x 0 ,2 '
^ V 0,0101
Ta có d òng chảy rối trong ống. X ác định chảy rối ở khu vực nào? Có thể theo một trong hai cách sau đây:
Tính sô' R ây nôn;
1) So sánh số Re^ với và Rednhám-
^^dtrơn “ 27
/ , \ô/7
}
V / \ ' /
200
0,2 = 72500
Ta thấy R e j = 31500 < Re^trơn íiêiTi dòng chảy rối trong ống thuộc khu thành trơn thuỷ lực. Vì vậy, không cần xác định tiếp trị số RCdnhám
2) So sánh trị số ỗ( với A;
X X. 34,2d _ 3 4 ,2 x 2 0 0
Ta có: ỏt = = ^ = 0 ,7mm
Ta thấy ôị > A nên cũng đi đến kết luận như trên. V ì vậy, hộ số Ằ, tính theo công thức ứng với khu thành trcfn thuỷ lực, ví dụ công thức C ônacốp (4-33):
1 ______Ị__ 1
( l , 8 / g R e j - l ,5 ) ' (l,8 /g 3 1 5 0 0 - 1 ,5 ) ' 7 ,5 '
x = ----r = ^ ^ = = 0,0178
Từ đó:
u 1 , 1 0 0 0 , (0,159)'
Độ dốc thùy lực:
J = ^ = ^ ^ = 1,15.10~^
/ 1000
Bài 4-18. D òng chảy đều trong kênh hình thang với lưu lượng Q = \5m ^ls. X ác định tổn thất cột nước trên đoạn kênh dài / = \km .
Cho biết: - Chiều rộng đáy kênh b = 8,50w;
- Chiều sâu nước trong kênh h = l,7m ; - Hệ số dốc của m ái kênh m = c o tg a = 1;
- Kênh đất trong điều kiện giữ gìn và sửa chữa trung bình (n = 0,025; y = 1,30);
- N hiệt độ nước t = 20°c (v = 0,0101cm^/i’).
Gidi: Trước hết phải xác định trạng thái chuyển động của nước trong kênh.
Số Rây nôn: R c r = — trong đó R = — ; V = —
V X ô
Ta có: co = (b + m h)h = (8,5 + 1 X 1,7) 1,7 = n ,3 4 m ‘ X = b + 2 h V l + m ' = 8 ,5 + 2 x 1,7 V T + P = 13,31/^
17 34
R = = 130cw
13,31
V = — = -4— - 0,86 m ls = ^6cm /s co 17,34
Do đó:
Reo = = 111070 ằ 580
0,0101 Bài 4-18
Trạng thái chảy của nước trong kênh là rối, và vì số R e^ rất lớn nên ta có thể coi là chảy rối trong thành nhám (tức khu sức cản là bình phương).
Trị số h(j tính theo công thức (4-21'). Dưới đây là trị số tổn thất dọc đường tính theo các công thức dùng hệ số C:
1) Công thức Bazanh;
c = 87 87 = 4 0 ,6 m " ^ /í
hd =
Vr ‘ ' V ũ õ (0,86) '
( 4 0 ,6 ) 'X 1,30
X1000 = 0,343m 2) Công thức M an inh:
(4 1 ,9 )^ x 1 3 0 3) Công thức Phoóccơrâym e:
1
c = = 4 0 x (l,30)'^'^= 41,9/n"-V i'
n 0,025
---x io o o = 0 ,3 2 5 m .
C = -R '^ -‘’ = 4 0x ( l,3 0 ) ‘-^ = 4 0 x 1,054 = 42,
h c . =
(0,86)' (42,10)^x1,30
X 1000 = 0,319/77
4) Công thức Pavơlôpxki:
c = - Ry = 40 X ( 1,30 = 40 X 1,056 = 42,2m'" V5.
trong đÓỴ ~ Ì,3 -J n = 1,3 V0'025 = 0,206 (vì R > \m )
---X lOOO = 0,31 Sat.:.
( 4 2 .2 ) 'X 1,30 5) Công thức Agơrốtxkin:
c = - +17,721gR = 4 0 + 17,:^21gR = 40 + 17,72 X 0,1 1394 = 42, trong đó IgR = Ig 1,30 = 0,11394
h = --- -- X 1 0 0 0 = 0 , 3 2 2 , w ( 4 2 . 0 2 ) ' X 1 ,3 0
B ài 4-19. Một trạm bơm dầu (V = 0Jem als,
y = 8829Wm*) cần chuyển dầu từ địa điểm A đến địa c,a điểm B theo một đường ống dài 1^13 = 4000/'r2 có đường
kính d = ÌOOrnm. Áp suất dư ỏ đầu ống p = 215.
S 2 N /c m \ áp suất tuyệt đối ở chỗ ra (điểm B) bẳng áp Bài 4-19 suất khỏng khí.
1) Xác định lưu lượng dẫn ra ở địa địêrri B.
2) Tim chiều dài X của một ống nối song song có cùng đường kính d để cho áp suất dư cần có tại trạm bcfm giảm xuống chi còn p' = 176, 5HN/cm^ khii bơm cùng lưu lượng dầu đó.
Đ úp số: 1) Q = (H - z) = Ì5AIỈS
B
1 ) Q = ( H - z ) = 15,4//,V 128v/
2 ) X = 27 T T “ =1600/77, tr o n g đ ó H = H' = ^
i l “ ¡6 Ỵ */
B ài 4-20. Xác định lưu lượng nước chảy trong một ống bằng gang đã dùng m ột thời gian (A = ỉ,35m m ) có đường kính d = 2 5 0 n m , dài / = 500w. N hiệt độ nước t = 10”c (V = 0,013 Tổn thất dọc đường trên đoạn ống nàv hjị = 13.73/72.
Đ áp số: Q = lOO/As’ (chảy rối ở khu sức cản bình phương, hệ sô' c tính theo công thức M aninh).
lìà i 4-21. Xác định đường kính của ống dẫn dầu dài 1 = 5m, lưu lượng Q = ìlỉs, với các điểu kiện:
' Đ ộ chênh áp suất của đầu và cuối ống: < 0, \ai\
- Trọng lượng riêng của dầu y = S340N /nr\ hộ số nhớt động V = \,2cm ^ls Đ áp số: d > 3,Sem
Bài 4-22. Dầu được dẫn đi trong ống có đường kính d, chiéu dài /, với lưu lượng không đổi Q. Hỏi tổn thất dọc đưòng trong ống sẽ thay đổi bao nhiêu lần khi độ nhớt của dầu trong năm thay đổi từ JI| = 0 ,1 Nslm^ đến )U.2 = 2 N s /m \ còn trọng lượng riêng từ y I = 8730 N/m^ đến y 2 = 8925 N /m \ Trạng thái chảy của dầu ti'ong cả hai trường hợp đều là chảy tầng.
. K
Đ áp s ố : P ^ = 0,51
‘d.
B ài 4-23. M ột ống nằm ngang được thiết k ế để dẫn dầu với hộ số nhớt động V| = 15 cm^/s. Sau khi xây dựng xong đường ống, người ta quyết định dẫn qua đó m ột thứ dầu khác: P2 = 880 k g lm \ |J,2 = 0 ’^ Ns/m^. T rong cả hai trường hợp, độ chênh áp suất ở hai đầu ống được giữ như nhau, dòng dầu chảy trong ống là chảy tầng.
X ác định: lưu lượng dầu trong hai trường hợp thay đổi bao nhiêu lần ? Đ áp s ố : - ^ = 0,758.
Q2
Bài 4-24. Xác định tổn thất dọc đường trong đoạn ống dẫn nước dài 1 = 250m khi lưu lượng Q = 200Us. O ng gang đã dùng m ột thời gian (A = ỉ,3 5 m m ), có đường kính d = 250m m . N hiệt độ t = 20 °c.
Đ áp s ố : = 26,4m (hệ sô' c tính theo công thức A gơrốtxkin).
B ài 4-25. Tính độ chênh mực nước A H giữa hai đầu m ột đoạn kênh bê tông (n = 0,017) hình chữ nhật rộng b = ỉ,2 m . Độ sâu nước trong kênh h = 0,8m không đổi dọc dòng chảy. Chiều dài đoạn kênh 1 = 2000m. Lưu lượng nước Q = 1,46 m^/s.
Đ áp s ố : A H = 6m (hộ số c tính theo công thức Pavơlốpxki).
Bài 4-26. Tính độ chênh mực nước A H giữa hai bể chứa cần thiết đề dẫn lưu lượng Q = 7,85 l/s qua ống có đưòíng kính d = ìOOmm, dài 1 = lOOm. Các độ nhám của ống;
A = 0,Sm m , n = 0,013; N hiệt độ nước t = 20°c ( v = 0 ,0 1 0 1 cm^/s).
Đ áp số: H = l,68m (dòng chảy trong khu quá độ giữa thành trcín và thành nhám ; hệ số X xác định theo công thức A ntơsun 4-34).
t H
v=0 u ì---- \7
— Â - --- ——
Bài 4-26
v= 0
Bài 4-27
Bài 4-27. Một ống bằng kim loại có mặt cắt ngang hình chữ nhật (rộng ìlồO m m , cao 6ữQmm) dẫn không khí nóng với lưu lượng Q = 11,65 m^ls. M ộ t áp k ế vi sai có thang nghiêng ( a = 30®) đựng đầy rượu (tỷ trọng ỗ = 0,86) lắp hai đầu vào ống trên m ột đoạn cách nhau \ l m . Chỉ số của áp kế: a = 1.5rnrn. Xác định hệ số sức cản m a sát X và so sánh với kết quả tính theo công thức Iv luận. Cho biết trọng lượng riêng của không k h í
y = 9,3 N /m \ Độ nhám tuyệt đối của ống kirri loại A = OẬmm.
Đáp số:
Dòng chảy của không khí trong ống là dòng chảy rối trong khu sức cản bình phương.
^ = o Ì l 7
X' = 0,0167 (tính theo công thức N icurát, 4-36)
X 100 = 1,8%
3. T ổn th ấ t cụ c bộ
Bài 4-28. Nước chảy qua một ống m ở rộng đột ngột (d| = SOmm, = 250m m ) với lưu lượng Q = 19,45 Ị/s. Xác định tổn thất cục bộ tai chỗ này và độ ch ên h của hai mực thủy ngân trong áp kế.
Bỏ qua tổn thất dọc đường vì đoạn 1-2 ngắnj.
Gidi: Tổn thất cục bộ do dòng chảy mở rồng đột Iigột tứứi ửieo các còng ứiức 4-45, 4-46:
Ta có:
= Q ^ 4Q _ 4 x 0 ,0 1 9 4 5
‘ ~ Cũ, “ Ttd,' ~ 3 ,1 4 x 0 ,0 8 '
^cl =
= 3,86’ m/s
/ \ 2 2'
! - “ ■ _ 1 - í ' l “ 2 j
1- 80
250 = 0,805
D o đó:
B ài 4-28
K = L i — = 0,805 X 3,86
2g x9,81 = 0,611 m cột nước.
Nếu tính theo Vt ta có:
V 2 = 4Q _ ^ x 0,01945
~ 3,14x0.25^
= 0,395mA'.
^C2 =
(D
- 1 h . - 1 = 77,
và cũng đưa đến kết quả trên; hj, = ^ 11 m cột nước.
2g
Để tìm chỉ số của áp kế, ta viết phương trình Bécnuli cho hai m ặt cắt 1-1 và 2-2:
y 2g Y 2g
(ở đây; Zj = Z2 vì ống nằm ngang, hai điểm ta lấy đều nằm trên trục ống; các hệ số ơ ị, tt2 lấy bằng 1).
Từ đó ta được:
3 ,8 6 ^ -0 ,3 9 5 '
Y 2g 2 x 9 ,8 1
Độ chênh của hai mực thủy ngân trong áp k ế sẽ là:
-0 ,6 1 1 = 0,141/77 cột nước.
h,n = H nước
^I.niian ^nướ(
= 0,141 X 1,0
1 3 ,6 -1 ,0 = 0 ,0 1 12m = 11,2 m m cột thủy ngân
.ngan ^nước
B ài 4-29. Xác định chiều sâu của nước (h2) và chiều rộng (02) tại phần vào củ a một công trình thủy lợi có m ặt cắt ngang là hình chữ nhật, sao cho sau lúc thu hẹp lại, tỷ số
— < 0,4. Lưu lượng tứih toán Q = ìOm^/s. M ặt cắt kênh trước chỗ vào là hình thang có
®|
chiều rộng đáy b | = 6m, độ sâu nước h | = l,5m , hệ số dốc của mái kênh m = cotgG = 1 ,5 ; chiều cao bậc chỗ vào p = 0 ,3 ^ - V ẽ đường năng và đưcíng đo áp.
' Ị í h
^ 2 g ____
t ,
" Ú .
2
ỵ ' Đư ờ ng n ăn g
^ Đ ư ờ ng đ o áp
-7^7r^7777777^
A*-^ I 1
M ặ t c ắ t A -A
TTT b,
Ỉ ỉ l ỉ l l ỉ ỉ ỉ ỉ l
Bài 4-29
Giải: Viết phương trình Bécnuli cho hai mặt cắt 1-1 và 2-2 đối với m ặt phẳng so sánh 0 - 0 trùng vói m ặt của ngưỡng vào:
h 2 = h , + ôịVĨ 2g hwi_2 = hd|_2 + hc
ỏ đây, đoạn 1-2 ngắn nên ta coi h j| 2 ~ 0- Còn hj, chính là tổn thất cục bộ do dòng chảy bị thu hẹp chỗ vào ngưỡng: h(- =
2g với — = 0,4 ta có = 0,3 (phụ lục 4-7). Do đó:
C0|
Ta có;
Từ đó:
a , v 2g
7
P + ( ô 2 + ^ c ) Đ
Vj
P + 1 , 4 ^ 2g
0) I = ( b | + m h |) h| = ( ố + 1,5 X 1,5)1,5 = 12,38m' (ằ2 = 0,4 co I = 0,4 X 12,38 = 4,95/72^.
V, =
V2 =
b . =
Q 10
co, 12,38
Q 1 0
“ 2 4,95 1,5 + 1,1 X 0
0)2 4,95 h2 0,95
ro,81)'
' 2 _
2g 2 x 9 ,8 1
Đường đo áp cúa dòng chảy không áp ở đây chính là đường m ặt nước. Do đó ta vẽ
2 . . ..2
và được đường năng bằng cách thêm vào các cột nước lưu tốc lương ứng
2g 2g
Bài 4-30. Nước chảy vào không khí theo ống ngắn nằm ngang có khoá, dưới cột nước không đổi H = Ỉ6m. Đường kính các đoạn ống; d| = 50/?;,'?;, d = lOmm. Hệ số sức cán
của khoá ị = 4,0. X ác định lưu lượng qua ống nếu chỉ tính tổn thất cục bộ. Vẽ đường năng và đường đo áp.
Đ áp s ố : Q = 14,1//5
H
■° I— i— I X
1___ 1___ I
H
% -
/ | \ \
Bài 4-30 Bài 4-31
B ài 4-31. D ầu xăng chảy vào bình qua m ột phễu có đường kính d2 = 50m m , chiều cao h = 400m m và hộ số sức cản ^ = 0,25. D ầu xăng được rót vào phễu từ m ột b ể chứa có mực dầu không đổi theo m ột ống ngắn đường kính d | = 30m m , có khoá m ột chỗ vào (^ = 0,1) và m ột chỗ uốn (ệ = 0,7).
X ác định: trong bể chứa, cột nước H có thể đạt đ ến trị số iớn nhất là bao nhiêu m à xăng vẫn không bị tràn ra ngoài phễu, và lưu lượng xăng chảy vào bình lúc đó. K hông tính tổn thất dọc đường.
Đ áp số: H = 26,6m Q = 4,9l/s
B ài 4-32. M ột ống tháo nước qua đ ập gồm m ột đoạn vào thuận dòng ( ệ = 0,05, d = 500m m ) trong đó có m ột van dĩa (ệ = 0,10 khi m ở hoàn toàn) và m ột đoạn ống loe dài L = ỈOm và có đường kúih chỗ ra D = 1,0/n, h ệ số tổn thất = 0,20.
X ác định:
Lưu lượng nước chảy qua ống khi H = lOwợ, và độ ngập cần thiết (h) của trục ống dưới mực nước hạ lưu, sao cho chân không tại mặt cắt đầu ống loe không vượt quá 6w cột nước,
Lưu lượng sẽ thay đổi như th ế nào, nếu thay ch o ống loe ta dùng ống hình trụ đường kính d, có hộ số X = 0,025.
Đ áp sô'\ 1) Q = 4,28 m^ls ; h = 11,8/72 2) Lưu lượng giảm đi hai lần.
B ài 4-33. X ác định tổn thất cục bộ và độ chênh củ a các mực thủy ngân trong trường hợp bài 4-28, nhưng chảy theo chiều ngược lại.
Đ áp sô'\ = 0,342 m cột nước.
= 87 m m cột thủy ngân
T
Ah
Bái 4-32 Bài 4-34
B ài 4-34. Xác định tỷ số D/d trong trưcmg hợp dòng chảy m ở rộng đôt ngột để khi tháo qua m ột lưu lượng bất kỳ cho trước nào thì hiệu số A h cùa các áp k ế cũng đạt giá trị lớn nhất ?
Đ á p s ố : D/d = V2
B ài 4-35. Xác định lưu lượng nước chảy ra khỏi bình (H = 0,5m ) theo m ột ống có khoá (4 = 4,0), đường kính d = Ì2mm.
Bỏ qua tổn thất dọc đường.
Đ á p s ố : Q = 510l/h
- - A ---
o khoá
V---1 H2 '/ / / / / / ? / / / / / / / / } / / .
Bài 4-35 Bài 4-36
B ài 4-36. Nước chảy từ bình kín A (Pod = 0,2ứO xuống bình hở B. X ác định lưu lượng, nếu H | = lOm; H2 = 2m\ các đường kính d = lOOm/n, D = 2Qữmm\ hệ số sức cản của khoá ậ = 4,0; bán kính cong ở các chỗ uốn R = ìOOmm. Vì các đoạn ống ngắn nên bỏ qua tổn thất dọc đường.
Đ á p số: Q = 4 0 ,lỉ/s
4. T iíih th ủ y lực các đ ư ờ n g ố n g n g á n
B ài 4-37. Một ống bằng bêtông cốt thép (n = 0,015; A = ìm m ) dẫn nước tự chảy từ sông vào m ột bể chứa với lưu lượng Q = 1 m '/s . X ác định cao trình m ực nước ở bể chứa (V j), nếu cao trình mực nước sông V| = + 10,00/72. Cho biết:
- Chiều dài và đường kính ống; / = 45m;
d = 800mm;
i H '^ 2 T ---
/ ^
7 ^ ^ / / 2
Bài 4-37 - Các hộ số tổn thất cục bộ; chỗ vào ệvào = 0,5;
chỗ ra: 1,0;
- Hệ số nhớt động của nước ở 20°c,
V/ = 0 ,0 1 0 1 .1 0 'V /í;
- Lưu tốc ở sông và trong bể chứa bỏ qua vì rất nhỏ.
Giải: Viết phương trình Bécnuli cho hai m ặt cắt 1-1 và 2-2, lấy m ặt 2-2 làm mặt phẳng so sánh; ta được;
Vj = V) -
trong dó: 2 là tổng tổn thất cột nước (tổn thất dọc đường và tổn thất cục bộ).
T a c ó : = +
1 V d 2g
+ h ,„ = ^ = ( U + u ị -
2g 2 g 2g
VÌ vậy:
d ra
V ở đây, V là lưu tốc trung bình của dòng chảy trong ống:
_ 4Q _ 4 x 1 ,0 0 .
V = — - = 1,99 m /s
nd^ 3,14x0,8^
(199)2
= 0,201m 2g 2 x 9 ,8 1
Đ ể tính Ằ ta phải xác định trạng thái chảy của nước trong ống:
Như vậy, trạng thái chảy của nước trong ống là chảy rối, ta giả thiết là chảy rối trong khu sức cản bình phương. Dùng công thức M aninh đ ể tính hệ số C:
1 - 1/6 1
p 1/0
n 0,015
0,8