CHƯƠNG 2. CƠ SỞ KHOA HỌC CHẾ TẠO BÊ TÔNG RỖNG THOÁT NƯỚC
2.1. Cơ sở hình thành lỗ rỗng trong BTRTN
Hệ số thoát nước được đánh giá bằng lượng nước xuyên qua một đơn vị diện tích, khả năng thoát nước phụ thuộc vào hệ thống lỗ rỗng hở thông nhau bên trong bê tông. Lỗ rỗng được tạo ra do sự sắp xếp của các hạt cốt liệu lớn, hệ thống lỗ rỗng này không được điền đầy bằng vật liệu kích thước hạt nhỏ hơn. Độ rỗng của bê tông phụ thuộc rất lớn vào cấp phối hạt và cách sắp xếp của các hạt trong hỗn hợp.
Thực tế có rất nhiều mô hình khác nhau đưa ra cách dự đoán sự ảnh hưởng của thành phần hạt đến các tính chất của bê tông. Các mô hình này đều hướng tới việc tối ưu hóa thành phần hạt nhằm tăng độ đặc của hỗn hợp cốt liệu và sự sắp xếp các hạt cốt liệu là hợp lý nhất. Có thể phân chia các phương pháp thiết kế này làm 2 hệ, gồm hệ các mô hình liên tục và hệ các mô hình gián đoạn. Trong đó các mô hình gián đoạn có thể chia nhỏ ra các hệ tương ứng như hệ hai cấu tử, hệ ba cấu tử và hệ đa cấu tử.
Còn hệ mô hình liên tục thì tập trung vào hệ đa cấu tử. Các hệ này theo thời gian sẽ thấy sự phát triển các mô hình ngày càng phức tạp và có kể đến các hiệu ứng tương tác giữa các hạt, chẳng hạn hiệu ứng về tường chắn, hiệu ứng lỏng lẻo và hiệu ứng nén. Để đánh giá khả năng sắp xếp của các hạt, ta giả thiết hạt cốt liệu có dạng hình cầu:
- Xét hỗn hợp chỉ có đơn hạt (một cỡ hạt): thì có 5 kiểu sắp xếp được thể hiện trong Hình 2.1.
a) Kiểu hình hộp
b) Kiểu bàn cờ đơn giản c) Kiểu hình tháp
d) Kiểu tứ diện e) Kiểu bàn cờ kép
Hình 2.1 Các kiểu sắp xếp của hỗn hợp đơn hạt
Độ rỗng của hỗn hợp hạt phụ thuộc vào số điểm tiếp xúc, phương pháp sắp xếp, góc
hình thành giữa các đoạn nối tâm. Với 5 kiểu sắp xếp như trên thì góc nối tâm giữa các hình cầu tiếp xúc sẽ thay đổi từ 60oC đến 90oC, lúc này độ đặc của các cụm hỗn hợp như sau: đ = 𝜋
6.(1−𝑐𝑜𝑠𝛼).√1+2.𝑐𝑜𝑠𝛼 (2.1)
Từ đó, độ rỗng r là: r = (1 - đ).100, % (2.2)
a) Sắp xếp kiểu hình hộp, α=900 b) Sắp xếp kiểu tháp và tứ diện, α=600 Hình 2.2 Các kiểu sắp xếp của hạt và góc hình thành giữa các đoạn nối tâm + Với kiểu sắp xếp hình hộp, khi đó α=900
đ = 𝜋
6.(1−𝑐𝑜𝑠90).√1+2.𝑐𝑜𝑠90 =𝜋
6 = 0,5236 → r = (1-0,5236).100 = 47,64, %
+ Với sắp xếp kiểu tháp và tứ diện, khi đó α=600
đ = 𝜋
6.(1−𝑐𝑜𝑠60).√1+2.𝑐𝑜𝑠60 = 𝜋
3√2 = 0,7405 → r = (1-0,7405).100 = 25,95, % Bảng 2.1 Độ rỗng của hỗn hợp hạt phụ thuộc vào số điểm tiếp xúc
TT Kiểu sắp xếp Số điểm tiếp xúc với hạt
cầu bên cạnh Độ rỗng, %
1 Hình hộp 6 47,64
2 Bàn cờ đơn giản 8 39,55
3 Bàn cờ kép 10 30,20
4 Hình tháp và tứ diện 12 25,95
Qua Bảng 2.1 và Hình 2.3 ta thấy khi sử dụng một cỡ hạt thì độ rỗng của hỗn hợp không phụ thuộc vào đường kính hạt cốt liệu mà phụ thuộc vào cách sắp xếp các hạt cốt liệu và thường khá cao, ngay cả
khi số điểm tiếp xúc là 12 thì độ rỗng vẫn đạt 25,95%. Ngoài ra thực nghiệm với hạt cầu giống nhau cũng khó có số điểm tiếp xúc 12, thực nghiệm chỉ ra rằng kể cả khi có tác dụng rung động hay đầm chặt thì sự sắp xếp các hạt hình cầu theo dạng lý thuyết với số điểm tiếp xúc là 12 là
khó thực hiện và chỉ phổ biến với số điểm tiếp xúc là 5-9. Eremin [113] đã tiến hành xác định độ rỗng theo lý thuyết và thực tế của hỗn hợp 1 cỡ hạt ứng với các trạng thái lèn chặt khác nhau, được kết quả Bảng 2.2.
Bảng 2.2 Số điểm tiếp xúc và độ rỗng các cụm hình cầu sắp xếp
Phương pháp sắp xếp hỗn hợp
hạt
Số lượng các phần cầu, % có số điểm tiếp xúc với bên cạnh Số điểm
tiếp xúc trung
bình
Độ rỗng, %
4 5 6 7 8 9 10 11 12
Theo lý thuyết
Theo thực tế
Đổ
tự do 0,7 8,6 26,8 36,2 22,1 5,3 0,2 - - 6,92 44,0 45,0 Rung
lắc đến mật độ cao nhất
- 0,9 5,8 12,9 15,6 12,9 10,8 15,1 26,0 9,51 34,0 36,0
Đầm lèn theo
lớp
0,1 0,8 5,0 16,7 20,6 19,8 13,3 12,4 12,3 9,14 35,0 37,0
Theo kết quả nghiên cứu với hỗn hợp 1 cỡ hạt thì độ rỗng thường đạt (37-42)% nghĩa là có khoảng 9 điểm tiếp xúc.
- Xét hỗn hợp có nhiều cỡ hạt: ở giữa các hạt lớn có các hạt nhỏ hơn, nội tiếp đúng với kích thước lỗ rỗng do các hạt lớn tạo nên thì độ rỗng của hỗn hợp hạt giảm đi Hình 2.3 Sự phụ thuộc đỗ rỗng của hỗn hợp
hạt vào số điểm tiếp xúc
20 30 40 50
5 6 7 8 9 10 11 12 13
Độ rỗng, %
Số điểm tiếp xúc
nhanh chóng, được thể hiện trong Hình 2.4 và Hình 2.5. Điều đó cũng có nghĩa là muốn tăng độ rỗng của hệ thì cần chú ý đến việc giảm cấp hạt. Đương nhiên điều này còn phụ thuộc vào cả đường kính từng cấp hạt, cách sắp xếp các hạt trong hệ, cũng như hình dạng của các hạt.
Hình 2.4 Minh họa các hệ có số cấp hạt khác nhau
Hình 2.5 Mô hình phối hợp đơn cấp hạt và hai cấp hạt
Trường hợp hỗn hợp có hai cỡ hạt, khoảng trống giữa các hạt cốt liệu lớn được lấp đầy bởi các hạt nhỏ hơn, dẫn tới tạo bộ khung cốt liệu đặc chắc hơn, ổn định hơn, lượng dùng chất kết dính ít hơn, khả năng chịu lực cao hơn. Theo lý thuyết thì hỗn hợp hạt có thể đạt tới độ rỗng bằng 0 nếu có đầy đủ hạt nhỏ chèn vào giữa các hạt lớn. Khi trong hệ chứa nhiều loại hạt khác nhau sẽ có 2 nguyên tắc cơ bản để chọn thành phần hạt tương ứng với độ rỗng:
Cốt liệu mịn
®max
®1 ®2
Kết hợp tối -u giữa cốt liệu thô và cốt liệu mịn
0 1
Cốt liệu mịn Cốt liệu thô
Cốt liệu mịn + thô
Độ đặc (đ)
+ Cấp phối liên tục: là sự sắp xếp các cỡ hạt có đường kính trung bình của mỗi cấp
hạt tuân theo quy tắc: ... 2
1 3
2 2
1
n n
d d d
d d
d (2.3)
Trong đó: di – đường kính trung bình của cỡ hạt thứ i, mm
Trong hỗn hợp hạt có đầy đủ các cỡ hạt trung gian trong hỗn hợp hạt. Fuller và Thompson [110] đưa ra cách điều chỉnh thành phần hạt bằng cách phối hợp các cỡ hạt rồi phối hợp với nước và xi măng sẽ tạo ra độ đặc lớn nhất cho bê tông. Họ đưa ra đường cong thành phần hạt lý tưởng dựa trên công thức: P = 100.
n
D d
(2.4) Trong đó: P là hàm lượng phần trăm lọt sàng, %
d là kích thước sàng hiện tại, mm D là đường kính lớn nhất của hạt, mm n là hệ số phân bố (0,45-0,7)
Tuy vậy một nhược điểm của phương pháp thực nghiệm này, theo Wig và các cộng sự là không dự đoán được độ đặc của hỗn hợp thành phần và khi các vật liệu thực tế khác với các vật liệu dùng trong nghiên cứu của Fuller và Thompson thì mô hình của họ không còn đúng nữa. Talbon và Richart cũng phát triển và đưa ra công thức như trên, nhưng trong đó P là lượng vật liệu nhỏ hơn sàng d; d là kích thước của nhóm hạt thành phần; D là kích thước hạt lớn nhất; n là hệ số phân bố. Kết quả cho thấy rằng, ứng với thành phần hạt có kích thước Dmax cho trước thì độ đặc lớn nhất với n=0,5, tuy vậy lúc này tính thi công của bê tông lại giảm xuống. Kết luận này cũng được thống nhất bởi nhiều tác giả khác, thậm chí các tác giả này còn đưa ra mô hình thành phần hạt có độ đặc lớn nhất. Andreasen cho rằng độ đặc tối ưu đạt được xác định thông qua công thức: P = 100.
n
D d
với n là hằng số có giá trị 0,33-0,5.
Cấp phối hạt liên tục dễ sử dụng, không ảnh hưởng tới chế độ thi công, nhưng một hỗn hợp như vậy phần rỗng giữa các hạt cốt liệu lớn khó có thể lấp đầy bởi những hạt có đường kính bé hơn thuộc cấp tiếp liền nó. Do đó sự tự lèn chặt giữa các hạt cốt liệu giảm làm giảm sự ổn định của hỗn hợp hạt, giảm cường độ,…
+ Cấp phối gián đoạn: là sự sắp xếp các cỡ hạt mà đường kính trung bình mỗi cấp hạt tuân theo quy tắc: ... 4 10
1 3
2 2
1
n n
d d d
d d
d (2.5)
Kích thước hạt của mỗi cỡ hạt sau cần nhỏ hơn kích thước lỗ rỗng do các cỡ hạt trước tạo nên, tỷ lệ đường kính cần nằm trong giới hạn từ 4-10. Cấp phối hạt gián đoạn đạt được sự sắp xếp chặt chẽ nhất khi ở trong hỗn hợp có từ 2 đến 3 cấp hạt với tỷ lệ đường kính từ 6-8 lần (với cuội sỏi) và từ 8-10 (với đá dăm). Nếu một cấp hạt đạt độ rỗng r1=45% thì hai cấp hạt có độ rỗng r2=(0,45)2, ba cấp hạt độ rỗng r3=(0,45)3. Trong cấp phối gián đoạn hầu như toàn bộ các thể tích lỗ rỗng đều được lấp đầy bởi các cỡ hạt thấp hơn nó và cỡ hạt cùng kích thước không bị lệch nhau, độ ổn định rất lớn. Lúc này các hạt có kích thước lớn nhất sẽ hình thành bộ khung, tiếp theo lỗ rỗng được lấp đầy bằng các hạt nhỏ hơn, cứ như thế các lỗ rỗng được lấp đầy bởi các hạt nhỏ hơn nữa.
Bảng 2.3 So sánh độ rỗng của sự sắp xếp liên tục và gián đoạn Số cấp hạt
Độ rỗng của hỗn hợp cốt liệu, % d1/d2=2 d1/d2=8
1 cấp hạt 45,0 45,0
2 cấp hạt 40,0 25,0
3 cấp hạt 35,0 11,0
4 cấp hạt 32,0 6,0
McGeary [111] đã nghiên cứu và đưa ra sự phối hợp của 2, 3, 4 cấp hạt dạng cầu có kích thước khác nhau. Theo Bảng 2.4 ta thấy khi tăng số lượng cấp hạt thì độ rỗng giảm đi nhanh chóng, ban đầu nếu chỉ 1 loại hạt cầu thì độ rỗng của hỗn hợp cốt liệu (theo lý thuyết) khoảng 39,5%.
Bảng 2.4 Độ rỗng của hỗn hợp hạt phụ thuộc vào số cấp phối hạt
Thành phần
Đường kính,
mm
Tỷ lệ về đường
kính
Tỷ lệ phối hợp theo khối lượng Độ rỗng, % x1 x2 x3 x4
Tính toán
Thực nghiệm
1 12,827 316 1,000 39,5 42,0
2 1,5494 38 0,726 0,274 14,1 20,0
3 0,2794 7 0,647 0,244 0,109 5,8 11,2
4 0,04064 1 0,607 0,230 0,102 0,061 2,5 4,9 Trường hợp hỗn hợp có 2 cỡ hạt, khoảng trống giữa các hạt cốt liệu lớn được lấp đầy bởi các hạt nhỏ hơn thì độ rỗng này đạt khoảng 14,1%, dẫn tới tạo bộ khung cốt liệu đặc chắc hơn, ổn định hơn. Trường hợp hỗn hợp cốt liệu có nhiều cấp hạt, sự lấp đầy càng lớn bởi vì khoảng trống giữa các hạt nhỏ lại được lấp đầy bởi các hạt bé hơn, cứ tiếp tục như thế độ rỗng giảm, diện tích tiếp xúc giữa các hạt cốt liệu tăng lên, lực ma sát tăng, tăng sự ổn định, khó biến hình. Khi trong hỗn hợp có 4 cỡ hạt thì độ rỗng có thể giảm xuống chỉ còn 2,5% về lý thuyết (thực tế đạt được là 4,9%).
BTRTN yêu cầu phải có hệ thống lỗ rỗng hở thông nhau để nước có thể thoát qua, độ rỗng trong khoảng (15-35)%. Căn cứ theo các kết quả phân tích về sự phối hợp của các cỡ hạt ở trên, để đảm bảo độ rỗng theo yêu cầu thì BTRTN chỉ nên sử dụng 1 hoặc 2 cỡ hạt cốt liệu lớn.