CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ CÁC BỘ TRUYỀN VÀ MỘT SỐ BỘ PHẬN CHÍNH CỦA MÁY
5.2. Thiết kế bộ truyền
5.2.2. Thiết kế bộ truyền bánh răng nón răng nghiêng ngoài hộp
• Bánh răng nhỏ thép 50 thường hóa. Tra (bảng 3-8) ta có các thông số của thép như sau: giả thiết đường kính phôi dưới 100-300mm.
+ Giới hạn bền kéo: bk = 600 N/mm2 . + Giới hạn chảy: ch = 300 N/mm2
+ Độ rắn HB = 170 - 220 ( chọn HB = 200)
• Bánh răng lớn thép 45 thường hoá. Tra (bảng 3-8) ta có các thông số thép như sau:
Giả thiết đường kính phôi 300-500 mm.
DUT.LRCC
+ Giới hạn bền kéo: bk = 560 N/mm2 + Giới hạn chảy: ch = 280 N/mm2
+ Độ rắn HB = 170 - 220 ( chọn HB = 200) (Với cả hai bánh răng ta chọn phôi dập)
b. Xác định ứng suất tiếp xúc, ứng suất uốn cho phép với bộ truyền.
Bánh răng chịu tải thay đổi, áp dụng công thức (3-4) ta có:
Ntd = 60. 𝑢. 𝑛. 𝑇
- Số chu kỳ làm việc của bánh răng nhỏ:
Ntd1 = 60.1. 8.300.12.58,08= 10,04.107 - Số chu kỳ làm việc của bánh răng lớn:
Ntd2 = 60.1. 8.300.12. 20,03= 3,5.107
Theo bảng (3-9) ta chon số chu kỳ cơ sở No = 107
Ntd1 > No
Ntd2 > No
Lại có: K’N = Từ trên K’N = 1
• Xác định ứng suất tiếp xúc cho phép:
tx =Notx.K’N
Theo bảng (3-9) ta có Notx = 2,6 HB
Vậy ứng suất tiếp xúc cho phép của bánh nhỏ:
N1tx = 2,6.210 = 546 N/mm2
ứng suất tiếp xúc cho phép của bánh lớn:
N2tx = 2,6.200 = 520 N/mm2
Để tính sức bền ta dùng N2tx = 520 N/mm2
• Xác định ứng suất uốn cho phép:
Vì phôi rèn, thép thường hóa hoá nên n 1,5 và hệ số tập trung ứng suất chân răng K = 1,8 ( thường hoá hoặc tôi cải thiện trang 44 tài liệu [4])
• Đối với thép -1 = (0,4 - 0,45)bk , chọn -1 = 0,43bk
• Răng làm việc một mặt ( răng chịu ứng suất thay đổi mạch động) nên:
6 td
o
N
NDUT.LRCC
u=1,5.𝜎−1.𝐾𝑁
′
𝑛.𝐾𝜎
Ứng suất uốn cho phép của
+ Bánh nhỏ: u1 = 1,5.0,43.600
1,5.1,8 = 143,33 N/mm2 + Bánh lớn: u2 = 1,5.0,43.560
1,5.1,8 = 133,78N/mm2
c. Tính chiều dài nón.
- Chọn sơ bộ hệ số tải trọng: K = 1,3
- chọn hệ số chiều rộng bánh răng: L = 0,32
áp dụng công thức (3-10): L≥ √𝑖2+ 1. √[ 1,05.10
6
(1−0,5𝜓𝐿)[𝜎]𝑡𝑥.𝑖] 2
.0,85.𝜓𝐾.𝑁
𝐿.𝜃′.𝑛2
3
Trong đó:
i = 4: tỉ số truyền
n2 = 15,03 (vg/ph) số vòng quay trong I phút của bánh răng bị dẫn N = 2,07 (KW): công suất trên trục I
𝜃′=1,25
L≥ √42+ 1. √[ 1,05.10
6 (1−0,5.0,32).520.4]
2
.0,85.0,32.1,25.15,031,3.2,02
3
= 235,18 (mm) chọn Lsb
=236 (mm)
d. Tính vận tốc vòng v của bánh răng và chọn cấp chính xác chế tạo bánh răng.
- Vận tốc vòng của bánh răng trụ ăn khớp ngoài được tính theo công thức: (3-17) V = 𝜋.𝑑𝑡𝑏1.𝑛1
60.1000 = 2𝜋𝐿(1−0,5𝜓𝐿)𝑛1 60.1000.√𝑖2+1 (m/s) Với n1 số vòng quay trong 1 phút của bánh dẫn:
V =2𝜋.236(1−0,5.0,32).60,12
60.1000.√42+1 = 0,3 (m/s)
Theo bảng (3-11) ta chon cấp chính xác để chế tạo bánh răng là cấp 9.
e. Tính hệ số tải trọng K và khoảng cách trục A.
Hệ số tập trung tải trọng: K = Ktt.Kd
Trong đó: Ktt : Hệ số tập trung tải trọng; Ktt = 2
+1 Kttb
DUT.LRCC
Kttb: Hệ số tập trung tải trọng khi bộ truyền không chạy mòn Kd : Hệ số tải trọng động ; theo ( bảng 3-14) chọn Kd = 1,2 𝑑𝑡𝑏1 =2𝐿(1−0,5𝜓𝐿)
√𝑖2+1 = 96
Chiều rộng bánh răng nhỏ: b1 = 𝜓𝐿. 𝐿𝑠𝑏=0,32.236= 75,52mm Lấy b1=76mm Vậy𝜓𝑑 =𝑑𝑏
𝑡𝑏1 =7696 = 0,79
Từ bảng 3-12, Chon ổ trục đối xứng sát bánh răng suy ra Kttb=1,05
Ktt = 1,05+1
2 = 1,025
K = 1.025.1,2 = 1,23
Chọn hệ số tải trọng sơ bộ Ksb = 1,3 nên ta chọn lại A theo công thức:
L = = Lsb. = 236.√1,23
1,3
3 = 231,69 (mm)
Chọn L = 236 (mm)
f. Xác định mô đun, số răng và chiều rộng bánh răng :
Vì đây là bánh răng trụ răng nghiêng nên ta tính mô đun pháp:
• Xác định mô đun : ms = ( 0,02 - 0,03).L
m = (0,02 - 0,03).236 = 4,72 - 7,08 Theo bảng (3-1) chọn ms = 5
- Số răng bánh nhỏ: Z1 = 2𝐿
𝑚𝑠√𝑖2+1 = 2.236
5.√42+1 = 22,89
Chọn Z1 = 23 (răng)
- Số răng bánh lớn: Z2 = Z1.i = 23.4 = 92 (răng)
Chọn Z2 = 92 ( răng)
• Tính chính xác chiều dài nón ( Bảng 3-5) : L = 0,5.ms.√𝑍12+ 𝑍22 ≈ 237mm
• Chọn góc nghiêng 𝛽 = 20°
Xét điều kiện 𝑏 = 76 > 2,5.𝑚sin 𝛽 = 2,5.5
sin(20) = 36,55 thỏa đk.
g. Kiểm nghiệm sức bền uốn của răng : Theo công thức (3-3) có: u = 19,1.10
6.𝐾.𝑁 0,85.𝑦𝑚𝑡𝑏2 𝑍𝑛𝑏𝜃′′
3
Ksb
K
DUT.LRCC
Trong đó :
K: Hệ số tải trọng
N: Công suất của bộ truyền (kW) y: Hệ số dạng răng
n: Số vòng quay trong một phút của bánh răng đang tính
mtb: Mô đun pháp đo trên tiết diện trung bình bánh răng nón răng nghiêng.
Ztd : Số răng tương đương trên bánh b, u : Bề rộng và ứng suất tại chân rang 𝜃′′ : hệ số phản ánh sự tăng khả năng tải Theo bảng (3-18):
Góc mặt nón lăn bánh nhỏ: tan 𝜑1 = 𝑍1
𝑍2 = 0,25 suy ra 𝜑1 = 14°2′
Góc mặt nón lăn bánh nhỏ: tan 𝜑1 = 𝑍2
𝑍1 = 4 suy ra 𝜑2 = 75°58′
- Số răng tương đương của bánh răng nhỏ:
Ztd1 = 𝑍1
cos 𝜑1cos3𝛽 = 23
cos 14°2′cos320° = 29 (răng)
Hệ số dạng răng bánh nhỏ: y1 = 0,451 - Số răng tương đương của bánh lớn:
Ztd2 = 𝑍1
cos 𝜑2cos3𝛽 = 93
cos 71°01′cos320° = 345 (răng))
Hệ số dạng răng bánh lớn: y2 = 0,517 Lấy 𝜃′′ = 1,5
• Như vậy ứng suất chân răng bánh nhỏ là:
u1 = 19,1.10
6.1,23.2,02
0,85.0,451.4,192.23.60,12.76.1,5 = 44,73 (N/mm2) Ta thấy u1 u1 = 143,33 (N/mm2) thoả mãn
• ứng suất tại chân răng bánh răng lớn là:
u2 = u1. = 44,73.0,451
0,517 = 39,02 (N/mm2) Ta thấy u2 u2 = 133,78 (N/mm2) thoả mãn
h. Kiểm nghiệm sức bền bánh răng khi chịu quá tải đột ngột :
• Kiểm nghiệm ứng suất tiếp xúc cho phép khi quá tải (3-43) + Bánh răng nhỏ
2 1
y y
DUT.LRCC
txqt1 = 2,5.Notx1 = 2,5. 546 = 1365 (N/mm2) + Bánh răng lớn
txqt2 = 2,5.Notx2 = 2,5. 520 = 1300 (N/mm2) Với:
txqt=𝜎𝑡𝑥.√𝐾𝑞𝑡= 1,05.10
6
(𝐿−0,5𝑏)𝑖. √(𝑖+1)
3
2.𝐾.𝑁.𝐾𝑞𝑡 0,85.𝜃′.𝑏.𝑛2 =
1,05.106
(237−0,5.76).4. √(4+1)
3
2.1,23.2,02.1,8 0,85.1,25.76.15,03 =267,74 (N/mm2) ( công thức 3-14 và 3-41)
ứng suất tiếp xúc quá tải nhỏ hơn ứng suất cho phép trên bánh răng nhỏ và bánh răng lớn
• Kiểm nghiệm sức bền uốn: ( công thức 3-38 và 3-42) + Bánh răng nhỏ
uqt1 = 0,8.ch = 0,8.300 = 240 (N/mm2)
uqt1 = u1.Kqt = 58.1,8= 104,4 (N/mm2)
uqt1 uqt1 thoả mãn + Bánh răng lớn
uqt2 = 0,8. ch = 0,8.280 = 224 (N/mm2)
uqt2 = u2.Kqt = 53,4.1,8= 96,12 (N/mm2)
uqt2 uqt2 Thoả mãn
i. Các thông số hình học cơ bản của bộ truyền bánh răng nón răng nghiêng :
• Mô đun pháp tuyến ms = 5 • Mô đun pháp tuyến mtb = 4,19
• Số răng Z1 = 23 răng; Z2 = 92 răng
• Góc ăn khớp o = 20o
• Góc mặt nón chia 𝜑1 = 14°2′ 𝜑2 = 75°58′
• Góc chân răng 𝛾 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔1,25𝑚𝑠
𝐿 = 1,51°
• Góc đầu răng ∆= 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔𝑚𝑠
𝐿 = 1,21°
• Góc mặt nón chân răng 𝜑𝑖1 = 𝜑1− 𝛾 𝜑𝑖2 = 𝜑2− 𝛾 = 12,52° = 74,46°
DUT.LRCC
• Góc mặt nón đỉnh răng 𝜑𝑒1 = 𝜑1+ Δ 𝜑𝑖2 = 𝜑2+ Δ = 15,24° = 77,18°
• Chiều rộng răng b = 76 (mm)
• Đường kính vòng chia dc1 = 𝑚𝑠. 𝑍1= 5.23 =115 (mm) dc2 = 𝑚𝑠. 𝑍2 = 5.92 = 460 (mm)
• Chiều dài nón L = 237 (mm)
• Chiều cao chân răng h’ = 1,25.ms = 1,25.5 = 6,25 (mm)
• Chiều cao đầu răng h = ms =5 (mm)
• Đường kính vòng đỉnh răng:
De1 = ms.( Z1+2cos 𝜑1) = 5.(23+2cos 14°2′) = 125 (mm) De2 = ms.( Z2+2cos 𝜑2) = 5.(92+2cos 75°58′) = 462(mm)
• Đường kính vòng chia trung bình:
Dtb1 = d1.(1 − 0,5𝑏
𝐿) = 125. (1 − 0,5. 76
237) = 105 (mm) Dtb1 = d1.(1 − 0,5𝑏
𝐿) = 462. (1 − 0,5. 76
237) = 388 (mm)
Thông số Giá trị
Bánh răng nhỏ Bánh răng lớn
Số răng Z1 = 23 răng Z2 = 92 răng
Đường kính vòng chia dc1 = 115 mm đc2 = 460 mm Đường kính vòng đỉnh răng De1 = 125 mm De2 = 462 mm Đường kính vòng chia trung bình Dtb1 = 105mm Dtb2 = 388mm
Chiều rộng răng b = 76 mm
Môđun ms = 5
Môđun trung bình mtb = 4,19
Chiều dài nón L = 237 mm
Chiều cao chân răng h’= 6,25 mm
Chiều cao đầu răng h= 5 mm
Góc ăn khớp = 20o
Góc mặt nón chia 𝜑1 = 14°2′ 𝜑2 = 75°58′
Góc mặt nón chân răng 𝜑𝑖1 = 12,52° 𝜑𝑖2 = 74,46°
Góc mặt nón đỉnh răng 𝜑𝑒1 = 15,24° 𝜑𝑒2 = 77,18°
Bảng 5.6: Số liệu bộ truyền bánh răng nón răng nghiêng.
j. Lực tác dụng lên trục :
Bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng Theo công thức (3-50) ta có:
DUT.LRCC
- Lực vòng: P = 2.𝑀𝑥
𝑑𝑡𝑏 = 2.𝑀𝑥
𝑚𝑡𝑏.𝑍1 = 2.320874
4,19.23 = 6659,21 (N) - Lực hướng tâm Pr = 𝑃
cos 𝛽 . (𝑡𝑔. cos 𝜑1− sin 𝛽. sin 𝜑1) = 6659,21
cos 20 . (𝑡𝑔20. cos 14°2′− sin 20. sin 14°2′) = 1914,6 (N) - Lực dọc trục Pa : Pa = 𝑃
cos 𝛽 . (𝑡𝑔. sin 𝜑1+ sin 𝛽. cos 𝜑1) = 6659,21
cos 20 . (𝑡𝑔20. sin 14°2′ + sin 20. cos 14°2′) = 2976,86 (N) 5.3. . Nghiệm bền trục và then.