CHƯƠNG I: KHÁI QUÁT HỆ THỐNG THÔNG TIN GHÉP KÊNH THEO BƯỚC SÓNG WDM
CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN VỀ KHUẾCH ĐẠI QUANG
2.2 Các thông số chính của bộ khuếch đại quang
2.2.1 Hệ số khuếch đại
Hầu hết các bộ khuếch đại quang đều được thực hiện thông qua hiệu ứng bức xạ kích thích. Khuếch đại đạt được khi bộ khuếch đại quang thực hiện bơm quang, hay bơm điện để đảo lộn mật độ. Nhìn chung khuếch đại quang không chỉ phụ thuộc vào bước sóng truyền mà còn phụ thuộc vào cường độ bơm, mật độ hạt có trong vật liệu. Chúng ta coi vật liệu là đồng nhất, ta có được phương trình sau:
(2.1)
29
Trong đó g0 là giá trị đỉnh của độ lợi, ω là tần số của tín hiệu quang tới, ω0 là tần số truyền trung tâm, P là công suất của tín hiệu được khuếch đại Ps là công suất bão hoà . Công suất bão hoà Ps phụ thuộc vào các tham số của môi trường khuếch đại. Hệ số T2 trong phương trình (2.1) được gọi là thời gian hồi phục phân cực, thường nhỏ hơn 1 ps. Phương trình (2.1) có thể dùng mô tả các đặc tính quan trọng của bộ khuếch đại như là băng tần độ lợi, hệ số khuếch đại và công suất đầu ra bão hoà.
Ở chế dộ chưa bão hoà, coi P/Ps<<1, khi đó phương trình (2.1) trở thành:
(2.2)
Từ phương trình này có thể nhận thấy, hệ số độ lợi lớn nhất khi tần số khuếch đại ω=ω0 tần số trung tâm.
Nếu gọi Pin, Pout lần lượt là công suất đầu vào và đầu ra của bộ khuếch đại.Vậy thì hệ số khuếch đại là :
G =
(2.3)
Hệ số khuếch đại là một thông số quan trọng của bộ khuếch đại. Nó đặc trưng cho khả năng khuếch đại công suất ánh sáng của bộ khuếch đại. Tuy nhiên, hệ số khuếch đại của một bộ khuyếch đại bị giới hạn bởi các cơ chế bão hoà khuếch đại. Điều này làm giới hạn công suất quang ra cực đại của bộ khuếch đại.
Mặt khác ta lại có công thức sau:
(2.4) Suy ra:
P(z) = Pin exp(gz) (2.5) Với P(z) là công suất tín hiệu tại vị trí z so với đầu vào.
Giả sử khoảng rộng của bộ khuếch đại là L, khi đó Pout =P(L). Suy ra hệ số khuếch đại của tín hiệu quang có độ dài L là:
G(ω)=
= = (2.6)
30
Dễ dàng nhận thấy rằng, g(ω) đạt giá trị lớn nhất tại ω=ω0 nên G(ω) cũng đạt giá trị lớn nhất tại ω0. Và giá trị hai hệ số này cũng đều giảm khi (ω-ω0 ) tăng, Ta có biểu đồ sau:
Hình 2.4 Mối tương quan hệ số khuếch đại và hệ số độ lợi [2]
2.2.2 Băng thông khuếch đại
Băng thông khuếch đại được định nghĩa là =2/T2 hay là:
(2.7)
Như vậy, nếu với bộ khuếch đại quang bán dẫn có T2 =60fs. Bộ khuếch đại băng rộng thích hợp với các hệ thống viễn thông thông tin quang, vì độ lợi của cả băng tần gần như là hằng số, thậm chí cả khi đó là tín hiệu đa kênh. Băng tần khuếch đại được định nghĩa là một FWHM (full width at half maximum- độ rộng xung tại nửa giá trị cực đại), và liên quan với theo công thức sau:
(2.8) Với G0 = exp(g0L).
Dễ dàng nhận thấy, băng tần khuếch đại nhỏ hơn băng tần độ lợi, và sự khác biệt này còn tuỳ thuộc vào độ lợi khuếch đại.
2.2.3 Công suất ngõ ra bão hoà Độ lợi bão hoà
31
Độ bão hoà của độ lợi phụ thuộc vào giá trị g(ω) trong phương trình (2.1).
Dễ dàng nhận thấy rằng, khi P tiến tới Ps thì giá trị g giảm dần, đồng thời hệ số khuếch đại G cũng giảm theo độ tăng của công suất tín hiệu. Chúng ta coi giá trị đỉnh xảy ra khi ω=ω0 . Theo (2.1) và (2.4), chúng ta có:
(2.9)
Xét phương trình với chiều dài bộ khuếch đại là L, và coi P0=Pin và P(L)=GPin =Pout, từ đó ta có phương trình:
G=G0 exp ( ) (2.10)
Dễ dàng nhận thấy, G bắt đầu giảm dần từ giá trị đỉnh G0 khi giá trị Pout đạt gần tới giá trị công suất bão hoà Ps mô tả trong hình 2.5.
Hình 2.5 Sự phụ thuộc của công suất ra theo G [2]
Công suất ngõ ra bão hoà
Khi hoạt động ở chế độ tín hiệu nhỏ, công suất quang ở ngõ ta sẽ tăng tuyến tính với công suất quang ở ngõ vào theo hệ số G: Pout = G.Pin. Tuy nhiên, công suất ngõ ra không thể tăng mãi được. Bằng thực nghiệm, người ta thấy rằng trong tất cả các bộ khuyếch đại quang, khi công suất ngõ vào Pin tăng đến một mức nào đó, hệ số G bắt đầu giảm. Kết quả là công suất ở ngõ ra không còn tăng tuyến tính với tín hiệu ngõ ra n a mà đạt trạng thái bão hoà.
32
Công suất ra bão hoà của một bộ khuyếch đại quang cho biết công suất ngõ ra lớn nhất mà bộ khuyếch đại đó có thể hoạt động được. Thông thường, một bộ khuyếch đại quang có khuếch đại cao sẽ có công suất ra bão hoà cao bởi vì sự nghịch đảo nồng độ cao có thể được duy trì trong một dải công suất vào và ra rộng.
Từ công thức (2.10), chúng ta xem xét đến công suất ngõ ra bão hoà, là công suất lớn nhất tạo được ở cổng ra, ký hiệu là . Có thể nhận thấy rằng, giá trị độ lợi này đạt được khi độ lợi khuếch đại giảm từ 2 đến 3 dB, tương ứng với giá trị G=G0/2. Khi đó, ta có công thức:
=
(2.11) 2.2.4 Hệ số nhiễu
Cũng giống như các hệ thống thông tin quang khác, bộ khuếch đại này cũng có nhiễu. Nguyên lý của bộ khuếch đại là dựa trên nguyên lý bức xạ kích thích.
Nhưng trong quá trình khuếch đại, có rất nhiều các điện tử hết thời gian sống, chuyển đổi từ mức năng lượng cao xuống mức năng lượng thấp, hay từ dải dẫn sang dải hoá trị, đây chính là bức xạ tự phát. Bức xạ này, khi có phương cùng luồng điện tử, sẽ gây ảnh hưởng lên biên độ và pha của tín hiệu. Hiện tượng này được gọi là hiện tưọng nhiễu xạ tự phát ASE. Do vậy, công suất cửa ra gồm có công suất vào khuếch đại và công suất bức xạ tự phát:
Pout=G.Pin+PASE (2.12)
Ảnh hưởng nhiễu đối với bộ khuếch đại quang được biểu diễn bởi hệ số nhiễu NF, mô tả sự suy giảm tỷ số tín hiệu trên tạp tại đầu ra và đầu vào:
SNFout SNRin NF
Hay NF=SNRin(dB)-SNFout(dB) (2.13)
Người ta cũng chứng minh được rằng, giá trị hằng số nhiễu tính cụ thể theo công thức sau:
NF=2nsp
2nsp (2.14)
33
Hệ số nhiễu NF của bộ khuếch đại càng nhỏ càng tốt, và giá trị nhỏ nhất có thể đạt được là 3dB. Tại giá trị này, chúng ta gọi là giá trị lượng tử.