CHƯƠNG 2: ĐỀ XUẤT MÔ HÌNH VÀ PHÂN TÍCH HIỆU NĂNG HỆ THỐNG
2.1. Đề xuất mô hình hệ thống IoT sử dụng AmBC
Em tiến hành khảo sát mô hình hệ thống IoT sử dụng kỹ thuật truyền thông tán xạ ngược xung quanh và cơ chế lựa chọn phát và thu như hình 2.1. Hệ thống này bao gồm một trạm phát sóng vô tuyến BS, một thiết bị đầu cuối U và một bộ gom R có có gắn đầu đọc. Giả thiết trạm vô tuyến, thiết bị đầu cuối và bộ gom đều trang bị đơn anten và hoạt động ở chế độ bán song công. Bộ gom thu thập dữ liệu từ thiết bị đầu cuối để đưa về trung tâm xử lý phục vụ cho người dùng. Thiết bị đầu cuối sẽ tán xạ ngược tín hiệu về phía bộ gom. Tại bất kỳ thời điểm nào, tín hiệu từ thiết bị đầu cuối và trạm vô tuyến đều đến được bộ gom. Giả thiết bộ gom có đầy đủ thông tin trạng thái kênh truyền từ trạm vô tuyến và thiết bị đầu cuối đến bộ gom. Ngoài ra, em xem xét các kênh truyền của hệ thống là các kênh fading Nakagami-m.
Hình 2. 1 Mô hình IoT sử dụng AmBC.
2.1.1. Kênh truyền fading Nakagami-m
Kênh truyền fading Nakagami-m là một loại kênh truyền không dây được sử dụng trong phân tích hiệu năng mạng. Kênh truyền Nakagami-m là một mô hình kênh truyền fading thường được sử dụng để mô phỏng các kênh truyền không dây trong môi trường thực tế. Nó được sử dụng để mô phỏng các hiện tượng fading như suy hao tín hiệu và biến động trong mạng truyền thông.
Nghiên cứu đã chỉ ra rằng kênh truyền Nakagami-m có thể mô phỏng tốt hơn các mô hình khác như kênh truyền Rayleigh trong một số trường hợp. Mô hình Nakagami-m cho phép mô phỏng các kênh truyền có độ suy hao không đồng nhất và biến động mạnh hơn. Điều này giúp nghiên cứu hiệu năng và thiết kế hệ thống truyền thông không dây một cách chính xác hơn.
Kênh truyền fading Nakagami-m có tính tổng quát hơn kênh fading Rayleigh, cụ thể kênh truyền fading Rayleigh là một trường hợp đặc biệt của kênh truyền Nakagami-m khi m = 1. Với m là tham số hình dạng (shape parameter) có giá trị từ 12 đến
∞.
Gọi γ là tỉ số tín hiệu trên nhiễu của hệ thống tại máy thu, γ sẽ có phân bố gamma với hàm PDF như sau:
fγ(γ)=mm.γm−1
γm.(m) .exp(−
m. γ
γ ) (2.1) Hàm CDF của γ là:
Fγ(γ)=1−exp(−m .γγ ).m−1∑i=0 (m.γγ )
i
i! (2.2) 2.1.2. Hàm phân phối tích luỹ CDF và hàm mật độ xác suất PDF
Hàm phân phối tích luỹ (CDF - Cumulative Distribution Function) và hàm mật độ xác suất (PDF - Probability Density Function) là hai khái niệm quan trọng trong lý thuyết xác suất và thống kê.
Hàm phân phối tích luỹ (CDF) là một hàm số cho biết xác suất một biến ngẫu nhiên nhỏ hơn hoặc bằng một giá trị cụ thể. Cho một biến ngẫu nhiên X, hàm CDF của X ký hiệu là F(x), với x là một giá trị cụ thể. CDF được xác định bởi công thức:
FX(x)=Pr(X ≤ x);−∞<x<+∞ (2.3) Một số tính chất của hàm CDF:
1. 0≤ FX(x)≤1,∀x∈R
2. FX(x) là hàm không giảm, liên tục bên phải. Nếu X là biến ngẫu nhiên liên tục thì F(x) là hàm liên tục trên R
3. FX(−∞)=x→−∞lim FX(x)=0 FX(+∞)=x→+lim∞FX(x)=1
4. P(a < X ≤ b¿=FX(b)−FX(a)
Hàm mật độ xác suất (PDF) là một hàm số cho biết xác suất một biến ngẫu nhiên rơi vào một khoảng giá trị cụ thể. Nó được ký hiệu là f(x) và có các đặc điểm sau:
1. f(x) ≥0∀x∈R 2. ∫
−∞
+∞
f(x)dx=1
Hai hàm này có mối quan hệ chặt chẽ với nhau. Hàm PDF là đạo hàm của hàm CDF, tức là f(x) = dF(x)/dx. Ngược lại, hàm CDF có thể tích phân để tính xác suất của biến ngẫu nhiên nằm trong một khoảng giá trị cụ thể bằng cách tính diện tích dưới đường cong của hàm PDF trong khoảng đó. Để biểu diễn mối quan hệ của PDF và CDF, có thể viết:
F(x) = ∫
−∞
x
f(t)dt (2.4)
Hay f(x) = F’(x) (2.5)
2.1.3. Mô hình IoT sử dụng AmBC
Em đưa ra giao thức cho hệ thống theo hình 2.1 như sau:
Bước 1: Thiết bị đầu cuối sẽ thu thập dữ liệu và thu năng lượng từ trạm vô truyến BS. Sau đó điều chế các thông tin từ sóng điện từ của trạm vô tuyến truyền đến.
Bước 2: Sau khi điều chế xong, thiết bị đầu cuối sẽ gửi thông tin cho bộ gom R thông qua hình thức tán xạ ngược.
Bước 3: Bộ gom R nhận thông tin và gửi dữ liệu về trung tâm xử lý.
Tiếp theo, em sẽ trình bày các bước của giao thức trên bằng mô hình toán học cụ thể như sau:
Giả sử tín hiệu RF từ môi trường xung quanh (trạm vô truyến và nhiễu) để biểu diễn bit thứ k được ký hiệu là s[k], và tín hiệu nhận được ở thiết bị đầu cuối là x[k], được biểu diễn như sau:
x[k] = √gd1σ . s[k] (2.6)
Trong đó, g là hệ số kênh truyền từ trạm vô truyến đến thiết bị đầu cuối, tuân theo phân bố Nakagami với tham số là λ, σ là hệ số suy hao. Giả sử s[k] là tín hiệu có trung bình bằng 0 và phương sai là Ps.
Gọi tín hiệu từ thiết bị đầu cuối là b. tín hiệu tán xạ ngược của thiết bị đầu cuối là:
xb[k]=ηb[k]x[k] (2.7) Trong đó, η là hệ số tán xạ, với |η| < 1.
Tín hiệu nhận được tại bộ gom là:
y[k] ¿√fd0σ s[k] + √hd2σ xb[k]+w[k]
= ¿ + η g√d1σ √hd2σ b[k]¿s[k]+w[k] (2.8)
Trong đó:
d0: khoảng cách từ tạm vô truyến đến bộ gom.
d1: khoảng cách từ tạm vô truyến đến thiết bị đầu cuối.
d2: khoảng cách từ thiết bị đầu cuối đến bộ gom.
w[k]: nhiễu trắng cộng Gaussian(AWGN).
Có trung bình bằng 0 và phương sai là N0.
Do kỹ thuật truyền thông tán xạ ngược có tốc độ truyền thấp hơn rất nhiều so với truyền thông không dây truyền thống, nên chúng ta xem b[k] không đổi cho mỗi K bit của ký tự liên tục s[k]. Mỗi ký tự mà bộ gom nhận được mô tả bằng vector sau:
y = [y[1]∗y[2]∗…∗y[K]]T (2.9) Ứng với giá trị từng bit của các ký tự thu được, ta biểu diễn tín hiệu ở bộ gom như sau:
y[k] = {(√fd0σ+η g√ √dfd1σ0σ√shd[k2σ]+wb[k][)ks],b[k][+kw]=[k0],b[k]=1 (2.10)
Ở bộ gom có trang bị mạch khử nhiễu liên tiếp (SIC) thực hiện khử nhiễu liên tiếp để giải mã tín hiệu tán xạ ngược khi có tín hiệu RF truyền tới. Tỉ số tín hiệu trên nhiễu tức thời (SNR) của tín hiệu nhận được từ thiết bị đầu cuối đến bộ gom được biểu diễn như sau:
γ=¿ (2.11) Trong đó:
γ0= Ps
N0d0σ: được gọi là SNR phát trung bình của trạm vô tuyến.
γ1= Ps
N0d1σd2σ : được goi là SNR phát trung bình của thiết bị đầu cuối.
Với kênh truyền fading Nakagami-m, hàm PDF và CDF của ¿f∨¿2,¿g∨¿2,¿h∨¿2¿¿¿ lần lượt như sau:
- PDF:
f¿f∨¿2(x)=m1m1. xm1−1 λ1
m1
.(m1) .exp(−
m1.x
λ1 )¿ (2.12)
f¿g∨¿2(x)=m2m2.xm2−1 λ2
m2
.(m2) .exp(−
m2. x
λ2 )¿ (2.13)
f¿h∨¿2(x)=m3m3. xm3−1 λ3
m3
.(m3) .exp (−
m3. x
λ3 )¿ (2.14)
- CDF:
F|f|2(x)=1−exp(−m❑11.x).m∑i=01−1(m❑1. x1 )
i
i ! (2.15)
F|g|2(x)=1−exp(−m❑22.x).m∑i=02−1 (m❑2.x2 )
i
i ! (2.16)
F|h|2(x)=1−exp(−m❑33. x).m∑i=03−1(m❑3.x3 )
i
i!
(2.17)
Trong đó: λ1=E¿, λ2=E¿, λ3=E¿ với E[.] là toán tử kỳ vọng, m là tham số hình dạng.