6.2. Lý thuyết màu sắc trong đồ họa
6.2.3. Biểu đồ màu CIE
Lý thuyết ba màu cơ bản về mặt trực quan rất hấp dẫn vì nó phản ánh đƣợc rằng mọi màu đều có thể chỉ ra từ tổng hỗn hợp ba màu cơ bản. Giá trị âm có nghĩa là một
số màu không thể tạo đƣợc bằng cách phối hợp các màu cơ bản.
Tuy nhiên , nếu một trong các màu cơ bản đƣợc thêm vào mẫu màu thì một màu bất kỳ có thể đƣợc sinh ra bằng cách trộn hai màu còn lạ với màu đó. Do đó giá trị âm trong hình vẽ chỉ ra lượng màu đã được thêm vào mẫu màu trước đó.
Phối màu và xác định màu cùng hỗn hợp 3 màu cơ bản là mục tiêu tiến tới để xác định nên màu trong lý thuyết đồ họa. Tuy nhiên việc cần thiết sử dụng trọng số âm khi xác định tổng hỗn hợp các màu cơbản gây ra khó khăn cho việc phối màu.
Vào năm1931, CIE chỉ ra ba đại lƣợng cơ bản định danh là X, Y, Z để thay thế cho ba giá trị của ba sắc tố màu cơ bản: đỏ , lục và lam trong tiến trình phối màu. Tương ứng ba đại lượng trên là ba hàm màu 𝑥 𝜆, 𝑦 𝜆, 𝑧 𝜆
Với ba đại lƣợng cơ bản này, mọi màu đều đƣợc tạo thành bằng tổng các đại lượng dương . Đại lượng y được xác định sao cho hàm màu 𝑦 𝜆 bằng dùng hiệu suất phát sáng hay độ chói
Cho rằng 𝑥 𝜆, 𝑦 𝜆, 𝑧 𝜆 không phải là hàm phân bố phổ của màu X, Y, Z cũng nhƣ các đường cong không phải là hàm phân bố của ba màu đỏ, lục, lam. Chúng chỉ đơn thuần là những hàm bổ trợ cho việc tính toán, việc kết hợp giữa các đại lƣợng X, Y, Z
để cho ra mọi màu
186
Hàm 3 màu CIE là tổ hợp tuyến tính của các hàm màu. Điều đó có nghĩa việc xác định một màu thông qua 3 màu đỏ , lục, lam có thể đƣợc thay bằng các đại lƣợng định nghĩa bởi CIE qua phép chuyển đổi tuyến tính.
Quan hệ của 3 đại lƣợng X, Y, Z với hàm phân bố này lƣợng phổ đƣợc mô tả bằng công thức:
x= k 𝑃(𝜆)𝑥 𝜆dλ
y= k 𝑃(𝜆)𝑦 𝜆dλ z= k 𝑃(𝜆)𝑧 𝜆dλ
Với các đối tƣợng tự phát sáng nhƣ màn hình CRT, k có giá trị là 680 luxen/watt, với các đối tƣợng phản xạ k đƣợc lựa nhƣ là độ sáng trắng có giá trị đại lƣợng y=100, nhƣ vậy các giá trị y khác sẽ thuộc khoảng [0,100]
k= 100
𝑃(𝜆)𝑦 𝜆dλ
Với P(λ) là phân bổ năng lƣợng phổ với các nguồn sáng trắng chuẩn
Trong thực tế việc tích hợp đƣợc thực hiện bằng phép tính tổng và không một phân bố năng lượng nào được mô tả dưới dạng phân tích
Giả sử (X, Y, Z) là các đại lƣợng màu cơ sở của CIE cho việc phối nên màu C. Vậy C=xX + yY + zZ.
Nhƣ vậy chúng ta xác định nên giá trị màu bằng việc tiêu chuẩn hóa dựa vào giá trị tổng các đại lƣợng X+Y+Z đặc trƣng cho tổng toàn phần năng lƣợng ánh sáng. Sắc tố tạo mầu tạo thành sẽ phụ thuộc vào bước sóng trội và độ bão hòa mà không phụ thuộc vào cường độ năng lượng sáng.
x= 𝑋
(𝑋+𝑌+𝑍) ; y= 𝑌
(𝑋+𝑌+𝑍) ; z= 𝑍
(𝑋+𝑌+𝑍)
Chúng ta biết rằng: x+y+z=1
Điều đó có nghĩa X+Y+Z=1
187
Trong trường hợp đó nếu x, y cho trước thì giá trị của z được xác định bởi công thức z=1-x-y. Tuy nhiên công thức này không cho phép chúng ta tính đƣợc giá trị X,
Y, Z từ chỉ 2 giá trị x và y.
Để tính được chúng ta cần thêm một thông tin và thông thường Y là độ phát sáng. Như vậy với (x,y,Y) cho trước thì các giá trị : X, Y, Z có thể tìm được từ các phương trình:
x=𝑥
𝑦Y , y=Y , z=1−𝑥−𝑦
𝑦 Y
Nhận xét: Giá trị màu chỉ phụ thuộc vào bước sóng trội và độ bão hòa của màu mà không phụ thuộc vào tổng năng lƣợng phát sóng
Biểu đồ màu CIE rất hiệu quả trong lĩnh vực nghiên cứu về màu sắc, nó cho phép đo bước sóng trội và ngưỡng thuần khiết của màu bằng cách phối màu đó với hỗn hợp 3 màu CIE cơ bản
Giả sử A là điểm cho phép phối màu nào đó hợp thành. Khi hai màu kết hợp với nhau thì một màu mới sinh ra sẽ thuộc điểm nằm trên đường thẳng nối hai điểm
Nhƣ vậy màu A xem nhƣ hỗn hợp của ánh sáng trắng chuẩn và ánh sáng phổ thuần nhất tại điểm B định ra bước sóng trội hay còn gọi là bước sóng định mức.
Tỉ lệ giữa hai đoạn AC và BC, tính bằng giá trị % là ngƣỡng thuần màu của A. Nếu A gần C hơn thì ánh sáng trắng của A ảnh hưởng lên C nhiều hơn và màu của C mất đi độ thuần khiết nhiều hơn
Biểu đồ màu cho ra được sự tương quan giữa màu sắc và độ cảm nhận và nội dung hiển thị. VD: Màu nâu là hỗn hợp của màu đỏ và màu da cam- độ sáng rất thấp
so với các vùng kế cận sẽ không đƣợc hiển thị.
Lưu ý: Biểu đồ màu không phải là tông màu đầy đủ, không gian màu(X, Y, Z) có thể tồn tại rất nhiều các mặt phẳng màu khác nhau và mỗi một phép chiếu tạo nên một biểu đồ màu thì thông tin về mức độ sáng khác nhau => màu sắc trên các biểu đồ màu khác nhau rất khác nhau.
Màu bù của một sắc tố màu là màu mà hỗn hợp của chúng sẽ tạo ra ánh sáng trắng.
Màu không phổ là màu không thể xác định được bước sóng trội của màu. Trong trường hợp này bước sóng trội được xem là phần bù của bước sóng mà tại đó đường thẳng qua F và C cắt đường biên tại móng ngựa của biểu đồ màu tại B
188
Mức độ thuần tới hạn đƣợc xác định bởi tỉ số chiều dài CF và CG. Những màu
mà buộc phải sử dụng bước sóng trội của màu bù để biểu diễn thường có màu tía thẫm
và hay nằm ở phần dưới của biểu đồ CIE
Một công cụ khác của biểu đồ CIE là xác định gam màu hay còn gọi là khoảng màu khi kết hợp hai màu lại với nhau. Mọi cặp màu I, J bất kì khi phối màu sinh ra hàng loạt các gam màu mới thuộc đường thẳng IJ phụ thuộc và tỉ lệ I và J .Khi màu thứ ba không đƣợc dùng thì các gam màu tạo thành sẽ nằm trong tam giác tạo bởi I, J
và K
Theo nhƣ hình dạng của biểu đồ màu không phải tất cả các màu đều tạo ra đƣợc
từ ba màu cơ bản Red, Blue, Green trong vùng nhìn thấy vì không một tam giác nào
mà ba đỉnh của nó thuộc vùng nhìn thấy của biểu đồ lại có thể bao phủ lên toàn bộ vùng đó đƣợc.
Biểu đồ màu cũng đƣợc dùng để so sánh những gam màu có thể trên các màn hình màu và các thiết bị in ấn khác nhau. Có một vấn đề nảy sinh với hệ thống màu CIE . Giả sử khoảng cách từ màu
C1=( X1, Y1, Z1 ) đến màu C‘1= C1 + C
Và khoảng cách từ màu C2=( X2, Y2, Z2 ) đến màu C‘2= C2 + C
Với C = ( X, Y, Z)
Trong cả 2 trường hợp, khoảng cách từ C1 đến C‘1 và C2 đến C‘2 đều bằng
C.Tuy nhiên trong thực tế chúng đƣợc cảm nhận không bằng nhau vì sự thay đổi của chúng qua phổ khác nhau. Vì vậy một không gian màu cảm nhận đều, mà trong 2 cặp màu có khoảng cách bằng nhau được cảm nhận bằng nhau bởi người dùng là cần thiết.
Năm 1976 không gian màu CIE LUV đƣợc phát triển để đáp ứng lại nhu cầu
đó. Với (Xu , Yu, Zu ) là những tọa độ màu đƣợc xem là màu trắng thì không gian màu đƣợc xác định bởi:
L*= 116( Y/Yn)13-16; Y/Yn>0.01
𝑢∗= 13𝐿∗(𝑢′ − 𝑢′𝑛)
𝑣∗= 13𝐿∗(𝑣′ − 𝑣′𝑛)
u'= 4𝑋
𝑋+15𝑌+3𝑍 ; 𝑣′= 9𝑌
𝑋+15𝑌+3𝑍 ; 𝑢𝑛= 4𝑋𝑛
𝑋𝑛+15𝑌𝑛+3𝑍𝑛 ; 𝑣𝑛= 9𝑌𝑛
𝑋𝑛+15𝑌𝑛+3𝑍𝑛
189