Ổ N ĐỊNH CỦA NỀN ĐẤT VÀ MÁI ĐẤT

4.5.1 Khái niệm

- Mái dốc trong tự nhiên được hình thành do thiên nhiên hay do tác dụng nhân tạo như bờ kè, đê đặp, nền đường v.v… Chiều dài của mái đất thường lớn

tb

hơn rất nhiều so với chiều ngang, do đó sơ đồ tính của mái dốc thường là dạng bài toán phẳng.

- Mái dốc mất ổn định tức là nó bị phá hoại do trượt dưới tác dụng có thể của trọng lượng bản thân khối đất trong mái dốc, tải trọng ngoài tác dụng trên đỉnh mái dốc, hoặc ảnh hưởng của các yếu tố khác như: nhiệt độ, độ ẩm, sự thay đổi mực nước ngầm, áp lực thủy động do dòng thấm gây ra v.v…

- Có 2 loại mái dốc là mái dốc tự nhiên và mái dốc nhân tạo được hình thành từ kết quả xây dựng của con người như đê đập, taluy đường đào, đường đắp, hố móng…

4.5.2 Điều kiện ổn định của mái dốc

a. Mái đất rời lý tưởng

Là mái đất rời chỉ có lực ma sát, không có lực dính (  0, c = 0).

Mái dốc cân bằng khi thấy rằng mỗi phân tố nằm trên bề mặt mái dốc cũng

ở trạng thái cân bằng.

Dễ dàng thấy rằng, góc nghiêng của mái dốc bằng góc ma sát và độ ổn định của mái dốc chỉ phụ thuộc vào góc nghiêng của nó.

Nếu  <  : mái dốc cân bằng.

Nếu  >  : mái dốc sẽ mất ổn định.

b. Mái đất dính lý tưởng

Là mái đất dính chỉ có lực dính, không có lực ma sát ( = 0, c  0).

Xét điều kiện cân bằng của lăng thể trượt abd (trọng lượng P). Ở điều kiện cân bằng lực chống trượt bằng lực gây trượt, ta có:

Ntg + C = T

Do  = 0 nên C = T (c là tổng lực dính tác dụng trên mặt trượt ad).

Chiều cao giới hạn tương ứng trong trường hợp này là:

H gh  2c

γ

Như vậy: nếu H < Hgh : mái dốc ổn định.

nếu H < Hgh : mái dốc mất ổn định.

Ổn định của mái dốc chỉ phụ thuộc vào chiều cao của mái dốc.

c. Mái đất có cả lực dính và ma sát

Đây là bài toán phức tạp, phải tính toán ổ định khi có cả 2 thành phần lực dính và ma sát của đất. Hiện nay có nhiều phương pháp để tính toán bằng máy tính hoặc bằng giải tích.

4.5.3 Tính toán ổn định của mái dốc

Tính toán ổn định mái đất dựa trên giả thuyết mặt trượt là hình trụ tròn xoay - Giả thuyết cơ bản của phương pháp này là coi khối đất bị phá hoại như là một cố thể; giới hạn bởi mái dốc và mặt trượt đồng thời xem trạng thái ứng suất giới hạn như chỉ xảy ra trên mặt trượt mà thôi.

- Khi mái đất bị phá hoại, đất sẽ trượt theo một mặt phẳng nhất định. Từ kết quả nghiên cứu quan trắc lâu dài sự mất ổn định của các mái dốc thực tế mà

có nhiều tác giả đã giả thuyết đơn giản hóa về hình dạng các mặt trượt khác nhau như : mặt trượt dạng gảy khúc, mặt trượt dạng đường xoắn logarit hay mặt trượt dạng trụ tròn. Nhưng hiện nay mặt trượt được giả định trước thường có dạng hình trụ tròn được xem là mặt trượt giả định tương đối chính xác nhất.

- Nguyên lý:

Giả định mặt trượt của mái dốc

có dạng trụ tròn với tâm trượt là điểm

O như hình vẽ:

Lực gây trượt:

Tâm trượt O

i

R

B C

ci

Ti = gi sinI

Trong đó gI - bao gồm trọng

lượng bản thân đất và tải trọng trên

A ci

ci

ci

ci

ci

ci ci ci ci c

T 

i i

đỉnh của mái dốc trong phạm vi mảnh N

đó truyền xuống gi

Lực chống trượt Si:

SI = NI tgI + cI . li

SI = gi cosi tgI + ci . lI

Hệ số an toàn về ổn định k:

K  mome n c a ực lử ùc c ho ỏn g trửụ ùt

 momen các lực gây trượt

n  tgigicosαi  ciΔli



k  i 1

n gisinαi

i 1 Khi k = 1: mái đất ở trạng thái căn bằng giới hạn.

Khi k < 1: mái đất mất ổn định

ci

i

i

Khi k > 1: mái đất ổn định

Khi thiết kế tùy theo tầm quan trọng và tình hình chịu tải khác nhau của mái đất k có thể từ 1,1 - 1,5

Đối với mái đất nhất định, trị

số hệ số an toàn về ổn định k thay

đổi thay đổi theo vị trí của mặt

trượt và tâm cung trượt. Vì các mặt

trượt và tâm cung trượt có thể vẽ

nhiều vô số nên cũng sẽ có vô số

các trị k. Hệ số an toàn về ổn định

kmin ứng với cung trượt và tâm

o1

oo3

o4 o





min

C B

trượt nguy hiểm nhất. A 

Để xác định kmin có nhiều tác

giả đã nghiên cứu tìm ra cách đơn

giản và chính xác nhất như:

W.Felêniux, DW Taylor .v.v…

+ Phương pháp W.Felêniux

E 4,5H

Đối với đất dính có tính dẻo cao (  0) thì mặt trượt nguy hiểm là mặt trượt đi qua chân mái dốc và có dạng như hình vẽ với tâm trượt đi qua điểm O là giao điểm của OA (hợp với mái dốc góc 1) và OB (hợp với mặt đất ở đỉnh dốc góc 2)

Khi góc ma sát trong của đất (  0) thì vị trí tâm cung trượt nguy hiểm nhất sẽ nằm trên phần kéo dài của đoạn OE (như hình bên). Để xác định tâm cung trượt nguy hiểm nhất ta chỉ cần giả định một số mặt trượt có tâm O1, O2, O3

v.v… nằm trên phần kéo dài của đoạn OE sau đó xác định hệ số an toàn về ổn định ki cho các tâm cung trượt và mặt trượt tương ứng. Từ đó ta sẽ xác định được tâm cung trượt nguy hiểm nhất với ki (của cung trượt tương ứng) = kmin.

Bảng tra trị số của 1, 2

Độ dốc mái

1 : 0,58

1 : 1

1 : 1,5

1 : 2

1 : 3

1 : 5

2

H 2H

+

Ph ư ơ n g p há p p h â n m ả n h c ủ a B i s h o p

Phương pháp này vẫn giả thiết mặt trượt là mặt trượt tròn. Trạng thái giới hạn chỉ sảy ra trên mặt trượt. Tâm trượt nguy hiểm xác định theo Fellenius. Nội dung phương pháp như sau:

- Vẽ mái dốc tính toán theo một tỷ lệ nhất định.

- Chia lăng thể trượt ABC ra nhiều lăng thể phân tố có hai mặt thẳng đứng

và song song với nhau.

- Xác định diện tích Si của mỗi lăng thể phân tố.

- Xác định trọng lượng của mỗi lăng thể phân tố Qi = iSi.

- Phân tích Qi thành hai thành phần: lực pháp tuyến Ni và lực tiếp tuyến Ti.

Hệ số ổn định trượt tính theo công thức:

  mo me n cho án g

tr ửụ ùt

 momen gây trượt

R

N i t g  i R   c

i l i

R 

Ti

n n

i 1 N i tgi i 1 c i l

i

η i 1 Ti Trong đó: Ni = Qi cosi.

Ti = Qi sini.

i: góc tạo bởi đường thẳng đứng đi qua tâm O và đường nối

O với điểm đặt lực Qi.



 n