CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT QUÁ TRÌNH TIỆN CÓ DAO ĐỘNG HỖ TRỢ
2.7 Nguyên tắc khai thác rung siêu âm và ứng dụng hiệu ứng áp điện
- Hiệu ứng áp điện: được Jacques và Pierre Curie phát hiện và năm 1880. Họ thấy rằng nếu đặt một biến dạng cơ học lên các tinh thể thì chúng sẽ bị phân cực về điện và mức độ phân cực tỷ lệ với mức độ lớn biến dạng đặt vào. Curie còn khám phám ra rằng, các vật liệu giống với vật liệu này sẽ bị biến dạng khi đặt vào chúng một điện trường. Hiện tượng này được gọi là hiệu ứng áp điện ngược. Bản chất của hiệu ứng áp điện được thể hiện trên hình 2.7.
Hình 2.3: Hiệu ứng áp điện
- Hiệu ứng áp điện có trên một số tinh thể trung tính như tinh thể thạch anh, Tuamalin, Na, Kali, Tartrate và các tinh thể này đã được sử dụng nhiều để chế tạo các cơ cấu chuyển đổi áp điện (PZT). Ngoài ra, vật liệu đa tinh thể hiện nay được sử dụng rất rộng rãi, gọi là gốm áp điện. Với các tinh thể thể hiện tính áp điện, cấu trúc của nó khơng nên có tâm đối xứng. Một ứng suất (kéo hoặc nén) được đặt lên tinh thể sẽ làm thay đổi khoảng cách giữa các vị trí điện tích âm và dương trong mỗi phần tử dẫn đến sự phân cực mạng ở bề mặt tinh thể. Hiệu ứng này thường là tuyến tính. Sự phân cực thay đổi trực tiếp với ứng suất đặt vào và phụ thuộc vào hướng ứng suất, dẫn đến các ứng suất nén và kéo sẽ phát sinh điện trường và do vậy điện áp bị phân cực ngược. Ngược lại, nếu tinh thể được đặt vào một điện trường thì nó sẽ phát sinh một biến dạng dẻo làm cho chiều dài của tinh thể tăng hoặc giảm tương ứng với
độ phân cực điện trường. Các cơ cấu làm việc theo phương dọc trục và theo phương ngang có độ cứng cao và được tối ưu cho các chuyển động nhỏ và lực lớn. Các cơ cấu hỗn hợp (tinh thể kép) sử dụng cho các ứng dụng yêu cầu chuyển vị lớn. Nếu đặt lên cơ cấu một điện áp thì sẽ có một chuyển vị xuất hiện. Khi chuyển vị này bị ngăn cản, một lực sẽ xuất hiện, gọi là lực cản, thực
tế nó là thông số xác định độ cứng của cơ cấu.
Việc chuyển đổi từ năng lương điện sang chuyển vị cơ học đươc thể hiện bằng công thức sau [16]:
S=dE=dU/l
13
Ở đây, S là biến dạng cơ học phát sinh do điện trường E hoặc điện áp V đặt vào miếng vật liệu áp điện (xem hình 1.9) còn l là chiều cao của miếng áp điện đó.
Hình 2.4: Hiệu ứng áp điện thuận và nghịch
2.7.1 Các tính toán cơ bản về các cơ cấu PZT
- Các cơ cấu chuyển đổi áp điện (Piezoelectric Tranducers- PZT) là các tấm đươc chế tạo bằng các loại vật liệu áp điện để tạo ra các biến dạng (tạo ra rung động) khi có sự phân cực điện áp đặt vào hoặc phát ra tín hiệu điện áp khi có biến dạng
do ngoại lực. Các cơ cấu PZT biến đổi tín hiệu điện nhƣ điện áp hoặc điện tích thành chuyển vị cơ học hoặc lực. Dãy tần số điều khiển của các cơ cấu từ tĩnh đến khoảng 1/2 tần số cộng hưởng của hệ thống cơ học. Giống như một cảm biến, cần biết mối quan hệ tuyến tính hợp lý giữa tín hiệu đầu vào và chuyển vị cơ học. Mặt khác, có một loại cơ cấu đặc biệt đươc điều khiển tại tần số cộng hưởng của chúng, đươc gọi là bộ chuyển đổi siêu âm. Những bộ chuyển đổi này biến đổi năng lương điện thành năng lương cơ học.
- Các cơ cấu PZT đươc chia thành 3 nhóm chính sau:
Các cơ cấu làm việc theo phương dọc trục
Các cơ cấu làm việc theo phương ngang
Các cơ cấu làm việc theo kiểu hỗn hợp.
- Các cơ cấu làm việc theo phương dọc trục và theo phương ngang có độ cứng cao và đƣợc tối ƣu cho các chuyển động nhỏ và lực lớn. Các cơ cấu hỗn hợp (tinh thể kép) sử dụng cho các ứng dụng yêu cầu chuyển vị lớn.
- Nếu đặt lên cơ cấu một điện áp thì sẽ có một chuyển vị xuất hiện. Khi chuyển vị này bị ngăn cản, một lực sẽ xuất hiện, gọi là lực cản, thực tế nó là thông số xác định độ cứng của cơ cấu. Hình 2.7.2 đƣa ra một minh họa về sự kết hợp khả thi giữa lực cản hành trình.
14
Hình 2.5: Quan hệ giữa lực cản và hành trình 2.7.2 Các cơ cấu PZT với độ bền thấp
- Ứng xử của một miếng PZT làm việc theo phương dọc trục (phương 3) được thể hiện trên hình
Hình 2.7.2b PZT làm việc theo hướng trục
- Đây là loại PZT đƣợc sử dụng nhiều trong thực tế để tạo ra rung động do các biến dạng cơ học của PZT này tạo ra. Các tính toán về loại PZT này đƣợc trình bày nhƣ sau:
Hành trình- chính là biên độ rung khi ∆F=0 (không có tải):
∆h=d33.U (2.6)
Lực cản (lực phát sinh bởi việc nén tấm PZT) khi ∆h=0:
𝐹𝑏 = 𝑑33𝑙𝑤
𝑠33𝐸 ℎ (2.7)
15
Độ cứng (hằng số lò xo):
𝐶𝐸 = ∆𝐹
∆ℎ = 𝑙𝑤
𝑆33𝐸 ℎ (2.8)
Tần số cộng hưởng cho PZT tự do với w và l < h:
𝑓𝑟 = 𝑁3𝐷
ℎ (2.9)
Tần số cộng hưởng khi phần đáy của PZT được gắn vào một bệ cố định:
(2.10)
- Với các loại miếng PZT dạng trụ tròn xoay, thông số l.w đƣợc thay bằng 2 r. Trong các công thức trên thì ý nghĩa các thông số là:
(1) 𝜀11𝑇 chính là hằng số điện môi với sự thay đổi điện môi và điện trường trong hướng 1 dưới điều kiện ứng suất cố định, đơn vị là F/m;
(2) 𝜀11𝑆 chính là hằng số điện môi với sự thay đổi điện môi và điện trường trong hướng 3 dưới điều kiện biến dạng cố định, đơn vị là F/m;
(3) 𝜀11𝐸 là độ mềm của ứng suất và sự kết hợp với biến dạng theo hướng 1 khi điện trường cố định, đơn vị là m2/N;
(4) 𝜀36𝐷 là độ mềm với ứng suất trƣợt theo trục 3 và kết hợp với biến dạng theo hướng 3 dưới điều kiện độ dịch chuyển điện cố định, đơn vị là m2/N:
- D ( chỉ số trên) thể hiện điều kiện lƣợng dịch chuyển điện cố định,
- E ( chỉ số trên) thể hiện điều kiện điện trường cố định;
(5) d33 là hệ số biến dạng cơ theo phương dọc (m/V) hay là độ phân cực theo phương 3 trên 1 đơn vị ứng suất tác dụng theo phương 3;
(6) d31 là hệ số biến dạng cơ theo phương ngang (m/V) hay là độ phân cực theo hướng 3 trên 1 đơn vị ứng suất tác dụng theo phương 1;
(7) g31 là hằng số điện áp áp điện theo phương ngang (Vm/N) hay là lượng điện trường được tạo ra theo chiều 3 trên 1 đơn vị ứng suất tác dụng theo hướng 1; (8) g33 là hằng số điện áp áp điện theo phương dọc (Vm/N) hay là lượng điện trường được tạo ra theo chiều 3 trên 1 đơn vị ứng suất tác dụng theo hướng 3; (9) g15, đơn vị Vm/N, là lượng điện trường gây ra theo chiều 1 trên 1 đơn vị ứng suất trượt tác dụng theo hướng 2;
(10) keff là hệ số thể hiện hiệu suất chuyển đổi cơ-điện do việc liên kết giữa các PZT và phần kẹp:
- k33 là hệ số hiệu suất lắp ghép theo phương dọc (%),
16
- k31 là hệ số hiệu suất lắp ghép theo phương ngang (%);
(11) N là hệ số tần số phụ thuộc vào kích thước các tấm PZT, đơn vị là m/s:
- 𝑁3𝐷là hệ số tần số theo phương 3 trong điều kiện độ dịch chuyển điện không thay đổi,
- 𝑁1𝐷 là hệ số tần số theo phương 1 trong điều kiện độ dịch chuyển điện không thay đổi.
- Với việc ứng dụng hiệu ứng áp điện và sử dụng các tính tốn ở trên, nhiều công ty trên thế giới đã chế tạo ra nhiều loại PZT phục vụ cho việc tạo rung động ứng dụng cho nhiều ngành công nghiệp như gia công cơ, làm chậu rửa, thiết bị y học cũng như ứng dụng trong công nghệ sensor áp dụng cho các thiết bị đo lực, cân trọng lượng
- PZT này thường được chế tạo thành hai dạng cơ bản sau:
Dạng PZT dạng miếng đơn, được thể hiện ở hình 2.7.3:
Hình 2.6: PZT dạng miếng đơn
Loại này gồm các số hiệu PZT-4, PZT-8 với các kích thước đa dạng phù hợp cho từng trường hợp cụ thể. Đây là các miếng PZT được dùng để đo lực cắt, trọng lượng hoặc sử dụng tạo rung động tần số cao và biên độ nhỏ
vì mỗi miếng PZT chỉ có thể tạo ra rung động với biên độ 1.8 ÷ 2 (m) và tần số rất lớn (đến hàng chục, hàng trăm kHz).
Dạng PZT xếp chồng, được thể hiện ở hình 2.4
Hình 2.7: PZT dạng xếp chồng
17
Loại PZT này được các công ty chế tạo sẵn thành các cột xếp chồng với các số hiệu PZT5A, PZT5K có thể tạo được rung động với biên độ lớn và tần số rất lớn (hàng chục đến hàng trăm, nghìn kHz).
- Phương pháp tạo rung động bằng các PZT là phương pháp tạo rung tiến tiến nhất hiện nay và đang được ứng dụng rất phổ biến trong công nghiệp. Ưu điểm của phương pháp chính là có thể tạo ra rung động với công suất rất lớn (đến hàng nghìn W) và tần số rung động rất cao, vượt qua tần số siêu âm nhiều lần (f > 20 kHz). Hơn nữa, các cơ cấu này thường cho biên độ rung thấp A = 2 ÷ 5 (m) nó thích hợp cho gia công tiện cứng nhằm nâng cao chất lượng bề mặt cho chi tiết sau tiện. Nhược điểm của phương pháp này chính là chi phí chế tạo cao (chi phí cho các PZT và máy phát điện áp xung tần số cao tính bằng hàng trăm hoặc hàng ngàn USD). Qua các phân tích ở trên kết hợp với mục tiêu của đề tài là nâng cao
độ chính xác và chất lượng bề mặt cho chi tiết khi tiện, phương pháp tạo rung động siêu âm tần số cao bằng các PZT đã được chọn để thiết kế, chế tạo và thử nghiệm.