Chương 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT
3.3. Xây dựng mô hình PA
Đây là phần quan trọng trong việc mô hình hoá hành vi PA, một cấu trúc mô hình phù hợp sẽ cho một mô hình hành vi chính xác và hiệu quả. Như đã đề cập ở phần 2.2.2 chương 2 về lý thuyết nhận hệ thống thì mô hình time delay neural network (TDNN) hay còn gọi là NARX (Nonlinear Autoregressive Network with Exogenous Inputs) là gần với khái niệm đa thức nhớ. Cấu trúc TDNN với khả năng không chỉ phụ thuộc vào ngõ vào quá khứ mà còn phụ thuộc vào quá khứ của ngõ ra, điều này phù hợp với hiệu ứng nhớ của mô hình hành vi của đối tượng. Trong luận văn này tác giả đã lựa chọn hình 2.8 để xây dựng mô hình hành vi cho mạch khuếch đại siêu cao tần. Do tính chất trì hồi tiếp và hoãn ngõ ra của mô hình nên mô hình TDNN còn được gọi là mô hình NARX.
Kiến trúc của mô hình Nonlinear Autoregressive Network with Exogenous Inputs (NARX ) được đưa ra trong hình 3.7. Mô hình này được dùng để nhận dạng mối quan hệ giữa ngõ vào và ngõ ra của PA. Mô hình NARX gồm ba lớp, với lớp ngõ vào gồm hai tín hiệu: tín hiệu vào bị làm trễ cùng với tín hiệu ngõ ra được hồi tiếp và cũng bị làm trễ dùng làm ngõ vào thứ hai với M=7 tapped-delay mà những tapped-delay này được xem như là quá khứ của tín hiệu vào, nó thật sự cần thiết cho một mô hình có hiệu ứng nhớ. Lớp ẩn (layer 1) chứa N=15 neurons được kết nối với lớp ra (layer 2) gồm một neuron tuyến tính
Hình 3. 7: Kiến trúc mô hình NARX
Mối quan hệ vào/ra của mô hình NARX ở hình 3.6 được mô tả như sau:
y(s)=f((x(s),x(s-1),…,x(s-q1);y(s),y(s-1),…,y(s-q2)) (3.1)
Trong đó, y(s): ngõ ra hiện tại tại thời điểm tức thời sTS, với Ts: chu kỳ lấy mẩu theo biến thời gian.
q1,q2: theo hiện độ sâu phi tuyến Tất cả những neural có giá trị phân cực. Thực tế là có nhiều mức độ để tự do chọn lựa giải thuật huấn luyện và vì vậy có nhiều thông số có thể được tối ưu để mô tả tốt một hệ thống, ngoại trừ thông số trọng lượng (weight). Để cải thiện độ chính xác của mạng và tốc độ huấn luyện, tín hiệu ngõ vào phải được chuẩn hoá miền của những neural ẩn, những hàm kích hoạt trong trường hợp được chọn là hàm tagsimod thì sự chuẩn hoá nên được thực hiện thành [-1,+1]. M là độ sâu hay là số mẩu tín hiệu vào được trì hoãn, nó đại diện cho độ chính xác trong việc định hình
đặc tuyến băng thông. N là số neural ẩn được chọn để thực hiện cho phù hợp nhất dạng sóng huấn luyện.
Mô hình hành vi của PA theo kiểu kiến trúc trên hình thành từ kiến trúc mô hình NARX được huấn luyện với dữ liệu đo đạc tín hiệu vào/ra của PA trong miền thời gian. Dạng sóng công suất tín hiệu vào/ra trong miền thời gian được biểu diễn thành những số hạng được lấy mẫu rời rạc. Những tap trì hoãn TDL giữa những mẫu liền kề phải được nhân với thời gian lấy mẫu TS và được tính toán như sau MTS=M/FS, trong đó FS là tần số lấy mẫu dữ liệu. Những thông số mạng được tối ưu sử dụng giải thuật lan truyền hồi tiếp bậc thứ hai. Giải thuật Levenberg- Marquardt được chọn do hiệu suất và tốc độ tốt trong xử lý. Để đánh giá độ chính xác sự học của mô hình NARX, lỗi bình phương trung bình (Mean Square Error- MSE) được tính như sau:
=1
e(k) =1
T (y (k)−y (k)) (3.2)
Trong đó, T là số cặp của tín hiệu vào/ra trong tập hợp.
Tính chất tổng quát của một mạng neuron (Neural network –NN) tốt cho rằng nó phải thực thi tốt trên tập dữ liệu mới khác biệt với tập dữ liệu dùng cho huấn luyện. Một mô hình NN tốt thu được thì một giá trị rất nhỏ của hàm MSE (Mean Square Error) trong khi huấn luyện là cũng không cần thiết. Thậm chí sự quá huấn luyện (số lượng epochs hay iterations) có thể làm cho hiệu suất của mô hình giảm. Đó là lý do tại sao chúng ta chia nhỏ tập dữ liệu dùng để huấn luyện thành những tập dữ liệu nhỏ hơn và các tập dữ liệu này không nhất thiết có độ dài bằng nhau. Nếu có một sự kế thừa của epoch huấn luyện mà ở đó chỉ cải thiện hiệu suất ở dữ liệu huấn luyện mà không ở dữ liệu xác nhận thì sự quá huấn luyện xảy ra và sự học được kết thúc. Kỹ thuật này được gọi là ‘”dừng sớm” (early-stop). Sau khi quá trình huấn luyện được hoàn thành, chúng ta sẽ sử dụng một tập hợp dữ liệu để kiểm tra, dữ liệu này với tốc độ lấy mẫu khác so với tốc độ lấy mẫu của tập dữ liệu gốc
(nhiều điểm hơn trong cùng một khoảng thời gian), để cho chúng ta thấy rằng mô hình này mạnh mẽ và đáng tin cậy ngay cả khi chúng ta thử nghiệm với tập dữ liệu khác hay dữ liệu nhận được với một tần số khác.
Sự lấy những tham số của mô hình NARX (thường có ý nghĩa như là thủ tục học) được thực hiện sao cho dạng sóng tín hiệu dữ liệu vào/ra đo đạc hay mô phỏng được phù hợp với thiết bị của mô hình NARX. Trong nghiên cứu này, thủ tục huấn luyện của mô hình NARX được thực hiện dựa vào những mô phỏng đặc tính động của PA sử dụng một tín hiệu biến điệu biên độ. Mục tiêu của chúng ta là thay thế một mô hình mạch điện tương đương tương đối phức tạp của PA bằng một mô hình toán tương đối đơn giản (mô hình NARX).
Việc khởi tạo mạng là một vấn đề quan trọng để huấn luyện mô hình NARX với giải thuật lan truyền hồi tiếp. Các trọng số ban đầu được lựa chọn một cách ngẫu nhiên từ trong dãy thích hợp như [-1,+1]. Tập hợp dùng để huấn luyện mạng được xử lý trước theo phương trình (3.3) bằng cách chuẩn hoá tín hiệu vào để chúng rơi vào khoảng [-1,+1], do đó hàm tác động được chọn cho các neural ẩn là hàm tangsig. Tác giả chọn hàm này bởi vì nó là hàm cơ bản được sử dụng cho mô hình hành vi của PA và nó cho phép đại diện cho một hệ thống động ở bất kỳ thứ bậc nào mà không cần biết trước.
= 2 [ − ( )]
( )− ( )−1 (3.3)
Sau khi quá trình huấn luyện hội tụ thì những tham số của mô hình NARX đã tìm được tức là số neural ẩn, giá trị phân cực và giá trị trọng số tìm được. Sau một vài thử và sai thì số lượng neuron được chọn là N và số lượng mẫu trì hoãn của tín hiệu vào M. Số lượng mẫu trong tập hợp dùng để huấn luyện (train), xác nhận(validation) và kiểm tra (test) là 50000 mẩu được chia theo tỷ lệ 70:15:15