TONG QUAN VE ÔN ĐỊNH VÀ PHƯƠNG PHAP TÍNH TOÁN CONG TRÌNH BO KE VEN SONG
CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYET TÍNH TOÁN
Việc tính toán ôn định bờ kè ven sông bao gôm các vân dé sau: ôn định mái
dốc, ồn định hệ tường chắn, 6n định đất đắp trên dat yếu ven sông.
2.1 Phương pháp tính toán 6n định mái
On định mái dốc là một trường hợp đặc biệt trong tính toán 6n định của khối đất nói chung. Phân tích sự 6n định của khói đất có ý nghĩa thực tế đối với thiết kế thi công các công trình đất như đường - dé - đập đất, đào hố mong sâu,... Những nguyên nhân chủ yếu làm mat 6n định của khói dat là do sự phá vỡ thế cân băng bền của khối dat, có thé xảy ra đột ngột cùng với sự sụt khối đất lớn, dang nay thường xảy ra ở các mái - sườn dốc tự nhiên do sự tăng tải như xây dựng công trình trên mái dốc cũng như giảm sức chống đỡ bên trong khối dat do mưa lũ làm đất no nước hoặc giảm ma sát và lực dính của đất khi dat tăng độ âm ướt.
Việc tính toán ôn định mái đất chính là việc xác định hình dạng, kích thước mái đốc khối đất hợp lý nhất dé mái dốc 6n định. Khi phân tích cũng cần phải xem xét đồng thời cả khối đất nền bên dưới, vì các yếu tố ảnh hưởng đến sự ồn định của mái đốc không chỉ gồm hình dạng, cường độ, tải trọng ngoài tác dụng lên mà còn cả biến dạng của nên bên dưới.
Cơ sở lý luận của bài toán ôn định mái đất là dựa trên cơ sở bài toán sức chịu tải của nền đất và áp lực đất lên tường chăn, thường dùng những cách như: Phương pháp dựa trên cơ sở giả thiết trước mặt trượt; Phương pháp dựa trên lý thuyết cân băng giới hạn của đất.
a. Phương pháp dựa trên cơ sở giả thiết trước mặt trượt Xuất phát từ quan trắc thực tế mà đưa ra các giả thiết đơn giản hoá về hình dạng mặt trượt dé tính toán gần đúng như: Phương pháp giả thiết mặt trượt gãy khúc
(theo hé thong nut nẻ hay theo câu tao địa chất), mặt trượt xoắn Logarit, mặt trượt
trụ tròn.
Nhược điểm của các phương pháp trên là gần đúng, xem khối đất phá hoại như một thé được giới hạn bởi mặt trượt và mặt mái dốc, trạng thái giới hạn chỉ xảy ra
trên mặt trượt.
Phương pháp mặt trượt gãy khúc chỉ thích hợp như khi đã biết phương của mặt trượt yếu nhất, thường dùng trong mái dat không đồng nhất. Phương pháp mặt trượt xoăn Logarit gần với thực tế hơn nhưng cũng ít được dùng mà chỉ trong trường hợp đơn giản như mái đất đồng nhật. Phương pháp mặt trượt trụ tròn có thé dùng để giải quyết các bài toán phức tạp của mái đất, phương pháp này hiện được dùng rộng rãi.
b. Phuong pháp dựa trên cơ sở lý thuyết cân băng giới hạn thuần tuý:
Quan điểm này cho răng khi mái đất mat 6n định thì trang thái cân bang giới hạn không chỉ xuất hiện trên mặt trượt mà cả ở trong toàn bộ khối đất bị trượt. Các
phương pháp này dựa trên lời giải chặt chẽ của V.V. Sokolovski (1942, 1954) cho
đất có cả góc ma sát trong và lực dính phản ánh tương đối đúng trạng thái ứng suất trong khối đất bị phá hoại. Tuy nhiên giải bài toán mat ổn định theo cách nay rat phức tạp, chỉ dùng được trong các trường hợp đơn giản. Các phương pháp cụ thể
như:
e Phuong pháp của V.V. Sokolovski e Phuong phap F, cua N.N. Maslov
2.1.1 Tinh toán 6n định mái dốc theo phương pháp mặt trượt giả định Đặc điểm của nhóm phương pháp dùng mặt trượt giả định là không căn cứ trực tiếp vào tình hình cụ thé của tải trọng và tính chất cơ lý của dat dap dé quy định mặt trượt cho mái dốc, mà xuất phát từ kết quả quan trắc lâu dài các mặt trượt của mái dốc trong thực tế dé đưa ra giả thiết đơn giản hoá về hình dạng mặt trượt rồi từ đó nêu lên phương pháp tính toán, đồng thời xem khối trượt như là một vật thé ran ở trạng thái cân bang giới hạn.
Các giả thiết tính toán Để lập phương trình cân băng giới hạn của khối đất trượt các tác giả như K.E.Petterson, W. Fellenius, Bishop, Sokolovski, K. Terzaghi đều dựa vảo tiêu chuẩn bền Mohr - Coulomb về sức chống cat của dat:
7=c+Ơỉ xớg0, (2.1)
hoặc
T=c+(o-Uu)xtgo (2.2)
Khi tính toán độ 6n định, mặt trượt giả định trước có thé là tròn, hỗn hợp (tô hop các cung trượt tròn và thăng) hoặc có hình dạng bất kỳ theo các mặt trượt được xem là yếu nhất. Chia khối đất trượt ra thành nhiều lăng trụ thăng đứng, mỗi lăng trụ đất được giới hạn bởi hai mặt phang thắng đứng va được xem như một vật thể nguyên khối tựa lên trên cung trượt. Điểm khác nhau cơ bản giữa các phương pháp của các tác giả nêu trên chính là việc giả thiết phương, vị trí tác dụng và giá trị của các lực tác dụng tương hỗ giữa các mảnh trượt bao gồm lực cat và lực xô ngang giữa các
mảnh.
By
(Nude) a, 8 — „.
Hình 2.1. Lực tác dung lên phân tô dat trong trường hop mặt trượt tròn
ÀY4
(Nến đá)
E
+ x,/
a = mu
‡ —_
Sm
Hình 2.2. Lực tác dụng lên phân tô đất trong trường hop mặt trượt tổ hop
vs
a =
(Nước) ~~
Hình 2.3. Lực tác dung lên phân tô dat trong trường hop mặt trượt gay khúc Hình (2.1), (2.2) và (2.3) thé hiện các hình dang mặt trượt. Các giá trị được
định nghĩa như sau:
W - trọng lượng của mảnh trượt với bè rộng b và chiều cao trung bình h.
N - tổng lực pháp tuyến tại đáy mặt trượt của phân t6 dat.
S - lực cắt di chuyén (lực cắt hoạt động) tại đáy mặt trượt của phân tô đất, hoặc là S„ khi mặt trượt có hình dang bat kỳ.
EL, ER - lực pháp tuyến bên trái và bên phải của mỗi phân tố dat.
XL, XR - Lực cắt bên trái và bên phải của mỗi phân tố dat.
D - ngoại lực tác dụng.
kW - tải trọng động đất theo phương ngang tác dụng đi qua trọng tâm mỗi phân tố dat.
R - bán kính mặt trượt tròn hay cánh tay đòn của lực cắt di chuyển, Sim khi mặt trượt có hình dạng bất kỳ.
f- khoảng cách từ tâm quay đến phương của lực pháp tuyến N.
x- khoảng cách theo phương ngang từ đường trọng tâm của mỗi phân tô dat đến tâm cung trượt tròn hay tâm mômen (khi cung trượt có hình dạng bắt kỳ).
e- khoảng cách theo phương đứng từ tâm của mỗi phân tố đất đến tâm cung trượt tròn hay tâm mômen (khi cung trượt có hình dạng bất kỳ).
d - khoảng cách vuông góc từ đường tác dụng của tải trọng ngoài đến tâm
cung trượt tròn hay tâm mômen.
h - chiều cao trung bình của mỗi phân tố dat.
b - chiều rộng theo phương ngang của mỗi phân tô đất.
B - chiều dài đáy mặt trượt.
a - khoảng cách từ hợp lực nước bên ngoài (nước ngập hai bên taluy) tới tâm quay hay tâm mômen.
AL, Ar - hợp lực tac dụng của nước.
@ - góc nghiêng của đường tải trọng ngooài so với phương ngang.
œ - góc hợp giữa tiếp tuyến tại đáy mỗi mặt trượt với phương năm ngang.
Hệ số 6n định của mái dốc có thé được xác định từ điều kiện cân bằng moment hoặc cân băng lực theo điều kiện cân băng giới han tổng quát.
Phương trình cần bang moment Điêu kiện cân băng giới hạn vé moment là tông moment của các lực đôi với tâm trượt phải băng không:
ằW.X-3S,S„R->SN.ƒ+3}kWe+Ddọ+ 4a=0 (2.3)
nt
SM ein Xem: K„==—————
SM ru
i=]
Do do
3 [c.ỉ.R +(N -u.f).Rigo|
K ="— SWx- YN f+ kWe+Dd+Aa (2.4)
Trong đó:
5 = #8 _ [c. BR+(N -u.f).Rigo|
" _K,, K,, (2.5)
VỚI: o,= " - ứng suât pháp trung bình tại đây móng
Kạn - hệ số 6n định xác định theo điều kiện cân bằng về moment.
S3 - được xác định từ công thức (2.1) hay (2.2).
Phương trình cân bằng lực Điều kiện cân băng lực theo phương ngang cho tất cả các mảnh trượt:
~(E, -E,)-XUN.sina+dS,,.cosa- kW — D.cosa+A=0 (2.6)
SF eiu Xem; K,=————
SF iruot
i=l
Do do
3 [c.. cos œ +(V -Ă.ỉ).cos zÊứo]|
Fo= 3 N.sina +> kW - D.cosơ + A (2.7)
Phương trình cân bằng gidi han tong quát Trong thực tế, tình hình phân bố địa chất, địa chất thuỷ văn rất phức tạp ở các mái đốc nền đào, nên mặt trượt cũng thường có hình dang rat phức tap: có thé là hỗn hợp các cung tròn và các đoạn thăng hoặc các đoạn thăng gãy khúc. Do vậy tôn tại tâm trượt ảo, số lượng an lớn hơn số các phương trình được lập, bài toán trở nên
vô định. Nếu giả thiết một tâm trượt dé thoả mãn điều kiện cân bang moment, thi không thoả mãn điều kiện cân bằng về lực theo một phương nào đó, hoặc ngược lại.
Do vậy, một số tác giả kết hợp các điều kiện cân băng trên để giải quyết bài toán - Được gọi là phương pháp cân băng giới hạn tông quát (General Limit Equilibrium - GLE), sử dụng các phương trình cân băng tĩnh học sau đây đề tìm hệ số an toàn:
e Tổng các lực theo phương đứng đối với phân tố dat được giả định để tim lực pháp tuyến N tại đáy mặt trượt.
—W +(X,—Xz)+ N.cosz+S „.sinứ — D.sinứ =0 (2.8)
Ta giải được phản lực pháp tuyến N:
W +(XR~ XL)~ c..c0S œ " + Deine
N= sina.tgo (2.9)COS @ +
e Tổng các lực theo phương ngang đối với mỗi mặt trượt được sử dung để tinh toán lực tương hỗ E. Phương trình được áp dụng khi tính tích phân toàn bộ khối lượng khối trượt từ trái sang phải.
e Tổng moment đối với một điểm chung cho tat cả các phân tố đất, dùng để tính hệ số ôn định moment K,,.
e Tổng các lực theo phương ngang đối với tat cả các lát cắt, dùng để tính hệ số ồn định Kg.
Kết quả là hệ số ôn định chung K được tính trên các hệ số ôn định K,, vỡ Ky, tức là thoả mãn cả điều kiện cân bằng lực và cân băng moment, và được xem là hệ số ôn định (hệ số an toàn) hội tụ của phương pháp cân bang giới hạn tổng quát. Đại diện cho phương pháp này có bộ phần mềm Geo-Slope (Canada) được nhiều nước trên thé giới đánh giá là bộ phần mềm mạnh nhất được dùng pho biến hiện nay.
2.1.2 Tính toán 6n định mái dốc theo phương pháp cân bang giới hạn thuần
túy
Nhóm lý thuyết này dựa trên giả thuyết chính cho răng, tại mỗi điểm trong
khôi dat đêu thoả mãn điêu kiện cân băng giới hạn. Việc một diém mat ôn định
được giải thích là do sự xuất hiện biến dạng trượt tại điểm đó. Còn mái dat mat ôn định là do sự phát triển của biến dạng trượt trong một vùng rộng lớn giới hạn của khối đất đắp.
e Phương pháp của V.V. Sokolovski
= 32 24 16 8 0
o=5" ——|
ete 8
L6 AS z Z7 16 po F q29, ae a, VA
ot A 2 4 / 39
TA KV)
MNS ⁄ 40
nể xí ⁄ 4 Zz
As Y a
A‘ 56
Z
Hình 2.4. Các dang mái dốc cân | Hình 2.5. So đồ xác định áp lực giới han ứng
băng giới hạn với mái doc thăng và can băng
Dựa vào kết quả giải băng số hệ phương trình vi phân cân bằng giới hạn của đất trong trường hợp tổng quát (#0 và c#0) V.V.Sokoloski đã tìm được dạng mái
dôc cân băng giới hạn với toạ độ được xác định như sau:
Z=zxe; x=xxŒyẺ y (2.10)
Trong đó:
z,x - các toa độ không thứ nguyên có liên hệ tới góc nội ma sát ~ của đất xác định theo (hinh 2.4)
c,y - lực dính và trọng lượng thé tích của dat
Theo V.V.Sokoloski mặt năm ngang ở đỉnh mái dốc cân bằng ổn định (giới hạn) có thé mang một tải trọng phân bố đều có giá trị xác định theo biểu thức:
_ 2x€xC0Sỉ
l-sing (2.11)
Đây cũng là biểu thức xác định độ bên kết cấu của đất cho nên cũng có thé thay tải trọng phân bố đều theo (2.11) băng một lớp đất đắp có chiều cao hoo với độ dốc thăng đứng:
_ 2xcxcosp
yx(1-sing) (2.12)
90
Nhu vậy theo phương pháp của V.V.Sokoloski mái dốc cân bang giới han trong điều kiện không có tải trọng ngoài tác dụng được xác định như sau: Phan trên có độ dốc thăng đứng trong phạm vi chiều cao xác định theo biểu thức (2.12), phần dưới là đường cong xác định theo điều kiện (2.10).
Về hình dáng, mái dốc cân băng giới hạn xác định theo V.V.Sokoloski có phần phản ảnh được các dạng mặt trượt xảy ra ở các mái dốc và sườn dốc. Nhưng về độ dốc, kết quả trên thường dốc hơn so với các mái dốc 6n định trong thực tế. Trong trường hợp mái dốc thắng và có tải trọng ngoài tác dụng lên mặt nằm ngang đỉnh mái dốc, trên cơ sở các phép tích phân băng số các phương trình vi phân cân bằng giới hạn V.V.Sokoloski đã tìm được áp lực tới hạn (tai trọng ngoài lớn nhất) khi mái taluy thăng còn ở trạng thái cân bằng (hinh 2.5). Áp lực giới hạn xác định theo biểu
thức:
đọ, =4,€ +4, (2.13)
Và toạ độ tương ứng:
X=XX—
y (2.14)
Ở đây
gq - giá trị áp lực giới han không thứ nguyên (bang 2.1) qc - áp lực dính
x - toạ độ tương đối (bảng 2.1) Như vậy áp lực giới hạn và độ dốc taluy có liên quan với nhau, đồng thời chúng
có liên quan trực tiêp tới các chỉ tiêu cơ lý cơ bản cua dat nên c, ọ, y.
e Phương pháp F, của N.N. Maslov
Xét một điểm phân tố trên bề mặt mái dốc đất với góc nghiêng œ Lực kéo hạt xuống chân dốc:
T = P.sina (2.15)
Luc gift hat ở lại sườn doc:
S = P.cosa.tg@ + c (2.16)
Hat dat ở trạng thai cân bang giới han, tức là: T=S, từ (2.15) và (2.16) ta có:
t =ÍSử =Ig0+ — (2.17)Cc
P.cosơ chính là áp lực pháp tuyến tác dụng lên hạt phân tử đất nên P.cosơ = ơ.
Theo biểu đô thí nghiệm cắt, ta có:
ley =tgp+ —EW =i£0 Z (2.18) Từ (2.17) và (2.18) ta có:
T=ơfgo+c
G G
Rõ ràng trên biêu đô sức chông cat, ta có:
igy = tgp + =
Trong đó:
w : Góc cắt (góc dốc) mái dốc hoặc sườn dốc của lớp đất có góc nội ma sát ~ va lực dính c với một áp lực pháp tuyến o nhất định, khi o tăng góc dốc ty giảm. Điều đó có nghĩa độ dốc cảng cao, áp lực pháp tuyến càng lớn thì góc cắt w càng giảm. Như vậy mặt cắt Ổn định là một mặt cong và có hình dạng phía trên rất
déc càng xuông sâu càng thoải dan.
x L O
Villa i
Ve
a
Hình 2.6. Mặt cắt mái đất có lực dính và ma sát OB đường cong mdi dốc 6n định
dz
t a, -SW SƯ = (2.20)
Một cách gần đúng:
On ENE (2.21)
t -_“ _, +oBY = NBR (2.22)
Theo (2.22) thì néu y = 0 (là một điểm nằm ngang trên bê mặt dat) thi:
tgy =—=n>y=a=90°cự : ựdz
Nếu y=co thì:
Igự === 1g9 sy =ơ=ứax
Từ công thức (2.17), N.N. Maslov đưa ra đề nghị tính toán sự ổn định của mái dốc khi mái dốc câu tạo bằng các lớp năm ngang. Phương pháp chia lớp này còn được gọi là phương pháp cân bằng Fp. Maslov đề nghị sử dụng công thức trong
trường hợp mái dôc hoặc sườn dôc có nhiêu lớp:
`. =fegự =—(te9, +<——1 €,
Ở đây:
Ep - hệ SỐ SỨC chống cắt của dat:
w - góc đốc F - hệ số an toàn ổn định có trị trong khoảng 1,1 ~ 1,5
A W2 Lop 1%; by)
___—_6 W2, Lp? (es bd
S2 LLL. Lớp 3 (Ys; hs)
mm. g8 §y§ Lớp 4 Oy; hy)
Ya
Hình 2.7. Sơ đồ mặt cat mái dốc được tính theo phương pháp cân bằng F p
Mái dốc ồn định trên (hình 2.7) được vẽ từ dưới chân mái taluy vẽ dan lên. Cách
làm như sau (g1ả sử cho 6 lớp):
- Xac định ap lực o = ằ y, xh, gõy ra cho lớp đất dưới cựng (lớp 6);
Tinh trị góc dốc y theo ( và c của lớp 6;
Vẽ từ chân mái dốc một góc nghiêng wo (so với phương ngang) xuyên qua lớp
6 tới gap lớp 5.
Từ lớp 5 trở lên cách vẽ giống như ở lớp 6.
Phương pháp nay chỉ xét từ chân mái dốc trở lên, trường hợp nên yếu can thiết phải tính độ ôn định của nền dưới chân mái dốc. Ưu điểm của phương pháp này là tính được độ bên của từng lớp. Việc xác định mái dốc ổn định theo phương pháp F, của N.N. Maslov khá đơn giản nên có thé sử dụng công thức này dé tính nhanh độ ôn định của mái dốc ở hiện trường.
2.2 Ôn định của nền đất đắp lên đất yếu ven sông
Các dự án phát triển khu đô thị mới ven sông phan lớn thường phải đối mặt với van dé quan trong là độ lún của khối đất dap trên đất yếu. Dat đắp được hiểu là vật liệu được lựa chọn cho san lấp, đầm chặt theo tiêu chuẩn đến độ cao thiết kế, được đặt trên nền thiên nhiên. Nền đất yếu là đất nền nam dưới lớp đất đắp, thường
là loại đất bùn, bùn sét trạng thái dẻo mềm đến nhão. Khi chịu tác dụng của tải trọng của khối dat đắp, thì nền dat yếu ven sông sẽ xảy ra các biến dạng sau:
o Biến dạng theo phương đứng:
+ Lun tức thời do biến dạng đàn hỏi và lún do biến dạng nén chặt trong giai đoạn cố kết 1.
+ Lun do biến dạng từ biến trong giai đoạn cố kết 2.
Vì giai đoạn lún do cố kết thâm kéo đài và theo một số tài liệu đến hiện nay thì độ lún do cố kết thâm của các lớp đất từ độ sâu 10m trở đi vẫn chưa chấm dứt
hoàn toàn.
o Biến dạng theo phương ngang: Do sự di chuyển ngang của nên đất yếu ra
phía sông .
2.2.1. Tính toán độ lún của nền đất yếu sau tường bờ kè
o Xác định chiều sâu vùng nén chặt trong nên đất yếu theo quan hệ ứng suất
nén
Vùng nén chặt trong nên đất yếu là vùng hoạt động vì cô kết thoát nước của giai đoạn cố kết thứ 1. Ngoài phạm vi này, hiện tượng ép đây nước ra ngoài không đáng kể. Chiêu sâu vùng này được giới hạn theo điều kiện sau:
- Theo chiều sâu đường đồng ứng suất nén, có giá trị o, = 0,1q, với q là áp
lực gây lún.
- Theo chiều sâu ứng suất nén do tải trọng ngoài gây ra theo trục đối xứng, có giá trỊ ơ; =0,lx ơ °đ với o, là ứng suất do trọng lượng bản thân đất nền gây
ra.
Hai điều kiện trên đều dựa theo kinh nghiệm và cho kết quả gần đúng.