CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ ỔN ĐỊNH TRƯỢT TRONG NỀN ĐẮP ĐƯỜNG VÀ TƯƠNG TÁC GIỮA CÁC VẬT LIỆU TRONG HỖN HỢP ĐẤT TRỘN VÔI – SỢI XƠ DỪA
2.1. Cơ sở lý thuyết của ổn định mái dốc
2.1.2. Phương pháp mặt trượt trụ tròn W.FELLENIUS
Hình 2.3 : Phương pháp phân mảnh [18]
a) Phân mảnh khối trượt b) Các lực tác dụng lên một mảnh
Các giả thuyết
Mặt trượt dạng trụ tròn
Cung trượt có tâm O và bán kính R, cung AB chia thành các mảnh có bề rộng b bằng nhau
Các lực tác dụng lên một mảnh gồm có:
W : trọng lượng của mảnh; W = γ.h.b N : phản lực pháp tuyến hiệu quả lên đáy mảnh T : lực cắt tạo ra dọc theo đáy mảnh; T = W.sinα R1, R2 : các lực bên tạo bởi các mảnh kề
E1, E2 : lực pháp tuyến giữa các mảnh X1 , X2 : lực pháp tuyến giữa các mảnh
Ảnh hưởng của tải trọng phụ bất kỳ trên mặt đất phải đưa vào trong tính toán trọng lượng của các mảnh và các lực khác
Theo Fellenius thì giả thuyết các lực giữa các mảnh bằng nhau và ngược chiều nên triệt tiêu lẫn nhau, có nghĩa E1 = E2 và X1 = X2
Trường hợp mái dốc không thoát nước, không có áp lực nước lỗ rỗng u ta nên chọn u = 0
Lực pháp tuyến N = W.cosα = γ.h.b.cosα
Hệ số an toàn FS
Áp dụng các phương trình cân bằng tĩnh học sẽ tìm ra được hệ số an toàn FS như sau:
i i
c.L W .cos .tg
FS W .sin
(2.5)
Trong đó:
Wi : Trọng lượng bản thân của mảnh thứ i αi : Góc giữa tiếp tuyến với đáy mảnh và phương L : Chiều dài cung ; L = θ.R
Hệ số an toàn cho phép theo phương pháp Fellenius [FS] >=1.2 Số mảnh tính toán không được nhỏ hơn 5, số mảnh càng lớn thì việc đánh giá FS càng chính xác. Tuy nhiên sai số của phương pháp có thể tăng lên khi cung trượt
nằm sâu hay có bán kính tương đối nhỏ. Trong trường hợp đó nên dùng phương pháp Bishop.
Trên đây chỉ mới xác định được hệ số an toàn FS ứng với một mặt trượt giả định nào đó, chưa chắc mặt trượt này là mặt trượt nguy hiểm nhất ứng với hệ số an toàn
nhỏ nhất (FSmin). Muốn tìm FSmin cần phải giả thuyết thật nhiều mặt trượt để xác định các điểm tương ứng, từ đó chọn FS nhỏ nhất ( FSmin) .
Phương pháp do W.Fellenius đề nghị hoàn toàn không xét tới ảnh hưởng giữa các lực giữa các phân mảnh. Về mặt lý thuyết là không hoàn chỉnh, nhưng do đơn giản nên hiện còn được sử dụng phổ biến.
Các yếu tố tác động đến công trình gây ảnh hưởng tới ổn định tổng thể của
công trình:
Xét áp lực đẩy nổi cho phân mãnh bị ngập nước
Áp dụng cho trường hợp đường ngập nước thường xuyên hay nước ngầm dâng cao. Khi đó việc đưa dung trọng đẩy nổi của đất vào tính toán hay không là tùy thuộc vào từng loại đất. Các loại đất sau đây luôn phải tính dung trọng đẩy nổi trong trường hợp ngập nước là: các loại bùn nhão (kể cả bùn sét), các loại đất á cát hay á sét. Dung trọng đẩy nổi được tính theo công thức trong cơ học đất như sau:
(2.6)
Hệ số ổn định trong trường hợp này được tính toán theo công thức
∑ ∑ (2.7)
Ở đây W’i = γđn. h’i : Trọng lượng mảnh phần ngập nước
Xét ảnh hưởng của áp lực thủy tĩnh
Đối với nền đường trong vùng ngập lũ luôn tồn tại mực nước lũ hai bên đường. Mực nước thường được đưa vào tính toán là mực nước lũ cao nhất (>20 ngày).
Hiện nay có 2 quan điểm khi xét đến áp lực thủy tĩnh vào tính toán độ ổn định tổng thể:
Một là xem lực này như là một đối tượng làm tăng độ ổn định cho công trình,quan điểm này cho rằng lượng nước thấm vào đất khác với nước mặt nên không thể tạo ra áp lực thủy tĩnh tự cân bằng.
Quan điểm thứ hai không xét áp lực thủy tĩnh vì có sự tự cân bằng áp lực thủy tĩnh của nước mặt và nước thấm ổn định trong đất
Công thức tính áp lực thủy tĩnh như sau:
∑[ ∑ ] (2.8)
Với : là áp lực thủy tĩnh
Xét tác dụng của hoạt tải
Hoạt tải do xe chạy trên mặt đường được quy đổi thành tải trọng phân bố đều tương đương.
Hình 2.4 : Xét tác dụng của hoạt tải
Bố trí tải trọng xe trong trường hợp bất lợi nhất trên mặt đường rồi quy đổi tải trọng tương đương theo công thức sau:
∑
(2.9)
Tại những mảnh có tác dụng của tải trọng được tính theo công thức
Trong đó : Wi = Wd + qtđ.b
Wi :Trọng lượng của mảnh thứ i Wd :Trọng lượng của các lớp đất
qtđ : Tải trọng tác dụng thường xuyên,dài hạn và tải trọng đặc biệt đều có liên quan tới ổn định mái dốc taluy của nền đường. Dùng tổ hợp phụ hoặc đặc biệt để tính toán ổn định độ nghiên mái dốc taluy. Tải trọng tác dụng thường xuyên là tải trọng bản thân của đất. Lực thấm thủy động cũng là một dạng tải trọng tác dụng dài hạn. Tải trọng xe cộ là tải trọng tác dụng ngắn hạn. Tải trọng đặc biệt có các loại như: tác dụng của động đất, chấn động…