CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ ỔN ĐỊNH TRƯỢT TRONG NỀN ĐẮP ĐƯỜNG VÀ TƯƠNG TÁC GIỮA CÁC VẬT LIỆU TRONG HỖN HỢP ĐẤT TRỘN VÔI – SỢI XƠ DỪA
2.2. Sức chống cắt không thoát nước của hỗn hợp đất trộn vôi - sợi xơ dừa
2.2.1. Tổng quan sức chống cắt của đất
Phương trình tổng quát sức chống cắt của đất theo Morh_Coulumb
s tan c (2.14)
Như vậy đường bao sức chống cắt Morh-Coulumb ứng với những ứng suất pháp tuyến không quá lớn là đường thẳng s = σ tanφ + c trong hệ trục (τ,σ), cắt trục tung tại c và nghiêng với mặt phẳng ngang một góc φ .
Cường độ sức chống cắt của đất theo Columb là cường độ mà đất có thể phát huy trên một mặt phẳng đang xét. Xét điểm M nằm trong nền đất dưới tác dụng của ngoại lực, điểm M sẽ bị phá hoại trượt theo một mặt phẳng θ nào đó.
Hình 2.6 : Các lực tác dụng lên điểm M trong nền đất
Trong đó:
: lực gây trượt
: lực chống trượt
o : tổng áp lực của và σ Một điểm M nằm trên mặt phẳng đó ở trạng thái cân bằng bền (ổn định) khi:
s = σ tanϕ hay s = σ tanϕ + c Điểm M nằm trên mặt phẳng đó ở trạng thái cân bằng giới hạn khi:
= s = σ tanϕ hay = s = σ tanϕ + c
τ > s : không xảy ra trong đất vì đất đã bị phá hoại trước khi đạt đến ứng suất đó. Có thể biểu diễn quan hệ giữa cường độ chống cắt s và áp lực pháp tuyến σ.
Trên hình biểu diễn các điểm theo hệ trục tọa độ (;σ), điểm a, b là các điểm ở trạng thái cân bằng giới hạn, còn điểm c, d là các điểm ở trạng thái cân bằng bền (ổn định).
Xét 1 điểm M trong đất dưới tác dụng của ngoại lực và tải trọng bản thân.Trên
một mặt phẳng a-b qua M, ứng suất tổng tác dụng lên M là σo hợp bởi của ứng suất pháp σ và ứng suất tiếp τ.
Hình 2.7 : Vòng tròn Mohr và đường bao sức chống cắt
Giả sử điểm M ở trạng thái cân bằng giới hạn thì vòng tròn Mohr tiếp xúc với đường Coulomb tại 1 điểm I. Nếu mặt phẳng a-b đi qua M không phải là mặt trượt tới hạn thì điểm K nằm trên vòng tròn Mohr ứng với mặt phẳng ấy sẽ thấp hơn đường bao sức chống cắt.
Trường hợp quay mặt phẳng a-b quanh điểm M, ta sẽ có mặt trượt và điểm tương ứng trên vòng tròn Mohr là I. Lúc đó góc lệch ứng suất θ giữa σ và σo sẽ đạt cực đại là θmax . So sánh với góc nội ma sát của đất, ta đánh giá được trạng thái ổn định của đất nền:
θ < φ : Điểm M ổn định θ = φ : Điểm M ở trạng thái cân bằng giới hạn θ > φ : Điểm M mất ổn định
Ta xét các trường hợp ổn định tương ứng với từng loại đất như sau:
Đất rời :
Hình 2.8 : Vòng tròn Mohr của đất rời
Từ θmax = φ , ta có thể viết ở dạng khác, trong đó θmax được biểu diễn qua các ứng suất chính σ1 và σ3. Xét tam giác OIC (hình vẽ):
1 3
1 3
max
1 3 1 3
IC 2
sin OC
2
(2.15)
Từ đó có thể viết:
1 3
max
1 3
sin sin
(2.16)
Phương trình trên là phương trình toán học của điều kiện cân bằng giới hạn của các loại đất rời, gọi là điều kiện cân bằng giới hạn Mohr-Rankine đối với đất rời.
Đất dính :
Hình 2.9 : Vòng tròn Mohr của đất dính
1 3
1 3
max
1 3 1 3
σ -σ 2 σ -σ
sinθ = +c cotgφ=
σ +σ σ +σ +2c cotgφ
2
(2.17)
2.2.2. Sức chống cắt của hỗn hợp đất gia cố vôi và sợi xơ dừa
Đất sét yếu khi chưa gia cường sợi chứa nhiều hạt sét nên có lực dính C do liên kết nguyên sinh của đất có tính keo - nước và góc ma sát trong gần như bằng không (υ=0)
Ta có sức chống cắt không thoát nước của đất sét yếu là :
u u
S c (2.18)
Khi ta trộn sợi xơ dừa vào đất sét để gia cường thì sức chống cắt lúc này tăng lên do liên kết giữa hạt đất và sợi xơ dừa. Do quá trình nhào trộn nên các hạt đất bám vào sợi xơ dừa và sợi xơ dừa lúc này có vai trò như một liên kết giữ các hạt đất lại với nhau làm cho sức kháng cắt của đất gia tăng đáng kể so với ban đầu. Giá trị sức chống cắt này có thể được xác định từ phòng thí nghiệm
*
xd xd
S tan c (2.19)
Trong đó :
S* : Sức chống cắt của hỗn hợp đất trộn vôi - sợi xơ dừa
cxd : Lực dính của đất sau khi gia cố vôi - sợi xơ dừa υxd : Góc ma sát trong của đất sau khi gia cố vôi - sợi xơ dừa