ổ hợp ... cần phải kiểm tra Đối với những trục chính dài như trục chính máy khoan, tổ hợp
góc xoắn khi truyền mômen lớn nhất.
Khi tính góc xoắn, ta không chú ý đến những rãnh then nhỏ, những đoạn hình côn
.. Công thức đã biết của góc xoắn là:
ngắn, những lỗ hướng tâm có đường kính nhỏ v.v.
_ 180 M„.
J (VII-27)
‘Ip JG TG.
Ở đây:
l - chiều dài chịu tác dụng xoắn của trục [em]
G - môđul đàn hồi trượt, với thép là GŒ =(8+8,4).10ÊN/ cm
J, — momen quán tính độc cực [em]: Pp
— Đối với trục có một rãnh then với h là chiều sâu rãnh và d là đường kính, ta có
Jp =0.1 (d~ h)Ÿ [em]
~ Đối với trục then hoa có d là đường kính trong, thì:
Jp =0,1 đŸ [em]
Đối với những trục có hai rãnh then dài, như trục chính của máy khoan, ta xem tiết điện của nó như một hình ellip có đường kính nhỏ là khoảng cách giữa hai mặt đáy của ranh then. Trong trường hợp này, góc xoắn trên chiều dài một đơn vị là:
_ Mx 16 (d- 2h)? +d +4" ad] 2
Gon [d(d - 2h)]° (VII-28)
Ở đây: - d - đường kính của trục.
h - độ sâu của rãnh then.
178
oO
Góc xoắn cho phép thông thường là 5 trên 1m chiều dài.
Đối với máy khoan, nếu D là đường kính ngoài của trục, thì góc xoắn cho phép là 1° trên chiều dài bằng (20 + 25) D.
7.5.9.6. Độ cứng uững của trục chính Độ cứng vững là lực cân thiết để tạo nên chuyển vị của tiết diện bằng một đơn vị chiều dài theo phương lực tác dụng. Thứ nguyên của nó là [N/mm] hay [N/um]. Do đó, ta có thể xác định độ cứng của trục chính từ công thức (VII—15).
¡=P- - 5 [N/mm] (VII-29)
y —ll+—*s| + * >>. 1 ( =) “(1 1ì c(+e
51 1 2 51 82 3JE
Nếu như ổ trục trước và sau có độ cứng vững như nhau, tức là sị =sạ = sọ, thì từ công thức (VII-29) ta có thể viết:
3.J.Esel2
j= [N/mm] (VII-30)
sJuRdf +2cl+ 2c2) + sạe2.Ê(1+ c)
Ta lần lượt xét các yếu tố ảnh hưởng đến độ cứng vững của trục chính.
Nếu ta lấy trục chính có đường kính không đổi là d = 80mm, độ cônxôn c = 100mm,
modul dan héi E= 2.1.10’ N/cm?, dé cứng vững của cả hai ổ trục sạ = 260N/um = 2600000
N/cm, J = x =200cm! , thì độ cứng vững của trục chính thay đổi với sự thay đổi khoảng 4
jg INW cách giữa 2 gối trục được biểu thị theo
đường (a) ở hình (VH-16).
Le tem Từ đề thị ta thấy: độ cứng vững j của
4 ` trục chính đạt được giá trị lớn nhất khi
~ L “™ khoang cach géi truc la 1, = 380mm. Day 1a
2 khoảng cách tối ưu. Khi khoảng cách giữa 2
j gối trục tăng hoặc giảm từ 20 + 30mm, thì
độ cứng vững j rất ít thay đổi. Do đó, vì lý / d= 80mm, J = 200cm. do kết cấu, phải thay đổi khoảng cách giữa s0 s, = 960 N/um 2 gối trục khỏi trị số tối ưu một ít, thì
/ £ = 2.1.10" N/m” không ảnh hưởng gì đáng kể đến độ cứng
vững.
100
80
| Nếu khoảng cách ] giữa 2 gối trục quá
40 nhỏ so với trị số tối ưu, thì độ cứng vững
| giảm nhanh hơn là 1 lớn hơn trị số tối ưu.
J c= 40cm Như thế, đứng về mặt cứng vững thì tăng
⁄ yb khoảng cách | it tai hại hơn; nhưng đứng về
/ mặt rung động thì lại nguy hiểm hơn, nhất
c= 30cm là ở trục chính có số vòng quay lớn. Cho
[/ T—— c nên, ở trục chính có số vòng quay lớn,
d không cho phép tăng trị số l quá lớn so với
0 > trị số tối ưu.
10 90 40 60 go em]
Hinh VII-16 : Dé thi dé citng viing cua
truc chinh. 179
20
10 ⁄” \ c= 40cm
Từ đồ thị ta cũng thấy với việc tăng độ cônxôn c, độ cứng vững j cũng giảm đi rất nhanh (các đường b, c, d). Do đó, khi thiết kế, cố gắng giảm độ cônxôn đến mức nhỏ nhất.
Thí dụ như trục chính lắp đá mài rộng bản, cần phải lắp một phần ổ trục lệch về phía trong của đá mài, hoặc tốt nhất là lắo đá giữa 2 gối trục.
Độ cứng vững của ổ trục ảnh hưởng đến độ cứng vững của trục chính được biểu thị ở
hình (VH-—17).
ja IN
20
\ (= 80mm; p= = 200cm
re = -400mm F
\ Es oh . 10) N/em 2
Ả Sự =
`
ớ NY nm 8, = 1000 N/u
| PS NS
| So = 264 NP
9 / 10 20 40 60 80 ,
[cm]
Hình VII~17: Ảnh hưởng độ cứng uững của ổ trục đến độ cúng uững của trục chính.
Ta thấy, nếu độ cứng vững của ổ trục tăng từ sạ =260N/n đến s„ =10*N/p, tue la
tăng gần 400%, thi dé cing vitng j cua truc chính chi tang khoang 30%, va khoảng cách tối ưu giữa 2 gối trục chỉ giảm từ 330mm xuống 200mm. Như thế, tăng độ cứng vững của ổ trục chỉ làm tăng một phần rất nhỏ độ cứng vững của trục chính, và giảm rất ít khoảng cách tối ưu giữa 2 gối trục.
Nếu ta dùng ổ trục hoàn toàn cứng vững (s„ =>). thì khoảng cách tối ưu có thể bằng 0, nhưng độ cứng vững của trục chính cũng chỉ tăng lên 2 lần. Trên thực tế, điều này không thể thực hiện được, vì khi thiết kế, chỉ cần chọn ổ trục có độ cứng vững nhất định, không cần thiết phải chọn quá cao.
Để xác định dễ dàng độ cứng vững của trục chính dưới ảnh hưởng của các thông số, ta có thể dùng các đồ thị ở hình (VII-18).
Ở hình (VII-l8a) với trục chính có đường kính d = 68mm (J = 79cmÊ ),
E£2.1.107N/cm2, độ cứng vững của ổ trục sạ =200 N/u và độ cônxôn c = 30cm, thì độ
cứng vững của trục chính đạt được j = 7,7 N/H khi khoảng cách tối ưu lạ = 25cm.
180
340 J
220
200 `
180 160
120 140
100 100
80 40 60
20 20
0 20 60 100 140% 0 20 60 100. 140. #
ta) (b)
Hình VII-18: Ảnh huéng của các thông số đến độ cứng uững của trục chính.
Điểm cắt A của các đường biểu diễn đặc trưng cho 100% giá trị của tất cả các thông số. Nếu như ta thay đổi một trong các thông số sạ. J, đ, c, Ì, và giữ các thông số còn lại ở giá trị không đổi, thì độ cứng vững j sẽ thay đổi theo đường biểu diễn của các thông số đó.
Thí dụ: Khi tăng hoặc giảm độ cứng vững của ổ trục sạ. thì độ cứng vững j của trục chính cũng tăng hoặc giảm. Nếu tăng trị số s„ lên 20% (khoảng a), thì j tăng 4⁄% (khoảng b), và nếu s„ giảm 20% (khoảng c), thì j giảm ð,õ% (khoảng d). Tất nhiên, nếu ta thay đối giá trị của tất cả các thông số, thì khoảng cách tối ưu sẽ không còn là 25cm, ma sé thay đổi, nhưng với giá trị không đáng kể.
Tương tự như trên, ta có thể xác định độ cứng vững của trục chính với sự thay đổi mômen quán tính J. Ta có thể thấy J ảnh hưởng đến độ cứng vững của trục chính với mức độ lớn hơn, so với độ cứng vững sạ của ổ trục.
Đường kính đ làm thay đổi độ cứng vững j với độ đốc lớn ; đ tăng thì j cũng tăng. Trái lại, độ cônxôn c tăng thì j giảm với mức độ lớn. Trị số l, đù tăng hay giảm so với khoảng cách tối ưu lạ. (100%) cũng đều làm giảm độ cứng vững của trục chính, và ở khoảng cách l nhỏ, độ cứng vững j giảm nhiều hơn.
Tương tự như ở hình (VII-18a), hình (VII-18b) biểu diễn độ cứng vững của trục chính có các thông số như ở hình (VII-18a) chỉ có độ cônxôn là giảm xuống còn c = 10cm. Trường hợp này độ cứng vững của trục chính đạt được là J = 57,2 N/u khi lạ =31em (100%). Ở đây các đường biểu diễn c, d và J ít dốc hơn ở hình (VH-18a), nhưng s„ lại đốc nhiều hơn.
Tóm lại, để đảm bảo độ cứng vững, khi thiết kế trục chính cần chú ý các điểm sau đây:
a) Cần cố gắng giảm độ cônxôn đến mức có thể, đặc biệt đối với máy có trục dài mang dụng cụ như máy doa, máy mài lỗ.
b) Cần cố gắng dùng ổ trục có độ cứng vững thích hợp, nhất là đối với ổ trục trước cần
181
có độ cứng vững lớn, đồng thời cần dùng trục có mômen quán tính lớn. Nếu hai khả năng này không thể thực hiện cùng một lúc, thì nên dùng trục có mômen quán tính lớn, vì thông thường, khi trục có đường kính lớn, thì ổ trục lắp nó cũng có độ cứng vững lớn.
c) Khoảng cách giữa hai gối trục có thể lấy sai lệch với giá trị tối ưu 20 + 40%, nếu như cần đảm bảo các yêu cầu về rung động, khả năng lắp ráp, độ chính xác chuyển động.
7.5.8. Tinh rung động của trục chính.
Đối với những trục chính lắp thẳng động cơ điện lên trên nó, hay đối với những trục chính có số vòng quay lớn: n > 1500v/f, khi làm việc sẽ sinh ra rung động và có thể xảy ra hiện tượng cộng hưởng, khi tần số dao động riêng của trục chính bằng với tần số dao động của những chấn động tuần hoàn bên ngoài. Rung động sẽ làm giảm độ bóng bé mat gia công, dao chóng hỏng và máy chóng hư. Cộng hưởng có thể làm gãy trục, làm chóng mòn và hư hỏng ổ trục.
Để tránh rung động, cần phải nâng cao độ cứng vững của trục và ổ trục, nâng cao độ cứng vững các mối nối và chỗ lắp các chi tiết. Ngoài ra, cần chú ý dùng vật liệu chịu rung động như gang xám (nếu sức bên và yêu cầu kỹ thuật cho phép) hoặc những bánh răng lắp trên trục chính có răng nghiêng...
Để tránh hiện tượng cộng hưởng, cần phải xác định vận tốc góc tới hạn và từ đó xác định số vòng quay tới hạn, xem nó có nằm trong giới hạn an toàn hay không (số vòng quay tới hạn là số vòng quay có thể đưa đến hiện tượng cộng hưởng).
Vận tốc góc tới hạn được xác định theo công thức sau đây:
wo, = fe 3] (VII-31)
Ở đây: g - gia tốc của trọng trường [em/sˆ].
yẹạ - độ võng lớn nhất của trục do trọng lượng bản thân và trọng lượng của những chỉ tiết lắp trên trục tạo nên [cm].
Để xác định trị số yạ, ta dùng các phương pháp đã nói ở phần trước, nhưng lực tác dụng lên trục ở đây không phải là lực do đai truyền hoặc bánh răng truyền đến, mà là do trọng lượng bản thân của trục chính và trọng lượng của chỉ tiết lắp trên nó. Trọng lượng này được coi như lực tác dụng lên từng đoạn của trục. Với các lực này, ta vẽ biểu đổ mômen uốn, sau đó vẽ biểu đồ mômen cải biến, vẽ đường uốn, và cuối cùng xác định độ võng lớn nhất yo.
Đứng về mặt nguyờn lý, thỡ vận tốc gúc tới hạn ứœ, lớn hơn hoặc nhỏ hơn vận tốc gúc œ của trục là có thể tránh khỏi hiện tượng cộng hưởng, tức là œ¿/œ<1 hay œ¿/œ>1 hiện tượng cộng hưởng cũng sẽ khụng xảy ra. Nhưng nếu lấy ứœ¿/œ<1, thỡ tuy trỏnh được hiện
tượng cộng hưởng, nhưng độ võng của trục chính cần phải lớn. Điều này không thích hợp với trục chính, tức là yêu cầu độ võng phải nhỏ. Vì thế, đối với trục chính, điều kiện để tránh cộng hưởng là œ¡ /œ >1, tức là œ > œ.
Vì ta không chú ý đến nhiều yếu tố ảnh hưởng tới vận tốc góc tới hạn, như ảnh hưởng của lực chiều trục, mômen truyền, kích thước và độ hở của ổ trục v.v... nên tri sd o không thể xác định chính xác. Do đó, trong những điều kiện bình thường, trị số œ¿ phải thỏa mãn điều kiện sau đây:
182
@\ị — (@
+—1 >0,25+0,3 (VII-32)
œ Vì trục chính có nhiều số vòng quay khác nhau, nên vận tốc góc œ cần phải lấy tốc độ góc lớn nhất.
Với tốc độ góc tới hạn, ta xác định được số vòng quay tới hạn:
ny = em, = 22 [E [wie] (VII-33)
m t Vo
Nếu gia tốc trọng trường là g=98lem/s2, thì số vòng quay tới hạn:
ny = 300 XŸo
Số vòng quay tới hạn của trục chính tối thiểu phải lớn hơn số vòng quay lớn nhất của trục chính 10%. Theo công thức (VII-34) ; n¿ càng lớn, nếu yạ càng nhỏ. Do đó, muốn
[v/f] (VH-34)
tăng số vòng quay tới hạn, cần phải tăng độ cứng vững của trục chính.
Rung động của trục chính còn có thể do độ không chính xác của cơ cấu truyền động (đai, bánh răng), do lượng dư không đều của phôi, do sai số của ổ bị gây nên. Ngoài ra, sự không cân bằng của bản thân trục chính và của các chỉ tiết lắp trên trục, các bể mặt tròn xoay không liên tục, (như rãnh then) cũng là nguyên nhân gây nên rung động.
Các nguyên nhân đầu nằm ngoài phạm vi người thiết kế, các nguyên nhân sau cần phải lưu ý khi thiết kế. Ta xét ảnh hưởng của rãnh then tạo nên rung động được trình bày ở hình (VII-19):
|
Trực ⁄
Jmin : Jmax
Y c r=26
Hình VII-19: Sơ đô trục có rãnh then hình thành rung động.
Hướng tác dụng của lực theo chiều mũi tên (thí dụ như ở máy tiện). Ta lấy d = 60mm, kích thước rãnh t x b = 8 x 18mm. Trên cơ sở đó ta tính:
dẤx 9 dẤa 4
Jmin* gq ~ FF = Gq 7 OrStbr® = 58 Lem `
4 3
dit _0.9t-b" _ 63,5em*.
J max = 64 12
Trị số mômen quán tính luôn thay đổi giữa đụụ¡n và đJụạ„ khi trục quay. Tỷ lệ giữa chúng là:
nq ao
max _ 83.5 _y 153, 55,
ˆ Jmịn
183
vức là khi trục quay, mômen quán tính sẽ thay đổi 1,153%.
Nếu như tiết diện của trục không đổi, có rãnh suốt chiều dài trục và được bố trí như ở hình (VI_—20) thì độ võng có thể tính như sau:
33
Ymin = Pet +€)= O00 00 8 =0.0055cm= 55:m
33 may E 3.63.5.2.1.10
ax = op Pe? (+ c) = 63, 5m
nas 3d nin r
J = 350 c = 200
P= 1000N
v
— __
M
Hình VII-20: Sơ đô phân bố mômen của trục chính.
Do đó, độ võng ở đầu trục chính thay đổi 63,5 ~ 55 = 8,Bunm. Tần số thay đổi này bằng 2 lần số vòng quay của trục chính, vì cứ mỗi một vòng quay, rãnh then 2 lần đi qua đường trung hòa.
Trong thực tế, rãnh then không di suốt chiều trục, mà chỉ chiếm một đoạn ngắn, do đó độ võng sẽ nhỏ hơn. Rãnh then không phải làm yếu trục chính với mức độ như nhau ở bât cứ đoạn nào trên trục chính, mà nó còn phụ thuộc vào mômen uốn M. Thí dụ: rãnh then ở đoạn a sẽ cho độ võng lớn hơn ở đoạn b, vì không phải mômen quán tính J ảnh hưởng trực tiếp đến độ võng, mà là tỷ số M/J.
Từ những điều nói trên ta thấy rằng: rãnh then, lỗ hoặc bất cứ rãnh nào khác cũng gây nên rung động cho trục chính. Do đó, trên trục chính của những máy có độ chính xác cao, nên tránh những rãnh kế trên. Then hoa cũng làm thay đổi mômen quán tính, nhưng với mức độ nhỏ hơn, đặc biệt là đối với trục có số then lớn.
Truyền lực tốt nhất là dùng mặt côn. Với phương pháp này, ta có thể dùng êcu có khối lượng bé để siết chặt 2 chỉ tiết với nhau.
7.5.4. Kiểm nghiệm rãnh, then:
Ngoài những tính toán cơ bản nói trên, ta cần phải tiến hành kiểm tra áp suất bể mặt của những phẩn có rãnh then hoặc then hoa của trục chính theo sơ đỗ hình (VII-21):
g) Đối uới rãnh then (hình VI-21a):
Áp suất bể mặt của rãnh then được tính theo công thức:
(a) thị
Hình VII-21 - Sơ đồ rũnh then bà then 184
M,„.... ‘
p= x max [N/mm?] (VII--35)
Ty ht G day: My nay ~ momen xoắn lớn nhất truyén dén truc [Nmm]
rạ - khoảng cách từ tâm trục dén tam ranh then [mm]
h, | - dé sau va d6 dài thực tế của rãnh [mm].
b) Déi vdi then hoa (hinh VII-21b):
Ap suất bề mặt của mặt bên then hoa là:
My max 8M
p= EU... 2 xmay__{N/mm?] (VII-36)
Ded D -d law (p2 ~d2)lzự
Ở đây: D,d— đường kính ngoài và trong của trục then hoa [mm]
z — số then ụ - hệ số tiếp xúc bẻ mặt giữa trục và ổ then. Thông thường: w= 0,75 + 0,9.
Đối với then hoa có dạng thân khai, áp suất bê mặt được tính theo công thức:
- 2M, a hiny [N/mm?] (VII-37)
Ở đây: đ¡ - đường kính trung bình của trục [mm]
h - độ sâu ăn khớp của răng [mm]
Các trị số khác giống như trên.
Áp suất bề mặt cho phép phụ thuộc vào đặc điểm nối trục, tính chất bể mặt và điều kiện làm việc của then. Áp suất bề mặt cho phép có thể lấy theo bảng (VII-3):
Bang VII-3: [p] N/mm?
Dac diém lap truc Tinh chat pn _...Điều kiện lam vige |
° ° mat then a b c
Ong 35 = 50 60 = 100 80 = 120
Lắp cố định — Tại 40:70 100: 140 | 130200 -
|. Khong toi 15220 | 20:30 95:40 Lắp động, không tải —— Tôi 20 + 35 30 + 60 40 + 70
CỐ CC uc Không tôi 3. ] 4 5
Lắp động, có tải - Toi 3+ 10 5215. 10 = 20
Ở đây: a - điều kiện làm việc có tải trọng thay đổi cả hai hướng với rung động có
biên độ và tần số lớn, bôi trơn không tốt, vật liệu mềm, gia công không chính xác, các chỉ tiết trượt lên nhau khó khăn. Các điều kiện kỹ thuật lắp then nói chung không tốt.
b ~ những điều kiện nói trên đạt mức trung bình.
e ~ những điều kiện nói trên tốt.
Trị số áp suất bẻ mặt cho phép lấy càng nhỏ, độ mòn của then, tuổi thọ của mối nối càng lớn. Với những trị số cho phép, ta có thể xác định chiều dài cần thiết l của ổ then từ công thức (VII-36). Thông thường:
- Đối với lắp then hoa cố định, lấy .F 1. l
185
ơ Đối với lắp động thi - 1.5+2 hoặc cú thể lớn hơn.