Bất phương trình bậc nhất một ẩn

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

 Bất phương trình bậc nhất một ẩn là bất phương trình có dạng ax b 0 (hay ax b 0;

ax b 0,ax b 0) trong đó a và b là hai số đã cho và a 0

 Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia thì ta phải đối dấu hạng tử đó.

Ví dụ: ax b c ax b c

 Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 ta phải:

- Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương - Đổi chiếu của bất phương trình nếu số đó âm

Ví dụ: a b a c. b c. với c 0 và a b a c. b c. với c 0

Bổ túc phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

o Dạng:

( ) ( 0) ( )

( )

f x a f x a a

f x a

o Dạng:

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

f x g x f x g x

f x g x

0

a b

a2 ab abb2 a2 b2

2 2

2 0

a +b − ab 2 2

2

a b

+ ab

 a2+b2−ab0

TẶNG 100% HỌC PHÍ THÁNG ĐẦU KHI GHI DANH– CAM KẾT TIẾN BỘ TRONG VÒNG 2 TUẦN

https://luyenthikhangduy.edu.vn - hotline: 1900.9097 – Thầy Sơn: 0972.600.670

o

( ) 0 ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

g x f x g x f x g x

f x g x

B. BÀI TẬP MẪU

Bài 1. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

a) 2x− 8 0; b) 9 3− x0; c) 0x+ 8 0; d)

2

4 0.

5

x + 

Bài 2. Trong hai giá trị x = 1 và x = 2, giá trị nào là nghiệm của bất phương trình 3x− 4 0? Bài 3. Giải các bất phương trình sau:

a) 2x + 1 > 0 b) 0, 5x− 6 0 c) − + 2x 3 0 d) 9 3− x0;

Bài 4. Giải các bất phương trình sau:

a) 5x+  − −2 3 5x b) 2 1 1

2 3

2 5

x x x

Bài 5. Trong một kì thi gồm ba môn Toán, Ngữ văn và Tiếng Anh, điểm số môn Toán và Ngữ văn tính theo hệ số 2, điểm số môn Tiếng Anh tính theo hệ số 1. Để trúng tuyển, điểm số trung bình của ba môn ít nhất phải bằng 8. Bạn Na đã đạt 9,1 điểm môn Toán và 6,9 điểm môn Ngữ văn. Hãy lập và giải bất phương trình để tìm điểm số Tiếng Anh tối thiểu mà bạn Na phải đạt để trúng tuyển.

ĐS: Ít nhất 8 điểm môn Tiếng Anh

C. BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

a) 0x+ 7 0; b) x− 6 0;

c) 1 0;

3x d)

3

4 0.

5

x + 

f) 5 0;

4 2

x− = g) 1 2 0;

x+  h) 7 2 0.

3

− −x

 Bài 2. Trong hai giá trị x = - 1 là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây:

a) 2x− 8 0; b) 9 3− x0; c) 3 5 1 2

2 3

x x

+ −  +x + d) 5 1 1;

3x

− 

Bài 3. Giải các bất phương trình sau:

a) 2x - 5 > 0 b) 0, 2x− 4 0 c) − + 2x 3 0 d) 4 3− x0;

e) 0, 4x+ 7 0; f) x− 6 0;

g) 1 0;

3x h) 2x− 8 0;

i) 9 3− x0;

j) 5 1 1;

3x

−  k) 5 0;

4 2

x−  l) 7 2 0.

3

− −x 

m) 2x + 1 > 0 n) 0,5x – 6  0 o) -2x + 3  0 p) -3x + 6 < 0 q) 5x – 3 < 0 r) -6x – 2  0 s) 2x – 5 > 0 t) 3y + 1  0 Bài 4. Giải các bất phương trình sau:

a) 2x 3 9 b) 2x 7 1 3x c) 5 x 3x 7 d) 2+ x 4

TẶNG 100% HỌC PHÍ THÁNG ĐẦU KHI GHI DANH– CAM KẾT TIẾN BỘ TRONG VÒNG 2 TUẦN

https://luyenthikhangduy.edu.vn - hotline: 1900.9097 – Thầy Sơn: 0972.600.670

e) 2x 3 5 f) 3x 4 3 g) 2x+ 5 13 h) – 3x 5x 16

i) 4x 7 19 j) 5x 4 11 k) 5x 3 9 l) 2x 1 5

m) x− 5 7 n) x−2x −8 4x o) − 4x − +3x 1 p) 2 5+ x − −3 5x

q) 2x – 5  4x + 3 r) 3x + 7 > x – 2 s) 6 + 4x 2x + 8 t) 5x – 4 < 2x + 1 u) 5 + 7x > 4x – 7 v) x – 7 < 2 – x w) x + 2 2 + 3x x) - 8x + 1  x – 3

y) 2(2 3) 7 4

3 x+  − x z) 1( 3) 3 2

4 x−  − x aa) 2(x – 2) < x + 1 bb) 3(x + 2) > x – 3

Bài 5. Giải các bất phương trình sau:

a) 3x - 5 > 2(x - 1) + x b) 3(4x + 1) - 2(5x + 2) > 8x – 2 c) 8x + 3( x + 1 ) > 5x – ( 2x – 6 ) d) 2x( 6x – 1 ) > ( 3x – 2 )( 4x + 3 ) e) − −2 7x +(3 2 ) (5 6 )x − − x f) (x + 2)2 - (x - 2)2 > 8x – 2 g) (x 1 x 1+ )( + ) x2 −3 h) (x 2− ) (2  x 1 x 3+ )( + −) 4x

i) x2−3x+ 1 2(x− −1) x(3−x) j) 2(x+2)2 2 (x x+ +2) 4

k) (x−1)2+x2 (x+1)2+(x+2)2 l) (x2+1)(x− 6) (x−2)3 Bài 6. Giải các bất phương trình sau:

a) 4x 4 2

3 3

− +  b) 1x 5 3x

2 − 4 c) 3 – 0,2x < 13

d) 1 1

2 3 4 + x

e) 3 2 2

8

x−

 f) 2 3 3 2

3 4

x−  x−

g) 1 2 2 1 5

4 8

x x

− −  − h) 3 5 1 2

2 3

x x

+ −  +x +

i) 1 1 1 8

4 3

x − − x + + j) 2 1 1

2 3

2 5

x x x

k) 5

6 3 3 6

x x x

x l) 2 3 2

3 5

x x

−  −

m) 1 1 1 8

4 3

x− −  x+ + n) 2 15 1

9 5 3

x+  x− +x

o) 2 3 2 3 2

5 3 2

x − x x+

+  p) 3 2 3 5

2 5 6

x − x x−

+ 

q) 5 +

5 +4

x < x -

3 3 2

2+ +

− x

x r) 2 2 17

3 2

− − −  −

x x

x

s) 2 1 4 3 1 4

3 4 6 12

+ − + −

−  −

x x x x

t) 1 7 3 2 1 3 2

2 15 3 5

x x x x

u) 4 3 2

5 5 3 2

x x x

x v) 4 2 1 5

3 3 4

x x

x

w) 1 4 5 3

99 96 95

x+ x+ x+

+ +  −

Bài 7. Tìm x sao cho :

TẶNG 100% HỌC PHÍ THÁNG ĐẦU KHI GHI DANH– CAM KẾT TIẾN BỘ TRONG VÒNG 2 TUẦN

https://luyenthikhangduy.edu.vn - hotline: 1900.9097 – Thầy Sơn: 0972.600.670

b) Giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5 - 4x.

c) Giá trị của biểu thức 3x + 1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x - 3 d) Giá trị của biểu thức x2 - 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức x2 + 2x - 4

Bài 8. Một người có số tiền không quá 70000 đồng gồm 15 tờ giấy bạc với hai loại mệnh giá: loại 2000 đồng và loại 5000 đồng. Hỏi người đó có bao nhiêu tờ giấy bạc loại 5000 đồng?

HDG: Vậy số tờ giấy bạc loại 5000 đồng là các số nguyên từ 1 đến 13.

Bài 9. Một người đi bộ một quãng đường dài 18 km trong khoảng thời gian không nhiều hơn 4 giờ.

Lúc đầu người đó đi với vận tốc 5 km/h, về sau đi với vận tốc 4 km/h. Xác định độ dài đoạn đường mà người đó đã đi với vận tốc 5 km/h.

HDG: 10 x 18.

Bài 10. Một kì thi Tiếng Anh gồm bốn kỹ năng: nghe, nói, đọc và viết. Kết quả của bài thi là điểm số trung bình của bốn kĩ năng này. Bạn Hà đạt được điểm số ba kỹ năng nghe, đọc và viết lần lượt là 6,5; 6,5; 5,5. Hỏi bạn Hà cần đạt bao nhiêu điểm trong kỹ năng nói để kết quả đạt được của bài thi ít nhất là 6,25?

Bài 11. Trong cuộc thi “Đố vui để học”, mỗi thí sinh phải trả lời 12 câu hỏi ban tổ chức. Mỗi câu hỏi gồm bốn phương án, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng thì được cộng 5 điểm, trả lời sai thì bị trừ 2 điểm. Khi bắt đầu cuộc thi, mỗi thi sinh có sẵn 20 điểm. Thí sinh nào đạt từ 50 điểm trở lên sẽ được vào vòng thi tiếp theo. Hỏi thí sinh phải trả lời ít nhất bao nhiêu câu thì được vào vòng thi tiếp theo?

Bài 12. Một nhà tài trợ dự kiến tổ chức một buổi đi dã ngoại tập thể nhắm giúp các bạn học sinh vùng cao trỉa nghiệm thực tế tại một trang trại trong 1 ngày (từ 14h00 ngày hôm trước đến 12h00 ngày

hôm sau). Cho biết số tiền tài trợ dự kiến là 30 triệu đồng và giá thuê các dịch vụ và phòng nghỉ là 17 triệu đồng 1 ngày, giá mỗi suất ăn trưa, ăn tối là 60 000 đồng và mỗi suất ăn sáng là 30 000 đồng.

Hỏi có thể tổ chức cho nhiều nhất bao nhiêu bạn được tham gia được?

Bài 13. Bạn Thanh có 100 nghìn đồng. bạn muốn mua một cái bút giá 18 nghìn đồng và một số quyển vở, mỗi quyển vở giá 7 nghìn đồng. Hỏi bạn Thanh mua được nhiều nhất bao nhiêu quyển vở?

ĐS: Nhiều nhất 11 quyển vở

Bài 14. Một ngân hàng đang áp dụng lãi suất gửi tiết kiệm kì hạn 12 tháng là 7,4%/năm. Bà mai dự kiến gửi một khoản tiền vào ngân hàng này và cần số tiền lãi hằng năm ít nhất là 60 triệu để chi tiêu.

Hỏi số tiền bà Mai cần gửi tiết kiệm ít nhất là bao nhiêu (làm tròn đến triệu đồng)?

ĐS: Ít nhất 811 triệu đồng.

Bài 15. Trong một cuộc thi tuyển dụng việc làm, ban tổ chức quy định mỗi người ứng tuyển phải trả lời 25 câu hỏi ở vòng sơ tuyển. Mỗi câu hỏi này có sẵn bốn đáp án, trong đó chỉ có một đáp án đúng.

Người ứng tuyển chọn đáp án đúng sẽ được cộng thêm 2 điểm, chọn đáp án sai bị trừ đi 1 điểm. Ở vòng sơ tuyển, ban tổ chức tặng cho mỗi người dự thi 5 điểm và theo quy định người ứng tuyển phải trả lời hết 25 câu hỏi; người nào có số điểm từ 25 trở lên mới được dự thi vòng tiếp theo. Hỏi người ứng tuyển phải trả lời chính xác ít nhất bao nhiêu câu hỏi ở vòng sơ tuyển thì mới được vào vòng tiếp theo?

Bài 16. Một ngân hàng đang áp dụng lãi suất gửi tiết kiệm kì hạn 1 tháng là 0,4%. Hỏi nếu muốn có số tiền lãi hằng tháng ít nhất là 3 triệu đồng thì số tiền gửi tiết kiệm ít nhất là bao nhiêu (làm tròn đến triệu đồng)?

TẶNG 100% HỌC PHÍ THÁNG ĐẦU KHI GHI DANH– CAM KẾT TIẾN BỘ TRONG VÒNG 2 TUẦN

https://luyenthikhangduy.edu.vn - hotline: 1900.9097 – Thầy Sơn: 0972.600.670

Bài 17. Một hãng taxi có giá mở cửa là 15 nghìn đồng và giá 12 nghìn đồng cho mỗi kilômét tiếp theo. Hỏi với 200 nghìn đồng thì hành khách có thể di chuyển được tối đa bao nhiều kilômét (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Bài 18. Người ta dùng một loại xe tải để chở bia cho một nhà máy. Mỗi thùng bia 24 lon nặng trung bình 6,7 kg. Theo khuyến nghị, trọng tải của xe (tức là tổng khối lượng tối đa cho phép mà xe có thể chở) là 5,25 tấn. Hỏi xe có thể chở được tối đa bao nhiêu thùng bia, biết bác lái xe nặng 65 kg?

Bài 19. Thanh tham dự một kì kiểm tra năng lực tiếng Anh gồm 4 bài kiểm tra nghe, nói, đọc và viết.

Mỗi bài kiểm tra có điểm là số nguyên từ 0 đến 10. Điểm trung bình của ba bài kiểm tra nghe, nói, đọc của Thanh là 6,7. Hỏi bài kiểm tra viết của Thanh cần được bao nhiêu điểm để điểm trung bình cả 4 bài kiểm tra được từ 7,0 trở lên? Biết điểm trung bình được tính gần đúng đến chữ số thập phân thứ nhất.

Bài 20. Để lập đội tuyển năng khiếu về bóng rổ của trường, thầy thể dục đưa ra quy định tuyển chọn như sau: mỗi bạn dự tuyển sẽ được ném 15 quả bóng vào rổ, quả bóng vào rổ được cộng 2 điểm; quả bóng ném ra ngoài bị trừ 1 điểm. Nếu bạn nào có số điểm từ 15 điểm trở lên thì sẽ được chọn vào đội tuyển. Hỏi một học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì phải ném ít nhất bao nhiêu quả vào rổ?

Bài 21. Một ca nô đi xuôi dòng trong 2 giờ 30 phút. Biết rằng tốc độ của ca nô khi nước yên lặng không quá 40 km/h và tốc độ của dòng nước là 6 km/h. Chứng minh quãng đường ca nô đi được trong thời gian trên không vượt quá 115 km.

ĐS: Vậy quãng đường ca nô đi được trong 2 giờ 30 phút không vượt quá 115 km.

Bài 22. Chỉ số khối cơ thể, thường được biết đến với tên viết tắt BMI (tiếng Anh là Body Mass Index) cho phép đánh giá thể trạng của một người là gầy, bình thường hay béo. Chỉ số khối cơ thể của một

người được tính theo công thức sau: BMI = m2

h , trong đó m là khối lượng cơ thể tính theo kilôgam, h là chiều cao tính theo mét. Căn cứ vào bảng đánh giá thể trạng ở người lớn theo BMI đối với khu vực châu Á – Thái Bình Dương, một người đàn ông có BMI ≥ 30 sẽ bị béo phì độ II (trung bình) hoặc độ III (nặng), người đó cần phải có các biện pháp tập thể dục, thể thao, thay đổi chế độ dinh dưỡng để có được cơ thể khoẻ mạnh (Nguồn: Toán 7 – Tập Hai, NXB Giáo dục Việt Nam, năm 2017). Bác Dũng có chiều cao 1,65 m và cân nặng ít nhất 82 kg. Hỏi bác Dũng có bị béo phì độ II hoặc độ III hay không?

ĐS: Vậy bác Dũng có BMI >30. Vậy bác Dũng có thể đã bị béo phì độ II hoặc độ III.

Bài 23. Nồng độ cồn trong máu (tiếng Anh là Blood Alcohol Content, viết tắt: BAC) được định nghĩa là tỉ lệ phần trăm lượng rượu (ethyl alcohol hoặc ethanol) trong máu của một người. Chẳng hạn, nồng độ cồn trong máu là 0,05% nghĩa là có 50 mg rượu trong 100 ml máu. Càng uống nhiều rượu bia thì nồng độ cồn trong máu càng cao và càng nguy hiểm khi tham gia giao thông. Nghị định 100/2019/NĐ-CP quy định mức xử phạt vi phạm hành chính đối với người điều khiển xe gắn máy uống rượu bia khi tham gia giao thông như sau:

Giả sử nồng độ cồn trong máu của một người sau khi uống rượu bia được tính theo công thức sau:

y=0,076 – 0,008t, trong đó y được tính theo đơn vị % và t là số giờ tính từ thời điểm uống rượu bia.

TẶNG 100% HỌC PHÍ THÁNG ĐẦU KHI GHI DANH– CAM KẾT TIẾN BỘ TRONG VÒNG 2 TUẦN

https://luyenthikhangduy.edu.vn - hotline: 1900.9097 – Thầy Sơn: 0972.600.670

xử phạt ở mức nào?

Bài 24. Bác Ngọc gửi tiền tiết kiệm kì hạn 12 tháng ở một ngân hàng với lãi suất 7,2%/năm. Bác Ngọc dự định tổng số tiền nhận được sau khi gửi 12 tháng ít nhất là 21 440.000 đồng. Hỏi bác Ngọc phải gửi số tiền tiết kiệm ít nhất là bao nhiêu để đạt được dự định đó?

ĐS: Vậy bác Ngọc phải gửi số tiền tiết kiệm ít nhất là 20 triệu đồng để đạt được dự định.

Bài 25. Tổng chi phí của một doanh nghiệp sản xuất áo sơ mi là 410 triệu đồng/tháng. Giá bán của mỗi chiếc áo sơ mi là 350 nghìn đồng. Hỏi trung bình mỗi tháng doanh nghiệp phải bán được ít nhất bao nhiêu chiếc áo sơ mi để thu được lợi nhuận ít nhất là 1,38 tỉ đồng sau 1 năm?

ĐS: Vậy trung bình mỗi tháng doanh nghiệp phải bán được ít nhất 1 500 chiếc áo sơ mi

Bài 26. Tìm x>0 sao cho ở Hình vẽ dưới đây chu vi của hình tam giác lớn hơn chu vi của hình chữ nhật:

Bài 27. Một kho chứa 100 tấn xi măng, mỗi ngày đều xuất đi 20 tấn xi măng. Gọi x là số ngày xuất xi măng của kho đó. Tìm x sao cho khối lượng xi măng còn lại trong kho ít nhất là 10 tấn sau x ngày xuất hàng.

Bài 28. Để đổi từ độ Fahrenheit (độ F) sang độ Celsius (độ C), người ta dùng công thức sau:

( )

5 32 .

C=9 F− a) Giả sử nhiệt độ ngoài trời của một ngày mùa hè ít nhất là 95 °F. Hỏi nhiệt độ ngoài trời khi đó ít nhất là bao nhiêu độ C?

b) Giả sử nhiệt độ ngoài trời của một ngày mùa hè ít nhất là 36 "C. Hỏi nhiệt độ ngoài trời khi đó ít nhất là bao nhiêu độ F?

Bài 29. Đến ngày 31/12/2022, gia đình bác Hoa đã tiết kiệm được số tiền là 250 triệu đồng. Sau thời điểm đó, mỗi tháng gia đình bác Hoa đều tiết kiệm được 10 triệu đồng. Gia đình bác Hoa dự định mua một chiếc ô tô tải nhỏ để vận chuyển hàng hoá với giá tối thiểu là 370 triệu đồng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng gia đình bác Hoa có thể mua được chiếc ô tô tải đó bằng số tiền tiết kiệm được?

Bài 30. Chỉ số khối cơ thể, thường được biết đến với tên viết tắt BMI (tiếng Anh là Body Mass Index) cho phép đánh giá thể trạng của một người là gầy, bình thường hay béo. Chỉ số khối cơ thể của một

người được tính theo công thức sau: BMI m2

= h , trong đó m là khối lượng cơ thể tính theo kilôgam, h là chiều cao tính theo mét.

Dưới đây là bảng đánh giá thể trạng ở người lớn theo BMI đối với khu vực châu Á – Thái Bình Dương:

a) Giả sử một người đàn ông có chiều cao 1,68 m. Hãy lập bảng về chỉ số cân nặng của người đó dựa theo bảng đánh giá thể trạng trên.

TẶNG 100% HỌC PHÍ THÁNG ĐẦU KHI GHI DANH– CAM KẾT TIẾN BỘ TRONG VÒNG 2 TUẦN

https://luyenthikhangduy.edu.vn - hotline: 1900.9097 – Thầy Sơn: 0972.600.670

b) Giả sử một người phụ nữ có chiều cao 1,6 m. Hãy lập bảng về chỉ số cân nặng của người đó dựa theo bảng đánh giá thể trạng trên.

Bài 31. Một nhà máy sản xuất xi măng mỗi ngày đều sản xuất được 100 tấn xi măng. Lượng xi măng tồn trong kho của nhà máy là 300 tấn. Hỏi nhà máy đó cần ít nhất bao nhiêu ngày để có thể xuất đi 15 300 tấn xi măng (tính cả lượng xi măng tồn trong kho)?

Bài 32. Một công ty dự định chỉ 650 triệu đồng để đóng bảo hiểm y tế năm 2024 cho nhân viên theo mức đóng bảo hiểm y tế hàng tháng tối đa. Hỏi công ty có thể đóng được bảo hiểm y tế ở mức đó cho nhiều nhất là bao nhiêu nhân viên? Biết rằng theo Điều 7, Nghị định 146/2018/NĐ-CP, tính từ ngày 01/7/2023, công ty có thể đóng mức bảo hiểm y tế hàng tháng tối đa cho một nhân viên là:

3% - 20.1800 000 = 1 080 000 (đồng/tháng).

ĐS: Vậy công ty có thể đóng được bảo hiểm y tế ở mức đó cho nhiều nhất là 50 nhân viên.

Bài 33. Bác Lâm muốn rào xung quanh mảnh vườn hình chữ nhật có số đo chiều rộng là a (m). Chiều dài dài hơn chiều rộng 3 m. Bác Lâm ước lượng là a < 15. Bác có tấm lưới dài khoảng 70 m. Tấm lưới này có đủ dài để bác Lâm rào vườn không? Giải thích vì sao.

Bài 34. Hình chữ nhật ABCD có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Biết rằng chiều rộng của hình chữ nhật lớn hơn 5 cm. Bạn Mai kết luận là chu vi của hình chữ nhật lớn hơn 30 cm. Phát biểu của bạn Mai có đúng không? Vì sao?

Bài 35. Chủ đầu tư khu chung cư Vạn Xuân muốn quy hoạch khu đất hình chữ nhật kích thước 50 m x 75 m giữa các toà nhà bằng cách chia nó thành ba hình chữ nhật nhỏ A, B, C như Hình vẽ bên dưới. Phần A dùng để làm sân tập luyện 45 thể thao (có thể chơi bóng rổ, bóng chuyển), phần B dành để trồng cây xanh và phần C là nơi đặt cầu trượt, bập bênh cho trẻ em. Chủ đầu tư muốn chia khu đất sao cho diện tích hình A không nhỏ hơn diện tích hình B. Vậy cạnh x của hình A phải dài tối thiểu là bao nhiêu mét?

Bài 36. Bạn Dũng tham gia học tiếng Anh ở một trung tâm ngoại ngữ. Qua hai bài kiểm tra của khoá học, bạn đã đạt lần lượt 60 và 67 điểm (thang điểm 100). Bạn phấn đấu đạt điểm trung bình ít nhất là 70 sau ba lần kiểm tra. Để có kết quả này, ở lần kiểm tra thứ ba, bạn Dũng phải được ít nhất bao nhiêu điểm?

ĐS: Điểm số ít nhất bạn Dũng cần đạt là 83

Bài 37. Bác sĩ khuyên cô Vân mỗi ngày ăn không quá 60 gam toán của cô Văn về lượng chất béo.

Hôm nay theo tính toán của cô Vân về lượng chất béo đã ăn thì bữa điểm tâm sáng là 8 gam, bữa điểm là 31 gam. Nếu tuân thủ lời khuyên của bác sĩ thì cô Vân có thể ăn nhiều nhất là bao nhiêu gam chất béo trong thời gian còn lại của ngày

Bài 38. Bạn Trung lấy một số nhân với 3 rồi cộng thêm 5 và có kết quả là số âm. Có thể nói gì về số bạn Trung đã chọn ban đầu?

Bài 39. Bạn Nam có 150 000 đồng. Nam đã mua hộp bút vẽ hết 45.000 đồng và mua sách hết 38 000 đồng. Nam định mua thêm vở. Mỗi quyền và giá 8 500 đồng. Hỏi bạn Nam có thể mua nhiều nhất là bao nhiêu quyền vở.

Bài 40. Nhân dịp kỉ niệm 48 năm ngày thống nhất đất nước, nhà trường dự định tổ chức cho học sinh khối lớp 9 xem phim ở rạp Chiến Thắng. Rạp Chiến Thắng đã xuất hai phương án trả tiền vé như

sau:

• Phương án 1: tính mỗi vé 50 nghìn đồng.

- Phương án 2: trả khoản phí ban đầu là 400 nghìn đồng rồi sau đó tính mỗi vé 45 nghìn đồng.

đồng.

a) Nếu có 75 học sinh đăng kí xem phim thì nhà trường nên chọn phương án trả tiền nào?

b) Với bao nhiêu học sinh đăng kí thì nhà trường sẽ có lợi hơn nếu trả tiền theo phương án 2?

TẶNG 100% HỌC PHÍ THÁNG ĐẦU KHI GHI DANH– CAM KẾT TIẾN BỘ TRONG VÒNG 2 TUẦN

https://luyenthikhangduy.edu.vn - hotline: 1900.9097 – Thầy Sơn: 0972.600.670

Bài 41. Cho ABCD là hình chữ nhật có chiều dài AB = 6 cm và chiều rộng AD = 4 cm. Phà trung điểm cạnh AD. Tìm điểm M trên cạnh CD sao cho diện tích tam giác BMP không lớn hơn một phần ba diện tích hình chữ nhật ABCD.

Bài 42. Quãng đường từ nhà bạn Minh đến trường dài 3 km. Hằng ngày bạn Minh dùng xe đạp để đến trường. Tốc độ đi xe đạp của bạn Minh thường không vượt quá 9 km/h. Hỏi bạn Minh cần ít nhất là bao nhiêu phút để đi từ nhà đến trường?

Bài 43. Trong buổi sáng đầu tiên của đợt hiến máu nhân đạo tổ chức ở một trường đại học, người ta đã thu được không dưới 35 100 ml máu. Theo thống kê thì sáng hôm đó có 36 người hiến máu ở mức 450 ml. Số còn lại hiến ở mức 350 ml. Hỏi trong buổi sáng hôm đó đã có ít nhất bao nhiêu người hiến máu ở mức 350 ml?

Bài 44. Chọn hãng xe nào?

Nhà máy dự định tổ chức một chuyến du lịch cho 35 công nhân được bình chọn là lao động xuất sắc.

Anh Tùng được giao nhiệm vụ tìm hiểu chi phí thuê xe ô tô chở công nhân đi du lịch. Dưới đây là giá thuê xe do hai hãng xe đưa ra:

• Hãng A: Tiền thuê ban đầu là 2 triệu đồng, sau đó mỗi km của hành trình tinh 8 nghìn đồng.

• Hãng B: Tiền thuê ban đầu là 1,5 triệu đồng, sau đó mỗi km của hành trình tỉnh 9 nghìn đồng.

a) Lập bất phương trình diễn đạt giả định: "Tiền thuê xe của hãng A ít hơn tiền thuê xe của hãng B".

b) Giải bất phương trình đó.

c) Nếu hành trình du lịch dự định của nhà máy dài 320 km thì anh Tùng chọn hãng nào sẽ có lợi hơn về khoản phí thuê xe phải trả?

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI (BỔ TÚC THÊM)

Bài 45. Giải phương trình: Phương pháp: ( )

( ) ( 0)

( )

f x a f x a a

f x a

x 5− =2 a) b) 8x 5− =2 c) x 2− = −3 d) 4x 3+ =0

x 6− =4 e) f) 3x 2− =1 g) 2 3x− = −1 h) 1 4x− =0

Bài 46. Giải các phương trình sau: Phương pháp: ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

f x g x f x g x

f x g x

a) 4 5− x = −5 6 ;x b) 3x+ −2 7x+ =1 0; c) 1 5 3 1

4 x− = x+

d) 2 3− x = −3 2 ;x e) 3 5+ x − + =x 6 0; f) 1 3 2 5

2 x− = x+ Bài 47. Giải phương trình: Phương pháp:

( ) 0 ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

g x f x g x f x g x

f x g x

a) 2x 3− =x b)3x 2− = −1 x c) x 3− = −4 x d) x 7− − =3 x e) x− = −6 5x+9;