Độ dài cung tròn

Bài 4. Hình quạt tròn – Hình vành khuyên

1. Độ dài cung tròn

D H

O B C

A

TẶNG 100% HỌC PHÍ THÁNG ĐẦU KHI GHI DANH– CAM KẾT TIẾN BỘ TRONG VÒNG 2 TUẦN

https://luyenthikhangduy.edu.vn - hotline: 1900.9097 – Thầy Sơn: 0972.600.670

Trên đường tròn bán kính R, độ dài của một cung có số đo no được tính theo

công thức =

180

Rn

2. Hình quạt tròn

Diện tích hình tròn: S = 𝜋R2 Diện tích hình quạt:

2

quạt

360

S =R n

3. Hình vành khuyên

Diện tích hình vành khuyên là phần mặt phẳng giới hạn bởi hai đường tròn (O, r) và

(O; R) với R > r là S =(R2−r2)

B. BÀI TẬP MẪU

1. Độ dài cung tròn

Bài 1. a) Tính độ dài cung tròn 300 của một đường tròn có bán kính 10 cm ( lấy  theo máy tính và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

b) Tính độ dài cung tròn 720 của một đường tròn có bán kính 25 cm ( lấy  theo máy tính và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Bài 2. Hình bên dưới biểu diễn một hệ thống ròng rọc gồm 1 sợi dây quấn quanh hai bán xe.

Khoảng cách giữa hai tâm bánh xe là 80 cm. Bán kính bánh xe lớn là 50 cm, bán kính bánh xe nhỏ là 10 cm.

a) Tính chiều dài dây quấn quanh mỗi bánh xe (phần dây tiếp xúc với mỗi bánh xe) b) Tính chiều dài toàn bộ dây của hệ thống ròng rọc.

(Lấy  3,14 và làm tròn các kết quả đến chữ số thập phân thứ 2)

2. Hình quạt tròn

Bài 3. a) Tính diện tích quạt tròn bán kính R = 10 cm, ứng với cung 600 (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của cm2)

b) Tính diện tích quạt tròn bán kính R = 20 cm, ứng với cung 720 (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của cm2)

c) Tính diện tích miếng bánh pizza có hình dạng như bên. Biết OA = 15 cm và 𝐴𝑂𝐵̂ = 550 (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của cm2)

K A

B

O O'

n0

O

A B

n0 R

O

B A

R r

O B

A

TẶNG 100% HỌC PHÍ THÁNG ĐẦU KHI GHI DANH– CAM KẾT TIẾN BỘ TRONG VÒNG 2 TUẦN

https://luyenthikhangduy.edu.vn - hotline: 1900.9097 – Thầy Sơn: 0972.600.670

Bài 4. Phần hình tròn được giới hạn bởi một cung và dây căng cung đó gọi là hình viên phân. Tính diện tích hình viên phân AmB, biết góc ở tâm 𝐴𝑂𝐵̂

= 600 và bán kính đường tròn là 5,1 cm. Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của cm2.

HD: Diện tích tam giác đều

2. 3

Tam giac deu 4

S =canh

Bài 5. Thứ 7 hàng tuần cửa hàng Domino’s pizza áp dụng giá cho bánh pizza loại Ocean Mania như sau

Ocean Mania Size S: 77 000 đồng Size M: 127 000 đồng Size L: 237 000 đồng Hỏi em nên chọn size bánh nào để tốn ít tiền nhất và vẫn được nhiều bánh nhất? Giải thích?

Bài 6. Với một tấm ván hình vuông cạnh 1m, một người thợ mộc vẽ 1

4 đường tròn có bán kính là cạnh hình vuông (xem hình), rồi cắt bỏ phần ván

nằm ngoài 1

4 hình tròn (phần bôi đen trên hình vẽ). Tính diện tích phần ván cắt bỏ đó (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

3. Hình vành khuyên

Bài 7.

a) Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 5 cm) và (O; 8 cm) (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

b) Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 10 cm) và (O; 20 cm) (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Bài 8. Cho hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) với R > r. Trên đường tròn (O; R) lấy hai điểm B, C sao cho BC vửa là dây cung của (O; R), vừa là tiếp tuyến của (O; r) tại A.

7 inch

9 inch

12 inch

600

m

A O

B

TẶNG 100% HỌC PHÍ THÁNG ĐẦU KHI GHI DANH– CAM KẾT TIẾN BỘ TRONG VÒNG 2 TUẦN

https://luyenthikhangduy.edu.vn - hotline: 1900.9097 – Thầy Sơn: 0972.600.670

a) Tính độ dài đoạn thẳng BC theo r và R.

b) Cho BC = a 3. Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) theo a

C. BÀI TẬP TỰ LUẬN

1. Độ dài cung tròn

Bài 1. Tính độ dài cung tròn 300; 900; 1200 của đường tròn (O; 6 cm) Bài 2. Tính độ dài cung tròn 1200 của đường tròn có bán kính 10 cm.

Bài 3. Tính độ dài cung tròn 2350 của đường tròn bán kính 7 cm.

Bài 4. Tính độ dài cung 40° của đường tròn bán kính 9 cm.

Bài 5. Tính chu vi của đường tròn bán kính 5 cm (theo đơn vị centimét và làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Bài 6. Cung có số đo 100o của đường tròn bán kính 8 cm dài bao nhiều centimét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

ĐS ≈ 14 (cm).

Bài 7. Hãy hoàn thành bảng số liệu sau vào vở ( lấy  3,14 và làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Bán kính R 20 cm ? 12 cm 32,6 cm ?

Số đo n0 của cung tròn 1600 1440 ? 420 150

Độ dài l của cung tròn ? 16,8 cm 60 cm ? 96 cm

Bài 8. Cho đường tròn (O; 4 cm) và ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và số đo của cung nhỏ BC bằng 70°.

a) Giải thích tại sao hai cung nhỏ AB và AC bằng nhau.

b) Tính độ dài của các cung BC, AB và AC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Bài 9. Cho A và B là hai điểm trên đường tròn (O; 3 cm) sao cho góc AOB = 120°. Tính số đo độ dài các cung có hai mút A, B. (Hình vẽ)

ĐS: Độ dài cung nhỏ AB là 2π, cung lớn AB là 4π

Bài 10. Một chất điểm chuyển động trên một đường tròn có bán kính r = 0,3 m với tốc độ không đổi. Chất điểm chuyển động hết một vòng quanh đường tròn đó trong 20 s. Tính tốc độ của chất điểm (theo đơn vị mét trên giây và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

ĐS: v ≈ 0.09 (m/s).

R r

B C

O

A

TẶNG 100% HỌC PHÍ THÁNG ĐẦU KHI GHI DANH– CAM KẾT TIẾN BỘ TRONG VÒNG 2 TUẦN

https://luyenthikhangduy.edu.vn - hotline: 1900.9097 – Thầy Sơn: 0972.600.670

Bài 11. Một con lắc di chuyển từ vị trí A đến vị trí B (Hình vẽ). Tính độ dài quãng đường AB mà con lắc đó đã di chuyển, biết rằng sợi dây OA có độ dài bằng l và tia OA tạo với phương thẳng đứng góc anpha.

Bài 12. Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một cung AB có độ dài là bao nhiêu vào những thời điểm sau?

a) 2 giờ b) 8 giờ c) 21 giờ

Bài 13. Ba bộ phận truyền chuyển động của một chiếc xe đạp gồm một giò đĩa (bánh răng gắn với bàn đạp), một chiếc líp (cũng có dạng bánh răng) gắn với bánh xe và bộ xích (Hình vẽ). Biết rằng giò đĩa có bán kính 15 cm, líp có bán kính 4 cm và bánh xe có đường kính 65 cm. Hỏi khi người đi xe đạp một vòng thì xe chạy được quãng đường dài bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng phần chục)?

Bài 14. Bánh xe (khi bơm căng) của một chiếc xe đạp có đường kính 650 mm. Biết rằng khi giò đĩa quay một vòng thì bánh xe quay được khoảng 3,3 vòng (Hình vẽ). Hỏi chiếc xe đạp di chuyển được quãng đường dài bao nhiêu mét sau khi người đi xe đạp 10 vòng liên tục?

Hướng dẫn: Khi bánh xe quay 3,3 vòng thì mỗi điểm trên bánh xe di chuyển được một độ dài bằng 3,3 lần chu vi đường tròn.

Bài 15. Một máy kéo công nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, đường kính bánh sau là 124cm và đường kính bánh trước là 80cm. Hỏi khi bánh xe sau lăn được 20 vòng thì bánh xe trước lăn được bao nhiêu vòng?

1 2

3 4 6 5

7 8 9 10

11 12

TẶNG 100% HỌC PHÍ THÁNG ĐẦU KHI GHI DANH– CAM KẾT TIẾN BỘ TRONG VÒNG 2 TUẦN

https://luyenthikhangduy.edu.vn - hotline: 1900.9097 – Thầy Sơn: 0972.600.670

Bài 16. Một chiếc xe lu có đường kính trống lu là 1,5 m và đường kính của bánh sau là 1,2 m (Hình vẽ). Khi hoạt động, trống lu quay hết một vòng (360°) trong 5 phút.

a) Trong mỗi phút, trống lu quay được bao nhiêu độ và xe lu cán được bao nhiêu mét đường?

b) Để cán được 1 mét đường thì trống lu phải quay một góc bao nhiêu độ?

c) Để trống lu quay được 1 vòng thì bánh sau phải quay bao nhiêu vòng?

Bài 17. Thành phố Đà Lạt nằm vào khoảng 11058’ vĩ độ Bắc. Mỗi vòng kinh tuyến của trái đất khoảng 40000km. Hãy tính độ dài cung kinh tuyến từ Đà Lạt đến Xích đạo.

Bài 18. Bánh xe của một ròng rọc có chu vi là 560mm. Dây cua-roa bao quanh bánh xe theo cung AB có độ dài 210mm. Tính góc AOB

Bài 19. Vĩ độ của Hà Nội là 20 01'0 . Mỗi vòng kinh tuyến của trái đất dài 40000km

a) Tính bán kính của trái đất. b) Tính độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo.

Bài 20. Trong Hình vẽ, hai puly có dạng hình tròn tâm A bán kính 12,5 cm và tâm B bán kính 7 cm được nối bằng dây curoa. Khoảng cách giữa tâm của hai puly là AB = 30 cm. Đoạn dây CD, EF tiếp xúc với cả hai puly. Tính:

O A B

TẶNG 100% HỌC PHÍ THÁNG ĐẦU KHI GHI DANH– CAM KẾT TIẾN BỘ TRONG VÒNG 2 TUẦN

https://luyenthikhangduy.edu.vn - hotline: 1900.9097 – Thầy Sơn: 0972.600.670

a) Độ dài CD và số đo các góc của tứ giác ABCD;

b) Độ dài dây curoa. Làm tròn độ dài đến hàng phần mười centimét, số đo góc đến phút.

Bài 21. Trong Hình vẽ, mỗi làn chạy của sân vận động được thiết kế gồm hai phần là đường chạy thẳng và hai phần có dạng nửa đường tròn. Trong một cuộc thi điền kinh, vận động viên ở làn trong cùng xuất phát từ vị trí điểm A, chạy ngược chiều kim đồng hồ đúng một vòng và về đích ở điểm A.

a) Tính cự li chạy của cuộc thi (tổng quãng đường vận động viên phải chạy).

b) Để đảm bảo cự li chạy như nhau, vận động viên ở làn ngoài cùng không chạy đúng một vòng mà xuất phát từ vị trí điểm B và về đích ở điểm C. Xác định số đo góc COB.

2. Hình quạt tròn

Bài 22. Tính diện tích của hình quạt tròn bán kính 4 cm, ứng với cung 36°.

Bài 23. Tính diện tích của hình quạt tròn bán kính 3 cm ứng với cung 210°.

Bài 24. Tính diện tích các hình quạt tròn ứng với cung có số đo lần lượt là 30o; 90o; 120o của hình tròn (O; 12 cm)

Bài 25. Tính diện tích các hình quạt tròn ứng với cung tròn có độ dài lần lượt là 8 cm, 15 cm của hình tròn (O; 5 cm)

Bài 26. Tính diện tích của hình quạt tròn bán kính 5 cm và có độ dài cung tương ứng với nó bằng

4 cm.

ĐS: 10л (cm2).

Bài 27. Một chiếc quạt giấy khi xoè ra có dạng nửa hình tròn bán kính 2,2 dm như Hình vẽ. Tính diện tích phần giấy của chiếc quạt, biết rằng khi gấp lại, phần giấy có chiều dài khoảng 1,6 dm (làm tròn kết quả đến hàng phản trăm của dm2).

TẶNG 100% HỌC PHÍ THÁNG ĐẦU KHI GHI DANH– CAM KẾT TIẾN BỘ TRONG VÒNG 2 TUẦN

https://luyenthikhangduy.edu.vn - hotline: 1900.9097 – Thầy Sơn: 0972.600.670

Bài 28. Một tờ giấy thủ công có hình dạng giống một hình quạt tròn như hình sau. Biết độ dài AB

= 15,7 cm và góc AOB bằng 720. Tính độ dài cạnh OA (Chú ý rằng OA cũng bằng OB, độ dài làm tròn đến một chữ số thập phân và  3,14, khi thay số vào công thức nên dùng dấu “≈”)

Bài 29. Có hai chiếc bánh pizza hình tròn (Hình vẽ). Chiếc bánh thứ nhất có đường kính 16 cm được cắt thành 6 miếng đều nhau có dạng hình quạt tròn. Chiếc bánh thứ hai có đường kính 18 cm được cắt thành 8 miếng đều nhau có dạng hình quạt tròn. Hãy so sánh diện tích bề mặt của hai miếng bánh cắt ra từ chiếc bánh thứ nhất và thứ hai.

Bài 30. Bề mặt phía trên của một chiếc trống có dạng hình tròn bán kính 8 cm (Hình vẽ). Diện tích bề mặt phía trên của trống đó bằng bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

ĐS: S ≈ 201 (cm2).

Bài 31. Cho hình quạt tròn AOB giới hạn bởi hai bán kính OA, OB và cung AmB sao cho OA = AB (Hình vẽ). Hãy tìm số đo cung AmB ứng với hình quạt đó.

TẶNG 100% HỌC PHÍ THÁNG ĐẦU KHI GHI DANH– CAM KẾT TIẾN BỘ TRONG VÒNG 2 TUẦN

https://luyenthikhangduy.edu.vn - hotline: 1900.9097 – Thầy Sơn: 0972.600.670

Bài 32. Ta coi mỗi hình tròn bán kính R là một hình quạt có số đo 360°. Tính diện tích hình quạt tròn tâm O, bán kính R, biết số đo cung ứng với hình quạt tròn đó là:

a) 1°; b) n°.

Bài 33. Một hoạ tiết trang trí có dạng hình tròn bán kính 4 dm được chia thành nhiều hình quạt tròn (Hình vẽ), mỗi hình quạt tròn có góc ở tâm là 7,5°. Diện tích của mỗi hình quạt đó là bao nhiêu decimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

ĐS: 1,05 (dm2).

Bài 34. Hình quạt tô màu đỏ ở Hình vẽ có bán kính bằng 2 dm và góc ở tâm bằng 150°.

a) Tính diện tích của hình quạt đó theo đơn vị decimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

b) Tính chiều dài cung tương ứng với hình quạt tròn đó.

Bài 35. Hình vẽ biểu diễn vùng biển được chiếu sáng bởi một hải đăng có dạng một hình quạt tròn với bán kính 18 dặm, cung AmB có số đo 245°.

TẶNG 100% HỌC PHÍ THÁNG ĐẦU KHI GHI DANH– CAM KẾT TIẾN BỘ TRONG VÒNG 2 TUẦN

https://luyenthikhangduy.edu.vn - hotline: 1900.9097 – Thầy Sơn: 0972.600.670

a) Hãy tính diện tích vùng biển có thể nhìn thấy ánh sáng từ hải đăng theo đơn vị kilômét vuông (lấy 1 dặm = 1 600 m,  = 3,14 và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

b) Giả sử một con thuyền di chuyển dọc theo dây cung có độ dài 28 dặm của đường tròn với tâm là tâm của hình quạt tròn, bán kính là 18 dặm. Tính khoảng cách nhỏ nhất từ con thuyền đến hải đăng (theo đơn vị dặm và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Bài 36. Cho đường tròn (O; 5 cm).

a) Hãy nêu cách vẽ dây AB sao cho khoảng cách từ điểm O đến dây AB bằng 2,5 cm.

b) Tính độ dài của dây AB trong câu a (làm tròn đến hàng phần trăm).

c) Tính số đo và độ dài của cung nhỏ AB.

d) Tính diện tích hình quạt tròn ứng với cung nhỏ AB.

Bài 37. Cho đường tròn (O) đường kính BC và điểm A (khác B và C).

a) Chứng minh rằng nếu A nằm trên (O) thì ABC là một tam giác vuông; ngược lại, nếu ABC là tam giác vuông tại A thì A nằm trên (O).

b) Giả sử A là một trong hai giao điểm của đường tròn (B; BC) với đường tròn (O). Tính các góc của tam giác ABC.

c) Với cùng giả thiết câu b, tính độ dài cung AC và diện tích hình quạt nằm trong (O) giới hạn bởi các bán kính OA và DC, biết rằng BC = 6 cm.

Bài 38. Cho AB là một dây bất kì (không phải là đường kính) của đường tròn (O; 4 cm). Gọi C và D lần lượt là các điểm đối xứng với A và B qua tâm O.

a) Hai điểm C và D có nằm trên đường tròn (O) không? Vì sao?

b) Biết rằng ABCD là một hình vuông. Tính độ dài cung lớn AB và diện tích hình quạt tròn tạo bởi hai bán kính OA và OB.

3. Hình vành khuyên

Bài 39. Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 9 cm) và (o; 12 cm) Bài 40. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi hai đường tròn (O; 9 và (O; 12 cm)

Bài 41. Tính diện tích của hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính là 3 m và 5 m.

ĐS: 16π (m2).

Bài 42. Tính diện tích hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính là 6 cm và 4 cm.

Bài 43. Tính diện tích của hình vành khuyên, biết hình vành khuyên đó giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm và có bán kính lần lượt là 2,5 cm; 2 cm.

Bài 44. Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn đồng tâm có bán kính lần lượt là 5 cm và 3 cm.

Bài 45. Ta gọi hình giới hạn bởi một cung nhỏ của một đường tròn và dây căng cung đó là hình viên phân. Lập công thức tính diện tích hình viên phân ứng với cung 90°, biết bán kính của đường tròn là R.

ĐS: 2 1

4 2

S=R  − 

 

 

TẶNG 100% HỌC PHÍ THÁNG ĐẦU KHI GHI DANH– CAM KẾT TIẾN BỘ TRONG VÒNG 2 TUẦN

https://luyenthikhangduy.edu.vn - hotline: 1900.9097 – Thầy Sơn: 0972.600.670

a) Tính diện tích hình quạt tròn tâm O cung nhỏ AB.

b) Tính diện tích hình giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB (gọi là hình viên phân tâm O cung nhỏ AB). Làm tròn kết quả đến hàng phần mười centimét vuông.

ĐS: a) 36π (cm2). b) 41,1 (cm2).

Bài 47. Tính diện tích hình viên phân bởi giây cung có độ dài là 55 cm và cung có số đo là 95o

Bài 48. Tính diện tích hình vành khuyên trong Hình vẽ bên.

ĐS: 132π (cm2).

Bài 49. Hình vẽ mô tả mặt cắt của một chiếc đèn led có dạng hai hình vành khuyên màu trắng với bán kính các đường tròn lần lượt là 15 cm, 18 cm, 21 cm, 24 cm. Tính diện tích hai hình vành khuyên đó.

Bài 50. Mặt đĩa CD ở Hình vẽ có dạng hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn có bán kính lần lượt là 1,5 cm và 6 cm. Hình vành khuyên đó có diện tích bằng bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Bài 51. Tính chu vi đĩa sứ và diện tích phần viền tráng men xanh của đĩa sứ trong Hình vẽ.

950 55 m

A

O

B

TẶNG 100% HỌC PHÍ THÁNG ĐẦU KHI GHI DANH– CAM KẾT TIẾN BỘ TRONG VÒNG 2 TUẦN

https://luyenthikhangduy.edu.vn - hotline: 1900.9097 – Thầy Sơn: 0972.600.670

Bài 52. Hình vẽ mô tả mảnh vải có dạng một phần tư hình vành khuyên, trong đó hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm và có các bán kính lần lượt là 3 dm và 5 dm. Diện tích của mảnh vải đó bằng bao nhiêu decimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Bài 53. Hình vẽ dưới đây mô tả mặt cắt của một khúc gỗ có dạng một phần tư hình vành khuyên, trong đó hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm và có bán kính lần lượt là 4 dm và 3 dm. Diện tích mặt cắt đó là bao nhiêu decimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

ĐS: 5,5(dm2).

Bài 54. Trong Hình vẽ dưới đây, chiếc quạt có dạng một hình quạt tròn tâm O cung AB, bán kính OA = OB = 20 cm. Giấy được dán trong phần giới hạn bởi cung AB, cung CD, đoạn thẳng AC và BD với OC = OD = 10 cm. Biết khi mở rộng tối đa, hai nan quạt ngoài cùng tạo thành một góc AOB = 140°. Tính chu vi và diện tích mảnh giấy để dán một mặt quạt (diện tích mép dán không đáng kể).

TẶNG 100% HỌC PHÍ THÁNG ĐẦU KHI GHI DANH– CAM KẾT TIẾN BỘ TRONG VÒNG 2 TUẦN

https://luyenthikhangduy.edu.vn - hotline: 1900.9097 – Thầy Sơn: 0972.600.670

Bài 55. Tính chu vi và diện tích phần được tô màu trong mỗi trường hợp ở Hình vẽ. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Bài 56. Trong Hình vẽ bên, bia bắn cung có dạng hình tròn bán kính 20 cm. Bia được chia thành năm phần bởi bốn đường tròn có bán kính lần lượt là 4 cm, 8 cm, 12 cm, 16 cm. Mỗi phần được sơn một màu khác nhau. Tính diện tích mỗi phần.

Bài 57. Một tấm bia tạo bởi năm đường tròn đồng tâm lần lượt có

bán kính là 5 cm, 10 cm, 15 cm, 20 cm và 30 cm (Hình vẽ). Giả thiết rằng người chơi ném phi tiêu một cách ngẫu nhiên và luôn trúng bia. Tính xác suất ném trúng vòng 8 (hình vành khuyên nằm giữa đường tròn thứ hai và thứ ba), biết rằng xác suất cần tìm bằng tỉ số giữa diện tích của hình vành khuyên tương ứng với diện tích của hình tròn lớn nhất.

Bài 58. Cho tam giác đều ABC có AB = 2 cawn 3 cm. Nửa đường tròn đường kính BC cắt hai cạnh AB và AC lần lượt tại D và E (khác B và C) (Hình vẽ).

a) Chứng tỏ rằng ba cung nhỏ BD, DE và EC bằng nhau. Tính số đo mỗi cung ấy.

b) Tính diện tích của hình viên phân giới hạn bởi dây BD và cung nhỏ BD.